□文/宋欣欣 閔海華 刁 鈺 秘 誠

綜合管廊作為目前城市現(xiàn)代化市政基礎設施的標志之一，其規(guī)劃路徑選擇至關(guān)重要，與用地功能及強度、道路等級及建成度、地下開發(fā)情況等多種因素有關(guān)[1]，但現(xiàn)階段綜合管廊的規(guī)劃工作主觀性過強而科學性不足。

基于上述問題，引入機器學習方法，可以相對客觀地對某一地段管廊適建性進行評估；主要應用機器學習算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡算法以及梯度上升算法作為輔助管廊規(guī)劃工作的工具，神經(jīng)網(wǎng)絡算法與梯度上升算法具有高度非線性的特點[2]，可以描述管廊規(guī)劃工作中管廊的適建性與影響管廊建設各因素之間的關(guān)系。本文介紹了原始數(shù)據(jù)的獲取、神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的建立、應用神經(jīng)網(wǎng)絡工具進行管廊規(guī)劃三部分，展示了應用神經(jīng)網(wǎng)絡算法的管廊規(guī)劃方法；在此基礎上引入了更為便捷簡單的梯度上升算法，與神經(jīng)網(wǎng)絡算法進行對照分析。

1 研究方法

利用機器學習進行分析主要包括三部分：首先收集用于訓練的原始數(shù)據(jù)；然后選擇機器學習方法對原始數(shù)據(jù)中的訓練集進行學習；最后利用原始數(shù)據(jù)中的測試集對機器學習算法的準確度進行評估。利用這一方法可以減少決策問題中的主觀性[3]。

在管廊規(guī)劃問題中，機器學習具體方法：選取某管廊建設情況良好地區(qū)，對該地區(qū)街道的管廊適建性總體評分，同時對管廊建設的各分項影響因子打分，作為用于機器學習訓練的原始數(shù)據(jù)；構(gòu)建學習模型，調(diào)整模型中的參數(shù)，以得到最適合管廊建設的機器學習模型；應用建立好的機器學習模型處理某一待規(guī)劃地區(qū)的影響因子得分，得到該地區(qū)每條道路的管廊適建性得分，根據(jù)這一得分完成管廊規(guī)劃工作。見表1和圖1。

表1 機器學習訓練原始數(shù)據(jù)

2 原始數(shù)據(jù)集獲取

如表1 所示，本研究認為與管廊適建性有關(guān)的因素共6 個，分別為用地功能及強度、管線重要度、道路等級及建成度、地下開發(fā)情況、交通路況和景觀功能。利用某地區(qū)290條道路的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)集進行訓練，原始數(shù)據(jù)集被劃分為兩部分，200 份作為訓練集，90份作為測試集。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法的適建性分析研究

首先利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡算法對輸入數(shù)據(jù)分析，求得影響因素與管廊適建性之間的關(guān)系，以定量解決管廊規(guī)劃問題。

3.1 算法概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)是20世紀80年代以來機器學習領(lǐng)域的一個研究熱點。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究工作取得了很大進展，成功地解決了現(xiàn)代計算機在模式識別、智能機器人、自動控制、預測估計、生物、醫(yī)學和經(jīng)濟等領(lǐng)域中難以解決的許多實際問題。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡從信息處理的角度抽象人腦神經(jīng)網(wǎng)絡，建立一個簡單的模型并根據(jù)不同的連接方法形成不同的網(wǎng)絡。神經(jīng)網(wǎng)絡是一種操作模型，由大量的節(jié)點(或神經(jīng)元)相互連接組成；每個節(jié)點表示一個特定的輸出函數(shù)，稱為激發(fā)函數(shù)(激活函數(shù))；每兩個節(jié)點之間的連接表示連接信號的加權(quán)值，稱為權(quán)值，相當于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的存儲器。網(wǎng)絡的輸出依賴網(wǎng)絡的連接方式、權(quán)重值和激勵功能，網(wǎng)絡本身是某種算法或函數(shù)的近似，也可能是一種邏輯策略的表達[4]。

3.2 算法數(shù)學原理

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)由若干神經(jīng)元組成，在深度學習技術(shù)中，通過損失函數(shù)的大小判斷一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型表現(xiàn)是否良好；而神經(jīng)網(wǎng)絡隨著訓練性能逐漸提升的過程也在損失函數(shù)值下降的過程中體現(xiàn)。這個下降的過程指的就是通過梯度下降法找到損失函數(shù)中的全局最小值，當損失達到全局最小時該次訓練完成；該點得到的神經(jīng)元權(quán)重值組成的神經(jīng)網(wǎng)絡模型即為訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

選用均方誤差MSE（Mean square error）作為損失函數(shù)。均方誤差損失函數(shù)是一種平方損失（Square loss），是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量[3]，是通過神經(jīng)網(wǎng)絡得到的數(shù)據(jù)偏離真實值的距離的平方和的平均數(shù)，其表達式為

式中：k為當前計算損失函數(shù)的數(shù)據(jù)；n為總數(shù)據(jù)量為該組數(shù)據(jù)的期望值為輸入量通過神經(jīng)網(wǎng)絡模型后的返回值，是關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡中每一個節(jié)點的權(quán)重值w的函數(shù)。

相較于其他損失函數(shù)，均方誤差損失函數(shù)較為適合用于回歸問題中對神經(jīng)網(wǎng)絡模型表現(xiàn)進行評估。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的調(diào)整是通過神經(jīng)元間連接的權(quán)重值的調(diào)整實現(xiàn)的，相應地，損失函數(shù)值的下降過程同樣依托于權(quán)重值的更新。

3.3 算法實現(xiàn)

利用Matlab的神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱實現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的讀取、神經(jīng)網(wǎng)絡的搭建以及算法的評估等工作。見圖2。

圖2 Matlab設置人工神經(jīng)網(wǎng)絡

首先進行原始數(shù)據(jù)的讀取：將原始數(shù)據(jù)分為包含因素的290組六維行向量，作為輸入數(shù)據(jù)；包含適建性結(jié)果的290組一維向量，作為目標數(shù)據(jù)。

在神經(jīng)網(wǎng)絡算法中，原始數(shù)據(jù)被分為3部分：訓練集、測試集和確認集；其中確認集是為了確認訓練好的程序適用于各種不同的情況。在本案例中，將290 組原始數(shù)據(jù)中的70%作為訓練集，15%作為測試集，15%作為確認集。

原始數(shù)據(jù)讀取完成后開始神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的搭建，本案例中神經(jīng)網(wǎng)絡共有3層：第一層是輸入層，為六維向量，即與管廊適建性有關(guān)的6個因素；第二層是隱藏層，為神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)特有的算法結(jié)構(gòu)，設置隱藏層的神經(jīng)元共有10 個；第三層是輸出層，作為最終輸出結(jié)果的表達方式，為最終管廊適建性評估結(jié)果。見圖3。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)建立好后，選擇萊文貝格-馬夸特方法作為訓練算法；設置好算法后，即可開始訓練得到結(jié)果。該方法能提供非線性最小化（局部最?。┑臄?shù)值解，能借由執(zhí)行時修改參數(shù)達到結(jié)合高斯-牛頓算法以及梯度下降法優(yōu)點的目的并對兩者之不足作改善（比如高斯-牛頓算法之反矩陣不存在或是初始值離局部極小值太遠）。

3.4 計算結(jié)果

結(jié)果顯示，神經(jīng)網(wǎng)絡算法在進行到第296 次擬合時確認集表現(xiàn)最佳，其均方誤差達到最佳值。計算過程中梯度下降過程正常，其余各項指標的表現(xiàn)也在正常范圍內(nèi)。計算結(jié)果的誤差很小，可以采用神經(jīng)網(wǎng)絡方法計算得到的結(jié)果作為管廊規(guī)劃的依據(jù)。見圖4-圖6。

圖4 均方差情況

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡計算過程中梯度變化

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡計算結(jié)果誤差分布

4 基于梯度上升算法的適建性分析方法研究

神經(jīng)網(wǎng)絡算法雖然能夠較好地解決非線性規(guī)劃問題，但其在實際操作過程中計算量較大、耗時長且對各項參數(shù)設置有較高要求，因此本研究進一步提出更為便捷簡單的基于梯度上升算法的管廊規(guī)劃。

4.1 算法概述

梯度上升算法為回歸問題中的一種算法。其本質(zhì)是在給定已知數(shù)據(jù)的前提下對輸出量與輸入量間的關(guān)系算出一個一般性的估值函數(shù)，然后對給定新數(shù)據(jù)的輸出量進行估算；其目標是在已知數(shù)據(jù)框架內(nèi)，使估算值與實際值的總均方誤差盡量更?。黄鋵崿F(xiàn)是通過迭代的方法得到局部最大值[5]。

4.2 算法數(shù)學原理

通過迭代的方法逐步逼近函數(shù)最大值，以尋找最佳擬合參數(shù)，其迭代公式為

應用式（2）找到全局最大值，求得此時的參數(shù)，即為一個訓練過程，經(jīng)過若干訓練過程后得到的結(jié)果即可用于管廊規(guī)劃。

4.3 算法實現(xiàn)

本算法通過python 語言實現(xiàn)，利用sklearn 庫中的Gradient BoostingRegressor 工具作為實現(xiàn)梯度上升的主程序并通過Numpy 庫中的reshape 工具將結(jié)果輸出為列向量，便于結(jié)果的導出和整理。見圖7。

圖7 導入梯度上升主程序

4.4 計算結(jié)果

將最終輸出結(jié)果導入Excel中進行分析，該算法在90個測試集中的表現(xiàn)見圖8。

圖8 性誤差對照

由圖8可知，該算法表現(xiàn)良好，可以較為準確地實現(xiàn)管廊適建性的預測。

5 結(jié)論

1）利用神經(jīng)網(wǎng)絡算法獲取影響因素與適建性關(guān)系，建立了良好的神經(jīng)網(wǎng)絡模型并調(diào)整參數(shù)，使其在管廊規(guī)劃問題中有較好的表現(xiàn)。

2）提出了基于梯度上升算法的管廊規(guī)劃方法。該方法融合了神經(jīng)網(wǎng)絡自動化、客觀性以及處理非線性關(guān)系的優(yōu)點，同時避免了神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)操作過程中計算量較大、耗時長的缺點。

6 建議

在確定影響因素與適建性關(guān)系的過程中共選用了兩種算法，經(jīng)過對照分析，二者都可以準確地實現(xiàn)管廊適建性的預測，但均需要大量的數(shù)據(jù)庫用于訓練才可以有較為準確的表現(xiàn)。在本案例的290個數(shù)據(jù)的情況下這兩種算法已經(jīng)取得了令人滿意的成績，若可以有更多數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)供機器學習算法學習的話，其在管廊適建性預測上的表現(xiàn)則會更加優(yōu)秀。此外，該項目實現(xiàn)過程中并未對機器學習算法實現(xiàn)過程中的各小參數(shù)進行調(diào)整，若嘗試調(diào)整算法中的各項參數(shù)，如：神經(jīng)層層數(shù)，神經(jīng)元數(shù)等，則可能會得到更為優(yōu)秀的結(jié)果。