劉翔, 梁曉庚

(西北工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 陜西 西安 710072)

多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制打破了傳統(tǒng)單枚攔截彈作戰(zhàn)中沒(méi)有合作的傳統(tǒng)思想,為適應(yīng)未來(lái)戰(zhàn)場(chǎng)的復(fù)雜環(huán)境應(yīng)運(yùn)而生。多攔截彈協(xié)同打擊目標(biāo),是將多枚攔截彈作為一個(gè)整體組成信息共享的網(wǎng)絡(luò),在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的攔截彈可以進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,通過(guò)數(shù)據(jù)交換實(shí)現(xiàn)共同打擊的目的,可以提高攔截彈的打擊和突防能力[1-2]。

在傳統(tǒng)攔截彈的制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法中,將攔截彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)分為控制回路和制導(dǎo)回路,分別對(duì)2個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì),不考慮2個(gè)回路之間的耦合關(guān)系。制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)根據(jù)彈體與目標(biāo)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)信息和攔截彈的運(yùn)動(dòng)信息產(chǎn)生控制力,驅(qū)動(dòng)攔截彈打擊目標(biāo),既能保持?jǐn)r截彈飛行姿態(tài)的穩(wěn)定又能提高制導(dǎo)精度[3-4]。

在制導(dǎo)控制一體化研究方面,近年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。其中Ran等[5]利用自適應(yīng)算法逼近系統(tǒng)的耦合,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制律對(duì)未知參數(shù)進(jìn)行估值,最后控制器設(shè)計(jì)采用反演滑模控制方法。Shtessel等[6-7]研究了運(yùn)用高階滑模控制方法和反演控制算法設(shè)計(jì)了制導(dǎo)控制一體化控制律。Wu等[8]研究了將導(dǎo)彈的制導(dǎo)控制一體化模型利用非線性變換轉(zhuǎn)化為可控型模型,并設(shè)計(jì)具有攻角約束的制導(dǎo)控制一體化算法。董飛垚等[9]基于零視化視線角速率的原理,設(shè)計(jì)有限時(shí)間控制律,并利用超螺旋算法對(duì)系統(tǒng)的不確定進(jìn)行補(bǔ)償。Liang等[10-11]在反演控制方法的基礎(chǔ)上,加入了飽和影響因素并引入執(zhí)行機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)模型,設(shè)計(jì)了飛行器縱向抗制導(dǎo)與控制一體化算法。

在協(xié)同制導(dǎo)與控制方面,其中后德龍等[12]構(gòu)造了“領(lǐng)彈-從彈”的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò),并將目標(biāo)作為領(lǐng)彈,提出了一種位置同步算法實(shí)現(xiàn)協(xié)同制導(dǎo)。趙啟倫等[13]設(shè)計(jì)了“領(lǐng)彈-從彈”拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)律,并給出了協(xié)同制導(dǎo)律在固定拓?fù)浜颓袚Q拓?fù)涞臈l件。周慧波等[14]等針對(duì)系統(tǒng)中存在的擾動(dòng)和不確定性,提出了一種基于通訊拓?fù)涞聂敯糇赃m應(yīng)協(xié)同控制策略。王曉芳等[15]將導(dǎo)彈的六自由度模型簡(jiǎn)化,得到導(dǎo)彈的四維精確制導(dǎo)控制一體化模型,但實(shí)質(zhì)還是分別設(shè)計(jì)快回路與慢回路算法。

在帶約束攻擊角的協(xié)同控制方面,張春研等[16]研究了帶有攻擊角約束和攻擊時(shí)間約束的協(xié)同偏執(zhí)比例制導(dǎo)律。宋俊紅等[17]采用滑?？刂品椒?提出了一種帶有攻擊角約束協(xié)同制導(dǎo)律。以上綜述可以看出,目前專家對(duì)多攔截彈協(xié)同控制的研究基本可分為兩類,一類是研究協(xié)同控制律,另一類是研究協(xié)同制導(dǎo)律,對(duì)于多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制一體化的研究非常有限。攔截彈制導(dǎo)與控制一體化設(shè)計(jì)方法能夠有效的降低設(shè)計(jì)周期,提高攔截彈系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

因此,本文在攔截彈制導(dǎo)與控制一體化方法的基礎(chǔ)上,基于分布式網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制策略和動(dòng)態(tài)面滑模控制理論,提出了一種帶有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制一體化算法,使多攔截彈之間具有信息交換,并且能夠以期望的攻擊角擊中目標(biāo)。最后并利用仿真驗(yàn)證設(shè)計(jì)算法的有效性。

1 攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)控制問(wèn)題

1.1 問(wèn)題描述

研究具有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制問(wèn)題,是為了尋找一種協(xié)同控制策略,使得多發(fā)攔截彈能夠以期望相同的攻擊角度擊中目標(biāo),不僅能夠提高多攔截彈的突防能力,還能進(jìn)一步提高多攔截彈的殺傷力和全方位的攻擊能力。

考慮“領(lǐng)彈-從彈”模式的協(xié)同控制策略問(wèn)題如圖1所示,假設(shè)“領(lǐng)彈”配備高性能導(dǎo)引頭可以探測(cè)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息,“從彈”不配備導(dǎo)引頭,而是通過(guò)信息交換獲取飛行信息,漸進(jìn)收斂到“領(lǐng)彈”的位置。

圖1 協(xié)同控制策略

1.2 “領(lǐng)彈”制導(dǎo)與控制一體化模型

基于攔截彈俯仰通道,攔截彈和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖2所示。

圖2 攔截彈和目標(biāo)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

圖中,M和T分別為攔截彈和攻擊目標(biāo);am4ε和atε分別為攔截彈和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)加速度;Vm和Vt分別為攔截彈和目標(biāo)的速度;θm和θt分別為攔截彈和目標(biāo)的彈道傾角;qε為彈-目視線角;r表示攔截彈與目標(biāo)之間的相對(duì)距離。建立攔截彈在縱向平面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)模型為:

(1)

攻擊角可表述為攔截過(guò)程中制導(dǎo)結(jié)束時(shí)刻攔截彈速度矢量與目標(biāo)速度矢量之間的夾角。當(dāng)攔截彈打擊目標(biāo)時(shí),攻擊角即為攔截彈速度矢量角。定義制導(dǎo)結(jié)束時(shí)刻為tf,攔截彈期望的攻擊角為φd。攻擊角約束問(wèn)題是指在制導(dǎo)結(jié)束時(shí)刻,保證攔截彈擊中目標(biāo)的同時(shí)以期望的攻擊角擊中目標(biāo),即滿足:

(2)

θm(tf)-θt(tf)=φd

(3)

|qε(tf)-θm(tf)|<π/2

(4)

(4)式表示攔截彈在擊中目標(biāo)時(shí),目標(biāo)在視場(chǎng)范圍內(nèi),由(1)式和(2)式可得

sin[qε(tf)-θm(tf)]=sin[qε(tf)-θt(tf)]

(5)

對(duì)于具體攻擊任務(wù)的攔截彈,期望的攻擊角φd為定值,假設(shè)θt(tf)可知,由(3)式可知攔截彈在制導(dǎo)結(jié)束時(shí)刻的彈道傾角θm(tf)也是定值,由(4)式和(5)式可得到確定且唯一的期望終端視線角,定義為qd,則攻擊角約束就轉(zhuǎn)化為終端視線角問(wèn)題[18],且滿足qε(tf)=qd。

攔截彈“領(lǐng)彈”在俯仰通道動(dòng)力學(xué)模型采用如下表達(dá)方式:

(6)

(7)

2 攔截彈“領(lǐng)彈”控制器設(shè)計(jì)

2.1 變?cè)鲆鏀U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(TVGESO)設(shè)計(jì)

擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器可以對(duì)系統(tǒng)模型中具有非線性的不確定項(xiàng)進(jìn)行估值,將估值反饋到控制系統(tǒng)中進(jìn)行補(bǔ)償。針對(duì)系統(tǒng)模型(7)中包含的未知不確定干擾atε,dα,dωz,為消除上述未知干擾對(duì)攔截彈領(lǐng)彈控制系統(tǒng)的影響,設(shè)計(jì)變?cè)鲆鏀U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(TVGESO)對(duì)進(jìn)行未知干擾進(jìn)行估值。

(8)

設(shè)計(jì)如下形式的TVGESO對(duì)目標(biāo)的橫向加速度atε進(jìn)行估值,可得:

(9)

設(shè)計(jì)變?cè)鲆嫦禂?shù)為:λ21=2L(t),λ22=L2(t)。定義函數(shù)L(t)為

式中，γ為自適應(yīng)系數(shù),且γ>0。由參照文獻(xiàn)[19]可知,選擇合適的系數(shù)可保證變?cè)鲆鏀U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器誤差系統(tǒng)在有限時(shí)間是穩(wěn)定的。

同理,對(duì)(7)式中的攻角回路和俯仰角速度回路的干擾dα和dωz進(jìn)設(shè)計(jì)估值,可得:

式中，g3=a33x3+x4,g4=a43x3+a44x4+b4u,未知干擾dα和dωz的估計(jì)值分別為v32和v42,估計(jì)誤差分別為e32和e42。

2.2 非奇異快速動(dòng)態(tài)面滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

由于攔截彈制導(dǎo)控制一體化模型是非匹配不確定系統(tǒng),針對(duì)IGC模型(7)和TVGESO估計(jì)值(9)～(11)式,采用動(dòng)態(tài)面滑模控制作為攔截彈“領(lǐng)彈”的控制算法。

1) 根據(jù)動(dòng)態(tài)面滑?？刂圃O(shè)計(jì)方法,考慮(7)式第2個(gè)子系統(tǒng),定義x2d為系統(tǒng)跟蹤指令信號(hào)。

定義第1個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面:

(12)

對(duì)s2求導(dǎo),可得誤差動(dòng)態(tài)方程為:

(13)

將(9)式中TVGESO估計(jì)值v22代入(13)式,可得到第1個(gè)動(dòng)態(tài)面的虛擬控制量

(14)

(15)

式中,τ3為濾波器的時(shí)間常數(shù),則可得誤差面濾波后的虛擬控制量的微分為:

(16)

2) 定義第2個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面為：

(17)

對(duì)s3求導(dǎo),可得誤差動(dòng)態(tài)方程為

(18)

基于第1個(gè)動(dòng)態(tài)面方法將(10)式中TVGESO估計(jì)值v32代入,可得第2個(gè)動(dòng)態(tài)面的虛擬控制量為

(19)

(20)

式中，τ4為濾波器時(shí)間常數(shù),可得到誤差面濾波后的虛擬控制量的微分為

(21)

3) 定義第3個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面:

(22)

對(duì)s4求導(dǎo),可得誤差動(dòng)態(tài)方程為

(23)

為保證(22)式在有限時(shí)間內(nèi)快速地收斂到平衡位置,設(shè)計(jì)如下非奇異快速滑模趨近律

(24)

式中，p,q∈N+且為奇數(shù),1

0,kb>0,0

根據(jù)(23)～(24)式和(11)式中TVGESO估計(jì)值v42可得,攔截彈“領(lǐng)彈”的非奇異快速動(dòng)態(tài)面滑?？刂坡蔀?/p>

(25)

式中，k4>0,k5>0,1

2.3 穩(wěn)定性分析

針對(duì)“領(lǐng)彈”制導(dǎo)與控制一體化系統(tǒng)(7),如果趨近律采用(24)式,利用TVGESO對(duì)系統(tǒng)(7)中外界干擾進(jìn)行估值,以及濾波算法(15)式和(20)式,在設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)面滑?？刂坡?25)式的作用下,系統(tǒng)(7)能在有限時(shí)間內(nèi)漸進(jìn)收斂。

證明定義TVGESO系統(tǒng)的估計(jì)誤差滿足:

|e22|

(26)

式中，N2,N3,N4為正常數(shù)。

定義濾波誤差為:

(27)

對(duì)y3,y4求導(dǎo)可得濾波的動(dòng)態(tài)誤差:

(28)

由(12)～(22)式和(27)式可得

(29)

由(7)式、(12)～(22)式和(27)～(29)式可得:

(30)

根據(jù)Young不等式,由(29)式～(32)式,可得:

(36)

根據(jù)Young不等式,由(27)式～(28)式和(36)式,可得:

根據(jù)IGC非線性系統(tǒng)模型(7),選取Lyapunov函數(shù)為:

(39)

對(duì)Lyapunov函數(shù)式(39)兩邊求導(dǎo),可得:

(40)

設(shè)計(jì)參數(shù)滿足如下規(guī)則:

(41)

式中，κ為常數(shù),且滿足κ>0,則可得

(42)

式中

由(42)式可得:

(43)

因此,通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)k2,k3,k4,k5和參數(shù)τ3,τ4保證系統(tǒng)收斂。選擇增加參數(shù)k2,k3,k4,k5和減小τ3與τ4,可以保證κ足夠大,可使濾波誤差和誤差面達(dá)到足夠小,保證控制精度。證畢。

3 分布式網(wǎng)絡(luò)協(xié)同策略

3.1 基于分布式網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同控制策略設(shè)計(jì)

(44)

基于“領(lǐng)彈-從彈”的通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)多攔截彈的協(xié)同控制策略為:

(45)

證明:

定義誤差變量ei=xi-x0,可得:

(46)

定義Lyapunov函數(shù):

(47)

(48)

令V(e)≠0,上式可得:

(49)

由(48)～(49)式,可得

(50)

因此,由引理1可知,V(t)在有限時(shí)間內(nèi)是收斂的,即攔截彈能收斂到領(lǐng)彈的狀態(tài),實(shí)現(xiàn)多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制。證畢。

3.2 分布式網(wǎng)絡(luò)協(xié)同控制策略實(shí)現(xiàn)

分布式多攔截彈協(xié)同控制策略的實(shí)質(zhì)就是實(shí)現(xiàn)攔截彈“從彈”位置與攔截彈“領(lǐng)彈”位置的同步。因此,為實(shí)現(xiàn)分布式網(wǎng)絡(luò)同步策略,網(wǎng)絡(luò)中每發(fā)“從彈”需要對(duì)同步策略(45)給出的速度指令進(jìn)行跟蹤。

網(wǎng)絡(luò)中參與協(xié)同攔截的攔截彈的運(yùn)動(dòng)關(guān)系為:

(51)

根據(jù)(45)式分布式網(wǎng)絡(luò)同步策略,可以得到“從彈”的速度參考指令為:

(52)

根據(jù)(51)式和(52)式,可得

(53)

4 攔截彈“從彈”控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)(53)式可以看出,協(xié)同控制策略給出的指令可以轉(zhuǎn)化為速度和彈道傾角指令,為實(shí)現(xiàn)協(xié)同網(wǎng)絡(luò)中攔截彈“從彈”對(duì)指令信號(hào)跟蹤,“從彈”控制器采用動(dòng)態(tài)面滑?？刂扑惴?。假設(shè)攔截彈“從彈”的速度是可控的,設(shè)計(jì)“從彈”飛行速度,忽略空氣阻力和重力的影響,攔截彈“從彈”的飛行速度可表示為

(54)

式中,Pi為發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

為保證系統(tǒng)能快速收斂到平衡位置,采用如下滑模趨近律

(55)

式中，ka>0,kb>0,0<λ<1。

基于滑?？刂评碚摵?55)式,設(shè)計(jì)攔截彈“從彈”推力為

(56)

令xi1=θmi,xi2=αi,xi3=ωi,則第i發(fā)“從彈”在俯仰通道的動(dòng)力學(xué)方程可表示為:

(57)

根據(jù)動(dòng)態(tài)面滑?？刂评碚?設(shè)計(jì)“從彈”控制算法。

1) 定義第1個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面:

(58)

(59)

可得到第1個(gè)動(dòng)態(tài)面的虛擬控制量

(60)

(61)

式中，τi2為濾波器時(shí)間常數(shù),且滿足τi2>0。

2) 定義第2個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面

(62)

對(duì)si2求導(dǎo),可得

(63)

同理第一個(gè)動(dòng)態(tài)面設(shè)計(jì)方法,可得第2個(gè)動(dòng)態(tài)面的虛擬控制量:

(64)

(65)

式中，τi3為濾波器時(shí)間常數(shù),且滿足τi3>0。

3) 定義第3個(gè)動(dòng)態(tài)誤差面

(66)

對(duì)si3求導(dǎo),可得

(67)

根據(jù)(55)式,設(shè)計(jì)攔截彈“從彈”動(dòng)態(tài)面滑?？刂坡蔀?

(68)

式中，ki31>0,ki32>0,0<λi3<1。

根據(jù)(26)式～(43)式,可以證明“從彈”控制算法的穩(wěn)定性。

5 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的具有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)與控制一體化算法的有效性,假設(shè)攔截彈“領(lǐng)彈”可與另外3發(fā)“從彈”進(jìn)行通信,“從彈”之間采用相鄰?fù)ㄐ诺姆绞?“領(lǐng)彈”和“從彈”是在理想的通信環(huán)境中進(jìn)行,通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。假設(shè)“從彈”運(yùn)動(dòng)軌跡收斂到“領(lǐng)彈”運(yùn)動(dòng)軌跡后,將按照既定的編隊(duì)方式進(jìn)行飛行,且“領(lǐng)彈”和“從彈”在空間位置上相互獨(dú)立,相互不會(huì)干擾。攔截彈的期望視線角qd=-30°,攔截彈“領(lǐng)彈”和“從彈”的初始速度為460 m/s,“領(lǐng)彈”的速度保持不變,目標(biāo)的初始速度為200 m/s,“領(lǐng)彈”、“從彈”和目標(biāo)的初始位置如表1所示。

圖3 攔截彈領(lǐng)彈與從彈通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

序號(hào)對(duì)象參數(shù)數(shù)值/m參數(shù)數(shù)值/m 1領(lǐng)彈xm00ym03 500 2從彈1x1m0100y1m03 000 3從彈2x2m0200y2m03 300 4從彈3x3m0300y3m03 700 5目標(biāo)xt02 000yt00

針對(duì)圖3的通訊拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),假設(shè)系統(tǒng)存在的干擾為dα=dωz=di1=di2=di3=0.02sin(t),按照如下2種攔截情形對(duì)本文設(shè)計(jì)的攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)控制一體化算法進(jìn)行仿真研究。

情形1 目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng):atε=0 m/s2

情形2 目標(biāo)做直線加速運(yùn)動(dòng):atε=10 m/s2

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情形1的仿真圖,如圖4～7所示:

圖4 情形1下攔截彈“領(lǐng)彈”、“從彈” 圖5 情形1下攔截彈“領(lǐng)彈” 圖6 情形1下攔截彈“領(lǐng)彈” 和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡 和“從彈”速度曲線 和“從彈”視線角曲線

圖4表示在目標(biāo)做勻速運(yùn)動(dòng)的情形下,攔截彈“領(lǐng)彈”、“從彈”和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡,從圖中可以看出在協(xié)同控制策略的作用下,攔截彈“從彈”的運(yùn)動(dòng)軌跡逐漸同“領(lǐng)彈”運(yùn)動(dòng)軌跡趨于一致,最終實(shí)現(xiàn)了“領(lǐng)彈”和“從彈”協(xié)同攔截的目的,運(yùn)動(dòng)軌跡曲線較平滑,攔截時(shí)間較短,且收斂速度較快,具有較好的穩(wěn)定性。圖5表示“領(lǐng)彈”和“從彈”的速度變化曲線,從圖中可以看出“從彈”的速度逐漸收斂到“領(lǐng)彈”的速度。圖6表示“領(lǐng)彈”和“從彈”的視線角變化曲線,從圖中可以看出“領(lǐng)彈”和“從彈”都收斂到相應(yīng)的視線角期望值,收斂過(guò)程較平滑,對(duì)外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。圖7表示“領(lǐng)彈”和“從彈”的俯仰角速度曲線。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)情形2的仿真圖,如圖8至11所示。

圖7 情形1下攔截彈“領(lǐng)彈” 圖8 情形2下攔截彈“領(lǐng)彈”、“從彈” 圖9 情形2下攔截彈“領(lǐng)彈” 和“從彈”俯仰角速度曲線 和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡 和“從彈”速度曲線

圖10 情形2下攔截彈“領(lǐng)彈”和“從彈”視線角曲線

圖11 情形2下攔截彈“領(lǐng)彈”和“從彈”俯仰角速度曲線

圖8表示在目標(biāo)做加速運(yùn)動(dòng)的情形下,攔截彈“領(lǐng)彈”、“從彈”和目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡,從圖中可以看出“從彈”同樣實(shí)現(xiàn)了跟隨“領(lǐng)彈”對(duì)目標(biāo)的協(xié)同攔截,運(yùn)動(dòng)軌跡較平滑,穩(wěn)定性較好。圖10表示“領(lǐng)彈”和“從彈”的視線角變化曲線,從圖中可以看出在對(duì)加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)攔截時(shí),“領(lǐng)彈”和“從彈”都能在擊中目標(biāo)前收斂到相應(yīng)的視線角期望值,收斂過(guò)程較平滑,對(duì)外部干擾具有較強(qiáng)的魯棒性。

通過(guò)對(duì)2種情形下攔截目標(biāo)的仿真結(jié)果可以看出,設(shè)計(jì)的具有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)控制一體化算法都可以較穩(wěn)定的完成協(xié)同控制策略的指令跟蹤并且以期望的視線角擊中目標(biāo),最終實(shí)現(xiàn)了多攔截彈協(xié)同攔截目標(biāo)的任務(wù)。

6 結(jié) 論

針對(duì)具有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同攔截問(wèn)題,結(jié)合制導(dǎo)與控制一體化方法,并引入分布式協(xié)同控制策略,設(shè)計(jì)了一種具有攻擊角約束的多攔截彈協(xié)同制導(dǎo)控制一體化算法。分別采用了動(dòng)態(tài)面滑?？刂坡珊妥?cè)鲆鏀U(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)了攔截彈“領(lǐng)彈”和“從彈”控制算法,通過(guò)分布式協(xié)同控制策略保證“領(lǐng)彈”和“從彈”同時(shí)攔截目標(biāo)。通過(guò)仿真驗(yàn)證了該算法具備較理想彈道特性,在目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)和加速運(yùn)動(dòng)的條件下,均能以期望的視線角實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的協(xié)同攔截,為多攔截彈協(xié)同攔截目標(biāo)提供一種設(shè)計(jì)方法,具有一定工程價(jià)值。