李曉鵬, 康順, 王天明, 趙養(yǎng)正

(1.中國兵器工業(yè)第203研究所, 陜西 西安 710065; 2.西安工業(yè)大學, 陜西 西安 710021)

高速、高機動飛行的彈箭一般有2種控制方法，分別為主動控制(直接力)與被動控制方法(氣動力)。主動控制的直接力[1-2]產生方式主要有2種：①采用推力矢量控制[3];②采用側噴技術的直接力控制[4]。推力矢量控制技術可有效解決彈道初始段的快速轉彎問題，但響應慢、精度較低。側噴控制技術通過側向噴流與主流的相互作用，噴流可以有效地控制流場結構的改變，從而影響物面附近的氣動特性，然而需要安裝微小型發(fā)動機來產生高速噴流，增加了飛行器結構的復雜性。

被動控制方式主要通過空氣動力控制，這種控制法必須確保在合適的鉸鏈力矩下有較好的效率，其空氣動力性能依賴于控制面，如：尾翼控制、鴨翼控制和彈翼控制等。尾翼控制主要是尾翼面產生了負升力，使導彈附加了一個與預計飛行方向相反的運動，并且反應較慢。彈翼控制的缺點主要是鉸鏈力矩過大，控制舵機放在后部，這對外形較小的彈箭并不適用。鴨翼控制的好處是，鉸鏈力矩相對較小，氣動特性線性度較好，采用鴨舵操控方法不僅會帶來阻力的大幅度增加，在一定的攻角與馬赫數的條件下，鴨翼拖出的波系結構會對后面的尾翼產生較為嚴重的干擾[5]，并且鴨翼面臨著燒蝕等問題，從而影響操控效率；特別是彈箭發(fā)射時過載較大，必須采用可伸縮的鴨舵[6-7]，由于彈箭頭部空間較小，使得安裝也較為困難。

近年來，Dykes等[8]最先提出了采用微型突起物作為小型高速飛行彈箭的控制方案。這種控制思路是在高速飛行彈箭尾部彈翼附近排布微型突起物(microflap,microspoiler)，在這些突起部件附近存在強烈的三維黏性效應以及激波/激波、激波/邊界層相互作用，利用產生的激波/膨脹波系對彈翼與彈體繞流形成干擾，改變彈體和彈翼的壓力分布，實現對彈體飛行姿態(tài)的控制。

Dykes等[9]研究了采用突起物對彈箭方向控制的可行性方案，針對Army-Navy的超聲速彈箭，詳盡地研究了彈翼、突起物之間的干擾特性，分析了采用突起物進行偏航與滾轉控制的可行性方案，給出了這些控制方案下氣動力與力矩的變化規(guī)律。Scheuermann等[10]針對Basic-Finner炮彈，在炮彈尾部翼面之間布置突起物，通過CFD數值計算與風洞試驗，研究了突起物對彈箭的氣動力與力矩特性影響規(guī)律。Sahu等[11]針對Basic-Finner彈箭×形布局俯仰控制方案，在彈體尾部兩片彈翼之間排布了4個突起物，詳細地研究了不同馬赫數與攻角下，突起物對全彈氣動特性的影響規(guī)律，在亞聲速與跨聲速的狀態(tài)下，突起物的排布對彈箭的氣動特性影響較弱，在超聲速的狀態(tài)下，突起物產生的波系對彈翼的干擾較強，故引起彈箭氣動特性變化較大。然而，目前較少有關于突起物與彈翼之間的干擾流場結構以及突起物相對于彈身的安裝位置對彈翼氣動特性影響規(guī)律的研究。

本文通過數值求解定常Navier-Stokes方程，計算分析了孤立突起物和單個彈翼與孤立突起物干擾流場結構，以理清突起物繞流場結構及其對彈翼繞流場的影響，然后分析比較了突起物相對彈翼的安裝位置對彈翼氣動特性的影響規(guī)律。最后，針對Basic-Finner彈箭模型，建立采用突起物控制超聲速炮彈飛行方向的可行性布局方案，分別為俯仰方向與滾轉方向的控制方案。試圖為新一代高速末制導彈箭設計提供有價值的參考。

1 研究方案

所有計算的條件為馬赫數2.5，攻角0°，高度0 km，標準大氣。

為了有效地利用突起物產生的激波/膨脹波系，對彈翼形成有效干涉，需要深刻揭示突起物對彈翼繞流場的干涉規(guī)律，將依次開展以下研究：

1) 孤立突起物繞流場研究

突起物為一個矩形立方體，并垂直豎立放置于平板上。計算域入口設置在突起物前280 mm處，使得突起物放置處的湍流邊界層厚度約為5 mm。按照Seydney等[12]的研究結果，當突起物的高度H與當地邊界層的厚度相當或者更小時，突起物對邊界層的影響要小很多，固選擇突起物高度為4.5 mm，突起物的高寬厚為4.5 mm×3 mm×0.5 mm。

2)單個彈翼與孤立突起物組合體繞流場研究

為了較為細致地分析突起物的形狀和安裝位置對彈翼繞流場的干涉規(guī)律，在彈翼一側排布突起物。彈翼選擇為Basic Finner模型的彈翼，其剖面形狀為對稱的三角形翼型，豎直安裝在平板上，在彈翼的一側安裝孤立突起物。突起物相對應的彈翼位置由Lx和Lz確定，如圖1所示。

圖1 突起物相對于彈翼流向與展向的安裝位置

對于固定的突起物安裝位置(Lx=10 mm,Lz=5 mm)，研究突起物的幾何形狀對彈翼氣動特性影響的規(guī)律。突起物的截面形狀分別為矩形、正方形、圓形。三者的高度都為4.5 mm，寬度(直徑)為3 mm。對于固定的突起物幾何形狀(矩形立方體，高寬厚為4.5 mm×3 mm×0.5 mm)，研究突起物相對于彈翼的安裝位置對彈翼氣動特性的影響規(guī)律，總共有5種位置，詳細的安裝位置見表1。

表1 不同安裝位置下的幾何參數

3) 俯仰與滾轉布局方案及氣動特性研究

把之前研究分析的結果應用于彈箭氣動布局設計，具體是把不同數量的突起物排布到Basic-Finner彈箭模型(×形布局)上，研究采用突起物布局控制彈箭飛行的方案。Basic-Finner彈箭模型參數根據文獻[13]生成，彈箭的幾何尺寸如圖2所示。

擬定4種典型的俯仰方向控制方案和2種滾轉控制方案。對俯仰布局方案，把不同數量的突起物(1個,2個,4個和6個)排布在×形上面2個彈翼之間并關于縱向截面對稱排布(圖3)。

圖2 Basic Finner彈箭幾何示意圖

圖3 4種方案的模型示意圖

1個突起物布置到2片彈翼中間、2個突起物為1排，4個突起物分為2排(前后2排沒有遮擋)，6個突起物分為3排(前中后3排沒有遮擋，并且后一排突起物是為了消除前排突起物的產生的低壓干擾區(qū))。確定突起物排布的2個參數為每排突起物距離彈翼前緣的距離，以及每排突起物之間的夾角。表2為4種俯仰方向控制方案的幾何參數詳細說明。

表2 不同俯仰控制方案的幾何參數

從表中可以看出，方案1安裝了一個突起物，突起物距離彈翼前緣15 mm；方案2安裝了2個突起物，突起物距離彈翼前緣8 mm，2個突起物的夾角為60°；方案3安裝了4個突起物，分為2排，2排突起物距離彈翼前緣分別為8 mm,12 mm，2排突起物的夾角分別為60°,40°；方案4安裝了6個突起物，分為3排，3排突起物距離彈翼前緣分別為8 mm,16 mm,24mm，2排突起物的夾角為60°,40°,20°。

對滾轉控制方案，把相同數量的突起物(1個和2個)排布到對角的2個象限里(見圖4)。表3給出了2種滾轉方向控制方案的幾何參數詳細說明，從表中可以看出，方案5在對角的象限里各安裝了1個突起物，突起物距離彈翼前緣8 mm，突起物與就近彈翼之間的夾角為20°；方案6在對角的象限里各安裝了2個突起物，突起物距離彈翼前緣8 mm,20 mm，2個突起物與就近彈翼之間的夾角分別為15°,30°。

圖4 滾轉控制方案5

構型(突起物個數)離彈翼前緣的距離/mm突起物與彈翼之間的夾角/(°)方案5(2)820方案6(4)8,2015,30

圖5為彈箭滾轉控制方案6(排布4個突起物)，4個突起物分別位于對角2個象限內，每個象限里排布2個突起物，2個突起物距離彈翼前緣的距離分別為8 mm,16 mm，突起物與就近彈翼的夾角為15°,30°。

圖5 滾轉控制方案6

2 數值模擬方法

采用CFD++軟件，利用有限體積法求解定常的Navier-Stokes，數值求解的時間推進采用隱式格式，空間離散采用二階TVD格式，湍流模型采用k-ε兩方程模型。采用矩形計算域，計算網格為多塊結構網格，在固體壁面附近適當加密，并確保第1層網格的Y+<1。各個研究方案對應的網格數目見表4。

表4 不同幾何構型網格量比較

圖6為方案4構型彈翼附近表面結構網格示意圖，網格量約為1 300萬。計算域外邊界設為遠場邊界條件，物面為絕熱壁條件。從物面處的網格分布來看，網格分布點合理，網格過渡均勻。

圖6 彈箭與加裝6個突起物表面網格示意圖

3 計算結果與分析

在進行突起物布局研究之前，先對原始Basic-Finner彈箭模型進行了計算，圖7和圖8分別給出了計算的法向力系數斜率和軸向力系數與實驗數據的比較。

圖7 法向力系數斜率隨 圖8 軸向力系數隨馬 馬赫數的變化曲線 赫數的變化曲線

3.1 孤立突起物繞流場結構

為了詳盡揭示突起物形狀、尺度和排布對彈翼繞流場的干涉規(guī)律，首先要研究孤立突起物繞流場結構[14]。

圖9給出了平板上一個矩形立方體突起物縱向對稱面流線圖譜以及2個橫截面和3個高度截面的靜壓云圖。

圖9 孤立突起物繞流場壓力云圖

圖10給出了平板上突起物周圍的極限流線圖譜。從圖中可以看出，當超聲速來流流向突起物時，不僅在突起物的底部前面發(fā)生了流動分離，形成了馬蹄渦，還形成了2個激波：分離激波與弓形激波。馬蹄渦是因剪切來流遇到阻礙而產生，弓形激波是因超聲速氣流受到阻礙變向而產生，而分離激波是由于馬蹄渦對超聲速來流的阻礙變向而產生。可以預測，突起物的寬度越大，馬蹄渦的尺度和強度越大；突起物的截面積(寬×高)越大，弓形激波的強度和尺度越大。分離激波與馬蹄渦相互干涉。馬蹄渦的尺度越大，分離激波的強度越大；反之，分離激波的強度又會使馬蹄渦的尺度和強大增加。從圖中還可以看出，誘導的分離激波強度較弓形激波弱，且影響范圍在突起物鄰近，而弓形激波不僅強度較大，且影響范圍也較大。2個激波的干擾范圍可以伸展到約3～4倍突起物尺度的區(qū)域。氣流穿過激波將使靜壓突增。

圖10 突起物下面平板上的表面極限流線

此外，由圖10可見，馬蹄渦分離線的影響范圍大約為12 mm，影響范圍可以擴展到突起物寬度約4倍距離處。

3.2 單個彈翼與孤立突起物組合體

在分析突起物對彈翼的干擾規(guī)律之前，首先給出了單個彈翼的繞流結構研究，為了深刻地揭示突起物形狀和尺度對突起物與彈翼繞流場的干涉規(guī)律，排除相位、彈體曲率和相鄰彈翼等的影響，把Basic-Finner彈箭的單個彈翼與孤立突起物布置到平板上。

3.2.1 突起物對彈翼繞流場的干涉

當1個突起物放置在彈翼附近時，突起物所誘發(fā)的激波系和分離旋渦將會對彈翼繞流場產生強的干涉。圖11給出了單個翼與單個突起物(表1中的L15,5)組合體的平板板面與翼面上的壓力云圖與表面極限流線， 從圖中可以看出，由于突起物的干擾，造成了彈翼上出現了分離線，分離線下方的壓強顯著增加。彈翼后緣處受到突起物尾跡區(qū)的干擾，彈翼后緣處的壓力減小。

圖11 彈翼上的壓力云圖與表面極限流線

圖12為突起物干擾下彈翼上的高壓區(qū)分布圖，從圖中可以看出，突起物存在形成的分離激波會對彈翼產生干擾，突起物形成的三維弓形激波亦會對彈翼形成干擾，這2種因素是彈翼上形成高壓干擾區(qū)的主要影響因素。

圖12 突起物干擾下彈翼與空間切面處的壓力云圖

圖13為4個典型切面處的壓力云圖，突起物的高度H=4.5 mm，從切面圖13a)可以看出，此時彈翼主要受到分離激波的干擾，同時受到突起物尾跡區(qū)的干擾，形成了低壓區(qū)。從圖13b)可以看出，此截面接近于突起物的總高處，此時彈翼主要受到分離激波的與弓形激波的干擾，分離激波的干擾區(qū)域較大，但是強度較弱；弓形激波的干擾區(qū)域較小，但是干擾強度高。從圖13c)可以看出，此截面接近于突起物的總高2倍，此時彈翼主要受到弓形激波的干擾，干擾較強；此截面處不受尾跡區(qū)的干擾。從圖13d)可以看出，此截面接近于突起物的總高4倍，此時彈翼主要受到弓形激波較弱的干擾，突起物的干擾范圍擴展到此高度處。

圖13 4個典型切面處的壓力云圖與流線

3.2.2 不同形狀突起物對彈翼干擾規(guī)律

圖14為3種不同形狀干擾下彈翼上的壓力云圖，從圖中可以看出，截面形狀為矩形與正方形的時候，彈翼上高壓區(qū)的面積與分布區(qū)域基本一致，最大的區(qū)別是彈翼上低壓區(qū)的變化，矩形突起物產生的低壓區(qū)的面積較大，方形突起物產生的低壓區(qū)較前者面積有所減小。圓形突起物前面分離激波干擾區(qū)域與強度與前面的基本相同，脫體激波對彈翼干擾強度減小，影響區(qū)域亦變小。同時低壓區(qū)的分布區(qū)域略有增加，低壓區(qū)壓強減小。

圖14 不同形狀突起物干擾時彈翼上的壓力云圖

表5為不同形狀的突起物干擾下彈翼與突起上的氣動力，通過表中數據對比可知，截面形狀為正方形時，彈翼上產生的側向力絕對值最大，彈翼上的阻力與突起物自身的阻力基本相同。圓形突起物產生的側向力絕對值最小，圓形突起物自身產生的阻力亦最小。

表5 突起物的厚度變化對氣動力的影響規(guī)律

對以上3個典型突起物(截面形狀分別為矩形、正方形、圓形)干擾下彈翼的壓力云圖及彈翼上與突起物上的氣動力進行了分析，截面形狀為矩形的突起物對彈翼的干擾，產生的側向力較大，并且彈翼自身的阻力增大不明顯。突起物自身產生的阻力也比較小，最重要的是自身產生的側向力較小，并且所占的空間小，是較為理想的突起物截面形狀。下面就以截面形狀為矩形的突起物為基本構型，開展突起物的相對安裝位置對彈翼氣動特性的影響規(guī)律研究。

3.2.3 突起物的相對位置對彈翼的影響規(guī)律

本小節(jié)分析了突起物相對于彈翼的安裝位置對彈翼流場結構與氣動特性影響規(guī)律。圖15為L5,5,L10,5,L15,53個構型下突起物對彈翼影響的壓力云圖，通過圖中對比可知，圖15a)為L5,5下突起物對彈翼的干擾壓力云圖，由于突起物位置比較靠前，彈翼上的高壓區(qū)面積比較小，干擾形成的低壓區(qū)面積也較大；隨著突起物向后移動，高壓區(qū)面積逐漸增加，低壓區(qū)面積逐漸減小。距離彈翼前緣距離為15 mm時，高壓區(qū)面積最大，低壓區(qū)面積最小。

圖15 突起物沿著流向3個典型安裝位置的壓力云圖

表6為不同安裝位置的突起物對氣動特性的影響規(guī)律，相對于L5,5下的突起物，另外2個構型的阻力分別減小0.3 N,0.24 N；側向力的絕對值增加量分別為1.2 N,1.8 N，側向力絕對值逐漸增加，增加量也較為劇烈，這是由于圖15中壓力分布改變所致，高壓區(qū)逐漸增大，低壓區(qū)逐漸減小所致。突起物自身產生的阻力分別減小0.02 N，增加0.26 N，隨著突起物位置的向后移動，突起物自身產生的阻力增加量變化不大。

表6 突起物沿著流向的3個典型安裝位置時的氣動力

圖16為L15,3,L15,5,L15,7下突起物對彈翼上壓力云圖影響規(guī)律，通過圖中對比可知，圖16a)為L15,3時突起物對彈翼的干擾壓力云圖，由于突起物位置比較靠近彈翼，彈翼上的高壓區(qū)面積較大，干擾形成的低壓區(qū)面積也較大；隨著突起物向外移動，高壓區(qū)面積逐漸減小，低壓區(qū)面積逐漸減小。

圖16 突起物沿著展向的3個典型安裝位置

表7為不同安裝位置的突起物對氣動特性的影響規(guī)律，相對于距離彈翼3 mm的突起物，另外2個構型的阻力分別減小0.12 N,0.17 N；側向力的絕對值增加量分別為0.35 N,0.43 N，側向力絕對值略有增加，增加量也較為平緩，這是由于圖16中壓力分布改變所致，高壓區(qū)面積逐漸增加，低壓區(qū)面積逐漸縮小所致。突起物自身產生的阻力分別減小0.37 N,0.54 N，隨著突起物位置的向外移動，突起物自身產生的阻力略有減小。

表7 突起物沿著展向的3個典型安裝位置

綜上所述，突起物沿著展向安裝位置對彈翼氣動力的影響較弱，彈翼上的阻力基本不變，彈翼上的側向力絕對值小幅度增加，突起物自身的阻力略有減小，突起物展向的安裝位置變化對氣動力的影響較小，是突起物設計中一個不太關鍵的影響參數。

3.3 Basic-Finner突起物方向控制布局方案

本文針對Basic-Finner彈箭彈體尺寸小和飛行速度高的特點，使用突起物裝置對彈箭進行方向控制，具體是利用突起物對彈體與彈翼繞流場所產生的擾動，改變彈翼和彈體上的壓力分布，主要改變彈翼上的壓力，最終實現對彈體飛行姿態(tài)的控制。這里給出了突起物的數量與排布對彈箭氣動特性的影響規(guī)律，歸納總結其影響特性，為突起物氣動布局方案設計奠定基礎。

針對Basic-Finner彈箭，滾轉角為45°，此時彈翼為×形布局。研究分析俯仰控制方案時，把突起物布置到彈箭的一個象限里。分析滾轉控制方案時，把突起物布置到頂角的2個象限里。本文擬定給出了4種典型的俯仰方向控制方案，以及2種滾轉控制方案。下邊分別給出了彈箭俯仰與滾轉氣動控制方案。

3.3.1 彈箭俯仰方向控制方案

從表2可以看出，把1個、2個、4個、6個突起物布置到1個象限內，形成了俯仰控制方案1、方案2、方案3、方案4。下邊研究分析不同數量的突起物及其排布對彈箭氣動特性的影響規(guī)律。

表8為有無突起物構型下全彈的氣動力對比，相對于無突起物構型，從方案1到方案4，全彈的法向力分別減小13.48 N,27.32 N,42.05 N,54.17 N，全彈的俯仰力矩分別增加1.76,3.29,5.13,6.68，全彈的軸向力分別增加6.87,11.16,15.5,21.14,1個突起增加到2個突起物，全彈的法向力與俯仰力矩線性增加；2個增加到4個，4個增加到6個，線性度逐漸下降。

表8 不同俯仰控制方案下全彈的氣動力對比(Ma=2.5，α=0°)

圖17a)為方案1下彈翼附近壓力云圖，通過圖中對比可知，只有彈翼前緣處存在高壓區(qū)，彈翼上的高壓區(qū)面積較小。圖17b)為方案2下突起物干擾時彈翼上的壓力云圖，突起物的存在使得彈翼上產生了面積較大的高壓區(qū)與低壓區(qū)，低壓區(qū)的存在使得彈翼上的壓力減小，為了進一步減小低壓區(qū)的干擾，在第一排突起物的后邊加裝突起物。圖17c)為方案3彈翼與彈身上的壓力云圖，在第一排突起物的后邊加裝第二排突起物，可以進一步減弱第一排產生的低壓區(qū)，但是自身亦會產生一定范圍內的高低壓區(qū)。圖17d)為方案4下彈翼附近的壓力云圖，相對于布局3，在第二排突起物的后邊加裝第三排突起物，可以進一步減弱第二排產生的低壓區(qū)，由于第三排2個突起物之間的夾角只有20°，自身產生的干擾不會在彈翼上產生低壓區(qū)。

圖17 不同俯仰方案下彈翼附近處的壓力云圖

綜上所述，方案4下全彈的阻力增加21 N左右，阻力增加量約為15%；全彈的法向力減小約54 N左右，相對于原始構型，方案4氣動力改變較大，阻力增加較為明顯。不同數量的突起物布局方案，會產生數量不同的控制力矩，考慮布局方案選擇時，盡可能選擇少量突起物的布局方案，在達到操控目的時，盡可能減小阻力。

3.3.2 彈箭滾轉方向控制方案

從表3可以看出，把2個、4個突起物布置到對角的2個象限內，形成了滾轉控制方案5、方案6。下邊研究分析不同數量的突起物及其排布對彈箭氣動特性的影響規(guī)律。

表9為2種滾轉方案下全彈的氣動力對比，相對于無突起物構型，滾轉控制方案5和滾轉控制方案6，全彈的滾轉力矩分別增加0.29 N·m,0.53 N·m，全彈的軸向力分別增加11.20 N,20.59 N(增加量為8.5%，14.6%),彈箭的滾轉轉動慣量為1.925 26×10-4N·m2，方案5滾轉方向的角加速度為1 506 rad/s2，方案6滾轉方向的角加速度為2 753 rad/s2。

表9 不同數量的突起物構型下全彈的氣動力對比(Ma=2.5，α=0°)

圖18a)為滾轉方案5下彈翼附近壓力云圖，由圖可知，靠近突起物的就近彈翼中間存在高壓區(qū)，彈翼尾部存在低壓干擾區(qū)。圖18b)為滾轉方案6下2個突起物干擾時彈翼上的壓力云圖，為了進一步減小第一個突起物產生的低壓區(qū)干擾，在第一個突起物的后邊加裝1個突起物，第二排突起物的存在，使得低壓區(qū)域面積顯著減小，使得彈翼一側的高壓區(qū)面積進一步增加，唯一的不足是后排突起物對較遠一側彈翼略有干擾。

圖18 不同滾轉方案下彈翼附近處的壓力云圖

4 結 論

本文針對Basic-Finner彈箭帶突起物構型，深入研究了突起物對翼面氣動特性的影響規(guī)律，并對突起物-翼面-彈身之間流動特性與流動機理進行了機理性分析。研究結果表明：

1) 在超聲速狀態(tài)下，突起物對彈箭氣動特性的干擾較為明顯，這是由于突起物繞流產生的激波干擾結構，彈翼主要受到了突起物前體產生的分離激波，三維弓形激波，以及突起物尾跡區(qū)的干擾。其中，三維弓形激波的干擾范圍廣，干擾強度最大。

2) 突起物的相對安裝位置對彈翼的氣動特性有較大影響，其中沿著展向位置對彈翼影響較弱，這是因為展向位置變化時，高壓區(qū)與低壓區(qū)面積同時增加或同時減小。沿著流向的安裝位置對彈翼的氣動特性影響較大，這是因為沿著流向不同的安裝位置下，彈翼上的高壓與低壓區(qū)的分布面積不同所致。

3) 在馬赫數2.5狀態(tài)下，排布1個突起物，到排布2個突起物，使得軸向力線性增加，但是排布6個突起物后，線性增加速度減緩。使得軸向力系數增加約4.8%～15.1%。針對Basic-Finner彈箭，建立了進行俯仰方向控制的氣動布局案。針對俯仰控制方案，給出了4種氣動布局，針對滾轉控制方案，給出了2種氣動布局方案。

文中的研究結果可為采用突起物氣動布局設計方案提供定性與定量的參考價值。