張大千，常方園

(沈陽航空航天大學 航空宇航學院，沈陽 110136)

光伏板表面上的風荷載大小是設計光伏板及其支架結構的主要依據(jù)。在國內外的風洞試驗與計算研究中，常將光伏板分為近地面安裝和建筑物屋頂安裝兩類。對近地面安裝的光伏板，Ayodeji Abiola-Ogedengbe[1]等人進行了4個不同風向角下的風洞試驗，分析了風向角、傾角及板面間隙對光伏板表面風壓的影響，試驗中發(fā)現(xiàn)在0°及180°風向角下的光伏板迎風面風壓關于其中面對稱分布。Giovanni Paolo Reina[2]等人對光伏陣列進行了全模型及縮比模型的數(shù)值模擬評估，得到縮比模型在降低計算量的同時能夠得到與全模型吻合良好的結果。Chowdhury Mohammad Jubayer[3]等人對不同風向角下的單個光伏板的風荷載及板面周圍的氣流擾動情況進行了數(shù)值模擬研究，也得到了與風洞試驗吻合較好的數(shù)據(jù)。黃張裕[4]等人通過數(shù)值模擬分析以及與不同規(guī)范對比，提出了帶有太陽能跟蹤器的光伏面板風荷載體型系數(shù)的取值方法。

以上研究沒有考慮光伏電站圍墻的阻擋對下游光伏板風荷載造成的影響，圍墻的遮擋效應類似于陣列中的前排光伏板，從韓曉樂[5]的風洞試驗中可以看出，對于近地面安裝的光伏陣列，前排光伏板對于后面的光伏板有明顯的遮擋效應，因此有必要對圍墻的遮擋效應進行進一步研究。本文運用CFD數(shù)值模擬技術，基于RANS與方程，結合Chowdhury M.Jubayer1[6]、Chowdhury Mohammad Jubayer[7]、Aly Mousaad Aly[8]和黃張裕[9]等人的研究成果，研究了不同風向角下，圍墻高度、圍墻與光伏板前緣的距離對下游光伏陣列風荷載分布及彎矩系數(shù)的影響，為光伏支架系統(tǒng)的設計提供參考。

1 工況設定

1.1 圍墻尺寸的設定

光伏電站圍墻主要用于保護光伏系統(tǒng)不受外界破壞，參考《建筑施工安全檢查標準》中施工工地安全圍擋高度為1.8～2.5 m[14]，設定了1.5 m、1.8 m、2.1 m、2.4 m 4個不同高度，圍墻厚度取0.2 m，在實際使用中，圍墻應將光伏系統(tǒng)全部包圍，考慮到計算模型的阻塞率[12]，取圍墻長度為24 m，如表1所示。

表1 用于分析計算的四種圍墻模型

1.2 光伏板尺寸的設定

光伏板支架大都為鋼架結構，對大氣來流的阻擋影響很小，在風洞試驗設計中，常將支架簡化，甚至忽略支架，直接建立光伏板模型[6-7]。參考Giovanni Paolo Reina[2]和Chowdhury Mohammad Jubayer[3]等人的做法，忽略光伏板的支架對板面風壓的影響，光伏板取實際尺寸2.5 m×20 m×0.2 m，采用風洞試驗及數(shù)值模擬中常用的25°傾角[3,6-8]。

安裝光伏陣列各光伏板時，為了提高板面的發(fā)電效率，需要考慮光伏板陣列間的遮擋影響，這里采用文獻[10]中方法，根據(jù)公式d=(H-e)ctgh來確定光伏板間隙，其中e為光伏板底端與地面的最小高度間距，h為太陽高度角，根據(jù)太陽高度角確定前排光伏板對后排的遮擋效應，取文獻[10]中極值情況，即冬至日太陽高度角為22°，結合文獻[11]中考慮的光伏板支架對來流大氣的流通性，將e設定為0.5 m，因此，相鄰光伏板的縱向間距d=2.475×(1.6-0.5)=2.7。為分析上游光伏板對下游的影響，設定5個光伏板形成陣列，用數(shù)字1，2，3，4，5分別表示,陣列排列情況如圖1所示,風向角規(guī)定如圖1所示。

圖1 光伏陣列模型

1.3 流場參數(shù)的設定

《建筑工程風洞試驗方法標準》規(guī)定建筑物風洞試驗的模型阻塞率不可大于8%[12]，但在數(shù)值模擬中，要求小于3%。這里針對外流場域的設置要求[13]及文獻[7]，設置流場域的尺寸參數(shù)如圖2所示。圖2中H為光伏板后緣距地面距離，光伏板兩側流場域邊界距離光伏板兩側外緣距離均為17.6H，圍墻距離流場入口5H，S為圍墻與前排光伏板前緣的距離，后排光伏板的后緣距離流場出口為10H，流場域高為15H。對于A，B，C，D 4種設定的圍墻模型的高度，分別得到模型阻塞率為1.79%，2.14%，2.5%，2.86%，均滿足《建筑工程風洞試驗方法標準》的規(guī)定。

圖2 流場尺寸參數(shù)

1.4 計算工況的設定

為分析上游有圍墻遮擋時，大氣來流對近地面光伏陣列風荷載及彎矩系數(shù)的影響，設置如下工況。工況1為上游無圍墻近地面安裝的單塊光伏板，用于對比風洞試驗和數(shù)值模擬的結果，檢驗數(shù)值計算方法的可行性;工況2為前方有圍墻遮擋情況時，0°、45°、135°與180°風向角下，光伏板陣列中各光伏板的風荷載分布，以便研究不同風向角下，圍墻對各光伏板表面風荷載的影響。工況3為研究在大氣來流方向上，不同高度的圍墻產生的漩渦對下游光伏板的風荷載的影響，工況4為研究當圍墻與前排光伏板間距改變時，光伏板的風荷載的變化,具體工況參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值模擬的工況

注： 光伏板的傾角為25°。

2 數(shù)值模擬方法

2.1 網(wǎng)格劃分

為維持來流風速剖面的穩(wěn)定，需對外流場進行粗糙度設置。根據(jù)文獻[15]，粗糙度高度ks和粗糙度常數(shù)Cs=9.477應滿足如下公式

ks=Ez0/Cs

(1)

公式(1)中,E為積分常數(shù)，取9.739，z0為地面粗糙度長度，按《風工程與工業(yè)空氣動力學》的規(guī)定取0.03[16]，計算得ks=0.031 m，按此值設置外流場的粗糙度、高度，并且下邊界應設置大于ks的附著層。這里采用的第一層網(wǎng)格厚度為0.05 m，按照增長率為1.2進行網(wǎng)格劃分，并對墻體及光伏板面附近網(wǎng)格進行加密處理，如圖3、4所示。

2.2 邊界條件設置

入口設置為速度入口，根據(jù)《風工程與空氣動力學》，入口處風速采用B類指數(shù)風速廓線，風速廓線的指數(shù)律分布可表示為

(2)

圖3 附著層的網(wǎng)格劃分

圖4 光伏板網(wǎng)格劃分

本文中參考高度10 m處風速大小取20 m/s，入口處的湍流強度設置如下。

根據(jù)文獻[13]提供的流場縱向湍流強度沿垂直地面高度變化公式

(3)

式(3)中，z為垂直地面高度，α為風速剖面指數(shù)。

湍流動能經驗公式如下

k=1.5I2u2

(4)

將式(3)帶入式(4)，得到在入口處，隨垂直高度變化的湍流動能公式(5)

(5)

湍流耗散率的經驗公式為

(6)

將式(5)帶入式(6)，可得湍流耗散率隨高度變化的公式(7)，式(7)中湍流積分尺度由實際尺度取為l=100(z/30)0.5，Cμ為常數(shù)，取Cμ=0.09 。

(7)

湍流頻率公式如(8)所示

(8)

運用C語言程序對上述入口邊界條件進行自定義，并將此程序導入FLUENT軟件的UDF中進行編譯。頂部、兩個側面、地面和光伏板面設置為無滑移壁面，出口設置為壓力出口。選用基于速度壓力耦合方程的SIMPLE算法，流場動量，湍流動能以及湍流耗散率在計算時設定為二階迎風格式。在近壁面邊界層中，采用SSTk-ω湍流模型求解雷諾平均方程，迭代直到殘差級數(shù)小于10-3。為防止迭代過程數(shù)值發(fā)散和不穩(wěn)定，求解過程采用欠松弛技術。

2.3 計算結果的數(shù)據(jù)處理

定義單元的體型系數(shù)為

(9)

式(9)中，μsi為第i個單元中心點的體型系數(shù)；Pwi和Pni分別為第i個單元中心點處的光伏板上表面風壓和下表面風壓；U為光伏板中心處的風速。

板面整體體型系數(shù)μs、繞短軸的彎矩系數(shù)CMx和繞長軸的彎矩系數(shù)CMy分別定義為

(10)

(11)

(12)

式(10)～(12)中，Ai為第i個單元的面積；yi和xi為第i個單元中心點的坐標值；m為光伏板面網(wǎng)格的總數(shù)；B為光伏板寬度；L為光伏板長度。

至此，近地面安裝的光伏系統(tǒng)風荷載的分布情況可利用無量綱系數(shù)μs、CMx和CMy進行分析。

3 計算結果與分析

3.1 單塊光伏板風荷載的計算驗證

在工況1下，對近地面安裝的單塊光伏板進行計算流體力學仿真，得到0°和180°風向角下板面的風壓系數(shù)，與文獻[1]的風洞試驗對比如圖5所示。

圖5 不同風向角下仿真與試驗的結果對比

可見，0°和180°風向角時，光伏板上表面的數(shù)值模擬與風洞試驗的結果基本相同，下表面兩者的結果略有偏差，仿真結果的絕對值比試驗結果略小，但變化趨勢相同。故采用計算流體力學方法研究近地面安裝的光伏陣列風荷載是可行的。

3.2 不同風向角對上游有遮擋物的近地面光伏板風荷載的影響

考慮到建筑結構荷載規(guī)范中規(guī)定風荷載的體型系數(shù)時常用到的各種風向角，圖6給出了在圍墻高度2.1 m，與光伏板前緣距離15 m的情況下，0°、45°、135°與180°風向角下的光伏陣列風壓分布情況(工況2)。

圖6 不同風向角下的體型系數(shù)

由圖6可知，陣列中除板1和板5外，各光伏板體型系數(shù)的變化規(guī)律基本相同，風荷載的極值出現(xiàn)在45°和135°風向角，對于板1，風荷載的極值出現(xiàn)在0°和135°風向角；對于板5，風荷載的極值出現(xiàn)在45°及180°風向角。當風向角小于90°時，各光伏板均受壓力，風向角大于90°時，各光伏板均受向上的升力。在分析陣列的風荷載時，要充分考慮各板面出現(xiàn)極值的風向角。

對彎矩系數(shù)來說(見圖7)，隨風向角的增加，繞短軸的彎矩系數(shù)Mx逐漸增大，在45°風向角時達到最大，之后隨風向角的增加而減小，在180°風向角時，彎矩系數(shù)為零。因此，分析光伏板風荷載形成的對短軸的彎矩時，要密切注意45°風向角。繞長軸的彎矩系數(shù)My隨風向角的變化規(guī)律比較復雜，對板1來說，隨著風向角增大，繞長軸的彎矩系數(shù)絕對值逐漸減小，在135°風向角達到最小值；板5則與板1相反，繞長軸的彎矩系數(shù)絕對值隨風向角的增大而增大，同樣在135°達到最大值；板2至板3變化規(guī)律則相同，在135°風向角達到極值。一般說來，風荷載對短軸(x軸)的彎矩系數(shù)在數(shù)值上大于對長軸(y軸)的彎矩系數(shù)，這與光伏板的尺寸有關。

圖7 不同風向角的下的彎矩系數(shù)

3.3 圍墻高度對近地面光伏板風荷載的影響

光伏陣列的安裝位置決定了其所受的風荷載。上游的不同遮擋高度會使得風流經下游的光伏板時，產生漩渦及分離等復雜的流動現(xiàn)象。圖8給出了不同圍墻高度下(工況3)，陣列中各光伏板的體型系數(shù)與彎矩系數(shù)。

可以看出，當圍墻高度為1.8 m時，前排光伏板受負壓，其余高度下均受正壓，且圍墻高度越高，光伏板所受風荷載越小，當圍墻高度為2.1 m時，除第一排光伏板之外其他光伏板體型系數(shù)都達到最大值。對于后三排光伏板，由于距離圍墻很遠，受圍墻高度的影響很小。

由圖9可知，對于第1號和第4號光伏板，繞短軸的彎矩系數(shù)的絕對值總體來說隨圍墻高度的增加而減小，這是由于圍墻的遮擋效應及空氣的紊流流動共同引起的。當圍墻高度為2.4 m時，各光伏板繞短軸的彎矩系數(shù)接近于0，說明此時圍墻的遮擋效應最大，大大降低了光伏板上的風荷載。繞長軸的彎矩系數(shù)隨圍墻高度的變化以第2號和第5號光伏板表現(xiàn)得最為明顯。對于這兩個光伏板，當圍墻高度為2.1 m時，光伏板體型系數(shù)最大，當圍墻高度為1.5 m時，光伏板體型系數(shù)次之，而圍墻高度為1.8 m和2.4時光伏板體型系數(shù)均接近于0。

圖8 不同圍墻高度下的體型系數(shù)

3.4 圍墻與前排光伏板間距對近地面光伏板風荷載的影響

工況4給出了當圍墻與前排光伏板間距不同時，光伏陣列各光伏板體型系數(shù)與彎矩系數(shù)分布情況，如圖10、11所示。

顯然，圍墻與前排光伏板間距的變化僅僅影響第1排光伏板的體型系數(shù)，當間距較小時(5 m)，第1排光伏板的風荷載表現(xiàn)為升力，體型系數(shù)接近-1.0，當間距由10 m增加到25 m時，第1排光伏板的風荷載由升力變?yōu)閴毫η也粩嘣龃?，體型系數(shù)接近1.7，間距的改變對于第1排光伏板的風荷載有非常顯著的影響，設計時必須充分重視，對于2～5排光伏板，由于距離圍墻很遠，受圍墻間距的影響很小。

圖9 不同圍墻高度下的彎矩系數(shù)(0°風向角)

圖10 不同間距下的體型系數(shù)

圍墻與前排光伏板間距的變化使第1排和第2排光伏板繞短軸，第1排和第4排光伏板繞長軸的彎矩系數(shù)變化較大。當間距由5 m增加到10 m時，第1排和第2排光伏板繞短軸的彎矩系數(shù)絕對值由0.03以上下降到不足0.01；當間距由15 m增加到20 m時，第1排和第4排光伏板繞長軸的彎矩系數(shù)絕對值由不足0.16上升到0.45以上，充分說明間距的影響不可忽視。

圖11 不同間距下的彎矩系數(shù)

3.5 0°風向角下的速度矢量分析

圖12為0°風向角且前方有圍墻遮擋情況下，板1過中心線平行于板截面的平面上的速度矢量分布圖。

圖12 0°風向角下的的速度矢量分布

從圖12中我們可以看出，指數(shù)分布的風速廓線由于速度隨著高度的增加而增加，地面附近的流速較小，而板面附近處的流速較大，因此在板后產生一個較大的漩渦，并且由于湍流強度隨高度增加而減小，在板后的下邊界附近處形成的氣流微團較多，而上邊界所形成的微團較少，因此造成了背風面上最大風壓系數(shù)出現(xiàn)在板下邊界附近處。

圖13和圖14分別為整體速度場的側視圖和俯視圖，從圖13、14中可以看出氣流在經過圍墻之后在圍墻上緣與左右兩端分離，在圍墻后形成渦旋，當氣流到達第一塊光伏板時由于圍墻的遮擋效應使板面下緣受正壓，氣流越過板面上緣在光伏板背后形成渦旋。同時，可見圍墻對板2至板4的遮擋效果不明顯。

圖13 流場速度側視圖

圖14 流暢速度俯視圖

4 結論

利用數(shù)值模擬的方法，結合目前近地面光伏陣列風荷載的研究進展，通過4種工況的分析計算，得出如下結論：

(1)風向角的變化對上游有圍墻遮擋的光伏陣列各光伏板的體型系數(shù)和彎矩系數(shù)都有影響，從極限荷載設計的角度，分析陣列風荷載時要同時考慮0°、45°、135°和180°風向角的體型系數(shù)和彎矩系數(shù)；

(2)圍墻高度對光伏陣列所受的風荷載和彎矩系數(shù)也有影響，當圍墻高度與光伏陣列高度接近時，光伏板所受風荷載最大，后排光伏板受圍墻高度影響較小，總體來說繞光伏板短軸的彎矩系數(shù)小于繞長軸的彎矩系數(shù)，這是由光伏板的幾何外形決定的；

(3)圍墻與前排光伏板間距的變化僅影響第1排光伏板的體型系數(shù)，對于2～5排光伏板，由于距離圍墻很遠，受圍墻間距的影響很小，圍墻與前排光伏板間距的變化使第1排和第2排光伏板繞短軸，以上結果充分說明間距的影響不可忽視；

(4)由典型流場的速度矢量分布可以看出，上游的圍墻改變了光伏陣列前兩排的風荷載分布。設計上游修建圍墻的光伏發(fā)電系統(tǒng)時，要考慮圍墻的遮擋效應，以降低成本。