黨存祿 ，季淑琴

(1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省先進工業(yè)過程控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730050；3.蘭州理工大學(xué)國家級電氣與控制工程教學(xué)中心，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

電動汽車(electric vehicles,EV)作為新一代的交通工具，在節(jié)能減排、減少人類對傳統(tǒng)化石能源的依賴方面具有傳統(tǒng)汽車無法比擬的優(yōu)勢[1-2]。近年來，隨著我國國民經(jīng)濟的發(fā)展，電力負(fù)荷逐年增加，其中一部分原因是電動汽車的加入。若大量的電動汽車都在負(fù)荷高峰時期充電，會進一步加劇電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，加重電力系統(tǒng)的負(fù)擔(dān)，從而影響電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量。配電網(wǎng)重構(gòu)可在不需要大量投資的情況下降低配電網(wǎng)絡(luò)損耗，通過改變網(wǎng)絡(luò)中分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)的開閉狀態(tài)，達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗、提高電壓質(zhì)量、負(fù)荷轉(zhuǎn)移等目的[3]。因此，在電動汽車接入配電網(wǎng)中進行重構(gòu)是很有必要的。電動汽車用動力電池可作為分布式儲能單元，具有一定的可控性并能向電網(wǎng)反向饋電，從而在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時進行緊急供電。

本文提出了一種考慮配電網(wǎng)可靠性及含電動汽車的快速重構(gòu)方法。在滿足等式約束和不等式約束的情況下，重構(gòu)過程中的聯(lián)絡(luò)開關(guān)和分段開關(guān)狀態(tài)由粒子群算法確定。

1 配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)及最優(yōu)模型

1.1 配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)

配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)分為2類：①系統(tǒng)可靠性指標(biāo)；②負(fù)荷可靠性指標(biāo)。系統(tǒng)可靠性指標(biāo)可以分為2類：①基于用戶的概率類指標(biāo)；②基于負(fù)荷或電量的能量類指標(biāo)。負(fù)荷可靠性指標(biāo)反映了各負(fù)荷點的供電可靠性程度，有年故障停電率λ(次/年)、平均停電持續(xù)時間γ(小時/次)、年平均停電時間U(小時/年)這3個指標(biāo)。

配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)分類如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)可靠性指標(biāo)分類圖

綜合考慮電動汽車接入配電網(wǎng)重構(gòu)，選用平均供電可用率(average service availability index，ASAI)和系統(tǒng)供電量不足(energy not supplied，ENS)作為系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，選用有功網(wǎng)損(power loss，PLOSS)作為經(jīng)濟性指標(biāo)。因此，配電網(wǎng)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)為ASAI、ENS和PLOSS3個指標(biāo)。由于這3個指標(biāo)的量綱不同，所以在構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前必須進行歸一化處理，構(gòu)建滿意度評估函數(shù)。

1.1.1 有功網(wǎng)損

系統(tǒng)經(jīng)濟運行水平是通過系統(tǒng)有功網(wǎng)損體現(xiàn)的。判斷重構(gòu)方案優(yōu)劣的重要依據(jù)是有功網(wǎng)損的大小。通過構(gòu)造有功網(wǎng)損PL的滿意度評估函數(shù)fP，對不同的配電網(wǎng)重構(gòu)方案進行評價。

(1)

1.1.2 平均供電可用率

ASAI直接反映故障對生產(chǎn)和生活影響范圍的大小。在實際配電網(wǎng)運行過程中，ASAI值不可能達(dá)到1.00的水平，通常為0.99，且在0.99左右變化時能表征ASAI值的明顯改善[4]。綜合考慮ASAI的特點，構(gòu)造ASAI的滿意度評估函數(shù)fA為：

(2)

1.1.3 系統(tǒng)供電量不足

ENS直接反映故障對整個配電網(wǎng)系統(tǒng)影響規(guī)模和范圍的大小。如果系統(tǒng)的供電量不足，則需要去除一些不重要的負(fù)荷來滿足功率平衡。ENS也是反映經(jīng)濟損失的重要指標(biāo)。ENS在一般配電系統(tǒng)中的值約取5～10倍系統(tǒng)總平均有功功率[5]。綜合考慮ENS的特點，構(gòu)造ENS的滿意度評估函數(shù)fE為：

(3)

1.2 含電動汽車的配電網(wǎng)可靠性最優(yōu)模型

根據(jù)可靠性指標(biāo)和經(jīng)濟性指標(biāo)的特點，以三個指標(biāo)的滿意度評估函數(shù)最大值作為目標(biāo)函數(shù)。建立計及可靠性含電動汽車的配電網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)函數(shù)：

(4)

重構(gòu)之后，配電網(wǎng)模型除必須滿足“孤島”和基本“回路”之外，還要滿足潮流方程等式約束、支路容量約束、節(jié)點電壓約束和開關(guān)約束。

1.3 目標(biāo)函數(shù)的處理

計及可靠性含電動汽車的配電網(wǎng)目標(biāo)函數(shù)是1個多目標(biāo)尋優(yōu)問題，3個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重不同，采用判斷矩陣法將多目標(biāo)函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題來進行求解。通過兩兩比較，建立判斷矩陣[6]，并將經(jīng)濟指標(biāo)作為一級目標(biāo)、可靠性指標(biāo)作為二級目標(biāo)。

判斷矩陣Bij表示一個目標(biāo)相對于另外一個目標(biāo)的重要程度，確定目標(biāo)權(quán)重的取值為：

(5)

取B12=3、B13=3、B23=1,則可得判斷矩陣為：

(6)

獲得3個目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重值分別為：w1=0.722、w2=0.139、w3=0.139。單目標(biāo)函數(shù)F為：

F=max(w1×fP)+max(w2×fA)+max(w3×fE)=

max(0.722×fP)+max(0.139×fA)+max(0.139×fE)

(7)

2 基于粒子群優(yōu)化算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法中有一定數(shù)量的個體(稱為粒子)在群體搜索空間中運動。其中，每個粒子均表示待求問題的潛在解。每個粒子飛翔的方向和距離是由它們速度決定的，粒子跟隨目前最優(yōu)粒子在解空間中搜索。

2.1 開關(guān)編碼規(guī)則

目前有兩種開關(guān)編碼方式：一種是二進制編碼方式，另一種是十進制編碼方式。十進制編碼方式是以獨立閉合某個聯(lián)絡(luò)開關(guān)而形成的單環(huán)，并以此單環(huán)作為基本編碼單元的十進制自然數(shù)編碼。它僅僅記錄每個單環(huán)中打開此環(huán)內(nèi)的開關(guān)編號，而非每個開關(guān)的狀態(tài)。因此，二進制開關(guān)編碼方式的編碼長度遠(yuǎn)大于十進制開關(guān)編碼方式。

采用十進制編碼方式，單獨閉合某個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，從而形成1個單環(huán)。以此單環(huán)為基本偏碼單元，以十進制自然數(shù)進行編碼。直接與電源點相連接的開關(guān)必須閉合，不在任何回路中的開關(guān)都必須閉合，且編碼時不予考慮。按照上述編碼規(guī)則，粒子群算法在搜索空間進行尋優(yōu)時，聯(lián)絡(luò)開關(guān)的個數(shù)就是搜索空間的維數(shù)。每一維代表1個單環(huán)。某一維上的坐標(biāo)主代表所在單環(huán)內(nèi)的開關(guān)編號。當(dāng)種群中的粒子進行巡游時，粒子所在位置的坐標(biāo)即為此單環(huán)所對應(yīng)打開開關(guān)的環(huán)內(nèi)編號。

2.2 算法流程

目標(biāo)函數(shù)是由三個指標(biāo)組成的，只有同時計算這三個指標(biāo)相關(guān)的值，才能評價一個重構(gòu)方案的好壞。因此，在求解計算過程中就會造成維數(shù)災(zāi)難問題。在有功網(wǎng)損迅速下降的過程中，系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)也會得到改善。解決此問題的方法是將重構(gòu)階段分為前期和后期。重構(gòu)前期和重構(gòu)后期是按連續(xù)3次最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果中有功網(wǎng)損的下降幅度為依據(jù)來劃分的。重構(gòu)前期不計算系統(tǒng)的可靠性，重構(gòu)后期考慮系統(tǒng)的可靠性。若連續(xù)3次最優(yōu)重構(gòu)結(jié)果中有功網(wǎng)損的下降幅度均小于α(α為經(jīng)驗值)時，為重構(gòu)后期；若有1次大于α?xí)r，則為重構(gòu)前期。取α=3%[7]。配電網(wǎng)重構(gòu)計算流程如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)重構(gòu)計算流程圖

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

本文利用IEEE-33節(jié)點系統(tǒng)進行仿真。在3號節(jié)點和6號節(jié)點各接入5臺電動汽車。電動汽車充電設(shè)施的額定功率為30 kW，IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中：1～33表示節(jié)點號；S1～S37表示開關(guān)支路；實線表示分段開關(guān)支路，編號為S1～S32；虛線表示聯(lián)絡(luò)開關(guān)支路，編號為S33～S37。閉合任意一個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，就會形成1個閉合的回路。

在尋優(yōu)的過程中，必須判斷每次搜索到所斷開的5個開關(guān)是否正確，確保閉合其中的1個就能形成1個回路(避免不連通的情況)。同時，判斷有功網(wǎng)損是發(fā)散還是收斂。若有功網(wǎng)損是發(fā)散的(說明這次重構(gòu)是失敗的)，則重新進行搜索。

圖3 IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

3.2 仿真結(jié)果分析

利用Matlab軟件進行編程仿真，仿真對象是如圖3所示的IEEE-33節(jié)點配電系統(tǒng)。通過對仿真對象的仿真來進行驗證本文算法的有效性。算例基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)功率為10 MW。

分別在以下4種情況下進行計算分析。①不接入電動汽車，但考慮可靠性的配電網(wǎng)重構(gòu)分析。②不接入電動汽車，但忽略可靠性的配電網(wǎng)重構(gòu)分析。③接入電動汽車，但考慮可靠性的配電網(wǎng)重構(gòu)分析。④接入電動汽車，但忽略可靠性的配電網(wǎng)重構(gòu)分析。

在Matlab環(huán)境下，含電動汽車的IEEE-33系統(tǒng)重構(gòu)前后有功網(wǎng)損對比如表1所示。

表1 重構(gòu)前后有功網(wǎng)損對比

對比結(jié)果表明，接入電動汽車的降損率略高于不接入電動汽車。但接入電動汽車重構(gòu)前后，網(wǎng)損必定會有所增加。相比于初始網(wǎng)絡(luò)，在2種情況下(考慮可靠性和忽略可靠性)，重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損都有了明顯的下降。

重構(gòu)前后節(jié)點最低電壓和斷開支路對比如表2所示。

表2 重構(gòu)前后節(jié)點最低電壓和斷開支路對比

對比結(jié)果表明，無論重構(gòu)前后，接入電動汽車情況下的節(jié)點最低電壓,都略低于不接入電動汽車的情況。接入電動汽車和不接入電動汽車，在考慮可靠性情況下斷開的支路是一樣的，則忽略可靠性情況下斷開的支路也是一樣的。

重構(gòu)前后各節(jié)點電壓的變化曲線如圖4所示。重構(gòu)后，大多數(shù)節(jié)點的電壓都有明顯上升。

圖4 重構(gòu)前后各節(jié)點電壓的變化曲線

IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)重構(gòu)后的拓?fù)鋱D如圖5所示。

圖5 IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)重構(gòu)后的拓?fù)鋱D

在粒子群算法尋優(yōu)的過程中，設(shè)置迭代次數(shù)為40次，種群的大小為50，粒子群算法中的2個參數(shù)取c1=2、c2=2。有功網(wǎng)損曲線如圖6所示。由圖6可知，4種情況下的有功網(wǎng)損都在逐漸減小。不接入電動汽車考慮可靠性有功網(wǎng)損最終保持在123.864 kW；不接入電動汽車忽略可靠性有功網(wǎng)損最終保持在122.678 kW；接入電動汽車考慮可靠性有功網(wǎng)損最終保持在125.346 kW；接入電動汽車忽略可靠性有功網(wǎng)損最終保持在124.131 kW。

圖6 有功網(wǎng)損曲線圖

不同情況下系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對比如表3所示。

表3 不同情況下系統(tǒng)可靠性指標(biāo)對比

由表3可知，在配電網(wǎng)重構(gòu)中考慮可靠性指標(biāo)能顯然提高系統(tǒng)的可靠性。從目標(biāo)函數(shù)(綜合滿意度評估函數(shù))看，雖然配電網(wǎng)系統(tǒng)的有功網(wǎng)損滿意度呈現(xiàn)略微下降的趨勢，但是平均供電可用率指標(biāo)得到了明顯提高，考慮可靠性后F提高了10.936%。配電網(wǎng)系統(tǒng)中接入電動汽車后，系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的滿意度得到了進一步改善，F(xiàn)由0.626 4提高至0.628 1。綜合分析，系統(tǒng)在計及可靠性含電動汽車的情況下，重構(gòu)后的系統(tǒng)在可靠性和經(jīng)濟性方面都有了很大的提升。

4 結(jié)束語

通過對含電動汽車的配電網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)的研究分析，提出考慮配電網(wǎng)可靠性及含電動汽車下的快速重構(gòu)方法[8-11]。根據(jù)經(jīng)濟性指標(biāo)的快速變化過程，將重構(gòu)過程分為兩個時期。在重構(gòu)后期，將系統(tǒng)的2個可靠性指標(biāo)考慮在內(nèi)，既提高了配電系統(tǒng)可靠性，又縮短了重構(gòu)過程中計算時長。基于Matlab，對含電動汽車的IEEE-33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果對比表明:含電動汽車考慮可靠性情況下配電網(wǎng)系統(tǒng)重構(gòu)，系統(tǒng)的經(jīng)濟性和可靠性都有了明顯的改善。