于 洋, 李力民, 董宗豪, 周 瑋, 譚 昊

(1.中國石油西南油氣田分公司工程技術(shù)研究院 四川 成都 610017；2.中國石油西南油氣田分公司儲氣庫管理處 重慶 400700)

0 引 言

相國寺地下儲氣庫位于重慶市，是我國西南地區(qū)第一個儲氣庫，該儲氣庫利用原相國寺石炭系氣藏進(jìn)行建設(shè)，屬于枯竭型氣藏儲氣庫。地下儲氣庫的運(yùn)行不同于氣藏開發(fā)，必須具備“注得進(jìn)、存得住、采得出”以及短期高產(chǎn)、高低壓往復(fù)注采、長期(30～50 a)使用的功能，其井筒溫度和壓力也隨著注氣和采氣過程交替變化，對注采井注采方案優(yōu)化和井筒完整性評價提出了更高的要求。因此，準(zhǔn)確獲取相國寺儲氣庫注采井井筒溫度和壓力分布尤為必要。

目前井筒溫度和壓力監(jiān)測主要依靠繩索或連續(xù)油管下入監(jiān)測儀器實(shí)時測試[1]，然而，相國寺儲氣庫采用“稀井、單井高注采量”的模式，繩索作業(yè)在儲氣庫注采井中作業(yè)風(fēng)險大，同時在定向井中也不能完全測試到目的層，且連續(xù)油管作業(yè)存在相對復(fù)雜，作業(yè)費(fèi)用高等問題[2-5]。常用的基于垂直管流模型的井筒溫度和壓力預(yù)測在儲氣庫應(yīng)用中預(yù)測精度低，特別是對大斜度井和水平井較為明顯[6]。因此有必要進(jìn)行模型選擇、參數(shù)優(yōu)化，形成一套可靠的預(yù)測方法。

1 摩阻系數(shù)計算模型及傳熱系數(shù)優(yōu)選

1.1 摩阻系數(shù)計算模型選擇

流體在管內(nèi)流動，往往使部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能而造成不可逆的能量損失。在單相流動的情況下，不可逆損失主要是摩擦損失，包括由于流體粘滯性產(chǎn)生的內(nèi)部損失和管壁形成的外部損失。摩擦阻力對總壓力梯度有重要的影響，而決定摩擦阻力的關(guān)鍵因素就是摩阻系數(shù)，它是一個無因次量，反映了管壁剪切應(yīng)力對摩阻壓降的影響程度。

輸氣管道系統(tǒng)包含多種不同摩阻系數(shù)的計算模型。計算式有Weymouth、Pan(A)、Pan(B)、AGA、Colebrook等,見表1。1944年Moody發(fā)表了各種自然粗糙管道的摩阻系數(shù)圖形，被公認(rèn)為單向流體沿摩阻系數(shù)的基準(zhǔn)圖線。Weymouth式是美國人Weymouth在1912 年從生產(chǎn)實(shí)踐中歸納出來的純經(jīng)驗(yàn)公式。在Pan(A)公式中摩阻系數(shù)僅僅是雷諾數(shù)的函數(shù)。Pan(B)公式也僅與雷諾數(shù)相關(guān)。AGA公式認(rèn)為在紊流流速較低(不完全紊流)時摩阻系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)；而在紊流流速較高(完全紊流)時摩阻系數(shù)是相對粗糙度的函數(shù)。Colebrook公式為隱式表達(dá)式，需要采用牛頓迭代法或二分法求解。不同公式的適用管徑、流態(tài)范圍是有區(qū)別的[7-9]。

表1 各摩阻系數(shù)的計算公式及適用范圍

注：λ為管道摩擦系數(shù);D為管道內(nèi)徑，mm；Re為雷諾數(shù)；k為絕對粗糙度，mm。

以相儲A井為例，利用PIPESIM軟件建立單井管柱物理模型，如圖1所示，井深2 570 m，地層溫度62 ℃，地層壓力26 MPa。在其他條件不變的情況下，分別選擇Moody、AGA、Pan(A)、Pan(B)等摩阻系數(shù)計算模型對井筒壓力溫度分布進(jìn)行預(yù)測，與連續(xù)油管實(shí)測值對比結(jié)果表明：Moody、AGA、Hazen-williams、Weymouth計算模型的誤差較小，在后續(xù)的模擬計算中，選用Moody 摩阻系數(shù)計算模型用于相國寺儲氣庫注采井井筒溫度、壓力預(yù)測，如圖2所示。

1.2 傳熱系數(shù)優(yōu)選

在其他條件一定時，分別選取傳熱系數(shù)為0.5、1、2、5、10和15 W/(m2·K)時對相儲A井采氣時流溫分布進(jìn)行預(yù)測，如圖3所示。結(jié)果表明，隨著傳熱系數(shù)的降低，計算的井口溫度更加趨近于測試時的井口溫度，當(dāng)傳熱系數(shù)小于2 W/(m2·K)時，計算的井口溫度值相差較小，因此傳熱系數(shù)取2 W/(m2·K)。

圖1 相國寺儲氣庫注采井井身結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 不同模型計算流壓比較

圖3 不同傳熱系數(shù)計算流溫比較

2 實(shí)例應(yīng)用與驗(yàn)證

采用建立的單井管柱物理流動模型，選用Moody 摩阻系數(shù)計算模型，傳熱系數(shù)為2 W/(m2·K)，預(yù)測了相儲A井平衡期、注氣和采氣階段的井筒溫度和壓力分布，并與連續(xù)油管實(shí)測值進(jìn)行對比，結(jié)果如下。

2.1 靜溫靜壓

與相儲A井靜溫靜壓連續(xù)油管測試數(shù)據(jù)相比，靜壓預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)非常接近，相對誤差在1%以內(nèi)；除第一個井口溫度數(shù)據(jù)外，靜溫預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見圖表2、圖4。

表2 相儲A井靜溫靜壓測試數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比

圖4 靜溫靜壓實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比

分析其原因是井口溫度受大氣環(huán)境溫度影響，測試所得的井口溫度與大氣環(huán)境溫度相同近，分別為26 ℃和20 ℃(如圖5所示)，因此建議在井口50 m以下再開展溫度測試。

圖5 不同井的靜溫實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比

2.2 注氣階段流溫流壓

相儲A井注氣時測試溫度呈“S”型分布，原因是在注氣過程中，注入氣體與井筒存在熱交換，氣體通過壓縮機(jī)加熱到達(dá)井口的溫度是40 ℃左右，上部地層的井筒溫度低于注氣溫度，注入氣對井筒起加溫作用，導(dǎo)致溫度曲線上拱，下部地層的井筒溫度高于注氣溫度，注入氣對井筒起降溫作用，導(dǎo)致溫度曲線下凹，因此形成“S”型分布。注入氣體的入口溫度對井筒溫度分布影響較大，特別是能夠顯著影響淺井段的溫度分布，隨著井深增大其影響程度減小,如圖6所示。

與預(yù)測結(jié)果對比表明：流壓預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)比較接近，相對誤差在2%以內(nèi)，流溫預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見表3。

圖6 相儲A井注氣時流溫流壓實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比

垂深/m測試溫度/℃預(yù)測溫度/℃相對誤差/%測試壓力/MPa預(yù)測壓力/MPa相對誤差/%6.2036.9940-8.1424.21024.160.21300.0043.6942.33.1824.70824.74-0.13600.0046.3744.184.7225.22025.34-0.48900.0047.6446.053.3425.73725.92-0.711200.0048.4847.781.4426.25326.52-1.021500.0049.8549.550.6026.77927.1-1.201700.0050.3550.65-0.6027.12727.49-1.341800.0050.7051.23-1.0527.28927.7-1.51

2.3 采氣井流溫流壓

與相儲A井采氣時流溫流壓連續(xù)油管測試數(shù)據(jù)相比，流壓預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)非常接近，相對誤差在1%以內(nèi)，流溫預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)接近，相對誤差在5%以內(nèi)，見表4、圖7。

表4 相儲A井流溫流壓測試數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)對比

圖7 相儲A井采氣時流溫流壓實(shí)測數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比

3 結(jié)論與建議

1)利用PIPESIM計算軟件建立物理流動模型，選用Moody摩阻系數(shù)計算模型，傳熱系數(shù)取2 W/(m2·K)進(jìn)行儲氣庫井筒溫度壓力分布預(yù)測，結(jié)果表明溫度預(yù)測值與連續(xù)油管實(shí)測值較接近，相對誤差小于5%，壓力預(yù)測值與連續(xù)油管實(shí)測值非常吻合，相對誤差小于2%。

2)PIPESIM軟件僅適用于穩(wěn)態(tài)模擬。相國寺儲氣庫注采井溫度預(yù)測受注采時間、注采量、注入歷程的影響，建議采用瞬態(tài)模型來預(yù)測井筒溫度分布。