高清澤

(中國船舶重工集團(tuán)公司第七六〇研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

AUV是水下機(jī)器人的一種，是無纜式水下機(jī)器人，習(xí)慣上稱為自主式水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）[1]，近年來AUV作為一種別具特色的海洋應(yīng)用裝備在海洋物探、定位打撈、軍事偵察等領(lǐng)域呈現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展勢頭，正成為一種新的隱蔽性好、機(jī)動性高的水下作業(yè)平臺，已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)拇钶d能力和水下續(xù)航能力，但由于海水對電磁波（包括可見光在內(nèi)）的吸收和反射等效應(yīng)，AUV等水下航行器要實現(xiàn)精確的定位和導(dǎo)航是一件很高難度的事情。目前水下自主航行器的水下自身定位導(dǎo)航都是以慣性導(dǎo)航為基礎(chǔ)，主要依靠陀螺儀系統(tǒng)，精確地感知水下自主航行器運動姿態(tài)的變化，結(jié)合加速度傳感器，通過實時速度對時間的積分推算水下自主航行器在水下行進(jìn)的距離和方向從而解算出自身的位置。這種技術(shù)的局限性在于測量誤差一定存在，并且隨著時間積分在不斷累積和放大。

迄今為止，水下目標(biāo)定位跟蹤的主要手段仍是依賴于幾何原理的水聲學(xué)定位方法[2]，對于水下AUV等自主航行器的定位和跟蹤主要通過短基線或者超短基線聲學(xué)定位系統(tǒng)進(jìn)行，由于這2種方法的工作原理是測量船舶和AUV的相對位置關(guān)系，對于AUV的定位精度受測量船本身的位置精度影響較大，且這2種測量方法相對于水聲長基線定位方法精度較低，不適用于水下精確定位的場合，長基線測量系統(tǒng)獨立于深度測量，所以其精度非常高[3]。

本文介紹一種適用于水下固定試驗場的水下航行器運動自導(dǎo)航及軌跡跟蹤方法，主要應(yīng)用于水下自主航行器的海上測試。由于水聲通信是當(dāng)前唯一可在水下進(jìn)行遠(yuǎn)程信息傳輸?shù)耐ㄐ判问絒4]，水聲通信與水聲網(wǎng)絡(luò)由于在海洋信息應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大而取得了很大的進(jìn)步[5]，采用在水下試驗場海底預(yù)先布設(shè)位置已知的定位基元，采用同步式水聲精確測距技術(shù)，實現(xiàn)AUV等航行器在水下自動獲取自身的位置信息和運動軌跡信息以及實現(xiàn)岸站或船載平臺精確掌握AUV等航行器在水下的位置和運動軌跡信息。

1 軌跡跟蹤方法介紹

軌跡跟蹤是對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)定位，本文介紹的方法采用聲學(xué)長基線定位原理，聲學(xué)長基線定位包括同步定位、異步定位和應(yīng)答式定位。

同步定位是指發(fā)射端使用與接收端同步的定位發(fā)射機(jī)，可通過水下合作目標(biāo)上裝載高精度銣鐘守時系統(tǒng)來實現(xiàn)[6]，根據(jù)信號發(fā)射和接收端時間同步測距原理，通過至少3個距離值解算完成目標(biāo)位置信息。

異步定位是指通過發(fā)出的定位信號到達(dá)一對定位基元的時間差來確定定位信標(biāo)發(fā)射模塊（即目標(biāo)）所在的雙曲面，再利用另外2對基元確定另外2個雙曲面，3個雙曲面交匯在一起就可以確定目標(biāo)位置。

應(yīng)答方式是聲基元和合作目標(biāo)之間通過詢問和應(yīng)答的方式測距，所以二者均需要收發(fā)聲信號的能力[3]。通過信號發(fā)射時間和回碼時間延時解算得到聲基元與聲信標(biāo)之間的雙倍聲程，從而得到二者之間的距離，獲得至少3個距離值計算得到定位目標(biāo)的大地坐標(biāo)。

本文采用聲學(xué)長基線同步定位原理，多個定位基元的三維空間位置可以視為已知量，定位信標(biāo)接收水下基元基陣發(fā)射的信號，不同位置基元發(fā)射的信號頻率不同，信號接收端可據(jù)此分辨出接收時刻不同，基元與定位信標(biāo)的聲程（即信號發(fā)射時間與信標(biāo)接收到的時間差），與水中聲速相乘就得出3個基元與定位信標(biāo)的距離。數(shù)學(xué)模型如圖1所示。

圖 1 長基線三圓定位原理數(shù)學(xué)模型Fig. 1 Mathematical model of long baseline three-circle position principle

從模型上看，定位信標(biāo)到基元的距離可以看作是以基元為中心的球體半徑，意味著信標(biāo)在該球面上。信標(biāo)與2個基元的距離，則意味著目標(biāo)位于這2個球面相交的曲線上，該曲線為一圓周，2個距離還是不能提供足夠的信息求出一個三維解，因此還需要第3個距離來計算目標(biāo)位置。3個球面相交匯就可以得到一個完整的三維解。

2 定位精度分析

2.1 固定目標(biāo)定位精度分析

由式（1）可知，目標(biāo)定位誤差主要由定位基陣的水平位置誤差、時間測試誤差和平均聲速誤差引起，下面通過蒙特卡羅反演方法仿真分析這3個誤差源對目標(biāo)定位精度的影響。

假設(shè)一個5 km×2.5 km的定位基陣，在陣元位置誤差0.5 m、時間測試誤差0.05 ms、聲速誤差0.5‰的定位精度仿真結(jié)果如圖2所示。

圖 2 固定目標(biāo)精度仿真結(jié)果Fig. 2 Simulation results of fixed target precision

由圖2可以看出系統(tǒng)定位誤差≤3.5 m，在基陣中心位置的定位誤差≤0.5 m。

2.2 運動目標(biāo)定位精度分析

系統(tǒng)的一種工作方式是定位基陣作為接收端，同運動目標(biāo)信號發(fā)射端工作在同步狀態(tài)。運動目標(biāo)發(fā)射定位信號，定位基陣接收定位信號后，利用長基線定位原理對目標(biāo)進(jìn)行定位解算。目標(biāo)發(fā)射的定位信號傳輸?shù)交囘@段時間內(nèi)，目標(biāo)處于運動狀態(tài)，定位系統(tǒng)解算出的目標(biāo)位置是目標(biāo)發(fā)射信號時刻的位置，并不是定位基陣接收到信號后進(jìn)行解算時刻的位置，所以這種工作方式下的定位結(jié)果會產(chǎn)生滯后，但是目標(biāo)的運動不影響定位精度，因為目標(biāo)發(fā)射信號不會影響到接收信號的時延。這種模式是定位系統(tǒng)可延時知道目標(biāo)的精確位置，但運動目標(biāo)不能解算自己的位置。

系統(tǒng)的另一種工作模式是定位基陣各陣元發(fā)射信號，運動目標(biāo)接收不同陣元的信號時延，然后根據(jù)長基線定位原理解算自己的位置。這種工作方式目標(biāo)解算自身的位置沒有滯后，但是目標(biāo)的運動會使系統(tǒng)的測時產(chǎn)生誤差。對于一個固定目標(biāo)收到不同陣元i的時延為ti。但是由于目標(biāo)一直在運動，導(dǎo)致陣元t1的時延不是t1而是t1+Δt，其他陣元相應(yīng)也會有時延誤差，這個誤差將會影響系統(tǒng)定位精度。對于固定目標(biāo)的定位系統(tǒng)，影響系統(tǒng)定位精度有陣元誤差、測時誤差和聲速誤差。對于運動目標(biāo)定位系統(tǒng)，目標(biāo)運動引入了新的測時誤差，不會影響陣元誤差和聲速誤差。下面將重點從運動目標(biāo)帶來的測時誤差來分析系統(tǒng)定位精度。

長基線定位系統(tǒng)定位解算時最少需要3個陣元來完成目標(biāo)定位，下面從最小陣元數(shù)的三元陣來分析運動目標(biāo)定位系統(tǒng)的定位精度。

首先證明系統(tǒng)定位精度不受基陣發(fā)射信號時刻的影響。假設(shè)固定目標(biāo)位于A點處，基陣t0時刻發(fā)射信號，目標(biāo)t1時刻收到陣元1的信號，t2時刻收到陣元2的信號，t3時刻收到陣元3的信號，用t1，t2，t3對目標(biāo)定位，系統(tǒng)定位精度沒有受到影響。同樣情況下，目標(biāo)運動時，目標(biāo)的起始位置為A，目標(biāo)在收到陣元1的信號時位置為B，收到陣元1的時延是，如果這時目標(biāo)停止運動，然后收到陣元2的時延，再后收到陣元3的時延，進(jìn)行定位解算，此時定位解算的結(jié)果是目標(biāo)在B點的準(zhǔn)確位置，雖然目標(biāo)在運動，但定位結(jié)果并沒有滯后。所以系統(tǒng)定位精度不受發(fā)射時刻的影響。影響定位精度主要在于，目標(biāo)到了B點后繼續(xù)運動，導(dǎo)致陣元2和陣元3產(chǎn)生時延差。如果假定陣元1測時無時延差，則陣元2產(chǎn)生的時延差如下：

同理可推出陣元3產(chǎn)生的測時誤差如下：

從式（2）和式（3）可以得出如果速度一定的情況下，導(dǎo)致測時誤差主要是陣元間距差。陣元距離目標(biāo)的距離差越小系統(tǒng)定位精度越高，換言之如果同時收到3個陣元的信號（3個陣元和目標(biāo)距離一致），則系統(tǒng)準(zhǔn)確定出目標(biāo)位置，目標(biāo)的運動不會對系統(tǒng)帶來任何誤差影響。

下面就不同陣型來分析目標(biāo)定位精度。

如圖3所示的正方形陣，正方形的邊長為L，4個陣元分別為A B C D。

圖 3 正方形陣Fig. 3 Square array

如果目標(biāo)位于A點，目標(biāo)最先收到陣元A的信號，然后收到陣元B C的信號，最后收到陣元D的信號。根據(jù)理論分析雖然最先收到A陣元的信號，使用B C D三陣元來定位，則誤差更小。采用B C D三陣元來定位，測時誤差為

同理可以證明目標(biāo)在區(qū)域1和2內(nèi)使用B C D定位精度要高；目標(biāo)在區(qū)域3和區(qū)域4內(nèi)使用A C D定位精度要高；目標(biāo)在區(qū)域5和區(qū)域6內(nèi)使用A B C定位精度要高；目標(biāo)在區(qū)域7和8內(nèi)使用A B D定位精度要高。同理可以計算出定位精度最差的點的位置E F G H。例如E點采用B C D三陣元來定位。

理論上O點的誤差最小，為0，因為O點到各個陣元間的距離相同。

如果在O點增加一個陣元，則E F G H四點的定位誤差為0，定位誤差最大點則為A B C D四點，測時誤差為

如果要覆蓋長度2 L的范圍，方形陣需要9個陣元，如圖4所示，但是每4陣元的精度如上面4陣元精度所分析。

如圖5的正六邊形陣，陣元間距為L，7個陣元分別為A B C D E F O。

圖 4 正方形9陣元Fig. 4 Square 9-element array

圖 5 正六邊形陣Fig. 5 Normal hexagonal array

由于該陣型多方位對稱性，所以只分析AOI該區(qū)域的精度，其他對稱方位的精度即可得出。理論上這個陣型的6個頂點和中心位置的誤差都為0，如A點可以采用B O F三陣元來定位，3個陣元到A點距離相等。而且中心位置O點與多個陣元間的距離都相等，因此定位精度最高。對于AOI區(qū)域，誤差最大處在邊界位置，首先計算I點誤差，I點采用A B O三陣元定位，計算可得：

誤差最大點應(yīng)該位于AI之間的某個點上，這個點應(yīng)該就是2個陣型的變換點，比如為G點，在AG之間采用B O F三陣元定位，在GI之間采用A B O三陣元定位，在G點采用B O F三陣元定位或采用A B O三陣元定位，定位誤差一樣。所以在G處應(yīng)滿足：

（GO-GA）為在A B O三陣元定位時，最長距離減去最短距離；（GF-GB）為在B O F三陣元定位時，最長距離減去最短距離。

G的位置滿足AG=0.338 L。

從原理上解G點和I點使用C D E三陣元來解算誤差會更小，但是考慮到聲信號作用距離和信噪比的影響，選取更近的陣元來解算。

如圖6所示的正八邊形陣，中心陣元到邊上陣元間距為L，9個陣元分別為A B C D E F G H O。

圖 6 正八邊形陣Fig. 6 Normal octagonal array

由于該陣型多方位對稱性，所以只分析AOI該區(qū)域的精度，其他對稱方位的精度即可得出。

對于AOI區(qū)域，誤差最大都在邊界，首先分析IO邊上，接近I點則用B O G三陣元定位，接近O點則用A B H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉(zhuǎn)換處，假設(shè)為J點，則在處誤差最大，也就是AJ=OJ時，可以計算得AJ=OJ=0.54 L，這時BJ=0.937 L。

計算得

再次分析AI邊上，接近I點則用B O G三陣元定位，接近A點則用B O H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉(zhuǎn)換處，假設(shè)為L點，則在處誤差最大，可以計算得LH=0.512 L，這時BL=0.96 L。

計算得

最后分析AO邊上，接近O點則用A B H三陣元定位，接近A點則用B O H三陣元定位。誤差最大點就是2個陣型轉(zhuǎn)換處，假設(shè)為K點，則在處誤差最大，也就是KO=AK時，可以計算得KO=AK=0.5 L，這時BK=0.737 L。

計算得

綜上分析正八邊形陣的最大誤差為

經(jīng)過上述分析，覆蓋范圍2 L的長度。

采用正方形陣，最大誤差為

采用正六邊形陣時，系統(tǒng)最大誤差為

采用正八邊形陣時，系統(tǒng)最大誤差為

經(jīng)上述分析建議采用正八邊形陣，系統(tǒng)誤差最小。

如果采用正八邊形陣型，覆蓋范圍5 km，相當(dāng)于計算中的L為2.5 km，目標(biāo)速度10 kn（5 m/s），目標(biāo)直指O點運動（目標(biāo)所有速度分量都指向O），最大的測時誤差2.4 ms，產(chǎn)生的最大距離誤差3.7 m。經(jīng)上述仿真固定目標(biāo)最大誤差3.5 m，所以系統(tǒng)最大誤差7.2 m。

通過上述分析，在不同區(qū)域，可以選擇不同的陣元來解算，但是在實際使用中，并不知道目標(biāo)在什么區(qū)域，無法預(yù)先判斷。所以在工程實現(xiàn)上，在一定時間范圍內(nèi)接收到多個陣元信號，然后通過計算找到時延差值最小的3組陣元信號作為定位解算的數(shù)據(jù)來進(jìn)行長基線定位。此外通常聲學(xué)定位系統(tǒng)的頻率選擇是根據(jù)使用的范圍和要求的精度來確定，但是聲學(xué)界就精度與頻率的關(guān)系問題還在研究，一般情況下頻率越高精度越高[7]，本文不做探究。

3 工程實現(xiàn)方法

根據(jù)上述定位原理和精度分析，設(shè)計水下運動目標(biāo)自導(dǎo)航運動軌跡跟蹤系統(tǒng)，系統(tǒng)組成如圖7所示。

圖 7 系統(tǒng)組成框圖Fig. 7 System composition block diagram

水下運動目標(biāo)自導(dǎo)航及運動軌跡跟蹤系統(tǒng)由水聲長基線測試分系統(tǒng)、船載測試分系統(tǒng)和船載基陣精確校準(zhǔn)分系統(tǒng)組成。

水聲長基線測試分系統(tǒng)主要用于對水下運動目標(biāo)進(jìn)行水聲長基線同步定位，使運動目標(biāo)能夠獲取自身在實驗區(qū)水下的位置、速度及機(jī)動情況，同時水下定位基陣獲取其與水下運動目標(biāo)的距離信息，并將距離信息通過中繼浮標(biāo)上的無線電數(shù)傳模塊發(fā)送給船載測試子系統(tǒng)，通過軟件計算將定位及軌跡跟蹤結(jié)果實時上傳岸基顯控設(shè)備，在岸基指揮中心實時地顯示運動目標(biāo)在試驗區(qū)水下的航速、航跡及機(jī)動情況等態(tài)勢信息，便于岸站試驗指揮人員掌握水下運動目標(biāo)（AUV）當(dāng)前方位，進(jìn)行試驗現(xiàn)場指揮。該系統(tǒng)包括多枚水下基元測量體、艇載主控設(shè)備、中繼浮標(biāo)和岸基顯控設(shè)備等。

船載測試子系統(tǒng)用于接收中繼浮標(biāo)數(shù)據(jù)，通過軟件計算，在試驗船上實時地顯示運動目標(biāo)在試驗區(qū)水下的航速和航跡、機(jī)動情況等態(tài)勢信息，并將測試結(jié)果進(jìn)行處理后通過無線數(shù)傳電臺上傳岸基顯控設(shè)備。

船載基陣精確校準(zhǔn)分系統(tǒng)裝配在試驗測量船上，對水聲長基線測試系統(tǒng)的基元測量體的布放點進(jìn)行精確定位，并定期進(jìn)行水下基元測量體的位置校準(zhǔn)，水下基陣精確校準(zhǔn)系統(tǒng)采用水聲超短基線定位設(shè)備，在水下定位基元上加裝應(yīng)答式定位信標(biāo)，采用超短基線的定位原理進(jìn)行多次定位修正，獲取其精確的位置信息。

系統(tǒng)工作時，首先根據(jù)定位區(qū)域的大小，合理規(guī)劃定位基陣布放陣型，本系統(tǒng)根據(jù)實際需求在海底按照正六邊形布放固定式長基線定位陣，陣列由7個水下定位基元潛標(biāo)組成，每個定位基元相距1 km，每個水下基元的精確位置信息要通過船載基陣精確校準(zhǔn)分系統(tǒng)進(jìn)行精確標(biāo)定，并將位置信息裝訂在水下運動目標(biāo)（AUV）內(nèi)，每個水下定位基元為水聲收發(fā)一體。水下運動目標(biāo)利用至少3個基元發(fā)射的定位信號進(jìn)行自我定位并做出軌跡，進(jìn)而實現(xiàn)自導(dǎo)航和位置修正。岸站或者船載平臺同時利用至少3個基元距運動目標(biāo)的距離信息對水下合作目標(biāo)進(jìn)行定位，掌握其位置信息，并通過跟蹤算法測出其運動軌跡。

系統(tǒng)進(jìn)行軌跡跟蹤時，首先水下運動合作目標(biāo)（比如AUV）上加裝的定位信標(biāo)定時對外發(fā)射水聲定位信號，定位基元（如1#，2#，3#潛標(biāo)）接收定位信號并通過同步定位原理計算獲得距離信息，通過水下光纜將距離信息傳送給中繼浮標(biāo)，通過無線數(shù)傳電臺將數(shù)據(jù)傳送給岸站或船載平臺，由多個距離信息解算出水下運動目標(biāo)的位置信息提供給岸站人員，完成水下運動目標(biāo)的軌跡跟蹤。

在跟蹤定位過程執(zhí)行一次后，水下7個定位基元同時發(fā)射聲學(xué)定位信號，每個水下定位基元發(fā)射信號頻率不同，水下運動目標(biāo)上的聲學(xué)換能器同步接收多路聲學(xué)定位信號，經(jīng)信號分離后解算出自身距離多個水下基元的距離信息，由多個距離信息解算出自身的位置信息，實現(xiàn)自導(dǎo)航和自身位置修正。

水下運動目標(biāo)軌跡跟蹤定位和自導(dǎo)航定位由事先設(shè)定好的時間間隔交替進(jìn)行，完成系統(tǒng)整體功能。正六邊形布放固定式長基線定位陣，每個定位基元相距1 km，則在定位區(qū)域內(nèi)，水下運動目標(biāo)距離定位基元最遠(yuǎn)距離約為2 km，按海水中聲速約為1 531 m/s（25 ℃）計算[8]，則信號最遠(yuǎn)傳輸時間約為1.33 s，可取時間間隔為1.5 s。

系統(tǒng)工作時序如圖8所示。

圖 8 系統(tǒng)工作時序圖Fig. 8 System working sequence

運動目標(biāo)上的聲學(xué)發(fā)射機(jī)發(fā)射定位聲學(xué)脈沖，每隔3 s發(fā)射下一個定位脈沖，發(fā)射完定位脈沖后1.5 s接收機(jī)開啟接收計時。定位基元上的聲學(xué)接收機(jī)接收定位聲學(xué)脈沖，每隔3 s清空計時，重新開啟接收計時，開啟接收計時后1.5 s發(fā)射機(jī)發(fā)送定位脈沖。系統(tǒng)完成一個完整的跟蹤定位和自導(dǎo)航周期為3 s。

系統(tǒng)整體工作態(tài)勢圖9所示。

圖 9 系統(tǒng)工作態(tài)勢圖Fig. 9 System working situation map

4 結(jié) 語

本文介紹一種針對水下自主航行器運動軌跡的直接測試方法，方法簡捷直觀，測試精度相對于短基線和超短基線聲學(xué)定位較高，在工程實現(xiàn)方面切實可行，可應(yīng)用于水下固定試驗場，在試驗場中對AUV，UUV，ROV等水下合作運動目標(biāo)進(jìn)行軌跡跟蹤定位，同時也可實現(xiàn)水下運動目標(biāo)的自導(dǎo)航和位置修正，對于水下運動目標(biāo)的回轉(zhuǎn)半徑、航速保持、慣性導(dǎo)航精度等指標(biāo)測試提供技術(shù)手段和支持。