孟維宇,王呈呈

(中航沈飛民用飛機(jī)有限責(zé)任公司 事業(yè)部強(qiáng)度室，沈陽 110041)

復(fù)合材料是20世紀(jì)60年代開始興起的新型材料，較傳統(tǒng)金屬材料具有較好的比強(qiáng)度、比剛度、耐腐蝕性和疲勞性能，同時(shí)具有金屬材料不具備的可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)。近年來，隨著復(fù)合材料設(shè)計(jì)能力和制造工藝水平的提升，復(fù)合材料在民機(jī)結(jié)構(gòu)應(yīng)用越發(fā)廣泛。復(fù)合材料從最初只應(yīng)用于次級(jí)結(jié)構(gòu)上，到如今廣泛應(yīng)用于機(jī)翼和機(jī)身等關(guān)鍵部件上，這標(biāo)志著先進(jìn)復(fù)合材料正取代傳統(tǒng)輕合金材料成為民用飛機(jī)結(jié)構(gòu)的首選材料[1-3]。

由于飛機(jī)在飛行時(shí)機(jī)身內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)有水汽凝結(jié)或者積液，飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)需要布置排液通路，盡量減少積液對飛機(jī)飛行重量的影響,同時(shí)減少液體對機(jī)體結(jié)構(gòu)的腐蝕[4]。民機(jī)翼盒結(jié)構(gòu)多采用加筋板梁組成的盒式方案，該類型的結(jié)構(gòu)布置導(dǎo)致在油箱區(qū)內(nèi)部會(huì)存在無法排出的余油，余油會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)起飛重量增加，而在加筋壁板結(jié)構(gòu)中，長桁腹板排液孔通常布置在緣條連接區(qū)附近，來盡量減少加筋位置水汽或液體凝積[5-6]。

現(xiàn)階段針對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)開口的研究大多考慮大中型尺寸開口對壁板承載能力的影響[7-9]，對排液孔這類小開孔研究并不多。而在飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，為滿足排液要求，長桁不可避免的需要布置排液孔。隨著復(fù)合材料翼盒的使用，長桁布置排液孔會(huì)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較金屬結(jié)構(gòu)更嚴(yán)重的影響。復(fù)合材料層合板開孔部位應(yīng)力分布更為復(fù)雜，應(yīng)力集中更為嚴(yán)重；同時(shí)，由于復(fù)合材料結(jié)構(gòu)本身失效模式復(fù)雜，強(qiáng)度預(yù)測困難，開孔部位纖維被切斷，對復(fù)合材料性能特別是壓縮性能影響很大[10-11]，因此，研究排液孔對長桁承載能力影響有實(shí)際工程意義。

近年來，基于漸進(jìn)損傷的有限元分析方法被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外航空航天領(lǐng)域復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的破壞區(qū)域和承載極限預(yù)測，并取得了與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的結(jié)果[12-13]。應(yīng)用該理論的有限元分析可以較真實(shí)地預(yù)測結(jié)構(gòu)在加載過程中初始破壞位置，模擬損傷擴(kuò)展過程并確定結(jié)構(gòu)的承載極限。

本文應(yīng)用有限元軟件建立包含排液孔的機(jī)翼長桁細(xì)節(jié)模型，采用隱式非線性分析求解，綜合考慮幾何和物理非線性對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響，以Hashin失效準(zhǔn)則作為判斷依據(jù)，采用漸進(jìn)損傷分析預(yù)測長桁的失穩(wěn)和破壞載荷。同時(shí)設(shè)計(jì)相關(guān)試驗(yàn)，通過與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比，驗(yàn)證了分析方法的有效性。

1 結(jié)構(gòu)介紹

國外某型民用飛機(jī)中央翼盒壁板選用氰特公司977-2/IMS碳纖維環(huán)氧預(yù)浸料[14]，預(yù)浸料屬性如表1所示。

表1 復(fù)合材料預(yù)浸料屬性

壁板采用“T”型截面長桁，蒙皮長桁采用自動(dòng)鋪貼共固化成型方式，中央翼盒下壁板構(gòu)型如圖1所示。

圖1 中央翼盒下壁板構(gòu)型

作為油箱區(qū)結(jié)構(gòu)，長桁腹板布置排油孔，盡量減少油箱死油量。該要求導(dǎo)致長桁排液孔布置時(shí)在滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的基礎(chǔ)上應(yīng)與腹板緣條連接R角區(qū)距離盡量小，此種布置形式會(huì)對長桁穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。綜合考慮結(jié)構(gòu)受載情況和長桁鋪層及尺寸信息，9號(hào)長桁0-1號(hào)肋之間站位段為設(shè)計(jì)重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。該站位段長桁在腹板上布置兩個(gè)直徑為9.5 mm的排油孔，具體排液孔布置如圖2所示。

圖2 長桁排液孔布置

2 結(jié)構(gòu)壓縮強(qiáng)度分析

選取9號(hào)長桁0-1號(hào)肋之間站位長桁及緣條下部蒙皮共同組成的T型構(gòu)件為研究對象，判斷結(jié)構(gòu)是否能夠承擔(dān)該部位設(shè)計(jì)極限載荷，不發(fā)生失穩(wěn)及結(jié)構(gòu)破壞。

2.1 漸進(jìn)損傷及Hashin失效準(zhǔn)則

數(shù)值模擬分析時(shí)考慮復(fù)合材料漸進(jìn)損傷破壞[15-16]，真實(shí)模擬受載過程中材料逐漸破壞的過程。漸進(jìn)損傷分析通過設(shè)置載荷增量步將載荷逐級(jí)施加在結(jié)構(gòu)上，并在各步載荷施加過程中按Hashin準(zhǔn)則對材料進(jìn)行失效判斷。材料損傷失效之后，退化損傷材料性能，如果材料發(fā)生失效，載荷將在結(jié)構(gòu)上重新分配。材料退化方式主要采用折減剛度的方法,同時(shí)重新對結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行計(jì)算，直至結(jié)構(gòu)平衡方程不再收斂結(jié)束，此時(shí)結(jié)構(gòu)發(fā)生失效，對應(yīng)的施加載荷即為結(jié)構(gòu)失效載荷，具體分析流程[17]如圖3所示。

復(fù)合材料分析時(shí)采用Hashin失效準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則分別對纖維和基體失效進(jìn)行判斷并對受影響的剛度進(jìn)行折減，符合材料真實(shí)的破壞情況，從而更準(zhǔn)確的判斷結(jié)構(gòu)破壞形式。Hashin準(zhǔn)則失效表達(dá)式如下:

(1)纖維拉伸失效

當(dāng)σ11>0時(shí)，

(2)纖維壓縮失效

當(dāng)σ11<0時(shí)，

圖3 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析流程

(3)拉伸狀態(tài)基體失效

當(dāng)σ22>0時(shí)，

(4)壓縮狀態(tài)基體失效

當(dāng)σ22<0時(shí)，

式中，Xt和Xc分別為纖維拉伸和壓縮失效強(qiáng)度，Yt和Yc分別為基體拉伸和失效強(qiáng)度，Sij為各方向剪切失效應(yīng)力，σij為各方向施加應(yīng)力。

當(dāng)材料失效后，各方向的模量按照破壞形式進(jìn)行削減。退化方式主要采用材料即時(shí)剛度折減方法，具體規(guī)定如下：

(1)基體拉伸、壓縮破壞：E2、E3、G12、G23、G13發(fā)生剛度退化，剛度折減系數(shù)為0.01；

(2)纖維拉伸、壓縮破壞：E1發(fā)生剛度退化，剛度折減系數(shù)為0.01。

2.2 模型說明及分析結(jié)果

根據(jù)中央翼盒產(chǎn)品信息建立有限元模型，進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測。模型中長桁及蒙皮尺寸和鋪層信息見表2所示。

表2 9號(hào)長桁0-1跨站位尺寸及鋪層

包含支持結(jié)構(gòu)和加載端的長桁細(xì)節(jié)有限元模型如圖4所示?？紤]消除載荷施加的偏心對長桁承載的影響，模型中在長桁兩端增加實(shí)體結(jié)構(gòu)，用來施加約束和強(qiáng)制位移。根據(jù)復(fù)合材料加筋長桁承載特點(diǎn)，模型中長桁結(jié)構(gòu)應(yīng)用Quad4單元，實(shí)體結(jié)構(gòu)使用Hex8單元。根據(jù)長桁在翼盒中的支持條件和受載形式，分析時(shí)采用一端實(shí)體固支，另一端實(shí)體施加長桁軸向位移的方式進(jìn)行模擬。

圖4 含排液孔長桁細(xì)節(jié)有限元模型

長桁結(jié)構(gòu)有限元分析時(shí)，采用一端夾持，一端施加沿長桁軸向強(qiáng)制位移的方式。通過讀取加載端的支反力確定長桁的失效載荷。位移-載荷曲線能夠完整描述結(jié)構(gòu)受載過程中的失效平衡路徑，分析得到的位移-載荷曲線見圖5。

當(dāng)位移-載荷曲線斜率出現(xiàn)第一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，表明長桁開始發(fā)生局部失穩(wěn)，此時(shí)外載為132.1 kN；當(dāng)長桁加載端強(qiáng)制位移為2.36 mm時(shí)，長桁達(dá)到承載極限，之后從排液孔截面發(fā)生全面破壞，破壞載荷為180.5 kN。

圖5 有限元分析長桁加載位移曲線

模型在加載過程中的變形如圖6所示，其中圖6a為曲線第一拐點(diǎn)位置長桁在壓縮載荷作用下變形；圖6b為腹板發(fā)生屈曲后，施加位移為1.5 mm時(shí)長桁在壓縮載荷作用下變形；圖6c為達(dá)到承載極限時(shí)，長桁在壓縮載荷作用下變形。

從位移-載荷曲線可以獲取以下信息：從加載開始到試件發(fā)生局部失穩(wěn)之前，應(yīng)力應(yīng)變處于線性階段，曲線斜率近似保持不變；當(dāng)腹板局部失穩(wěn)后，曲線斜率發(fā)生偏轉(zhuǎn)，長桁腹板及緣條單元逐漸發(fā)生失效，載荷在長桁上重新進(jìn)行分配；當(dāng)曲線上載荷達(dá)到最大值后，結(jié)構(gòu)單元發(fā)生大面積失效導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。

在長桁腹板發(fā)生局部失穩(wěn)后，通過讀取模型中各加載步長桁結(jié)構(gòu)單元的應(yīng)力并帶入Hashin準(zhǔn)則可對長桁結(jié)構(gòu)各區(qū)域失效的順序進(jìn)行研究。研究發(fā)現(xiàn)長桁在腹板排油孔區(qū)域首先發(fā)生纖維斷裂失效，之后腹板與緣條連接區(qū)域發(fā)生基體失效，最終結(jié)構(gòu)在高載荷大變形狀態(tài)下發(fā)生大面積失效。

圖6 壓縮載荷作用下長桁變形圖

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與對比

試驗(yàn)件構(gòu)型與有限元分析模型完全一致，兩側(cè)加載端使用環(huán)氧樹脂填充灌封制造?；谟邢拊治鼋Y(jié)果，在開孔附近、長桁緣條和腹板中間位置分別布置軸線應(yīng)變片，用來記錄和采集關(guān)鍵位置應(yīng)變信息。結(jié)構(gòu)實(shí)施試驗(yàn)時(shí)，加載端通過夾具固定在液壓伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上，同時(shí)采用傳感器進(jìn)行位移采集，圖7為試驗(yàn)件安裝圖片。

圖7 試驗(yàn)件安裝

當(dāng)加載載荷達(dá)到135 kN附近時(shí)，長桁腹板出現(xiàn)局部屈曲；繼續(xù)加載至192.9 kN時(shí)，試件發(fā)出響聲，同時(shí)排油孔位置纖維發(fā)生大量斷裂，長桁腹板與蒙皮連接位置出現(xiàn)大面積分層，結(jié)構(gòu)失去承載能力。試件具體破壞情況及形式如圖8所示。破壞形式與有限元模擬結(jié)果基本一致。

圖8 試件整體及局部破壞照片

讀取試驗(yàn)機(jī)位移-載荷曲線并與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對比，如圖9所示。屈曲和壓損失效載荷對比如表3所示，二者吻合度較好，分析得到結(jié)果較理論分析保守。

圖9 長桁試件及有限元分析位移加載曲線

失效模式有限元分析/kN試驗(yàn)測量/kN誤差/%局部屈曲132.1135.42.4壓損破壞180.5192.96.9

在該項(xiàng)目中，同時(shí)規(guī)劃了相同尺寸不含排液孔的該構(gòu)型長桁的壓損試驗(yàn)。完成試驗(yàn)得到試件屈曲載荷為180.2 kN，壓損破壞載荷為253.1 kN，試驗(yàn)結(jié)果顯示，長桁布置排液孔后，局部屈曲和壓損承載能力均大幅下降。

4 結(jié)論

通過對比有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，對含有排液孔的長桁壓縮強(qiáng)度有以下結(jié)論：

(1)布置排液孔對長桁的壓縮承載能力有較大影響，局部屈曲和壓縮承載能力均下降25%左右；

(2)基于漸進(jìn)損傷理論，采用Hashin失效準(zhǔn)則建立長桁二維分析模型，分析得到的局部失穩(wěn)和失效載荷與試驗(yàn)值吻合度較高(誤差為2.4%和6.9%)，且預(yù)測值低于試驗(yàn)值，在工程上應(yīng)用是偏安全的，因此可以滿足工程設(shè)計(jì)要求。

(3)采用本文使用的模型和方法，能夠有效的對含排液孔的復(fù)合材料長桁穩(wěn)定性試驗(yàn)進(jìn)行模擬，可以較準(zhǔn)確預(yù)測結(jié)構(gòu)失效載荷。后續(xù)設(shè)計(jì)中，可以考慮使用理論分析替代相關(guān)試驗(yàn)，節(jié)約設(shè)計(jì)成本，提高設(shè)計(jì)工作效率。