戴海發(fā)，卞鴻巍，王榮穎，馬 恒

(海軍工程大學(xué) 導(dǎo)航工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

由于慣性器件誤差的存在，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)誤差會(huì)隨著時(shí)間迅速累積，因此慣導(dǎo)不能單獨(dú)用于艦艇的長(zhǎng)時(shí)間導(dǎo)航與定位。全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)能夠提供較精確的當(dāng)?shù)匚恢眯畔?，且不?huì)隨著時(shí)間發(fā)散，但是存在輸出頻率較低，容易受到干擾的缺點(diǎn)，所以常把全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)和慣導(dǎo)系統(tǒng)組合起來(lái)用于載體的導(dǎo)航與定位[1-2]。

當(dāng)前艦艇上的航向傳感器主要包括：平臺(tái)羅經(jīng)、天文導(dǎo)航系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)以及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。它們均有各自的缺點(diǎn)，比如平臺(tái)羅經(jīng)和慣導(dǎo)航向誤差會(huì)隨著時(shí)間的積累而增大；天文導(dǎo)航系統(tǒng)容易受到天氣環(huán)境的影響，在可見(jiàn)度低的條件下難以正常工作[3]，衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)在靜止和大機(jī)動(dòng)條件下航向指示誤差大。因此這些航向傳感器也不適合單獨(dú)使用。

為了提高導(dǎo)航系統(tǒng)的可靠性和航向測(cè)量的精度，本文在慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合導(dǎo)航系統(tǒng)中加入了平臺(tái)羅經(jīng)和天文導(dǎo)航系統(tǒng)，并通過(guò)基于傳感器輸出誤差協(xié)方差的權(quán)值分配方法實(shí)現(xiàn)航向信息的融合，從而更加準(zhǔn)確地測(cè)量得到艦艇的航向信息。

圖1為該組合導(dǎo)航系統(tǒng)的原理圖。除了包含航向傳感器和導(dǎo)航系統(tǒng)外，該結(jié)構(gòu)還包含優(yōu)化航向信息融合和故障容錯(cuò)卡爾曼濾波器2個(gè)模塊。本文主要對(duì)這2個(gè)系統(tǒng)作特別的說(shuō)明，并且通過(guò)船舶航行試驗(yàn)驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性。

1 最優(yōu)航向信息融合

本文通過(guò)權(quán)值法對(duì)多個(gè)位置傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合：

權(quán)值的分配基于誤差協(xié)方差，以電羅經(jīng)輸出的航向最優(yōu)信息為例，其權(quán)重為：

按照以下方式得到航向融合解：

2 故障容錯(cuò)卡爾曼濾波器設(shè)計(jì)

2.1 卡爾曼濾波器

圖2為故障容錯(cuò)卡爾曼濾波器的原理框圖。其中濾波器O為標(biāo)準(zhǔn)SINS/GNSS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，采用文獻(xiàn)[4]的狀態(tài)方程與觀測(cè)方程，狀態(tài)變量為，其中均為航姿誤差，均為速度誤差，均為位置誤差，均為陀螺零偏，均為加速度計(jì)零偏；濾波器C，E，G分別為SINS與電羅經(jīng)、天文導(dǎo)航、GPS以航向差為觀測(cè)量組成的卡爾曼濾波器。本文選用的卡爾曼濾波器均為標(biāo)準(zhǔn)濾波器，以卡爾曼濾波器G為例，卡爾曼濾波器的狀態(tài)向量為：Xg=

圖 2 故障容錯(cuò)卡爾曼濾波器Fig. 2 Fault-tolerant Kalman filter

卡爾曼濾波器G的離散化狀態(tài)方程為：

觀測(cè)量為：

觀測(cè)方程為：

卡爾曼濾波器C以及卡爾曼濾波器E與卡爾曼濾波G具有完全相同的結(jié)構(gòu)，狀態(tài)矩陣也一樣，觀測(cè)量分別為CNS、電羅經(jīng)與SINS的航向差。

2.2 狀態(tài)傳播

狀態(tài)傳播器只對(duì)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，不進(jìn)行量測(cè)更新，所以不受故障觀測(cè)值的影響，因此狀態(tài)傳播器的預(yù)測(cè)結(jié)果可作為子濾波器的參考信號(hào)，用于檢測(cè)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的故障數(shù)據(jù)。狀態(tài)傳播器的狀態(tài)傳播方程為：

其中，下標(biāo)i為第i個(gè)狀態(tài)傳播器。為了避免狀態(tài)傳播器發(fā)散，每隔一段時(shí)間利用主濾波器的信息交替對(duì)狀態(tài)傳播器進(jìn)行校準(zhǔn)。

2.3 故障檢測(cè)

檢驗(yàn)信號(hào)和參考信號(hào)之間一致性的卡方檢驗(yàn)被廣泛使用于隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的故障檢測(cè)。通過(guò)使用不同的方式來(lái)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，卡方檢驗(yàn)可以分為3類[5-7]：1）使用濾波器殘差的殘差卡方檢驗(yàn)，盡管該方法可以容易地檢測(cè)傳感器中的故障，但幾乎不可能檢測(cè)到漸變的故障；2）通過(guò)使用具有一個(gè)狀態(tài)傳播器的狀態(tài)向量卡方檢驗(yàn)，該方法可以檢測(cè)到漸變故障，但信號(hào)的幅度隨著運(yùn)行時(shí)間增加最終發(fā)散；3）通過(guò)使用具有2個(gè)狀態(tài)傳播器的狀態(tài)向量卡方檢驗(yàn)，該方法可以通過(guò)在一段時(shí)間間隔后根據(jù)卡爾曼濾波器的輸出交替地重置2個(gè)狀態(tài)傳播器，從而避免發(fā)散。但是，狀態(tài)傳播器的數(shù)量是濾波器數(shù)量的2倍，這可能嚴(yán)重影響計(jì)算速度。

本文采用下述變量作為卡爾曼濾波器G的故障檢測(cè)的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量：

該變量的協(xié)方差為：

假定卡爾曼濾波器G與狀態(tài)傳播器i的初始狀態(tài)相同，可以得到，所以變量的協(xié)方差可以寫成：

殘差協(xié)方差為：

3 試驗(yàn)結(jié)果與比較分析

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性，本文以高精度天文導(dǎo)航系統(tǒng)的航向?yàn)閰⒖蓟鶞?zhǔn)，在船上做了驗(yàn)證試驗(yàn)。試驗(yàn)采集了幾個(gè)設(shè)備3 h左右的輸出數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如下：

1）無(wú)故障檢測(cè)的融合

采用無(wú)故障檢測(cè)融合算法計(jì)算出的航向如圖3所示。與衛(wèi)導(dǎo)輸出的航向相比，航向值的波動(dòng)幅度明顯減小，從原來(lái)的下降到。與慣導(dǎo)/衛(wèi)導(dǎo)組合輸出的航向相比，在船運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，野值點(diǎn)的數(shù)量明顯減少。

圖 3 無(wú)故障檢測(cè)與隔離算法的融合航向Fig. 3 Fusion heading without fault detection and isolation

濾波器G，E，C的殘差及狀態(tài)卡方檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量分別如圖4和圖5所示。從圖4可以看出，濾波器G在船靜止?fàn)顟B(tài)下的殘差卡方檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大多數(shù)都很大，而在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)值較小，這說(shuō)明衛(wèi)導(dǎo)在靜止條件下得到的航向不可用，動(dòng)態(tài)性能較好，但也存在一些跳躍點(diǎn)。而濾波器E，C的故障檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量在整個(gè)航行過(guò)程中的數(shù)值都較小，只存在幾個(gè)數(shù)值較大的點(diǎn)，這說(shuō)明電羅經(jīng)與天導(dǎo)系統(tǒng)輸出的航向比較穩(wěn)定，只含有一些幅值較大的故障信息。從圖5可以看出，衛(wèi)導(dǎo)航向數(shù)據(jù)中含有緩變干擾，而電羅經(jīng)和天導(dǎo)航向不含有緩變干擾。

2）含有故障檢測(cè)與隔離的融合算法

對(duì)比圖3和圖6，可以看出，經(jīng)過(guò)故障檢測(cè)與隔離算法后，融合得到的航向信息更加平滑，野值點(diǎn)得到抑制。從圖7可以看出，加入故障檢測(cè)與隔離后，融合出的航向，其相對(duì)誤差明顯減小，從原來(lái)的減小到。

圖 4 殘差卡方檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Fig. 4 Heading test statistic of residue Chi-square test

圖 5 狀態(tài)卡方檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Fig. 5 Heading test statistic of state Chi-square test

圖 6 含有故障檢測(cè)與隔離的算法融合航向Fig. 6 Fusion heading with fault detection and isolation

圖 7 2 種算法融合航向的相對(duì)誤差Fig. 7 Comparisons of fusion heading error with different method

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種適用于艦艇的基于最優(yōu)信息融合與容錯(cuò)卡爾曼濾波器的多航向傳感器信息融合算法，該方法利用了基于協(xié)方差的權(quán)值分配方法以及狀態(tài)卡方與殘差卡方并行的故障檢測(cè)策略，能夠同時(shí)檢測(cè)到突變故障與緩變故障，為了防止?fàn)顟B(tài)傳播器的發(fā)散，本文還引入了雙狀態(tài)傳播器，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的可靠性，然后利用故障檢測(cè)結(jié)果對(duì)故障傳感器進(jìn)行自動(dòng)隔離和權(quán)值的重新分配，最后通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證方案的可行性。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的航向融合算法能夠明顯的提高系統(tǒng)的可靠性以及航向精度，為工程實(shí)踐提供參考。