姜傳金，李 晶，張爾華， 馮德永，鞠林波， 田仁飛，薛雅娟

(1.大慶油田有限責(zé)任公司 勘探開(kāi)發(fā)研究院，大慶 163712；2.成都理工大學(xué) 地球探測(cè)與信息技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610059；3. 勝利油田分公司物探研究院，東營(yíng) 257000；4.成都信息工程大學(xué) 通信工程學(xué)院，成都 610225)

0 引言

隨著高精度地震技術(shù)的進(jìn)步，地震資料頻帶得到拓寬，高頻信息增多，低頻信息也更豐富，但以往的研究應(yīng)用過(guò)程中，更注重高頻信息的應(yīng)用，低頻信息以往更多地關(guān)注低頻諧振、低頻伴影等油氣檢測(cè)方面的應(yīng)用[1-2]。近年來(lái)的研究表明，地震反射波的低頻成分在油氣勘探中極其重要[3-4]，發(fā)展了基于改進(jìn)的廣義S變換的低頻吸收衰減梯度檢測(cè)[5]、基于小波變換的吸收衰減梯度檢測(cè)[6-7]，以及低頻能量相對(duì)變化率[8]等方法，都取得了較好的效果。低頻信號(hào)提取的關(guān)鍵是尋找高精度的時(shí)頻分析方法，而基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的時(shí)頻分析方法與常規(guī)地震信號(hào)時(shí)頻分析方法相比，具有時(shí)頻分辨率更高和能量聚集性更好的特性[9]。經(jīng)過(guò)EMD分解，原始地震信號(hào)可表示為有限多個(gè)單頻或窄帶本征模態(tài)函數(shù)的和。不同的本征模態(tài)函數(shù)可以突出體現(xiàn)不同的地質(zhì)、地層信息，油氣信息在某些單個(gè)本征模態(tài)函數(shù)中體現(xiàn)的更清楚。為此，筆者利用基于EMD方法的瞬時(shí)譜能量分析技術(shù)，提取瞬時(shí)地震子波的時(shí)變譜。通過(guò)含指數(shù)衰減函數(shù)擬合局部的低頻部分，突出于儲(chǔ)層含油氣有關(guān)的低頻異常信息，發(fā)展基于地震低頻信號(hào)的能量變化率提取方法。該方法相對(duì)傳統(tǒng)時(shí)頻方法，更易于突出一些深埋在寬帶地震響應(yīng)中特定頻率范圍內(nèi)的地質(zhì)和地層信息[10]。

1 地震低頻信號(hào)能量變化率提取方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法

Huang等認(rèn)為任何信號(hào)都是由若干本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)組成，任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含若干個(gè)本征模函數(shù)，如果本征模函數(shù)之間相互重疊，便形成復(fù)合信號(hào)。EMD分解的目的就是為了獲取本征模函數(shù)，然后再對(duì)各本征模函數(shù)進(jìn)行希爾伯特變換，得到希爾伯特譜。

圖1 不同低頻擬合方法對(duì)比Fig.1 Comparison of different low-frequency fitting methods

圖2 基于EMD低頻能量變化率算法流程圖Fig.2 The workflow of low frequency energy change rate estimation using EMD

Huang認(rèn)為，一個(gè)本征模函數(shù)必須滿足以下兩個(gè)條件:

1)在整個(gè)數(shù)據(jù)集中，其極值點(diǎn)個(gè)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)的數(shù)目相等，或最多相差一個(gè)。

2)在任意時(shí)間點(diǎn)，由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)和局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)的均值必須為零。

因此，一個(gè)函數(shù)若屬于IMF，代表其波形局部對(duì)稱于零平均值，可以直接使用Hilbert變換求得有意義的瞬時(shí)屬性。

用EMD方法把地震信號(hào)x(t)分解成所有IMF分量及余量的和，可以表示為式(1)。

X(t)=C1(t)+C2(t)+…+Cn(t)+rn(t)

(1)

其中：Ci(t)(i=1,…,n)表示第i個(gè)IMF分量；rn(t)為余量。IMF分量個(gè)數(shù)受地震信號(hào)和終止的給定限制標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)。

1.2 基于EMD的低頻能量變化率的算法

1.2.1 算法描述

對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行希爾伯特譜分析，得到瞬時(shí)頻率、幅度和相位。通過(guò)一系列變換后，則原始地震信號(hào)x(t)也可表示為式(2)。

x(t)=c1(t)+c2(t)+…+cn(t)+rn(t)=

(2)

式中：ai(t)為瞬時(shí)幅度；φi(t)為瞬時(shí)相位。

在EMD和希爾伯特變換聯(lián)合生成的時(shí)頻圖中，沿著時(shí)間點(diǎn)逐道提取頻譜，計(jì)算其低頻的斜率。圖1所示為不同擬合方法擬合的斜率示意圖。從圖1中可以看到，最小二乘擬合法效果最好。

利用圖1所示最小二乘擬合法計(jì)算得到低頻段的斜率后，按照加權(quán)平均的方式獲得低頻能量變化率，具體計(jì)算方法如圖2所示(圖中HT表示希爾伯特變換)。為了借鑒和區(qū)別高頻衰減梯度的概念，利用地震信號(hào)低頻段的斜率近似表示低頻能量變化率。在具體計(jì)算的過(guò)程中，低頻段的確定是相對(duì)的，我們?cè)诔绦蛟O(shè)計(jì)中，主要對(duì)每道頻譜圖中對(duì)應(yīng)的最大振幅譜所在頻率位置以下定義為低頻段地震信號(hào)。

1.2.2 模型測(cè)試

根據(jù)濟(jì)陽(yáng)坳陷沾化凹陷實(shí)際鉆探井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，建立含油模型(圖3)。地質(zhì)模型中有六個(gè)地層,模型參數(shù)如表1所示。標(biāo)記為④的層是含油層，標(biāo)記為③的層是干層。地震信號(hào)采樣率為1 ms。模型的含氣層厚度為40 m。模型中的速度、密度、厚度等參數(shù)主要由測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)；子波頻率為40 Hz依據(jù)該區(qū)三維數(shù)據(jù)的主頻；彌散系數(shù)(ξ)、黏滯系數(shù)(η)、Q值依據(jù)工區(qū)巖性特征及前人研究結(jié)果給出的等效參數(shù)。采用黏滯—彌散波動(dòng)方程[11]獲得地質(zhì)模型的地震響應(yīng)如圖3(b)所示。

利用圖3(b)提到的油氣模型進(jìn)行測(cè)試。結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看到，在含油層存在強(qiáng)振幅異常,低頻能量變化率檢測(cè)到了含油儲(chǔ)層。

圖3 地質(zhì)模型和地震響應(yīng)Fig.3 Geological model and seismic response(a)地質(zhì)模型；(b)地震響應(yīng)

圖4 基于EMD的低頻能量變化率剖面Fig.4 Low frequency energy rate profile based on EMD

層號(hào)VP/m·s-1ρ/g·cm-3ξ/Hzη/m2·s-1Q①27642.2061.01.0200②27922.2631.01.0200③26562.2101.01.0200④25452.0925.04005⑤26932.3201.01.0200⑥27692.2691.01.0200

圖5 過(guò)W1、W2、W3連井地震剖面(顏色顯示)Fig.5 Seismic profile through W1,W2,W3 well-tie (color display)

圖6 W1、W2、W3連井速度剖面Fig.6 Velocity profile of W1, W2, W3 well-tie

2 儲(chǔ)層地質(zhì)、地震特征

2.1 儲(chǔ)層地質(zhì)特征

研究區(qū)位于濟(jì)陽(yáng)坳陷沾化凹陷孤島凸起西南部，為北斷南超的箕狀洼陷。含油儲(chǔ)層是一套以正旋回為主的河流相沉積，與下伏地層為區(qū)域不整合接觸。整體上為一套灰色厚、巨厚塊狀含礫砂巖、礫狀砂巖、粗砂巖及細(xì)砂巖夾灰褐色、紫紅色薄層泥巖，自下而上巖性變細(xì)，頂部泥巖較發(fā)育，具有典型的下粗上細(xì)的正旋回特征，為辮狀河沉積。

2.2 儲(chǔ)層地震特征

研究區(qū)塊是12.5 m×25 m CDP網(wǎng)格的疊前時(shí)間偏移三維地震覆蓋， 結(jié)合研究區(qū)儲(chǔ)層的地震、測(cè)井等基礎(chǔ)資料，主要目標(biāo)層在地震上表現(xiàn)為強(qiáng)波谷，橫向分布比較復(fù)雜，連續(xù)性較差等特征。

2.3 基于EMD 低頻能量變化率測(cè)試分析

2.3.1 過(guò)井剖面正演模型測(cè)試

根據(jù)研究區(qū)地震(圖5)、地質(zhì)、測(cè)井等建立地質(zhì)模型，分析儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征。模型參數(shù)主要依據(jù)W1、W2、W3井測(cè)井速度統(tǒng)計(jì)建立的速度、密度等建立儲(chǔ)層地質(zhì)模型(圖6)。利用基于單程波的分步傅里葉法進(jìn)行正演和偏移，得到最終的連井偏移剖面(圖7)。

由圖7可知，W1、W2、W3儲(chǔ)層地震響應(yīng)特征主要為強(qiáng)振幅，儲(chǔ)層分布在波谷中，在顏色顯示上為紅色。這與圖5實(shí)際地震剖面所反映的特征一致，說(shuō)明該正演的結(jié)果正確可靠，可用來(lái)研究該地區(qū)儲(chǔ)層分布特征，為后續(xù)低頻信號(hào)提取方法提供了重要的模型參數(shù)。

利用基于EMD低頻信息能量變化率提取方法研究連井正演模型(圖7)的低頻信號(hào)特征，其結(jié)果見(jiàn)圖8。

從圖8中可知，含油儲(chǔ)層的低頻能量變化率具有較強(qiáng)的振幅異常，也說(shuō)明基于EMD低頻能量變化率提取是可行的。

圖7 W1、W2、W3 連井偏移剖面Fig.7 Migrated section of W1, W2, W3 well-tie

圖8 基于EMD低頻能量變化率(連井正演結(jié)果)Fig.8 Low frequency energy change rate of based on the EMD(well connection forward)

圖9 過(guò)W1井的地震剖面Fig.9 Seismic profile across W1 well

2.3.2 實(shí)際資料應(yīng)用

圖9過(guò)w1井的地震剖面。利用基于EMD低頻信息能量變化率提取方法研究研究區(qū)的地震低頻信號(hào)特征，其結(jié)果如圖10所示，從圖10中可以看到，在含油儲(chǔ)層都存在較強(qiáng)振幅異常，這與實(shí)際鉆井結(jié)果非常吻合，進(jìn)一步說(shuō)明該方法是可行的。

沿Ngx5層提取沿層低頻能量變化如圖11所示。依據(jù)低頻信號(hào)理論和正演模擬結(jié)果，較好的儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)中強(qiáng)振幅的低頻能量變化率，即強(qiáng)的低頻能量變化率與獲得工業(yè)油流對(duì)應(yīng)，而弱異常與無(wú)產(chǎn)井對(duì)應(yīng)。根據(jù)研究區(qū)試油資料，統(tǒng)計(jì)工區(qū)8口井，僅W7井未獲得工業(yè)油流，對(duì)應(yīng)的是弱的低頻能量變化率；同時(shí)，W6井位于弱振幅的低頻能量變化率處，而獲得工業(yè)油流，這可以與W6井主要受斷層控制的巖性油藏有關(guān)。其余井都對(duì)應(yīng)中強(qiáng)的低頻能量變化率，且都獲得了工業(yè)油流。這說(shuō)明圖11中8口井僅有W6井一個(gè)井不吻合，總的符合率達(dá)87.5%。說(shuō)明利用低頻能量變化率檢測(cè)油氣儲(chǔ)層具有較高的精度和可行性。

圖10 基于EMD低頻能量變化率(過(guò)W1井)Fig.10 Low frequency energy change rate of based on the EMD (across W1 well)

圖11 沿Ngx5層低頻能量變化率切片F(xiàn)ig.11 Slice along Ngx5 layer of low frequency energy change rate

3 結(jié)論

1)基于EMD地震低頻信號(hào)能量變化率是在EMD方法基礎(chǔ)上的一種改進(jìn)方法，即是在EMD和希爾伯特變換聯(lián)合生成的時(shí)頻圖中，沿著時(shí)間點(diǎn)逐道提取頻譜，計(jì)算其低頻的能量變化率具有較高的精度。

2)使用基于EMD地震低頻信號(hào)能量變化率提取方法,測(cè)試了正演模型以及實(shí)際資料，實(shí)際資料的研究結(jié)果表明,利用低頻能量變化率檢測(cè)油儲(chǔ)層符合率達(dá)87.5%，證實(shí)其效果是可行的，該方法進(jìn)一步提高了油氣預(yù)測(cè)能力?？蔀轭愃频刭|(zhì)條件下油氣儲(chǔ)層檢測(cè)提供一種新的油氣儲(chǔ)層檢測(cè)方式。