谷 彬，李美金，余秋霞，丁朝霞

(中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院，成都610500)

1 引言

變循環(huán)發(fā)動機兼具超聲速時大推力與亞聲速時低油耗的優(yōu)點，受到各航空強國的重視，是目前航空發(fā)動機的重要研究方向之一。從20世紀60年代以來，國外各大航空發(fā)動機公司進行了多種結構形式的變循環(huán)發(fā)動機概念設計和方案設計研究，并進行了試驗驗證，如美國通用電氣公司、英國羅·羅公司、法國斯奈克瑪公司及日本工業(yè)科學與技術研究所等。其中以通用電氣公司的研究最為深入，其研發(fā)的F120發(fā)動機是第一臺經(jīng)飛行試驗驗證的變循環(huán)發(fā)動機[1]。在F120的基礎上，通用電氣公司又發(fā)展了F136發(fā)動機，該發(fā)動機參與了美軍F35戰(zhàn)機替代動力裝置的競爭。國內(nèi)對變循環(huán)發(fā)動機的研究還處于起步階段，且主要集中在變循環(huán)發(fā)動機建模與性能優(yōu)化[2-3]及對戰(zhàn)斗機任務性能影響[4]等方面。

從工程應用角度看，變循環(huán)發(fā)動機研究首先需要開展變循環(huán)發(fā)動機核心機的研究[5]。由于變循環(huán)發(fā)動機相對常規(guī)發(fā)動機結構更復雜，先對核心機進行研究并驗證其技術可行性，能大幅減少變循環(huán)發(fā)動機的研制風險，縮短研制周期。一種典型的變循環(huán)發(fā)動機核心機為帶核心驅(qū)動風扇級(CDFS)的結構形式，其與傳統(tǒng)發(fā)動機核心機的區(qū)別是在傳統(tǒng)核心機基礎上增加了一個核心驅(qū)動風扇級，且其出口引射涵道比可調(diào)。變循環(huán)發(fā)動機核心機性能建模一般采用基于航空發(fā)動機部件特性的建模方法，部件特性可通過部件試驗獲得，但部件特性與部件在裝機條件下核心機中運轉(zhuǎn)時的特性往往存在差異，造成性能模型計算結果與實際的試驗結果有較大偏差。而一個高精度的核心機性能模型是進行核心機性能分析的關鍵，因此研究變循環(huán)發(fā)動機核心機穩(wěn)態(tài)性能模型修正方法、利用已有試驗數(shù)據(jù)通過修正得到高精度的穩(wěn)態(tài)性能計算模型十分重要。

目前針對發(fā)動機性能計算模型修正有多種方法。如馬力等[6]將影響系數(shù)矩陣方法引入發(fā)動機穩(wěn)態(tài)模型修正，模型修正后精度有很大提高；李冬等[7]采用遺傳算法對發(fā)動機性能模型進行修正，其修正效果比影響系數(shù)矩陣方法得到的修正效果更好；白磊等[8]采用變分加權最小二乘法對試驗數(shù)據(jù)進行模型辨識分析，對發(fā)動機部件特性進行修正，該修正可反饋各部件的實際特性信息，為各部件分析及完善其設計提供參考和依據(jù)。本文在以上方法基礎上提出了一種新的模型修正法，該方法將逆算法[9]的思想引入變循環(huán)發(fā)動機核心機穩(wěn)態(tài)性能模型修正中，用修正因子替換性能模型中的獨立變量，通過迭代求解實現(xiàn)性能模型修正。同時，還利用某帶核心驅(qū)動風扇核心機地面節(jié)流試驗數(shù)據(jù)，開展了性能模型修正方法研究。

2 核心機性能計算模型

帶CDFS的變循環(huán)發(fā)動機核心機包含CDFS、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪四大主要部件，其典型結構及截面編號如圖1所示。為滿足核心機試驗需要，還為其配裝了進口流量管、噴管及相關系統(tǒng)。

核心機性能計算模型(圖2)為一變比熱、非線性、部件級模型，核心機的各個部件可由其部件特性來描述。

CDFS、壓氣機均分別看作為一個壓縮部件。以壓氣機為例，其特性表示如下：

圖1 變循環(huán)發(fā)動機核心機結構示意及截面編號Fig.1 Configuration for the engine core of VCE and the section numbering

圖2 核心機性能模型示意圖Fig.2 Configuration for the engine core performance model

式中：Wa,c,cor為壓氣機進口換算流量，nc,cor為壓氣機相對換算轉(zhuǎn)速，βc為表征壓氣機工作點的值，αc為壓氣機導向葉片角度，πc為壓氣機總壓比，ηc為壓氣機效率。

燃燒室特性表示如下：

式中：σb為燃燒室總壓恢復系數(shù)，Ma3為燃燒室進口馬赫數(shù)，ηb為燃燒效率，p*3為壓氣機出口總壓，ΔT為燃燒室溫升。

渦輪特性表示如下：

式中：GPR為渦輪折合流量，nhpt,cor為渦輪折合轉(zhuǎn)速，πhpt為高壓渦輪落壓比，ηhpt為高壓渦輪效率。

噴管特性表示如下：

式中：CD為噴管流量系數(shù)，πN為噴管可用膨脹比。

核心機模型由上述特性和核心機計算關系組合在一起。基于轉(zhuǎn)速一致，流量連續(xù)和能量平衡構建核心機共同工作方程組：

式中：Wa25代表CDFS與壓氣機流量連續(xù)，Wa15代表內(nèi)外涵流量連續(xù)，Wg40代表壓氣機與渦輪流量連續(xù)，Wg8代表渦輪與內(nèi)涵噴管流量連續(xù)，L代表功率連續(xù)；x→代表方程組的自變量，n為核心機相對物理轉(zhuǎn)速，βcdfs表征CDFS在其特性圖上的工作點，BPR為涵道比為燃燒室出口總溫。

對上述方程組，可選取n為已知的被控參數(shù)，從而構建封閉的非線性方程組[10]。在給定的核心機進出口條件下，可采用焓熵法依次計算沿流程各部件出口氣流參數(shù)，然后求解上述方程組得到核心機的共同工作點。一般可先試取1組參數(shù)進行各部件的氣動熱力計算，利用流量連續(xù)、功率平衡等共同工作條件建立方程，多次迭代直到滿足給定的收斂精度，具體過程如圖3所示。

圖3 核心機性能參數(shù)計算流程Fig.3 Parameter calculation process of the engine core

3 核心機穩(wěn)態(tài)性能計算模型修正方法

性能計算模型修正主要是對部件特性進行修正，以部件特性修正因子的形式表示。以核心驅(qū)動風扇特性為例，換算流量修正因子：

壓比修正因子：

式中：下標map表示在部件特性圖上得到的參數(shù)值，下標model表示部件特性修正后模型實際使用的參數(shù)值。

核心機性能計算模型修正思路是：首先根據(jù)獲得的核心機試驗測試數(shù)據(jù)算得該試驗狀態(tài)下核心機的實際性能參數(shù)。這些參數(shù)中包含了在性能模型中作為自變量的狀態(tài)參數(shù)，如、BPR、πhpt。再利用算得的CDFS和壓氣機的換算流量和壓比，通過查尋特性圖確定其工作點。然后將這些參數(shù)作為已知量代入核心機性能模型中，同時選取與這些參數(shù)有相關性的部件特性修正因子作為原方程組的自變量。最后通過一次核心機非設計點平衡計算，就可求解出作為自變量的修正因子，從而實現(xiàn)性能計算模型的試驗修正。

針對本核心機性能模型，需要確定的修正因子有：CDFS換算流量修正因子、CDFS壓比修正因子、CDFS效率修正因子、高壓壓氣機換算流量修正因子xWa,c,cor、高壓壓氣機壓比修正因子xπc、高壓壓氣機效率修正因子 xηc、燃燒室總壓恢復系數(shù)修正因子xσb、高壓渦輪換算流量修正因子xWg,hpt,cor，高壓渦輪效率修正因子 xηhpt、內(nèi)涵噴管流量系數(shù)修正因子xCD8、外涵噴管流量系數(shù)修正因子xCD16。經(jīng)相關性分析，對于本核心機，可用xWa,cdfs,cor替換 βcdfs，用 xWa,c,cor替換 βc，用 xCD16替換BPR，用 xCD8替換πhpt。

對于CDFS和壓氣機，在 βcdfs和 βc已知的情況下其效率修正因子可直接確定，燃燒室總壓恢復系數(shù)修正因子、渦輪換算流量修正因子、渦輪效率修正因子亦可由實際的性能參數(shù)確定，目前還不能確定的修正因子是CDFS和壓氣機的壓比修正因子。為此，通過CDFS和壓氣機的試驗工作線使壓比修正因子與流量修正因子關聯(lián)，即通過工作線構建壓比修正因子與流量修正因子的關系式，使模型的非線性方程組封閉。具體為：由CDFS和壓氣機試驗工作線確定待修正狀態(tài)點的斜率，則CDFS和壓氣機壓比修正因子與換算流量修正因子的關系式為：

式中：kcdfs為CDFS試驗工作線斜率，kc為壓氣機試驗工作線斜率。對應的換算流量、壓比，亦可由試驗工作線計算。

4 計算結果與分析

采用某帶核心驅(qū)動風扇核心機地面臺試驗錄取的節(jié)流特性數(shù)據(jù)(核心機相對換算轉(zhuǎn)速ne,cor=80%～100%)進行性能模型修正。選取、核心機溫比θe、核心機壓比 πe、BPR 、Wa,cdfs,cor、CDFS壓比πcdfs、CDFS效率 ηcdfs、Wa,c,cor、πc、ηc、πhpt、ηhpt、高壓渦輪出口總溫T5這13個主要性能參數(shù)的模型計算值與試驗值進行對比。

表1示出了修正前核心機穩(wěn)態(tài)性能模型計算得到的各主要性能參數(shù)與試驗結果的誤差。計算時，保持核心機相對物理轉(zhuǎn)速和核心機進出口總溫總壓與試驗數(shù)據(jù)一致。可見，模型修正前的計算結果相對核心機試驗結果誤差較大。

表1 模型修正前計算結果與試驗結果誤差Table 1 Deviation of model calculation resulst and test resulst before model correction

采用帶核心驅(qū)動風扇核心機地面臺試驗錄取的節(jié)流特性試驗數(shù)據(jù)，應用上述修正方法對核心機性能計算模型進行多狀態(tài)點修正，算得每個狀態(tài)點各部件特性的修正因子，然后利用修正因子對部件特性進行修正。圖4～圖7依次示出了CDFS流量及效率、壓氣機流量及效率、高壓渦輪流量特性以及高壓渦輪效率特性的修正結果。

圖5 壓氣機特性修正圖Fig.5 The modification map of the compressor characteristics

圖6 高壓渦輪流量特性修正圖Fig6 The modification map of the mass flow characteristics of a high pressure turbine

將所有修正后的特性帶入模型即得到修正后的核心機性能計算模型。表2示出了修正后的性能模型計算結果與試驗結果的對比?？梢?，修正后模型計算結果與試驗結果的誤差在1%以內(nèi)，計算精度大大提高，滿足工程應用要求(工程上要求誤差精度在2%以內(nèi))。

圖7 高壓渦輪效率特性修正圖Fig7 The modification map of the efficiency characteristics of a high pressure turbine

表2 模型修正后計算結果與試驗結果誤差Table 2 Deviation of model calculation results and test results after model correction

5 結論

搭建了基于部件特性的變循環(huán)發(fā)動機核心機穩(wěn)態(tài)性能計算模型，針對計算結果與試驗結果誤差較大的問題，利用修正因子替換模型中的獨立變量進行迭代求解的方法來實現(xiàn)性能模型修正。根據(jù)所提出的修正方法，用帶核心驅(qū)動風扇核心機的試驗數(shù)據(jù)對性能模型進行了修正，修正后的變循環(huán)發(fā)動機核心機穩(wěn)態(tài)性能模型計算精度大大提高，可滿足工程應用要求。

本文所提出的修正方法具有快速、高效的特點，可用于變循環(huán)發(fā)動機核心機試驗現(xiàn)場的性能診斷，有助于發(fā)現(xiàn)核心機潛在的氣路故障及制定后續(xù)的試驗調(diào)整措施。此外，該修正方法并不局限于變循環(huán)發(fā)動機核心機，也可為常規(guī)發(fā)動機核心機性能計算模型修正提供參考。