曹學(xué)敏 田志杰 熊林玉 馬 核 張彥華

（1 北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191）

（2 首都航天機(jī)械公司，北京 100076）

文 摘 基于含缺陷結(jié)構(gòu)斷裂評(píng)定的COD 設(shè)計(jì)曲線與凈截面屈服失效判據(jù)，對(duì)2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)進(jìn)行了工程臨界評(píng)定(ECA）。分析了2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭焊核區(qū)、熱機(jī)影響區(qū)、熱影響區(qū)和母材區(qū)的臨界裂紋尺寸，確定了不同載荷水平下2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)的表面缺陷容限，并對(duì)特定內(nèi)壓下2219 鋁合金運(yùn)載火箭貯箱筒段攪拌摩擦焊縱縫進(jìn)行了ECA 評(píng)定，為2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)的斷裂控制提供了參考。研究結(jié)果表明，縱向前進(jìn)邊熱影響區(qū)為2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭斷裂控制的關(guān)鍵區(qū)域，特定內(nèi)壓條件下給定的表面缺陷可以接受。

0 引言

2219 鋁合金是可熱處理強(qiáng)化的Al-Cu-Mn 系析出強(qiáng)化型合金，具有較高的室溫強(qiáng)度及良好的高溫和超低溫性能[1]，是運(yùn)載火箭貯箱的常用材料[2]。攪拌摩擦焊工藝與傳統(tǒng)熔焊方法相比，具有無(wú)煙塵、無(wú)氣孔、無(wú)飛濺、無(wú)需添加焊絲、焊接時(shí)不需使用保護(hù)氣體、焊后接頭焊縫晶粒細(xì)小、殘余應(yīng)力小以及變形小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛用于鋁合金材料的焊接[3-4]。

2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭是貯箱結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，接頭的斷裂直接導(dǎo)致貯箱結(jié)構(gòu)的失效。為了保障貯箱結(jié)構(gòu)完整性，對(duì)2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程臨界評(píng)定（Engineering Critical Assessment，ECA）是斷裂控制的重要環(huán)節(jié)。

焊接結(jié)構(gòu)ECA 評(píng)定是基于“合于使用”原則對(duì)缺陷容限進(jìn)行分析，已建立的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)包括英國(guó)含缺陷結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)（R6）、歐洲工業(yè)結(jié)構(gòu)完整性評(píng)定方法（SINTAP）、美國(guó)石油學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)（API 579）、英國(guó)標(biāo)準(zhǔn)BSI PD6493 的修改版—BS 7910 金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗(yàn)收評(píng)定方法導(dǎo)則等[5-8]。BS 7910 借鑒了R6 和SINTAP 的研究成果，提供了包括COD（Crack Opening Displacement，裂紋張開位移）設(shè)計(jì)曲線法和失效評(píng)定圖等多種評(píng)定方法，COD 設(shè)計(jì)曲線法僅需要材料性能、尺寸等基礎(chǔ)的信息，評(píng)定過(guò)程簡(jiǎn)單，在工程實(shí)際中應(yīng)用范圍更廣。本文以BS 7910-2013 為參考，針對(duì)2219 鋁合金運(yùn)載火箭貯箱筒段攪拌摩擦焊縱縫中可能存在的表面缺陷，綜合考慮彈塑性斷裂力學(xué)判據(jù)與凈截面屈服判據(jù)，根據(jù)運(yùn)載火箭貯箱的實(shí)際工況條件，獲得了貯箱筒段縱焊縫在不同載荷水平下的臨界穿透裂紋容限，進(jìn)一步將臨界穿透裂紋容限轉(zhuǎn)化為表面缺陷容限，并對(duì)特定內(nèi)壓下的貯箱縱焊縫進(jìn)行了ECA 評(píng)定，為2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)斷裂控制提供了參考。

1 ECA 評(píng)定方法

工程臨界評(píng)定技術(shù)（ECA）是指應(yīng)用斷裂力學(xué)的理論，分析計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋臨界尺寸。含缺陷焊接結(jié)構(gòu)的斷裂行為可采用彈塑性斷裂力學(xué)理論來(lái)分析，常用的方法是COD 設(shè)計(jì)曲線。COD 設(shè)計(jì)曲線是一種簡(jiǎn)化的圖表方法，工程上可以直接采用圖表的方式對(duì)缺陷進(jìn)行評(píng)定。隨著缺陷尺寸的改變，接頭的有效承載面也發(fā)生改變，接頭在發(fā)生斷裂前可能先因屈服而發(fā)生塑性破壞，因此需要綜合考慮彈塑性斷裂與凈截面屈服兩種失效判據(jù)。

1.1 COD 設(shè)計(jì)曲線

COD 設(shè)計(jì)曲線采用彈塑性斷裂準(zhǔn)則作為失效判據(jù):將裂紋張開位移作為斷裂韌性的參量，若缺陷處的裂紋張開位移δ 小于極限值δC（材料的裂紋擴(kuò)展抗力，可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)定），即δ＜δC，則缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小，反之則比較危險(xiǎn)[9]。

在COD 準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上，A.A.WELLS[10]率先創(chuàng)立了COD 設(shè)計(jì)曲線的理論。COD 設(shè)計(jì)曲線建立了含缺陷結(jié)構(gòu)的無(wú)量綱裂紋張開位移φ=δ/2πεy與無(wú)量綱應(yīng)變?chǔ)?εy之間的關(guān)系，圖1為Wells 給出的COD設(shè)計(jì)曲線，其關(guān)系式為:

圖1 COD 設(shè)計(jì)曲線Fig.1 COD design curves

一般而言，焊接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)力R 不超過(guò)Rp0.2，即ε/εy＜1 且ε=R/E，由式（1）可知，臨界裂紋尺寸的計(jì)算公式為:

1.2 凈截面屈服

對(duì)于含缺陷焊接結(jié)構(gòu)，隨著缺陷尺寸的改變，接頭的有效承載面（凈截面）也發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力會(huì)高到使整個(gè)凈截面在斷裂前先發(fā)生屈服，最后導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。對(duì)于這種凈截面屈服破壞，可以直接用截面上的凈應(yīng)力與材料的屈服強(qiáng)度關(guān)系建立破壞判據(jù)[11]。將接頭簡(jiǎn)化為寬為W 的平板，含有長(zhǎng)度為2a的中心裂紋，如圖2所示。在遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力R 的作用下，接頭發(fā)生凈截面屈服破壞的臨界裂紋尺寸為:

圖2 焊接接頭簡(jiǎn)化Fig.2 Welded joint simplification

2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力R 與臨界裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系如圖3所示，陰影區(qū)域?yàn)榻Y(jié)構(gòu)安全區(qū)，凈截面屈服塑性斷裂線[式（3）]與彈塑性斷裂線[式（2）]相交于A、B 兩點(diǎn)，R1、R2分別為A 點(diǎn)和B 點(diǎn)的應(yīng)力。對(duì)于同種鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)，A、B 兩點(diǎn)的位置受板寬W 控制，A、B 兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的R 值與W的關(guān)系見式（4），隨W 增大，R1減小，R2增大。當(dāng)R＜R1或R＞R2時(shí)結(jié)構(gòu)的失效受凈截面屈服判據(jù)控制，R1＜R＜R2時(shí)結(jié)構(gòu)的失效受彈塑性斷裂判據(jù)控制，即以式（2）與式（3）得到的臨界裂紋尺寸的較小值作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的臨界裂紋尺寸。

圖3 R 與 的關(guān)系Fig.3 Relationship between R and

1.3 臨界裂紋尺寸與表面缺陷尺寸轉(zhuǎn)化

圖4 穿透裂紋與表面裂紋[11]Fig.4 Through crack and surface crack[11]

圖5 穿透裂紋尺寸與表面裂紋尺寸的關(guān)系Fig.5 Relationship between through crack size and surface crack size

可知，已知壁厚t 的情況下，通過(guò)在圖中不同深長(zhǎng)比（a/2c）的曲線上找點(diǎn)可以將穿透裂紋長(zhǎng)度轉(zhuǎn)換為不同深度a 和長(zhǎng)度2c 的表面裂紋。

2 2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)ECA 評(píng)定

2.1 評(píng)定參數(shù)的確定

在進(jìn)行ECA 評(píng)定之前需要通過(guò)試驗(yàn)的方法確定結(jié)構(gòu)的性能參數(shù)，包括:非比例延伸強(qiáng)度Rp0.2、抗拉強(qiáng)度Rm以及裂紋尖端張開位移δ（Crack Tip Opening Displacement，CTOD）。

試驗(yàn)所用材料為6 mm 厚的2219 鋁合金試板，攪拌摩擦焊[12]采用的攪拌頭軸肩直徑為24 mm，探針直徑為6 mm，長(zhǎng)度5.8 mm，攪拌頭轉(zhuǎn)速為800 r/min，行進(jìn)速度為220 mm/min，攪拌頭傾角為2°，焊后熱處理狀態(tài)為T6。

攪拌摩擦焊接頭分為5 個(gè)不同的微觀組織區(qū)域:焊核區(qū)（NZ）、熱機(jī)影響區(qū)（TMAZ）、熱影響區(qū)（HAZ）、軸肩影響區(qū)（SAZ）和母材區(qū)（BM），如圖6所示，這5 個(gè)區(qū)域的力學(xué)性能、組織形式各不相同，縱橫向性能指標(biāo)也不一致。攪拌摩擦焊工藝還存在焊接方向與攪拌頭回轉(zhuǎn)方向匹配問(wèn)題，每個(gè)接頭都有一個(gè)前進(jìn)邊和一個(gè)回撤邊，焊縫兩側(cè)的力學(xué)性能也存在差異。

圖6 接頭各區(qū)域CTOD 試樣取樣位置Fig.6 Sampling location of CTOD samples in different welded joint zones

通過(guò)室溫拉伸試驗(yàn)測(cè)試2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭焊核區(qū)、縱向接頭、橫向接頭及母材的屈服強(qiáng)度Rp0.2、抗拉強(qiáng)度Rm。通過(guò)CTOD 試驗(yàn)計(jì)算2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭各區(qū)域臨界CTOD 值δC，由于SAZ覆蓋NZ、TMAZ、HAZ，試驗(yàn)時(shí)取NZ、TMAZ、HAZ、BM四個(gè)區(qū)域進(jìn)行CTOD 測(cè)試，其中TMAZ 與HAZ 在前進(jìn)邊和回撤邊分別試驗(yàn)，NZ、TMAZ 和HAZ 在縱、橫兩方向分別測(cè)試，縱向、橫向接頭示意見圖7。CTOD試樣取樣位置如圖6中虛線所示，試樣制備、試驗(yàn)步驟參照文獻(xiàn)[13]，CTOD 試驗(yàn)原理見圖8。

2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭拉伸試驗(yàn)結(jié)果見表1，臨界CTOD 平均值δC的計(jì)算結(jié)果見表2。

圖7 縱向、橫向接頭示意圖Fig.7 Longitudinal and transverse joint

圖8 CTOD 試驗(yàn)原理[11]Fig.8 CTOD test principle

表1 2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭拉伸性能參數(shù)Tab.1 Tensile property parameters of friction-stir-welded 2219 aluminum alloy

表2 2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭δC值Tab.2 The δCvalue of friction-stir-welded 2219 aluminum alloy

2.2 臨界裂紋尺寸

2.2.1 臨界裂紋尺寸計(jì)算方法

式（2）和式（3）中的載荷水平pr（R/Rp0.2）是以Rp0.2作為參考，API 1104[14]指出，對(duì)于承受一定塑性變形的結(jié)構(gòu)，考慮應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象，采用流變應(yīng)力Rf作為載荷水平的參考，即pr為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力R 與流變應(yīng)力Rf的比值（R/Rf），因此結(jié)構(gòu)受彈塑性斷裂力學(xué)控制的臨界裂紋尺寸與受凈截面屈服控制的臨界裂紋尺寸分別由式（5）與式（6）計(jì)算:

對(duì)于貯箱等壓力容器，通常以結(jié)構(gòu)承受的內(nèi)壓p描述其實(shí)際工況，因此以結(jié)構(gòu)承受的內(nèi)壓表示載荷水平，即:

式中，pa，pf分別為與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力R 及結(jié)構(gòu)流變應(yīng)力Rf所對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓力。

將貯箱筒段簡(jiǎn)化為薄壁圓筒，根據(jù)材料力學(xué)的相關(guān)知識(shí)，承受內(nèi)壓值為p 的貯箱筒段，其縱焊縫截面上的周向正應(yīng)力最大，以周向正應(yīng)力Rt作為貯箱筒段承受的設(shè)計(jì)應(yīng)力，由式（9）計(jì)算:

式中，p 為貯箱筒段承受內(nèi)壓；D 為貯箱筒段直徑；t為貯箱筒段壁厚。

2.2.2 臨界裂紋尺寸計(jì)算

2219 鋁合金的彈性模量E 為73 GPa[15]，根據(jù)拉伸試驗(yàn)得到的接頭各區(qū)域Rp0.2值及CTOD 試驗(yàn)得到的各區(qū)域臨界CTOD 值δC，只考慮彈塑性斷裂力學(xué)，將接頭視為含有長(zhǎng)度為2a 的中心裂紋的無(wú)限大平板，由式（2）確定各區(qū)域臨界裂紋尺寸與應(yīng)力的關(guān)系如圖9所示?？梢钥闯?，應(yīng)力一定時(shí)，縱向前進(jìn)邊HAZ 的臨界裂紋尺寸最小，為最危險(xiǎn)區(qū)域。這里主要分析縱向前進(jìn)邊HAZ 的缺陷容限，作為2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭的缺陷容限。對(duì)于有限板寬的結(jié)構(gòu)則需要考慮凈截面屈服的約束條件。

對(duì)于采用攪拌摩擦焊接工藝的貯箱筒段結(jié)構(gòu)，設(shè)其直徑D 為3 350 mm，長(zhǎng)度L 為1 000 mm，壁厚t 為8 mm，其流變應(yīng)力為:

由式（9）可知，流變應(yīng)力對(duì)應(yīng)的內(nèi)壓力pf為:

將貯箱筒段簡(jiǎn)化為寬為1 000 mm 的平板，綜合考慮彈塑性斷裂判據(jù)和凈截面屈服判據(jù)，如圖10所示，陰影區(qū)域?yàn)橘A箱筒段結(jié)構(gòu)的安全區(qū)。載荷水平pr＜0.12和pr＞0.98 時(shí)結(jié)構(gòu)的失效受凈截面屈服判據(jù)控制，載荷水平0.12＜pr＜0.98 時(shí)結(jié)構(gòu)的失效受彈塑性斷裂判據(jù)控制。

圖9 各區(qū)域臨界裂紋尺寸與應(yīng)力關(guān)系Fig.9 Relationship between critical crack size and stress in different zones

圖10 前進(jìn)邊HAZ 臨界裂紋尺寸與載荷水平關(guān)系Fig.10 Relationship between critical crack size and stress level in advancing side HAZ

取載荷水平pr分別為0.2、0.4、0.6、0.8，則由圖10可知，結(jié)構(gòu)的失效受彈塑性斷裂判據(jù)控制，與板寬無(wú)關(guān)，由式（5）計(jì)算貯箱筒段的臨界裂紋尺寸見表3。

表3 不同載荷水平下貯箱筒段的臨界裂紋尺寸Tab.3 Critical crack sizes of launch vehicle tank in different stress level

2.3 表面缺陷容限

根據(jù)圖5將臨界裂紋尺寸轉(zhuǎn)換為深長(zhǎng)比（a/2c）分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 時(shí)的表面缺陷長(zhǎng)度與深度。由于BS 7910 中規(guī)定表面缺陷深度不超過(guò)壁厚的80%，為提高評(píng)定的安全性，當(dāng)a/t＞0.8 時(shí)，均以0.8 作為相應(yīng)的a/t 值；表面缺陷深度不得超過(guò)a/2c=0.5 時(shí)的缺陷深度值；表面缺陷長(zhǎng)度不得超過(guò)a/2c=0.1 時(shí)的缺陷長(zhǎng)度值。最終得到了如圖11中虛線所示的4 種載荷水平下的2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)缺陷容限，隨著載荷水平的增大，表面缺陷深度臨界尺寸沒有明顯變化，表面缺陷長(zhǎng)度臨界尺寸減小。參考美國(guó)石油協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)API 1104，缺陷深度不超過(guò)結(jié)構(gòu)壁厚的50%，缺陷長(zhǎng)度不超過(guò)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的12.5%，確定了圖11中的水平與豎直兩條截止線，若由圖（5）確定的表面缺陷容限位于截止線之外，則以截止線作為最終缺陷容限；否則以由圖（5）確定的表面缺陷容限作為結(jié)構(gòu)的表面缺陷容限。

圖11 不同載荷水平下的貯箱筒段表面缺陷容限Fig.11 Surface defect tolerances of launch vehicle tank in different stress level

若實(shí)際結(jié)構(gòu)的表面缺陷尺寸對(duì)應(yīng)的評(píng)定點(diǎn)在評(píng)定曲線之下，則缺陷可以接受，反之則判定失效；若評(píng)定點(diǎn)落在評(píng)定曲線上，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的尺寸為可以允許的缺陷極限尺寸。

實(shí)際ECA 評(píng)定時(shí)，依據(jù)式（8）計(jì)算的載荷水平確定一條評(píng)定曲線。若載荷水平在圖中沒有標(biāo)明，可以采用接近的評(píng)定曲線，或采用更高的載荷水平所對(duì)應(yīng)的評(píng)定曲線。最后根據(jù)結(jié)構(gòu)壁厚與長(zhǎng)度可以將缺陷容限曲線確定。

設(shè)貯箱筒段的設(shè)計(jì)壓力pa為0.5 MPa，存在長(zhǎng)度為30 mm，深度為2 mm 的表面缺陷，則評(píng)定曲線的載荷水平pr為:pr= pa/pf= 0.5/1.254 = 0.399。

依據(jù)前述2219 鋁合金攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)ECA 評(píng)定方法，采用相近的較高載荷水平曲線，即載荷水平為0.4，得到圖12中初始評(píng)定線。由于焊接缺陷在檢測(cè)時(shí)存在誤差，參考API 1104 中對(duì)缺陷容限修正的方法，通常在缺陷容限的深度方向減少一定的尺寸，深度修正值為無(wú)損檢測(cè)時(shí)的最大誤差，視具體的無(wú)損檢測(cè)方法而定，若無(wú)具體要求，可采用0.25 mm 作為修正值，得到圖12中的修正評(píng)定線。同時(shí)考慮到API 1104 中規(guī)定的缺陷深度不超過(guò)結(jié)構(gòu)壁厚的50%，缺陷長(zhǎng)度不超過(guò)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度的12.5%，取較小值得到圖12中所示的最終評(píng)定線。從圖中可以看出，給定的缺陷尺寸對(duì)應(yīng)的評(píng)定點(diǎn)M 位于曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)，因此該缺陷可以接受。

圖12 攪拌摩擦焊結(jié)構(gòu)表面缺陷容限（pa=0.5 MPa）Fig.12 Surface defect tolerances of FSW structure （pa=0.5 MPa）

3 結(jié)論

（1）對(duì)2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭各區(qū)域的臨界裂紋尺寸進(jìn)行分析，研究表明，相同應(yīng)力水平下，縱向前進(jìn)邊熱影響區(qū)的臨界裂紋尺寸最小，是2219 鋁合金攪拌摩擦焊接頭斷裂控制的關(guān)鍵區(qū)域。

（2）依據(jù)BS 7910 給出的臨界穿透裂紋尺寸與表面缺陷尺寸的關(guān)系曲線，以2219 鋁合金貯箱筒段攪拌摩擦焊縱縫為例，確定了不同載荷水平下的表面缺陷容限；給出了內(nèi)壓為0.5 MPa 條件下貯箱筒段的表面缺陷容限，評(píng)定結(jié)果表明長(zhǎng)度為30 mm，深度為2 mm 的表面缺陷可以接受。