韓 建，馬 躍，曹志民，全星慧，牟海維

(1.東北石油大學電子科學學院，黑龍江 大慶 163318; 2.黑龍江省高校共建測試計量技術(shù)及儀器儀表研發(fā)中心，黑龍江 大慶 163318)

0 引言

目前，在原油開采過程中，大慶油田已進入開采中后期，含水率已達到90%以上[1]。因此，在生產(chǎn)測井中準確并高效地測量原油高含水率，已成為目前油田生產(chǎn)所面臨的一個關(guān)鍵問題。近年來，電容法測量含水率的研究眾多。雖然油井對高含水率測量的分辨能力不高，但其測量精度低、范圍小，易受到礦化水的干擾。實際測量中，儀器的穩(wěn)定性和一致性不能達到油田的要求[2]。本文針對上述問題，提出了一種新型原油高含水率測量傳感器；在傳統(tǒng)的筒式電容傳感器基礎(chǔ)上[3-4]，提出了利用多層筒式電容對原油高含水率進行測量的方法，并通過仿真試驗，驗證其有效性和準確性[5-6]。

1 測量原理及模型建立

原油高含水率的定義為單位體積的原油，水所占的體積比例為90%～100%。本次研究忽略了氣體的影響因素，其計算公式為：

(1)

式中：D為原油含水率；VW為原油中水的體積；VO為原油中油的體積。

多層筒式電容傳感器各電容極板同軸，且高度相同。在忽略邊緣效應(yīng)時，可將其近似看作電容器之間相互并聯(lián)。因此，根據(jù)傳統(tǒng)的同軸筒式電容傳感器的電容值計算公式，該結(jié)構(gòu)電容傳感器的總電容值可表示為[7]：

(2)

式中：ε0為真空絕對介電常數(shù)；εm為混合物等效相對介電常數(shù)；L為極板長度；n為極板個數(shù)；r(k+l)i為第(k+1)個圓筒電極的內(nèi)半徑；rk0為第k個圓筒電極的外半徑。

當極板內(nèi)徑和外徑的值相近時，多層筒式電容傳感器的電容值為：

(3)

式中：d為極板之間的間隙；r0為內(nèi)電極板半徑。

等效介電常數(shù)的Lichtenecker模型[8-9]為：

lnεm=θlnε2+(1-θ)lnε1

(4)

式中：θ為離散相的相含率；ε1為連續(xù)相的介電常數(shù)；ε2為離散相的介電常數(shù)。

當水為連續(xù)相時，油相分布在水相之中。等效介電常數(shù)可以直接表示為[10]：

(5)

式中：εm為油水混合物等效介電常數(shù)；D為油水混合物的含水率；εW為水的相對介電常數(shù)；εO為油的相對介電常數(shù)。

建立電容C與含水率D之間的模型。

(6)

2 電容傳感器結(jié)構(gòu)仿真

多層筒式電容傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)圖

該傳感器采用二維模型進行計算。設(shè)置基準傳感器的極板厚度r1=1.25 mm，極板長度l=50 mm；采用四層極板的結(jié)構(gòu)，間隙d=5 mm；將中心電極以及第三層電極作為激勵電極、最外層的電極以及第二層電極作為接收電極。在實際測量時，為了防止礦化水導(dǎo)電造成極板擊穿，影響測量結(jié)果，在激勵電極上包裹絕緣層。絕緣層厚度r2=1.25 mm，其介電常數(shù)為10。設(shè)置相關(guān)參數(shù)后，對電容靜電場進行仿真計算。

根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，電勢從激勵電極向接收電極減小，激勵電極附近電勢值最大，電勢變化呈梯形分布。根據(jù)仿真結(jié)果，越靠近傳感器激勵電極的位置，測量電勢越高。對比于單層電容傳感器，多層筒式電容傳感器并聯(lián)兩對電容極板，增加初始的電容值，并減小了泄漏電容的影響，提高了測量的準確性。

為了考察傳感器各幾何參數(shù)對傳感器內(nèi)部電場分布的影響，采用單因素輪換的方法對傳感器軸向電勢進行研究。對比分析了4個不同尺寸的傳感器長度(50 mm、60 mm、70 mm、80 mm)、4個不同尺寸的絕緣層厚度(0.625 mm、1.25 mm、1.875 mm、2.5 mm)、4個尺寸的極板厚度(1.0 mm、1.25 mm、1.5 mm、1.75 mm)、4個不同尺寸的極板間隙(5 mm、6 mm、7 mm、8 mm)。不同傳感器的徑向電勢分布如圖2所示。

圖2(a)為不同極板厚度的傳感器電勢對比圖。對比結(jié)果表明，極板長度對電勢幾乎無影響。圖2(b)為不同絕緣層厚度的傳感器電勢分布對比圖。對比結(jié)果表明，當絕緣層厚度增加時，越靠近內(nèi)電極的位置，電勢值變化越慢，到達某一點之后下降速度變緩。綜合來看，當絕緣層厚度越小時，靠近激勵電極的位置變化幅度越大，更容易感知介電常數(shù)變化引起的電容值變化。圖2(c)為不同極板厚度的傳感器電勢分布對比圖。對比結(jié)果表明，隨著極板厚度的增加，在遠離激勵電極的徑向位置，極板厚度對電勢影響不大；而在靠近內(nèi)電極的位置，極板厚度越小，電勢變化越大，測量越準確。圖2(d)為不同極板間隙的傳感器電勢分布對比圖。對比結(jié)果表明，隨著極板間隙增大，電勢變化幅度減小。極板與極板的間隙越小，電勢梯度越大，則測量值越精確。

圖2 不同傳感器的徑向電勢分布

3 傳感器仿真分析

3.1 泡徑對傳感器響應(yīng)的影響

利用電容傳感器測量原油高含水率，當原油含水率達到高含水時，水包油的狀態(tài)為較常見的流態(tài)。通過有限元分析法進行仿真，研究油泡的位置和尺寸對傳感器靜態(tài)響應(yīng)特性的影響。從單一油泡的角度，分析高含水率的變化時，觀察傳感器測量的電容值的變化。通過分析油泡在選定區(qū)域內(nèi)對傳感器電容以及電勢的影響，可以得到含水率對傳感器的靜態(tài)響應(yīng)特性。

選取了4種不同尺寸的油泡進行仿真，對不同徑向位置的電容值進行計算。泡徑對傳感器響應(yīng)特性的影響如圖3所示。

圖3 泡徑對傳感器響應(yīng)特性的影響

從圖3可以看出，當油泡在傳感器中的徑向位置不同，傳感器的電容值會產(chǎn)生變化，但變化較小。當改變油泡的尺寸，對比不同尺寸的油泡在同一位置的電容值。由于油泡尺寸不同，引起的電容值變化更明顯。從數(shù)值的變化可以看出，相對于油泡所處的徑向位置，油泡的尺寸對傳感器的影響更大。

3.2 油泡接觸方式對傳感器響應(yīng)特性的影響

傳感器內(nèi)的油泡通常分兩類：與傳感器極板的內(nèi)壁接觸的油泡和懸浮的油泡。采用Comsol Multiphysics軟件對這2類高含水下泡狀流的傳感器內(nèi)部電場分布進行仿真分析。油泡接觸極板的徑向電勢分布如圖4所示。

圖4 油泡接觸極板的徑向電勢分布

當傳感器為全水時，求解得電容值為29.876 pF，電勢和電場分布沒有變化。當油泡與極板不接觸時，求解電容值仍為29.876 pF，但接近極板側(cè)的油泡局部電勢升高，電場變化明顯。當油泡與激勵電極極板接觸時，傳感器內(nèi)部電勢和電場發(fā)生變化，油泡與極板接觸處局部電勢增大、電勢梯度減小、電場強度減弱，電容值下降為29.572 pF。當油泡與接收極板接觸時，油泡左側(cè)電勢梯度增大，激勵電極附近局部電勢增大，電容值為29.702 pF。當油泡與2個極板同時接觸時，油泡內(nèi)電場強度增大，電勢梯度逐漸減小，電容值為29.686 pF。

4 結(jié)束語

本文提出了一種新型多層筒式電容傳感器，以適應(yīng)井下高含水率的測量。通過Comsol Multiphysics進行靜電場仿真，在傳統(tǒng)的筒式傳感器結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建立了多層極板的物理模型，并研究了其幾何參數(shù)和泡徑尺寸對傳感器的響應(yīng)特性。

通過對仿真結(jié)果分析，多層筒式電容傳感器增大了油泡的黏附幾率和流體的接觸面積，提高了系統(tǒng)的測量精度，從而克服了傳統(tǒng)電容傳感器的不足。通過考察傳感器對泡徑大小的響應(yīng)特性以及油泡對極板的影響，證明了多層筒式電容傳感器對高含水率有較好的響應(yīng)特性。當油泡內(nèi)徑小于0.5 mm時，傳感器響應(yīng)特性較低。當油泡同時與兩極板接觸時，電容值為29.686。相比其他三種接觸方式，該方式有較為明顯的變化。多層簡式電容傳感器在高含水率(含水率為90%～100%)環(huán)境下有較好的分辨率，驗證了其測量高含水率的可行性。