佘建國，陳 楊，葛建飛，陳 寧

(1. 江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇科技大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引 言

艦船面臨一個被探測的嚴(yán)重風(fēng)險(xiǎn)——磁信號。磁信號為人們提供了發(fā)現(xiàn)艦船的存在或位移的手段，實(shí)現(xiàn)定位。為了保證艦船航行安全，對于“鋼筋鐵骨”的艦船所采取的防護(hù)措施是進(jìn)行消磁。

采用艦船消磁實(shí)驗(yàn)來模擬真實(shí)艦船的消磁過程，是普遍的研究方法。

艦船消磁實(shí)驗(yàn)，具體分為2個過程，一是測磁工作；二是消磁工作。測磁工作是為了消磁工作做準(zhǔn)備，前者完成好壞直接影響了后續(xù)的消磁繞組的布置，決定了消磁工作的成功率。測磁工作是在模擬的地磁場環(huán)境下，一般所包含設(shè)備有矩形坑道、無磁鋼軌、測磁傳感器（磁探頭）、磁性體艦船模型、行車等；消磁工作包含測磁完畢后線圈繞組的布置、安匝的調(diào)整、電流的輸入等[1]。

載具是測磁工作中的重要組成部分，理論上它與移動的行車作用等同，起著承載磁性體艦船模型的作用，同時為了規(guī)避原有行車靜態(tài)性的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)動態(tài)性的測磁過程，載具在原理和結(jié)構(gòu)上做了非常大的改動，可以模擬真實(shí)艦船在海上所產(chǎn)生的航向和姿態(tài)的改變。具體講，艦船消磁實(shí)驗(yàn)中，在模擬的地磁場環(huán)境下，當(dāng)載具攜帶磁性體的艦船模型在無磁軌道上行進(jìn)時，船模隨著載具的擺動發(fā)生航向和姿態(tài)變化引起自身感應(yīng)磁場的變化，改變了磁場強(qiáng)度和分布，預(yù)先布置的磁探頭可以對艦船模型不同位置的磁場信號進(jìn)行實(shí)時動態(tài)測量，獲取感應(yīng)磁場縱向、橫向、垂向分量，為消磁繞組的布設(shè)提供理論計(jì)算數(shù)據(jù)，完成后續(xù)消磁工作。整個過程既能夠真實(shí)模擬實(shí)船的運(yùn)動，同時比較接近實(shí)船測量法的數(shù)據(jù)采集。

1 運(yùn)動功能分析

艦船航行時，受到海上風(fēng)、浪、流的影響，會產(chǎn)生6個自由度搖蕩運(yùn)動，即繞3個坐標(biāo)軸的往復(fù)搖蕩（進(jìn)退、橫蕩、升沉）和旋轉(zhuǎn)搖蕩（橫搖、縱搖、首尾搖）[2]，如圖1（a）所示。

載具能夠模擬真實(shí)艦船在海上產(chǎn)生的航向和姿態(tài)改變動作，攜帶磁性體艦船模型完成橫搖、縱搖、偏航3個基本運(yùn)動，將上述運(yùn)動在空間坐標(biāo)系里做相關(guān)定義，如圖1（b）所示。此外，還能夠完成行進(jìn)運(yùn)動以及調(diào)整艦船模型航向的運(yùn)動。

圖 1 各種運(yùn)動在坐標(biāo)系中的表示Fig. 1 Representation of various motion in coordinate

區(qū)別于真實(shí)艦船航行時的運(yùn)動參數(shù)，載具攜帶磁性體艦船模型完成各種運(yùn)動時，具有特定要求，即載具攜帶艦船模型以較小的恒速度在無磁鋼軌上勻速行進(jìn)；同時航向及姿態(tài)以一定角度變化；當(dāng)偏航時，及時調(diào)整航向。

基本的運(yùn)動類型以及運(yùn)動范圍，如表1所示。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

載具的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，如圖2所示。其構(gòu)成元素有基座（移動小車）、轉(zhuǎn)動平臺、約束機(jī)構(gòu)球軸承、傳動機(jī)構(gòu)、絞盤、電機(jī)（含減速器）及驅(qū)動繩索。采用對稱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，4根繩索的一端與轉(zhuǎn)動平臺相連接，另一端通過基座上的傳動機(jī)構(gòu)與電機(jī)驅(qū)動的絞盤相連接。由于驅(qū)動繩索存在著單向受力特性，需要有冗余力實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動平臺的力閉合，因此要實(shí)現(xiàn)自由度的運(yùn)動，應(yīng)有根繩索驅(qū)動完成[3]。本文使用粗細(xì)質(zhì)量相同的4根繩索對稱布置在轉(zhuǎn)動平臺下表面的4個角來驅(qū)動轉(zhuǎn)動平臺。

表 1 基本運(yùn)動類型與運(yùn)動范圍Tab. 1 The type and range of motion

圖 2 載具的三維模型Fig. 2 3D model of the carrier

2.2 自由度分析

分析閉環(huán)空間機(jī)構(gòu)的自由度，一般采用Kutzbach Grubler公式[4]來計(jì)算，即

在研究過程中，各驅(qū)動繩索始終保持張緊狀態(tài)，將其理想化，認(rèn)為繩索具有足夠的剛性，能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動副的作用。任意一條驅(qū)動繩索都可以等效地看作是一端為球副、另一端為球銷副，中間為移動副[5]。可由圖2機(jī)構(gòu)的三維模型抽象出載具的等效機(jī)構(gòu)簡圖，如圖3所示。

由上面的機(jī)構(gòu)等效簡圖分析并計(jì)算其自由度，機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)目為10（每條驅(qū)動繩索等效為2個構(gòu)件，1個轉(zhuǎn)動平臺，基座（移動小車）與約束機(jī)構(gòu)球軸承看做1個構(gòu)件），共13個運(yùn)動副（4個球銷副，4個移動副，5個球面副（含1個球軸承）），共有27個自由度，由公式計(jì)算可得到：

圖 3 等效機(jī)構(gòu)簡圖Fig. 3 Simplified diagram of equivalent mechanism

綜上，所研究的載具分為3層，實(shí)現(xiàn)5個自由度的運(yùn)動。下層：移動小車在牽引繩索牽引下沿著軌道實(shí)現(xiàn)前后移動，完成1個移動自由度，模擬艦船在正常航行；中間層：在4根驅(qū)動繩索的協(xié)調(diào)控制下，轉(zhuǎn)動平臺實(shí)現(xiàn)空間三維轉(zhuǎn)動，完成3個轉(zhuǎn)動自由度，模擬艦船橫搖、縱搖和偏航3種姿態(tài)和航向改變的動作；上層：對稱布置的滾珠絲杠螺母副，當(dāng)艦船偏航時，它們沿相反方向驅(qū)動艦船模型達(dá)到調(diào)整航向的任務(wù)，完成1個回轉(zhuǎn)自由度。因此，所設(shè)計(jì)的載具能夠?qū)崿F(xiàn)期望的運(yùn)動功能，并滿足艦船消磁實(shí)驗(yàn)測磁工作的要求。

3 動力學(xué)分析

動力學(xué)分析主要研究機(jī)構(gòu)運(yùn)動與力的關(guān)系，建立精確的動力學(xué)模型對于研究機(jī)構(gòu)動力學(xué)非常重要。動力學(xué)模型是常說的動力學(xué)方程，通過推導(dǎo)動力學(xué)方程來研究機(jī)構(gòu)動力學(xué)問題。載具的動力學(xué)模型可理解為，轉(zhuǎn)動平臺繞著固定坐標(biāo)系中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動，類似一般剛體的轉(zhuǎn)動，利用動量矩定理[6]來分析并建立歐拉方程式。

轉(zhuǎn)動平臺的受力分析，如圖4所示。

圖 4 載具轉(zhuǎn)動平臺受力簡圖Fig. 4 Stress diagram of the rotating platform of the carrier

根據(jù)轉(zhuǎn)動平臺受力簡圖，可建立如下動力學(xué)方程：

其中：

將上述動力學(xué)方程寫成矩陣形式，即

其中：

式（5）建立了轉(zhuǎn)動平臺動力學(xué)模型，將其作為載具的動力學(xué)模型。

4 動力學(xué)仿真

4.1 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)

轉(zhuǎn)動平臺的運(yùn)動參數(shù)為：單獨(dú)運(yùn)動時：橫搖運(yùn)動±8°/0.5 Hz，縱搖運(yùn)動±3°/0.5 Hz，偏航運(yùn)動±8°/0.5 Hz；聯(lián)動時：橫搖、縱搖以及偏航運(yùn)動均為±1°/2 Hz，工作載荷為2 000 kg（包含艦船模型與轉(zhuǎn)動平臺的質(zhì)量），轉(zhuǎn)動平臺做正弦擺動，如表2所示。

表 2 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動參數(shù)Tab. 2 Motion parameters of the mechanism

以橫搖為例，若轉(zhuǎn)動平臺做正弦運(yùn)動。初始時，擺動角度為0，速度為0。當(dāng)橫搖運(yùn)動±8°/0.5 Hz時，時間為5 s，一開始時在0～8°內(nèi)做半個周期的正弦運(yùn)動，之后在±8°之間做正弦擺動，得到上面單獨(dú)運(yùn)動曲線圖，如圖5所示。

圖 5 轉(zhuǎn)動平臺做橫搖運(yùn)動時的曲線Fig. 5 The curve of rotating platform doing rolling motion

4.2 動力學(xué)仿真

動力學(xué)仿真，最期望得到的是在轉(zhuǎn)動平臺攜帶艦船模型做橫搖、縱搖、偏航單獨(dú)運(yùn)動以及3種運(yùn)動聯(lián)動時的擺動角度、驅(qū)動繩索的拉力、速度變化曲線。運(yùn)用多體動力學(xué)軟件ADAMS給出了橫搖、縱搖、偏航及聯(lián)動時的仿真結(jié)果，如圖6～圖9所示。

圖 6 轉(zhuǎn)動平臺做橫搖運(yùn)動時仿真曲線Fig. 6 Simulation curve of rotating platform carried out rolling motion

1）從圖6可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動平臺攜帶艦船模型做橫搖運(yùn)動時，初始時保持靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)動平臺擺角與速度值均為0，而繩索拉力值不為0，主要是為了保證轉(zhuǎn)動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態(tài)，所以初始時拉力保持定值。

運(yùn)動時，圖6（a）中轉(zhuǎn)動平臺從0～8°半個周期內(nèi)做上升運(yùn)動，對應(yīng)圖6（b）中繩索、和、拉力運(yùn)動趨勢相反，前者增大，后者減??；從8°～–8°做的是周期性正弦擺動，對應(yīng)的繩索拉力也呈現(xiàn)周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小，說明此時轉(zhuǎn)動平臺擺動平穩(wěn)。

2）從圖7可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動平臺攜帶艦船模型做縱搖運(yùn)動時，初始時保持靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)動平臺擺角與速度的值均為0；為了保證轉(zhuǎn)動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態(tài)，故各根繩索拉力值不為0。

運(yùn)動時，圖7（a）中轉(zhuǎn)動平臺從0～3°半個周期內(nèi)做上升運(yùn)動，對應(yīng)圖7（b）中繩索、和、拉力運(yùn)動趨勢相反，前者增大，后者減小；從3°～–3°做的是周期性正弦擺動，對應(yīng)的繩索拉力也呈現(xiàn)周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小，說明此時轉(zhuǎn)動平臺擺動平穩(wěn)?？v搖運(yùn)動時，由于縱搖擺角較小，相比較橫搖運(yùn)動，對應(yīng)各繩索的拉力值也變小。

圖 7 轉(zhuǎn)動平臺做縱搖運(yùn)動時仿真曲線Fig. 7 Simulation curve of rotating platform doing pitching motion

圖 8 轉(zhuǎn)動平臺做偏航運(yùn)動時仿真曲線Fig. 8 Simulation curve of rotating platform doing yawing motion

圖 9 轉(zhuǎn)動平臺做聯(lián)動運(yùn)動時仿真曲線Fig. 9 Simulation curve of rotating platform doing coupling motion

3）從圖8可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動平臺攜帶艦船模型做偏航運(yùn)動時，初始時保持靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)動平臺擺角與速度的值均為0；為保證轉(zhuǎn)動平臺平衡，繩索需處于張緊狀態(tài)，故繩索拉力值不為0。

運(yùn)動時，圖8（a）中轉(zhuǎn)動平臺從0～5°半個周期內(nèi)做上升運(yùn)動，對應(yīng)圖8（b）中繩索、和、拉力運(yùn)動趨勢相反，前者增大，后者減??；從5°～–5°做周期性正弦擺動，對應(yīng)繩索拉力也呈現(xiàn)周期擺動；速度也保持正弦擺動，波動較小。說明此時轉(zhuǎn)動平臺擺動平穩(wěn)。相比橫搖，繩索拉力變化較??；相比縱搖，繩索拉力變化較大。

4）從圖9可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)動平臺攜帶艦船模型做聯(lián)動運(yùn)動時，初始時保持靜止?fàn)顟B(tài)，轉(zhuǎn)動平臺擺角與速度值均為0，繩索拉力值不為0。

運(yùn)動時，圖9（a）中轉(zhuǎn)動平臺從0～1°半個周期內(nèi)做上升運(yùn)動，從1°～–1°做的是周期性正弦擺動。

分析繩索拉力的變化情況：圖9（b）中，轉(zhuǎn)動平臺在0～3 s內(nèi)，做橫搖運(yùn)動時的繩索的變化趨勢增大，此時繩索和繩索趨勢相同；當(dāng)?shù)竭_(dá)一個高點(diǎn)后繩索做小幅的正弦擺動，此后做縱搖時，繩索波動趨勢下降，繩索上升，做偏航時，繩索波動趨勢繼續(xù)下降，繩索下降，繩索上升；從3 s～4 s內(nèi)，開始做相反的偏航運(yùn)動，對應(yīng)的繩索拉力與拉力上升且相近；4 s～5 s內(nèi)做相反的縱搖，繩索拉力與拉力上升且相近；5 s～6 s內(nèi)做相反的橫搖運(yùn)動，繩索拉力與拉力上升；第6 s開始從1°～–1°，做了橫搖運(yùn)動，之后進(jìn)入周期性變化。圖9（c）中速度對應(yīng)拉力變化，有相對較大的波動，但總體上波動較小，說明聯(lián)動時轉(zhuǎn)動平臺擺動相對平穩(wěn)。

5 結(jié)語

通過動力學(xué)仿真分析，對真實(shí)工作情況中的驅(qū)動繩索、轉(zhuǎn)動平臺等關(guān)鍵部件的受力與運(yùn)動進(jìn)行研究，反映了載具的真實(shí)工作情況，進(jìn)一步驗(yàn)證了載具的運(yùn)動性能，滿足了設(shè)計(jì)要求，達(dá)到了艦船消磁實(shí)驗(yàn)的要求。