徐 敏，王璐璐

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引 言

崇明區(qū)位于長(zhǎng)江入海口，由崇明島、長(zhǎng)興島、橫沙島三島組成。崇明島是世界上最大的河口沖積島，也是中國(guó)第三大島。為支撐崇明島建設(shè)為“世界級(jí)生態(tài)島”的規(guī)劃目標(biāo)，《上海市崇明區(qū)總體規(guī)劃暨土地利用總體規(guī)劃（2017—2035）》對(duì)沿線(xiàn)海塘提出新一輪防洪排澇布局原則和規(guī)劃目標(biāo)進(jìn)行達(dá)標(biāo)建設(shè)，崇明區(qū)新一輪防洪（潮）標(biāo)準(zhǔn)為200年一遇高潮位+12級(jí)風(fēng)。本文采用數(shù)值模擬的手段對(duì)崇明島風(fēng)成浪進(jìn)行模擬，分析波浪場(chǎng)分布，并計(jì)算出崇明島海塘達(dá)標(biāo)工程所需的設(shè)計(jì)波浪要素，為海塘建設(shè)提供技術(shù)支持和設(shè)計(jì)基礎(chǔ)。

1 簡(jiǎn)介及模型計(jì)算原理

1.1 簡(jiǎn)介

崇明島地處我國(guó)發(fā)展軸交匯處，有著連接江海、承南啟北的地理優(yōu)勢(shì)。崇明島具有良好的生態(tài)環(huán)境、廣闊的土地資源，定位為上海東北翼的生態(tài)島、市域重要戰(zhàn)略發(fā)展空間、長(zhǎng)三角沿海發(fā)展軸線(xiàn)上的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)；以休閑服務(wù)、海洋裝備、生態(tài)農(nóng)業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，具有獨(dú)特環(huán)境魅力、科研創(chuàng)新力，輻射服務(wù)長(zhǎng)三角的現(xiàn)代化生態(tài)島。

該工程海塘達(dá)標(biāo)范圍北起（海塘里程樁號(hào)）崇 219+616.2，繞過(guò)崇頭，南至（海塘里程樁號(hào)）崇36+910，全長(zhǎng)約42.6 km，經(jīng)過(guò)崇西水閘、新建港南水閘、廟港南水閘、鴿龍港南水閘、老效港南水閘等設(shè)施。工程位置如圖1所示。

圖1 海塘達(dá)標(biāo)工程位置圖

1.2 計(jì)算模型

本文采用MIKE 21模型進(jìn)行海塘達(dá)標(biāo)工程區(qū)域波浪模擬。MIKE 21波浪模型由丹麥水力研究所（DHI）研發(fā)，考慮由于地形變化引起的波浪淺水變形和折射效應(yīng)，以及底部摩阻和波浪破碎引起的能量損耗，能很好地描述波浪在近岸的傳播過(guò)程。模型廣泛應(yīng)用于世界范圍內(nèi)大量的實(shí)際工程，在分析港口、碼頭等波浪場(chǎng)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用和持續(xù)發(fā)展[1-3]。

1.3 控制方程

到近海MIKE 21 NSW主要采用基于能量守恒原理的能量平衡方程，以能量法計(jì)算外海波浪傳播的折射情形。與MIKE 21 SW中的參數(shù)化解耦的方向譜公式類(lèi)似，MIKE 21 NSW在計(jì)算過(guò)程中引入了波作用譜的零階矩和一階矩來(lái)描述波浪在頻率空間的分布。其控制方程式[4]如下：

式中：m0（x，y，θ）為波作用譜的零階矩；m1（x，y，θ）為波作用譜的一階矩；Cgx及Cgy分別為群波速度在x、y方向上的分量；Cθ為波浪沿θ方向的行進(jìn)速度；T0和T1為源項(xiàng)。

n次矩mn的定義為：

式中：ω 為角頻率；E（ω，θ）為能量密度函數(shù)；Cg、Cθ可由線(xiàn)性波浪理論求出。

1.4 數(shù)值解法

對(duì)MIKE 21 NSW中基本偏微分方程組的空間離散采用的是歐拉有限差分法。波作用譜的零階矩和一階矩都是基于矩形網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算的。在x方向（波浪的主要傳播方向）使用線(xiàn)性前差格式，y方向和θ方向可以選擇線(xiàn)性逆風(fēng)差分、中心差分或者二次逆風(fēng)差分格式。這里限定波浪的傳播方向與x軸的夾角必須小于90°。

y方向采用中心差分格式，θ方向采用逆風(fēng)差分格式，穩(wěn)定條件為（Abbott[5]）：

式中：Cgx、Cgy分別為波群速度在x、y方向上的分量；Cθ為在θ方向的傳播速度。在實(shí)際應(yīng)用中，由于Cgx、Cgy及Cθ都難以事先確定，在不考慮水流的情況下，可采取下面的近似條件（Holthuijsen等[6]，1989年）：

式中：d為水深；n為垂直于波譜方向θ的坐標(biāo)。

1.5 邊界處理

MIKE 21 NSW與其他微分方程一樣在所有的開(kāi)邊界都必須給定邊界條件，其邊界條件分為近海邊界條件和側(cè)向邊界條件兩種。

1.5.1 近海邊界條件

在近海邊界處必須給定來(lái)波的波浪條件。給定波浪條件后，邊界上波浪能量在方向上的分布為：

式中：ndir為方向離散的個(gè)數(shù)；E1=H2m0/16為能量譜的總能量；D為方向分布函數(shù)。

1.5.2 側(cè)向邊界條件

模型的側(cè)向邊界可以分為對(duì)稱(chēng)邊界和吸收邊界兩種形式。

2 工程海域波浪的數(shù)值模擬

2.1 網(wǎng)格的生成

確定模型范圍首先要制作地形文件；通過(guò)海圖和水下地形測(cè)量報(bào)告，將工程區(qū)域水深條件提取出來(lái)，用SMS軟件制作網(wǎng)格地形，得出模型需要的計(jì)算地形網(wǎng)格（見(jiàn)圖2），再制作成MIKE模型需要的XYZ文件進(jìn)行地形輸入。

圖2 工程海域計(jì)算地形網(wǎng)格

2.2 模型范圍

應(yīng)用MIKE 21 NSW模型來(lái)進(jìn)行波浪試驗(yàn)時(shí)，模型范圍取整個(gè)長(zhǎng)江口范圍，逐步加密，以東西約266 km、南北約288 km作為試驗(yàn)范圍，在滿(mǎn)足數(shù)值模擬要求的條件下，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，最小網(wǎng)格寬度設(shè)為80 m。

2.3 邊界條件

根據(jù)《上海市崇明區(qū)總體規(guī)劃暨土地利用總體規(guī)劃（2016—2040）》（草案）、《上海市城市總體規(guī)劃（2017—2035年）》，該工程范圍內(nèi)水工結(jié)構(gòu)物在2035年前需達(dá)到200年一遇風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)要求。因此該工程按“200年一遇潮位+12級(jí)風(fēng)”（崇明北沿12級(jí)風(fēng)取其中值即34.8 m/s；崇明南沿12級(jí)風(fēng)取其下限即32.7 m/s）的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)工程區(qū)域岸線(xiàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)波要素計(jì)算，計(jì)算風(fēng)向?yàn)榇怪庇诎毒€(xiàn)SW向。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 波高分布

通過(guò)使用MIKE 21 NSW模型進(jìn)行波浪數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果由Tecplot軟件進(jìn)行繪圖分析。計(jì)算結(jié)果波高分布如圖3、圖4所示。

圖3 波高分布圖（一）

圖4 波高分布圖（二）

波浪由南岸向北岸內(nèi)傳播時(shí)逐漸衰減，其中東風(fēng)西沙水庫(kù)掩護(hù)效果明顯。崇頭波浪較大，200 a一遇H13%為1.547 m。沿海塘岸線(xiàn)，靠近海塘50 m范圍內(nèi)波浪要素，200 a一遇H13%均不超過(guò)1.5 m。水閘內(nèi)波浪由于掩護(hù)作用，有明顯衰減，崇西水閘、新建港南水閘、廟港南水閘、鴿龍港南水閘及三沙洪水閘內(nèi)設(shè)計(jì)波浪要素均不大于1 m。水閘外兩側(cè)波浪相對(duì)水閘內(nèi)較大，如廟港南水閘外波浪達(dá)1.159 m。

3.2 提取點(diǎn)波高

提取點(diǎn)位置如圖5、圖6所示，提取點(diǎn)波高參數(shù)見(jiàn)表1。表中的波高為有效波高；提取點(diǎn)12由于灘面較高，沒(méi)有波浪作用。

圖5 波高提取點(diǎn)圖（一）

圖6 波高提取點(diǎn)圖（二）

表1 波浪提取點(diǎn)計(jì)算結(jié)果匯總表

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先對(duì)MIKE 21 NSW模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，通過(guò)工程實(shí)例，將模型應(yīng)用于海塘達(dá)標(biāo)工程研究中，對(duì)工程區(qū)波浪場(chǎng)進(jìn)行分析研究。得到以下結(jié)論：

（1）計(jì)算結(jié)果清楚反映波浪場(chǎng)分布，合理表明該模型系統(tǒng)在崇明島海塘達(dá)標(biāo)工程中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

（2）通過(guò)MIKE 21模型計(jì)算達(dá)標(biāo)條件下波高分布，分析波浪傳播的過(guò)程。

（3）計(jì)算結(jié)果表明，靠近海塘50 m范圍內(nèi)設(shè)計(jì)波高均小于1.5 m，閘內(nèi)設(shè)計(jì)波高小于1 m。

（4）波浪模擬計(jì)算出的波浪要素為海塘達(dá)標(biāo)工程提供了設(shè)計(jì)條件。

（5）MIKE 21目前成果已應(yīng)用于工程實(shí)踐中。相信該模型將在未來(lái)的波浪數(shù)值模擬中得到更為廣泛的應(yīng)用。