賈慶節(jié)，齊國(guó)紅，忽曉偉

（鄭州大學(xué)西亞斯國(guó)際學(xué)院，河南新鄭451150）

0 引 言

蘋果一直是人們廣為喜愛的食物之一，全國(guó)種植面積達(dá)8 000余萬畝。隨著種植面積的日益擴(kuò)大，蘋果生長(zhǎng)過程中發(fā)生大規(guī)模病害的可能性也在增加，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害并進(jìn)行準(zhǔn)確診斷和治療，可能造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，這就需要對(duì)蘋果進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)病害。計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)以及監(jiān)控技術(shù)的發(fā)展，使得蘋果病害智能檢查和診斷成為可能。研究發(fā)現(xiàn)［1-3］，作物的病害一般都會(huì)在葉片上表現(xiàn)出來，不同的病害種類引起的葉部癥狀也不同［4］。利用現(xiàn)代圖像采集技術(shù)和圖像處理方法對(duì)作物葉片病害進(jìn)行診斷和識(shí)別是目前的一個(gè)主流研究方向［5-7］。利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)處理病害葉片在節(jié)約人工成本的同時(shí)，極大地提高了經(jīng)濟(jì)效益。

閾值分割算法簡(jiǎn)單、快速、有效，是圖像分割的基本技術(shù)之一［8-10］，如基于 Otsu的圖像分割算法［11］、基于局部熵閾值和 Otsu 的分割算法［12］、基于自適應(yīng)全局閾值融合的分割方法［13］、基于自適應(yīng)局部閾值的分割方法［14］、基于遺傳算法的最大熵閾值的圖像分割方法［15］等。單閾值分割算法將圖像分為2類之后，對(duì)于這2個(gè)類內(nèi)的目標(biāo)將不再進(jìn)行區(qū)分，而如果在這2個(gè)類內(nèi)繼續(xù)使用閾值分割，能夠?qū)⒛繕?biāo)更為精確地分割出來，由此，將單閾值算法推廣到多閾值。多閾值分割算法有Otsu多閾值快速分割算法［16］、最大熵多閾值算法［17-18］、基于譜聚類的多閾值圖像分割算法［19］等。多閾值分割圖像時(shí)，計(jì)算量大，且有冗余的不需要分割的背景信息，如果能直接在類似目標(biāo)信息的圖像上進(jìn)行多閾值分割，可以提高運(yùn)算速度和目標(biāo)的準(zhǔn)確性。經(jīng)過對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)文獻(xiàn)［20］采用的模糊C均值（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）聚類算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，可以對(duì)圖像進(jìn)行模糊聚類分割，以減少冗余背景信息，非常適合將其應(yīng)用于多閾值分割。為此，本文提出一種基于FCM的多閾值圖像分割算法，用于對(duì)蘋果病害葉片的分割。本方法首先將采集到的蘋果病害葉部的圖像進(jìn)行中值濾波，去除噪聲的同時(shí)較好地保持病害部位的邊緣；然后，利用FCM對(duì)蘋果病斑圖像進(jìn)行聚類，再通過病斑部位和正常部位的紅色信息所占比例的不同，將病斑圖像中非病斑像素濾除，根據(jù)聚類和非病斑像素濾除的結(jié)果，獲得分割閾值；最后，利用多閾值算法分割出蘋果病斑圖像。

1 算法研究

FCM方法根據(jù)圖像中的像素與c個(gè)聚類中心間的加權(quán)相似度測(cè)度，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代最小化計(jì)算，以確定像素點(diǎn)屬于某個(gè)類別的最佳度［21］。設(shè)X＝｛x1，x2，…，xn｝ 為樣本集，n為X元素總數(shù)目，c為聚類中心數(shù)，聚類就是要將x1，x2，…，xn區(qū)分為X中的c個(gè)子集，要求性質(zhì)相近或相同的樣本最大程度地聚類在同一子集內(nèi)。那么關(guān)于X的一個(gè)模糊C劃分是一個(gè)c×n矩陣U＝［uij］(0≤uij≤1) ，uij是樣本xj對(duì)第i類的隸屬度，則該矩陣稱為模糊聚類矩陣，該矩陣具有以下性質(zhì)：

則FCM聚類的目標(biāo)函數(shù)如式（2）所示：

其中：

其中，V是c個(gè)聚類中心組成的集合，V＝［vi］；dij為第j個(gè)樣本到第i類的距離，用來度量數(shù)據(jù)點(diǎn)與聚類中心有多么相似；m∈（1，+∞）是加權(quán)指數(shù)，求出式（2）中目標(biāo)函數(shù)Jm（U，V）的最小值，就是要求的最佳的分類效果。

與其它顏色空間模型相比，RGB彩色模型能夠更加準(zhǔn)確地表現(xiàn)出病斑部位和正常部位的差異。蘋果葉片的病害部位和正常部位的顏色差異較大，正常部位的顏色表現(xiàn)為類似紅色，病害部位的顏色表現(xiàn)為類似黃色，RGB顏色空間中這2部分最大的差異就是R分量所占的比例不同，病害部位R分量所占的比例是最大的。利用如下算法將病害部位圖像中的正常像素濾除。將此方法可解析為如下公式：

其中，I（x，y） 為蘋果葉部圖像；Igm（x，y） 為病斑部位圖像；I（x，y）.R、I（x，y）.G和I（x，y）.B表示原圖I（x，y） 中像素點(diǎn) （x，y） 處的 RGB 的分量值。

通過公式（6）可以將FCM聚類后的病斑部位中非病斑像素點(diǎn)濾除，此后，根據(jù)處理后的圖像求得分割閾值，利用多閾值算法完成蘋果病斑圖像的分割。多閾值算法是在單閾值的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。多閾值分割算法是先將圖像劃分為多個(gè)區(qū)域，分別在各個(gè)區(qū)域求得最佳閾值。如圖1所示，如果只考慮局部區(qū)域A-B、或B-C、或C-D等等，可以很好地用Otsu法找到（A，B）或（B，C）之間的分割閾值，即局部最佳分割閾值。找到圖1中各個(gè)局部的最佳閾值，就可以分割開各個(gè)獨(dú)立的波峰，從而實(shí)現(xiàn)圖像的多閾值分割。

圖1 多峰值圖像Fig.1 Multi-peak image

假設(shè)圖像的直方圖分割成m類，各類均分割成Ci0，Ci1，文中利用Otsu法求得局部最佳閾值，分割2組的類間方差最大時(shí)，即求得最佳分割閾值。圖像中存在m個(gè)待分割的類，所有類的類間方差定義為：

其中，為所有類的類間方差；ωi和μi分別是第i類的比例和均值；μr是所有類的總均值；最優(yōu)閾值 （，…，）＝arg max。

2 算法驗(yàn)證

在圖像采集過程中，不可避免地會(huì)受到噪聲的干擾，為了后期的圖像分割，就需要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波處理以消除圖像的干擾信息，保留并增強(qiáng)有用信息，提高后續(xù)圖像處理的速度和可靠性。常用的去噪方法有平滑濾波、直方圖均衡化、均值濾波和中值濾波法等，由于中值濾波在去除噪聲的同時(shí)可以很好地保留圖像的邊緣信息，文中選擇中值濾波對(duì)蘋果病害葉部進(jìn)行濾波處理。

采用本文算法在Matlab編程環(huán)境下對(duì)3種蘋果病害葉片（斑點(diǎn)落葉病、花葉病和褐斑?。┻M(jìn)行分割，如圖2（a）～（d）所示。通過圖像的直方圖得到最佳閾值組，其中本文圖像的最佳閾值組分別為（50，190，230）、（50，80，112，230）和（78，202）。 為了驗(yàn)證本文算法的有效性，與多閾值分割出來的病斑圖像進(jìn)行比較，如圖2（e）所示。

圖2 3種蘋果病害葉片病斑圖像分割結(jié)果比較Fig.2 Comparison of image segmentation results of three apple disease leaf algorithm

多閾值算法根據(jù)直方圖選取最佳閾值，不考慮非病斑像素的干擾。圖2（e）是基于多閾值的3種蘋果病斑圖像的分割結(jié)果，可以看出，分割的病斑圖像區(qū)域不連續(xù)，且由于病斑圖像和正常部位的顏色像素相近，葉片正常部位和葉脈部位誤作為蘋果病斑圖像分割出來。而本文算法首先使用FCM進(jìn)行病斑圖像的模糊聚類，然后再進(jìn)行非病斑圖像的像素濾除，最后利用多閾值算法進(jìn)行病斑圖像分割。多閾值算法根據(jù)圖像的峰值信息得到不同區(qū)域的最佳閾值，將其應(yīng)用于病斑圖像分割中，從而得到分割較為完整的病斑圖像。如圖2（d）所示，本文算法分割出來的蘋果病斑輪廓清晰，形狀較為完整。為了驗(yàn)證本文算法在分割病斑方面的優(yōu)越性，將以上3種蘋果病斑圖像手動(dòng)分割的結(jié)果作為正確的分割來計(jì)算分割正確率，采用如下公式計(jì)算分割的正確率：

其中，TF（True Foreground）是病斑判別正確的像素點(diǎn)數(shù)量；TB（True Background）是病斑被判錯(cuò)的像素點(diǎn)數(shù)量。統(tǒng)計(jì)文中3種蘋果病斑圖像的分類正確率見表1。

表1 多閾值算法和本文算法的3種蘋果病斑圖像的分割正確率Tab.1 Multi-threshold algorithm and segmentation accuracy of three apple lesion images in this paper %

從表1可以看出，分別用多閾值算法和本文算法對(duì)文中3種蘋果病害圖像進(jìn)行分割，單獨(dú)使用多閾值算法對(duì)文中3種蘋果病斑圖像分割的分割正確率為88.17%，本文算法分割正確率為94.37%。

結(jié)合圖2和表1的結(jié)果可知，相較于多閾值算法，本文算法表現(xiàn)出更好的分割效果。

3 結(jié)束語(yǔ)

為了提高蘋果病斑圖像分割效果，提出一種基于FCM的多閾值蘋果病害圖像分割方法。通過對(duì)3種蘋果病害圖像進(jìn)行中值濾波，以去除圖像中噪聲的干擾，然后利用FCM實(shí)現(xiàn)病斑圖像的模糊分割，利用病斑部位和正常部位R值不同，濾除非病斑像素。最后利用多閾值算法將3種病斑圖像分割出來，由此完成蘋果病斑圖像的分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與多閾值分割算法相比，本文算法比多閾值算法平均正確率高6%，本文算法能夠很好地將蘋果病斑圖像分割出來。

雖然本文算法能夠很好地將蘋果病斑圖像分割出來，但是對(duì)于復(fù)雜背景下的蘋果病斑圖像分割，本文算法仍表現(xiàn)出一定的性能局限，因而亟待未來工作的研究改進(jìn)及優(yōu)化。下一步擬對(duì)復(fù)雜背景下的病斑圖像進(jìn)行分割。