孔繁海，金寧，岳洪霞，王悅，陳常山，趙慧云

（山東省計量科學(xué)研究院，山東濟南 250014）

引言

由于GB/T 8059和GB 12021.2的換版，除編輯性修改外，修改了容積的測量方法。本文將根據(jù)這些變化并結(jié)合自己的工作經(jīng)驗給出容積的不確定度評定方法示例。

1 測量不確定度主要來源分析：

1）總?cè)莘e測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ve)：

此次測量選擇了260L左右的常見機型，具有一定的代表性，由于此次分析重在展示個人的分析方法和思路，標(biāo)準(zhǔn)偏差計算采用極差法。測量過程中的隨機效應(yīng)決定了總?cè)莘e測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ve)是一個無法被忽略的不確定度來源。

2）鋼卷尺示值誤差引入的不確定度u1

在GB 12021.2-2015第B.4.4條“長度”中規(guī)定：“長度測量的擴展不確定度（k=2）應(yīng)低于1mm或0.5%，選較大者”，在冰箱容積測量過程中，絕大多數(shù)需測量尺寸都在1000mm以內(nèi)，這是一個比較寬松的限制條件。據(jù)了解大家普遍都是使用鋼卷尺和游標(biāo)卡尺的組合進行測量，根據(jù)現(xiàn)行鋼卷尺檢定規(guī)程JJG4—2015的要求，I級鋼卷尺的最大允許誤差為±(0.1+0.1L) mm（當(dāng)被測長度不是米的整數(shù)倍時，L取最接近的較大的整“米”數(shù)。此處被測長度小于1m，L=1）。

總?cè)莘e測量過程中標(biāo)準(zhǔn)器帶入的的最大允許誤差可控制在±0.2mm以內(nèi)。由于鋼卷尺所測數(shù)據(jù)要直接參與運算并要單獨進行合格判定，因此其準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1是一個無法被忽略的不確定度來源。

3）人眼分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2：

鋼卷尺讀數(shù)時，人眼讀數(shù)距離大致為300mm，人眼的分辨角大致為1.5′，計算可得人眼分辨力約為0.1 mm，考慮到操作人員主觀判斷的差異性，其引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2是一個無法被忽略的不確定度來源。

4）游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度

與鋼卷尺類似，根據(jù)現(xiàn)行游標(biāo)卡尺檢定規(guī)程JJG 30—2012的要求，選取分度值0.01mm，最大允許誤差應(yīng)不大于±0.07 mm，測量范圍：（0～1000）mm的游標(biāo)卡尺，相對于鋼卷尺，游標(biāo)卡尺引入的不確定度影響可以忽略。

5）環(huán)境溫濕度控制系統(tǒng)準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

在GB 12021.2-2015中并沒有對總?cè)莘e測量時環(huán)境溫濕度有明確的要求。冰箱內(nèi)膽材質(zhì)多為HIPS或ABS，由于固體的線膨脹系數(shù)變化不大，通常可以忽略，所以其引入的不確定度可忽略不計。

2 總?cè)莘e測量不確定度評定

2.1 測量模型

電冰箱的總?cè)莘e按公式（1）計算

式中：

Ve——總?cè)莘e，L；

Vg——毛容積，L；

Vo——無效容積，L。靈敏系數(shù)為：

2.2 測量模型中各分量對應(yīng)不確定度量值

1）測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ve)；

2）毛容積測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vg) ；

3）無效容積測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vo)。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評定

選定某型號的電冰箱，分別進行3次測量。

2.3.1 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ve)

三次測量數(shù)據(jù)見表1。

表1 三次測量數(shù)據(jù)

利用極差法，估計接近正態(tài)分布的前提下，測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（2）計算：

式中：

查表可知極差系數(shù)C=1.69，則測得總?cè)莘eVe的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.3.2 毛容積測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vg)

（1）被測毛容積V1引入的不確定分量u(V1)

a）被測毛容積V1的寬b引入的不確定度分量u(b1)

1）鋼卷尺示值誤差引入的不確定度u1

I級鋼卷尺的最大允許誤差為±(0.1+0.1L) mm（當(dāng)被測長度不是米的整數(shù)倍時，L取最接近的較大的整“米”數(shù)。此處被測長度小于1m，L=1），按均勻分布，則有：

2）人眼分辨力引入的不確定度分量u2

鋼卷尺讀數(shù)時，人眼讀數(shù)距離大致為300mm，人眼的分辨角大致為1.5′，計算可得人眼分辨力約為0.1 mm，按均勻分布，由于一次測量有對零和讀數(shù)兩次估讀誤差，故有：

因為u1和 u2不相關(guān)，則有

b）被測毛容積V1的深D引入的不確定度分量u(D)

因為深D的測量和寬b有同樣的過程，那么

c）被測毛容積V1的高h引入的不確定度分量u(h)

因為高h的測量和寬b有同樣的過程，那么

d）由于寬b、深D和高h均為同一把卷尺測量，所有輸入量均相關(guān)，取r=1，則被測毛容積V1的不確定度分量為：

（2）評定其他不確定度分量u(Vi) 有同樣的的過程，數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不確定度分量

（3）毛容積Vg的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于V1、V2、V3、V4、V5、V16、V17均為同一把鋼卷尺測量得到，故為正強相關(guān)，則有：

2.3.3 無效容積測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vo)

分析過程與毛容積測量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Vg)相同，則：

則有：

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

總?cè)莘e測量的各不確定度分量見表5。

表5 測量不確定度分量一覽表

則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

2.5 擴展不確定度

取包含因子k＝2，則相對擴展不確定度為：

3 總結(jié)

相較于上一版GB/T 8059和GB 12021.2，容積的測量方法變得更加簡單，對于判定是否為有效容積更加容易，對減小測量結(jié)果的不確定度起到了一定的作用，有利于保證各實驗室間數(shù)據(jù)的一致性。