劉文魁，鄧旺群，盧 波，孫 勇，唐虎標

(1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲412002；2.中國航空發(fā)動機集團航空發(fā)動機振動技術重點實驗室，湖南株洲412002)

1 引言

航空發(fā)動機轉子的結構和工作環(huán)境異常復雜，其動力學研究一直是發(fā)動機研制的關鍵問題之一。而航空發(fā)動機向著更高轉速、更高性能方向發(fā)展，使得其轉子動力學問題更為突出。許多科研人員在該領域開展了大量的研究工作。如鄧旺群等[1-3]對航空發(fā)動機轉子的動力特性及高速動平衡技術進行了深入研究，吳長波等[4]對小型航空發(fā)動機轉子的連接剛性進行了分析與驗證，聶衛(wèi)健等[5]研究了高速柔性轉子臨界轉速隨支承剛度和輪盤質量的變化規(guī)律，張力等[6]對航空發(fā)動機轉子系統(tǒng)的建模方法和振動特性進行了相關研究。

現(xiàn)代先進渦軸發(fā)動機由于普遍采用前輸出軸方案，其動力渦輪轉子必須同心穿過燃氣發(fā)生器轉子內腔伸到發(fā)動機前端，導致動力渦輪轉子是一個超彎曲型臨界轉速工作的高速柔性轉子，其動不平衡是影響發(fā)動機振動超限的重要原因[7]。到目前為止，國內已成功對簡支動力渦輪轉子開展了系統(tǒng)的動力學研究，為型號研制做出了重要貢獻[8-11]，但對于帶柔性靜子部件的懸臂動力渦輪轉子，國內外還未開展過系統(tǒng)的研究。本文以某渦軸發(fā)動機帶柔性過渡段懸臂動力渦輪轉子為研究對象，針對轉子動力學問題開展系統(tǒng)的計算分析和試驗研究，以期為發(fā)動機實現(xiàn)轉速達標提供有力保證。

2 轉子結構

帶柔性過渡段懸臂動力渦輪轉子結構如圖1所示。該轉子具有空心、薄壁、大長徑比、內置測扭基準軸、動力渦輪盤懸臂等結構特點，主要由兩級動力渦輪盤、短軸、傳動軸、測扭基準軸等零部件組成，采用2-2-0的支承方式。功率輸出端支承為單排球軸承(1號軸承)和圓柱滾子軸承(2號軸承)，動力渦輪盤端支承均為圓柱滾子軸承(5號和6號軸承)。1號和2號軸承采用噴射潤滑方式，5號和6號軸承采用軸向環(huán)下潤滑方式。1號和5號軸承直接支承在軸承座上，2號和6號軸承位置采用帶擠壓油膜阻尼器的鼠籠式彈支結構。轉子上共設計了5個平衡校正面，分別位于1號、2號、3號、4號平衡凸臺(5號凸臺由于其上有通氣孔而不能作為平衡凸臺使用)和第2級動力渦輪盤。

圖1 轉子結構示意圖Fig.1 The sketch diagram of the rotor structure

3 轉子有限元分析

3.1 有限元模型

圖2為運用梁單元建立的轉子有限元模型，包括梁單元、集中質量單元、軸承單元和剛性連接單元。建立有限元模型時，對轉子局部結構進行簡化，忽略一些細小的局部結構(如倒角、小孔等)，并將測扭基準軸和兩級渦輪葉片及部分輪盤分別用6個和2個集中質量單元模擬，4個支承用軸承單元模擬。2號和6號支承的剛度取相應鼠籠彈支剛度的實測值，分別為0.615×107N/m和0.633×107N/m；1號和5號軸承直接裝在軸承座上，根據(jù)經驗其支承剛度均取5.000×107N/m。這種處理方式對于靜子結構為剛性結構的轉子是合理的[11]，但對于帶柔性過渡段的動力渦輪轉子存在較大計算誤差。由于柔性過渡段的存在相當于降低了5號和6號的支承剛度(不對1號和2號的支承剛度造成影響)，為此提出一種5號和6號支承剛度的修正方法并推算出柔性過渡段的徑向剛度[12]，修正前、后4個支承的剛度見表1。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element calculation model

表1 修正前、后轉子4個支承的剛度 107N/mTable 1 Rotor supporting stiffness before and after correction

3.2 有限元分析

3.2.1 臨界轉速計算值及裕度

文中對慢車轉速和額定工作轉速進行評定的臨界轉速裕度定義分別見式(1)和式(2)。

前三階臨界轉速計算值及裕度見表2。第一、第二階臨界轉速低于慢車轉速，對慢車轉速進行評定；第三階臨界轉速高于額定工作轉速，對額定工作轉速進行評定?？梢姡D子在額定工作轉速范圍內存在兩階(第一、第二階)臨界轉速；第一階和第三階臨界轉速裕度滿足設計準則[7]要求(臨界轉速裕度≮20%)，但第二階臨界轉速相對于慢車轉速的裕度只有16.31%，其設計是否滿足要求有待后續(xù)試驗驗證。轉子在額定工作轉速下主要受第二階模態(tài)的影響。

表2 臨界轉速計算值及其裕度Table 2 Calculation results of critical speeds and speed margins

3.2.2 振型計算結果

圖3給出了轉子的前三階振型。從中可看出，轉子前三階振型均為彎曲振型，主要是由于傳動軸非常細長、剛度較小所致，可知動力渦輪轉子是帶細長柔性軸的高速柔性轉子；2號平衡凸臺位于第一階振型的反節(jié)點(峰值點)位置附近，3號平衡凸臺位于第二階振型的反節(jié)點位置附近。

圖3 轉子前三階振型Fig.3 The first three order vibration modes of the rotor

3.2.3 穩(wěn)態(tài)不平衡響應計算結果

依次在轉子的5個平衡校正面上施加1 g·mm的不平衡量，計算6個特征位置(1號、2號、3號、4號平衡凸臺和第1級、第2級動力渦輪盤)的穩(wěn)態(tài)不平衡響應，計算結果見圖4。圖中，相對轉速均為轉子實際工作轉速與額定工作轉速之比。從圖可知：各特征位置一階不平衡響應對5個平衡校正面上的不平衡量均不敏感，二階不平衡響應對2號、3號和4號平衡凸臺上的不平衡量非常敏感。因此，要平衡轉子的第二階模態(tài)，應優(yōu)先考慮選取2號、3號、4號平衡凸臺作為平衡校正面。額定工作轉速范圍內，各特征位置對1號平衡凸臺和第2級動力渦輪盤上的不平衡量的響應均較小，因此選擇1號平衡凸臺和第2級動力渦輪盤作為平衡校正面只能取得很有限的平衡效果。第1級、第2級動力渦輪盤對各個平衡校正面上的不平衡量的響應均很小，這對兩級動力渦輪盤的葉尖間隙設計十分有利。

圖4 在不同平衡校正面上添加1 g·mm不平衡量時的穩(wěn)態(tài)不平衡響應曲線Fig.4 Curves of the steady unbalance responses after adding 1 g·mm unbalance amount in different balancing planes

4 轉子動力學試驗

4.1 試驗裝置

動力學試驗在臥式高速旋轉試驗器上進行。通過兩端帶花鍵的浮動軸連接轉子和試驗設備，在試驗中實現(xiàn)動力輸入。通過光電傳感器、位移傳感器、加速度傳感器、應變片和熱電偶分別測量轉子撓度、支座和轉接段上的振動加速度、彈性支承應變和軸承溫度。試驗過程中轉子的安裝及測試示意圖見圖5。圖中，⊥表示垂直方向，＝表示水平方向，A1～A6為加速度傳感器，D1～D4為振動位移傳感器，S1～S4為測量彈支應變的應變計，T1～T2為測量軸承溫度的熱電偶。

圖5 轉子在試驗過程中的安裝及測試示意圖Fig.5 Installation and measurement sketch of the rotor during experiment

4.2 軸向環(huán)下潤滑設計的檢查與驗證

轉子5號和6號軸承采用軸向環(huán)下潤滑技術在國內渦軸發(fā)動機上為首次(供油示意圖見圖6)，其難度大，風險高。環(huán)下潤滑設計是否合理可靠對轉子工作的安全性有決定性的影響，必須對其進行細致的檢查和驗證。

(1) 著色檢查。裝配前，對圖6中A、B、C、D四個貼合面進行了著色檢查，各貼合面間均形成了連續(xù)不間斷的著色帶，表明相關零件貼合面間滿足密封要求，保證了滑油不從結合面處泄漏。

(2)滑油噴嘴的流量、流向試驗及其裝軸承座的打靶試驗。模擬發(fā)動機工況下，圖7所示φ0.8 mm噴嘴孔流量要求值為0.69～0.74 L/min，兩件滑油噴嘴流量實測值均為0.70 L/min，流量滿足要求。距離φ0.8 mm噴嘴孔口11.0 mm處使用φ1.0 mm的靶孔進行檢查，兩件滑油噴嘴滑油通過率均達到80%以上，流向滿足要求。

滑油噴嘴裝軸承座的打靶試驗方案示意圖見圖8，兩個滑油噴嘴出口噴射的滑油均能全部通過靶位。打靶試驗結束后，對滑油噴嘴周向位置進行標記，后續(xù)裝配時按標記位置進行周向定位。

圖6 軸向環(huán)下供油示意圖Fig.6 Sketch of the axial inner ring oil supplying

圖7 噴嘴示意圖Fig.7 Sketch of the jet nozzle

圖8 打靶示意圖Fig.8 Sketch of the shooting

(3)供油、回油檢查。轉子安裝在試驗器上后，孔探儀檢查滑油能正常噴射到5號和6號軸承集油槽內，供油狀態(tài)正常，同時目視檢查轉子回油接口回油正常。

(4)初步驗證試驗。將轉子開車到10 000 r/min后停車，立即用孔探儀對5號軸承的供油情況進行檢查，觀察到滾棒上有滑油流動痕跡，確認5號軸承潤滑正常，即軸向環(huán)下潤滑正常。

(5)全轉速范圍內的驗證試驗。將轉子開車到額定工作轉速，由T1和T2熱電偶測得的全轉速范圍內的溫度-轉速曲線見圖9。從圖可知：在整個轉速范圍內，由T1、T2熱電偶測得的6號和2號軸承的溫度均不大于55.3℃，說明6號和2號軸承均得到良好潤滑。此外，高轉速下T1熱電偶測得的軸承溫升遠小于T2熱電偶測得的軸承溫升，表明高轉速下軸向環(huán)下潤滑的冷卻效率比噴射潤滑的高。

圖9 溫度-轉速曲線Fig.9 Curves of temperature versus speed

4.3 動力學試驗

4.3.1 初始狀態(tài)(高速動平衡前)

初始狀態(tài)下，由D1～D4傳感器測得的額定工作轉速范圍內的轉子撓度-轉速曲線如圖10所示。由圖可知：動力渦輪轉子在額定工作轉速范圍內有兩個共振峰值，說明轉子在額定工作轉速范圍內存在兩階臨界轉速；傳動軸在臨界轉速下發(fā)生了明顯的彎曲變形，說明轉子的振型為彎曲振型；初始狀態(tài)下，轉子可以平穩(wěn)越過兩階彎曲臨界轉速并運行至額定工作轉速，但額定工作轉速下的轉子撓度相對較大，說明有必要在額定工作轉速下對轉子進行高速動平衡。

圖10 初始狀態(tài)下的轉子撓度-轉速曲線Fig.10 Curves of rotor deflection versus speed under initial condition

4.3.2 高速動平衡試驗

平衡方法為多轉速、多平面、分步平衡的影響系數(shù)法[13]，平衡轉速為額定工作轉速；平衡面為2號、3號和4號平衡凸臺；測量面為D1～D4傳感器所在平面。

高速動平衡過程及平衡效果見表3。從表可知：經過三輪高速動平衡操作后，動力渦輪轉子在額定工作轉速下的撓度均較小。

高速動平衡過程中，曾嘗試選取1號平衡凸臺作為平衡校正面進行平衡，但平衡效果僅為5.7%。這是由于1號平衡凸臺的軸向位置(靠近轉子第二階振型的節(jié)點位置)設置不合理，導致其在平衡過程中失去了使用價值。據(jù)此，提出將1號平衡凸臺向2號平衡凸臺方向偏移20.0 mm以上的改進建議。該改進建議已被設計部門采納，改進前后1號平衡凸臺的軸向位置見圖11。

表3 高速動平衡過程及平衡轉速下的平衡效果Table 3 Process of high speed dynamic balance and balance results of balance speed

圖11 傳動軸示意圖Fig.11 Sketch of the transmission shaft

4.3.3 高速動平衡后

高速動平衡后，由D1～D4傳感器測得的額定工作轉速范圍內的轉子撓度-轉速曲線如圖12所示。從圖中可以得到轉子前兩階臨界轉速的試驗值和裕度，見表4。從表中可知：在額定工作轉速范圍內轉子存在兩階臨界轉速，第一階臨界轉速裕度47.41%滿足臨界轉速設計準則要求，第二階臨界轉速裕度19.11%略低于臨界轉速設計準則要求。

圖12 高速動平衡后的轉子撓度-轉速曲線Fig.12 Curves of rotor deflection versus speed

表4 前兩階臨界轉速試驗值及其裕度Table 4 The measuring results of the first two order criticalspeeds and margins of critical speeds

對比分析表2和表4可以得到前兩階臨界轉速計算誤差，見表5?？梢?，前兩階臨界轉速計算值與試驗值非常吻合，誤差均不大于3.45%，說明本文建立的有限元模型很好地反映了轉子的實際情況。

表5 前兩階臨界轉速計算誤差Table 5 Calculation errors of the first two order critical speeds

對比分析圖10和圖12可以得到臨界轉速和額定工作轉速下基于轉子撓度的高速動平衡效果，見表6。從表中可知，高速動平衡使轉子臨界轉速、額定工作轉速下的振動幅值分別下降了41.3%～60.6%和35.7%～88.6%，顯著減小了轉子的動撓度，平衡效果顯著。

表6 基于轉子撓度的平衡效果Table 6 The balance effects based on rotor deflection

此外，對比分析高速動平衡前、后轉子在臨界轉速和額定工作轉速下的最大振動加速度和彈支應變，可以得到基于振動加速度和彈支應變的平衡效果，見表7。從表中可知，高速動平衡使臨界轉速和額定工作轉速下的最大振動加速度分別減小了23.2%和10.8%，使最大彈支應變分別減小了42.8%和41.8%，顯著減小了軸承的外傳力。

從圖12還可看出，在額定工作轉速范圍內轉子除存在兩階臨界轉速外，還存在第三個共振峰值。通過對帶轉接段的動力渦輪轉子進行模態(tài)分析，發(fā)現(xiàn)第三個振動峰值是由動力渦輪盤端試驗轉接段的共振頻率(296 Hz)引起。為消除轉接段的共振頻率，對動力渦輪盤端試驗轉接段進行了改進設計，改進前后的試驗轉接段示意圖見圖13。模態(tài)分析表明，改進后的轉接段在轉子額定工作轉速范圍內沒有共振頻率。

表7 基于振動加速和彈支應變的平衡效果Table 7 The balance effects based on vibration acceleration and elastic supporting strain

圖13 改進前后試驗轉接段示意圖Fig.13 Sketch of the connection parts before and after refinement

4.3.4 慢車轉速下的振動考核試驗

鑒于動力渦輪轉子第二階臨界轉速對慢車轉速的裕度低于20%，為確保發(fā)動機在臺架試車中轉速調試試驗(動力渦輪轉子將在慢車轉速下停留)的安全性，對高速動平衡后的動力渦輪轉子在慢車轉速下進行了5 min的考核試驗。試驗中，每隔1 min記錄各測點的轉子撓度、振動加速度、彈支應變和軸承溫度，測量結果及其變化情況見表8。由表中可知，轉子撓度、振動加速度、彈支應變和軸承溫度的測量值分別不大于 177 μm、23 m/s2、135 με和 52.2℃，變化率均小于20%。尤其是各測量值在3 min以后均幾乎不再變化，說明轉子狀態(tài)非常穩(wěn)定，第二階臨界轉速相對于慢車轉速的裕度足夠，可以在慢車轉速下長時間安全可靠地運行。

表8 測量值及其變化情況Table 8 Measuring values and their change situation

5 整機臺架試車

發(fā)動機在整機臺架試車中的安裝及振動測試示意圖見圖14。圖中Jz/Jy、Fz/Fy、Kz/Ky和Tz/Ty分別表示測量進氣機匣、附件機匣、擴壓機匣后安裝邊和熱端機匣后安裝邊水平/垂直方向的振動。

圖14 發(fā)動機在整機臺架上的安裝及振動測試示意圖Fig.14 Installation and measurement sketch of the engine at test rig

在整個推轉速過程中，8個測點的振動測量值均不大于22.1 mm/s，表明整機振動狀態(tài)良好。發(fā)動機地面慢車轉速和100%燃氣發(fā)生器轉子轉速下由動力渦輪轉子和燃氣發(fā)生器轉子基頻引起的各測點振動值見表9。表中，Np表示動力渦輪轉子轉速，Ng表示燃氣發(fā)生器轉子轉速，fp表示動力渦輪轉子基頻，fg表示燃氣發(fā)生器轉子基頻。從表中可知，由動力渦輪轉子基頻引起的各測點振動值均不大于11.2 mm/s，說明高速動平衡后的動力渦輪轉子在整機臺架試車過程中的振動特性非常好。

表9 發(fā)動機各測點的振動速度值(基頻)Table 9 Vibration velocity values of all measuring points(fundamental frequency)

6 結論

針對某渦軸發(fā)動機帶柔性過渡段懸臂動力渦輪轉子動力學開展了系統(tǒng)的計算分析和試驗研究，主要結論如下：

(1)建立的帶柔性過渡段懸臂動力渦輪轉子計算模型能很好地反映轉子的實際狀況，該轉子在額定工作轉速范圍內存在兩階臨界轉速，各階振型均為彎曲振型，是一個超兩階彎曲臨界轉速工作的高速柔性轉子。

(2)高速動平衡大幅減小了動力渦輪轉子的動撓度和軸承的動反力，平衡效果顯著。高速動平衡后的轉子可以在慢車轉速下安全可靠地運行，第二階臨界轉速相對于慢車轉速有足夠的裕度，轉子臨界轉速設計合理。

(3)動力渦輪轉子在發(fā)動機整機臺架試車中的振動特性非常好，為發(fā)動機實現(xiàn)轉速達標提供了有力保證。

(4)驗證了5號和6號軸承的軸向環(huán)下潤滑結構設計的合理性，提出了改進1號平衡凸臺軸向位置的建議并已被采納。改進設計后的試驗轉接段消除了原轉接段在轉子額定工作轉速范圍內存在的共振頻率，提高了后續(xù)試驗的安全性。