陳倩倩，周戎星，潘玲陽

(1.安徽新華學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230088；2.安徽新華學(xué)院 安全與環(huán)境評(píng)價(jià)研究所，安徽 合肥 230088)

巢湖是我國(guó)五大淡水湖之一，也是安徽省最大的湖泊。自20世紀(jì)70年代以來，巢湖出現(xiàn)了明顯的富營(yíng)養(yǎng)化，經(jīng)常爆發(fā)藍(lán)藻，對(duì)巢湖生態(tài)系統(tǒng)及巢湖附近的生態(tài)系統(tǒng)帶來了嚴(yán)重的破壞，巢湖水環(huán)境問題已經(jīng)成為制約流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要因素，也是人們關(guān)心的一個(gè)重要話題[1-4]。因此，對(duì)水質(zhì)進(jìn)行客觀合理的評(píng)價(jià)顯得十分重要。水質(zhì)評(píng)價(jià)是根據(jù)調(diào)查和監(jiān)測(cè)所得的水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)水質(zhì)做出量化分析[5-7]，是監(jiān)督和管理水環(huán)境的一項(xiàng)重要工作，是利用數(shù)學(xué)方法解決水環(huán)境問題的重要手段。目前，用于水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法比較多，如劉運(yùn)珊等應(yīng)用單因子評(píng)價(jià)法對(duì)信豐縣地表水水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[8]、卜松等利用集對(duì)分析法對(duì)巢湖過去20年的富營(yíng)養(yǎng)化水平進(jìn)行了分析評(píng)價(jià)[9]、管新建等運(yùn)用綜合污染指數(shù)法對(duì)清潩河水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)[10]、卓倩等應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)法評(píng)價(jià)了晉江水質(zhì)[11]，此外，常用的水質(zhì)分析方法還有灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法[12-13]、內(nèi)梅羅指數(shù)及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法[14]等，各種評(píng)價(jià)方法均有其優(yōu)缺點(diǎn)。由于影響水環(huán)境質(zhì)量的因素比較多，具有一定的不確定性，基于灰色系統(tǒng)理論的灰色關(guān)聯(lián)投影評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單、能夠?qū)崿F(xiàn)快速定量對(duì)比，在水質(zhì)分析中應(yīng)用廣泛。本文采用灰色關(guān)聯(lián)投影模型，對(duì)巢湖東、西半湖水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到過去一年巢湖水質(zhì)隨時(shí)間的變化情況。

1 灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型

灰色關(guān)聯(lián)投影法從矢量投影的角度出發(fā)，解決多目標(biāo)決策與評(píng)價(jià)的問題，廣泛應(yīng)用于地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)、生態(tài)環(huán)境評(píng)價(jià)等環(huán)境評(píng)價(jià)的諸多領(lǐng)域[15-16]。該方法應(yīng)用于評(píng)價(jià)問題時(shí)，利用各評(píng)價(jià)樣本在理想樣本上的投影值對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量描述，通過評(píng)價(jià)樣本的優(yōu)劣比較排序達(dá)到評(píng)價(jià)分析的目的。本文基于灰色關(guān)聯(lián)投影法建立水質(zhì)評(píng)價(jià)模型對(duì)巢湖水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，建模過程可分為六個(gè)步驟。

(1)建立決策矩陣

設(shè)A={A1，A2，…，An}，B={B1，B2，…，Bm}分別為決策樣本集合和評(píng)價(jià)指標(biāo)集合。矩陣Y0={yij|i=1,2,…,n；j=1,2,…,m}，其中，yij樣本Ai對(duì)指標(biāo)Bj的屬性。

記理想樣本為A0，對(duì)于效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo)，A0對(duì)指標(biāo)Bj的屬性y0j通過式(1)確定，對(duì)于適度型指標(biāo)，其理想值根據(jù)具體指標(biāo)情況具體分析。

(1)

矩陣Y0的增廣矩陣Y={yij|i=0,1,2,…,n；j=1,2,…,m}即為決策矩陣。

(2)決策矩陣歸一化

決策矩陣Y進(jìn)行列歸一化處理，以消除指標(biāo)量綱差異的影響，歸一化算法如式(2)所示[17-18]：

(2)

(3)構(gòu)造灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣

理想樣本A0與樣本Ai對(duì)于指標(biāo)Bj的關(guān)聯(lián)度rij可用式(3)計(jì)算[18]：

rij=

(3)

式中，λ為分辨系數(shù)，0<λ<1，通常取λ為0.5。矩陣R={rij|i=0，1,2,…,n；j=1,2,…,m}即為灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣，可記為：

R=(rij)(n+1)×m

(4)

(4)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

采用等權(quán)法確定初始權(quán)重W={w1,w2,…,wm}。

為了使理想樣本滿足投影等于1的條件，其權(quán)重需要滿足式(5)的約束條件：

(5)

否則使用(6)式對(duì)初始權(quán)重W進(jìn)行處理：

(6)

式中：wj—采用等權(quán)法確定的初始權(quán)重；

(5)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)投影角

理想樣本與決策樣本之間的灰色關(guān)聯(lián)投影角為θi，則：

(7)

(6)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)投影值

決策樣本Ai在理想樣本A0上的投影值為灰色關(guān)聯(lián)投影值Di[18]：

(8)

根據(jù)公式(8)計(jì)算出各評(píng)價(jià)樣本灰色關(guān)聯(lián)投影值的大小，排序后對(duì)各樣本的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。樣本水質(zhì)越好，與理想樣本越接近，對(duì)應(yīng)的投影值越大，反之亦然。

2 巢湖水質(zhì)評(píng)價(jià)

巢湖位于安徽省中部，背靠大別山區(qū)，隸屬于合肥市。隨著流域工農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，人類活動(dòng)對(duì)巢湖水環(huán)境的影響越來越大，巢湖不僅是流域居民生活飲用水和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)用水的重要來源，而且成為接收沿岸生活和工業(yè)污水的場(chǎng)所，環(huán)境壓力異常嚴(yán)峻。過去數(shù)十年巢湖水質(zhì)一直是人們關(guān)心的一個(gè)重要話題。只有了解水質(zhì)變化規(guī)律，才能在水污染治理時(shí)為政府制定有針對(duì)性的污染防治方案與措施提供科學(xué)依據(jù)。

溶解氧DO、高錳酸鹽指數(shù)CODmn、氨氮NH3-N和pH值是反映水體環(huán)境污染的重要指標(biāo)。本文以中華人民共和國(guó)環(huán)保部公布的2017年10月—2018年9月共12個(gè)月每周巢湖水質(zhì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[19]，計(jì)算了每月的平均值，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位為東半湖的裕溪口和西半湖的合肥濱湖。東、西半湖兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的溶解氧、高錳酸鹽、氨氮和pH四個(gè)指標(biāo)在這12個(gè)月的變化情況(見圖1，圖2)。

由圖1可看出，東半湖溶解氧在12月、1月和2月較高，在5月、6月和7月較低；高錳酸鹽指數(shù)在11月和2月份含量較高，5月最低；氨氮在2月出現(xiàn)明顯峰值，在11月、6月和9月濃度較低；pH整體波動(dòng)不大，在11月、12月和6月較高，在4月和 7月出現(xiàn)谷值。由圖2可看出，西半湖溶解氧在12月、1月、2月、6月和9月含量較高，在5月、7月和8月出現(xiàn)谷值；高錳酸鹽指數(shù)在1月、4月和6月出現(xiàn)峰值，在12月、3月和5月出現(xiàn)谷值；氨氮在1月、3月和8月濃度較高，在2月、7月和9月濃度較低；pH整體比較平穩(wěn)，在11月出現(xiàn)最低值，在6月出現(xiàn)最高值。綜上可以看出4個(gè)指標(biāo)的變化規(guī)律都不一致，單純的利用單一指標(biāo)很難判斷水質(zhì)的優(yōu)劣。因此，將基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評(píng)價(jià)模型引入巢湖的水質(zhì)評(píng)價(jià)中，從而得到巢湖在過去一年中(2017年10月—2018年9月)不同時(shí)間段的綜合水質(zhì)情況。

圖1 東半湖水質(zhì)變化情況

圖2 西半湖水質(zhì)變化情況

4個(gè)指標(biāo)均屬于“越大越優(yōu)型”，由式(2)得歸一化后新的矩陣：

Y′(東半湖)=

Y′(西半湖)=

由式(3)，式(4)得灰色關(guān)聯(lián)度判斷矩陣：

R(東半湖)=

R(西半湖)=

為保證理想樣本投影值等于1，對(duì)初始向量用式(6)進(jìn)行單位化處理，得新的權(quán)重。

根據(jù)式(8)計(jì)算得決策樣本在理想樣本上的投影值為灰色關(guān)聯(lián)投影值，將計(jì)算結(jié)果列于表1和表2中。

灰色關(guān)聯(lián)投影值隨時(shí)間的變化(見圖3)。由圖可見，2017年10月—2018年9月期間，巢湖水質(zhì)存在時(shí)空差異，從總體上看東半湖水質(zhì)優(yōu)于西半湖，2017年10月—2018年3月期間東西半湖水質(zhì)相差不大，但是在2018年4月以后東半湖水質(zhì)明顯優(yōu)于西半湖。這是因?yàn)槲靼牒R近安徽省省會(huì)合肥市，聚集大量的居民生活區(qū)和工業(yè)生產(chǎn)區(qū)，入湖河流及污染源輸入較多。東半湖在2018年的1月、5月、7月和9月水質(zhì)較好，通過對(duì)原始數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，1月溶解氧最高，5月COD最低，9月氨氮最低；西半湖在2017年10月—2018年3月期間的水質(zhì)較好，對(duì)應(yīng)于秋冬季節(jié)，主要是因?yàn)榻?jīng)過枯水期長(zhǎng)時(shí)間的沉淀和自凈作用，水質(zhì)有所改善，其中2018年2月投影值最大，表明水質(zhì)最好，2018年4月后投影值明顯降低，其中2018年6月和8月水質(zhì)最差，通過分析原始數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)6月高錳酸鹽指數(shù)最高，8月溶解氧最低，同時(shí)由于夏季浮游生物大量繁殖，消耗水中溶解氧，使水體透明度下降，水質(zhì)惡化。

表1 灰色關(guān)聯(lián)投影值(東半湖)

表2 灰色關(guān)聯(lián)投影值(西半湖)

圖3 灰色關(guān)聯(lián)投影值隨時(shí)間的變化

3 結(jié) 語

本文以巢湖為例，選取pH、溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)和氨氮作為水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用灰色關(guān)聯(lián)投影法對(duì)巢湖東、西半湖兩個(gè)點(diǎn)位從2017年10月至2018年9月共12個(gè)月的水質(zhì)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：在這12個(gè)月期間，東半湖水質(zhì)優(yōu)于西半湖，2018年1月、5月、7月和9月，東半湖水質(zhì)最好；西半湖在2017年10月—2018年3月期間的水質(zhì)較好。影響水質(zhì)的主要指標(biāo)是湖水中氨氮、高錳酸鹽指數(shù)和溶解氧的含量。評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果相符。可見，基于灰色關(guān)聯(lián)投影的水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確可靠，在未來的水質(zhì)評(píng)價(jià)中具有廣泛的應(yīng)用前景。