曲昭宇， 竇培林， 韓曉晨

(江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

0 引 言

碼頭靠泊船舶的運動對于碼頭的安全性非常重要，系泊船舶對碼頭的撞擊既可能造成船舶結(jié)構(gòu)損傷，也可能會對碼頭造成很大破壞[1]。尤其當(dāng)大型船舶遭遇強烈風(fēng)浪流載荷作用時，船舶運動響應(yīng)過大，不僅會對碼頭作業(yè)造成嚴(yán)重影響，而且對碼頭和船舶的安全性也是一個極大的考驗[2]。

大型船舶碼頭在系泊時受到的水動力影響是一個非常復(fù)雜的問題[3]，目前研究船舶碼頭系泊運動情況主要運用數(shù)值模擬[4]和模型試驗的方法。鄒志利等[5]利用系泊船舶的運動方程和國際通用公式，對系泊船舶在風(fēng)浪流等外力作用下的系纜力進行研究，分析纜繩張力隨水位和風(fēng)浪流夾角變化的一般規(guī)律后得出結(jié)論：當(dāng)風(fēng)浪流同向時，系泊纜繩受力最大；在高潮位時纜繩張力略大，但水位對纜繩張力的影響程度不大；當(dāng)碼頭系泊船舶處于滿載情況時船舶受水動力作用影響較空載時小，系泊纜繩受力也較小。

羅偉等[6-7]通過模型試驗分析17.5萬t好望角散貨船和一艘10.5萬t油船在碼頭并排系泊時的水動力相互作用情況，主要研究在吹靠碼頭風(fēng)、吹離碼頭風(fēng)、系泊動車等3種工況下系泊纜繩的受力，以及船舶對碼頭、防護墊的影響，同時研究當(dāng)雙船并排系泊時，在風(fēng)浪流作用下，船舶在6個自由度下的運動狀態(tài)，以及研究在臺風(fēng)狀態(tài)下，雙船并排系泊的系泊纜繩、防護墊作用力和船舶運動。FANG[8]和WALREE等[9]利用傳統(tǒng)的邊界元方法在時域內(nèi)對船舶系泊問題進行模擬，并與物理模型試驗進行對比，取得良好的效果。

向溢等[10]通過改變風(fēng)浪流的方向、風(fēng)速、流速、波高等條件，進行多組開敞式水域系泊模型對照試驗，對試驗結(jié)果進行分析后得出結(jié)論：流向?qū)|繩張力大小影響最大，其次依次為波高、流速、風(fēng)向和波浪方向，風(fēng)速對纜繩張力影響最?。煌瑫r由于橫纜長度相對較小，其所受的纜繩系泊力相對較大。

本文基于三維勢流理論[11]，對兩艘17萬t散貨船在碼頭并排系泊時的運動響應(yīng)進行分析，利用多體水動力學(xué)軟件AQWA建立碼頭雙船系泊的仿真分析模型，在不同工況下得到內(nèi)船的水動力頻域變化特性，為今后碼頭多船并排系泊提供一定的參考依據(jù)。

1 計算原理與方法

本文主要利用多體水動力學(xué)軟件AQWA對船體進行水動力輻射/繞射分析，并且考慮水動力相互作用的影響，在計算時主要運用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT兩個模塊。主要計算原理如下：

對于不可壓縮理想流體，在無旋場中，其速度勢滿足拉普拉斯方程：

2Φ(x,y,z,t)=0

(1)

解出v=Φ。在得到速度分布后，由拉格朗日方程計算得船體表面壓力分布：

(2)

式中：p為表面靜壓；ρ為液體密度；v為物體速度。

一階波浪力的速度勢為

(3)

式中：ω為規(guī)則波頻率；φi為入射波速度勢；φd為繞射波速度勢；φj為幅射勢，是第m個結(jié)構(gòu)的單位第j次運動，而其他結(jié)構(gòu)保持靜止；xj為振幅的運動。

入射波速度勢為

(4)

式中：k為波數(shù)，由ω2=gkth(kd)求得；d為水深；ζ為入射波幅。

解得一階波浪力速度勢后，水壓力分布可由伯努利方程求得

(5)

然后沿濕表面面積積分得到一階波浪力：

(6)

式中：s為離散單元面積；nj為表面法向量。

在采用AQWA進行計算時，將系統(tǒng)所受波浪力F分為兩部分：入射力和繞射力，且均是簡諧的。入射力為

(7)

繞射力為

(8)

(9)

式中：Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Ma為水動力附加質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)線性阻尼矩陣；Ks為系統(tǒng)總剛度矩陣；F為系統(tǒng)所受的波浪力(單位波高)；X為幅值響應(yīng)算子(Response Amplitude Operator, RAO)；ω為入射規(guī)則波頻率。

2 碼頭雙船系泊系統(tǒng)模型

利用AQWA軟件對碼頭雙船并排系泊進行水動力計算分析，具體船舶主尺度參數(shù)如表1所示。

表1 船舶主尺度參數(shù)

碼頭雙船并排系泊模型如圖1所示。

為方便研究碼頭雙船并排系泊的運動情況，建立如圖2所示坐標(biāo)系以及風(fēng)浪流方向。

圖1 碼頭雙船系泊運動模型

圖2 浪向示例

3 內(nèi)船水動力特性影響因素

在碼頭系泊時，內(nèi)船處于中間位置，所受工況影響的情況最為復(fù)雜，并且兩船之間距離相對較近，水動力相互作用的效果明顯，對內(nèi)船在碼頭系泊時的運動狀態(tài)有很大影響，因此對影響內(nèi)船系泊的水動力因素的研究非常重要。本文針對影響內(nèi)船水動力特性的因素，主要從兩船間距、船舶吃水深度、碼頭水深等方面進行研究。

3.1 兩船間距對內(nèi)船水動力特性的影響

由于兩船尺寸較大，外船的存在會對內(nèi)船產(chǎn)生一定的遮蔽效應(yīng)[12]，并且兩船在碼頭并排系泊時，兩船之間距離較小，相互作用效果更加明顯。分別選取兩船間距為3 m、4 m、5 m，分析內(nèi)船在不同頻率下的響應(yīng)，并與不考慮兩船相互作用的情況進行對比。

3.1.1 船間距對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響

圖3為不同間距下水動力相互作用對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響。

圖3 不同間距時附加質(zhì)量隨頻率的變化曲線

從圖3可知，間距對內(nèi)船在各自由度上的附加質(zhì)量均有較大影響。在縱蕩、垂蕩、縱搖3個自由度上，當(dāng)兩船間距為4 m、5 m時的附加質(zhì)量變化趨勢大致相同。在橫蕩、橫搖、艏搖3個自由度上，當(dāng)間距為4 m和5 m且頻率在0.8 rad/s時附加質(zhì)量有較大變化。同時可知，在6個自由度上，當(dāng)間距為4 m和5 m時內(nèi)船附加質(zhì)量發(fā)生突變的頻率均小于當(dāng)間距為3 m時的頻率。隨兩船間距增大，內(nèi)船附加質(zhì)量的變化越來越趨于一致，外船對內(nèi)船的影響效果也逐漸減弱。

3.1.2 船間距對內(nèi)船RAO的影響

圖4和圖5分別為在0°和90°入射波時，不同間距下水動力相互作用對內(nèi)船RAO的影響。

圖4 不同間距時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(0°浪向)

圖5 不同間距時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(90°浪向)

從圖4可知，在0°浪向時，在縱蕩、垂蕩、縱搖3個自由度上，間距對內(nèi)船的影響并不大，變化趨勢基本一致，在垂蕩方向的中頻段，隨間距的增加垂蕩RAO略增大。從圖5可知，在90°浪向下，在橫蕩和垂蕩2個自由度上，間距對內(nèi)船的影響不大，變化趨勢基本相同，在橫蕩方向的中頻段，隨間距的增加橫蕩RAO略增大。在橫搖方向上，橫搖RAO在低頻段隨間距的增加而增大，但當(dāng)間距達到一定距離后，內(nèi)船所受影響變化不大，在高頻段變化趨勢基本相同。

3.2 船舶吃水對內(nèi)船水動力特性的影響

在碼頭系泊時，在不同的裝載量下船舶會有不同的吃水。為研究雙船在不同吃水深度下的水動力特性，分別針對雙船在碼頭15 m深的水域中吃水分別為5.0 m、7.5 m、9.0 m等3種工況進行水動力計算。

3.2.1 船舶吃水深度對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響

圖6為在不同吃水深度時水動力相互作用對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響。

從圖6可知，不同的船間距對內(nèi)船的附加質(zhì)量有較大影響，在縱蕩、橫蕩、垂蕩等3個自由度上：在低頻段，吃水越大，附加質(zhì)量的峰值越大；在高頻段，吃水深度對附加質(zhì)量的影響趨于一致。在橫搖方向上，最大峰值出現(xiàn)在吃水為5.0 m時，主要原因為吃水較淺，重心高度較高，穩(wěn)性較差，在吃水為7.5 m和吃水為9.0 m時的變化趨勢大致相同。在縱搖和艏搖方向上：低頻段吃水越深，峰值越大；在高頻段，吃水的變化對附加質(zhì)量的影響變化不大。

3.2.2 船舶吃水深度對內(nèi)船RAO的影響

圖7和圖8為在0°和90°入射波時，不同的吃水深度對內(nèi)船RAO的影響。

由圖7可知，在0°浪向時，在縱蕩方向上隨吃水深度的增加，內(nèi)船所受影響不大，變化趨勢基本相同。在垂蕩方向上，低頻段內(nèi)船的運動基本不受吃水影響，在中頻段，內(nèi)船的垂蕩RAO隨吃水增加而減小，在高頻段趨于一致。在縱搖方向上，不同吃水對內(nèi)船的影響變化趨勢基本相同，在中頻段，內(nèi)船的縱搖RAO隨吃水增加而減小，主要原因可能是吃水增加使重心高度降低，穩(wěn)性提高，縱搖幅度減小。

由圖8可知，在90°浪向時，在橫蕩方向上，在低頻段，內(nèi)船橫蕩RAO隨吃水增加而減小，主要原因可能是隨吃水增加重心高度降低，穩(wěn)性提高，運動幅度減小。在垂蕩方向上，吃水的變化對內(nèi)船垂蕩RAO并沒有影響。在橫搖方向上，波頻越低，吃水深度的增加對內(nèi)船的橫搖RAO影響越大。

3.3 碼頭水深對內(nèi)船水動力特性的影響

選取15 m、18 m、21 m水深為研究對象，研究不同水深對內(nèi)船水動力特性的影響。

3.3.1 碼頭水深對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響

圖9為在不同水深時水動力相互作用對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響。

圖6 不同吃水深度時內(nèi)船附加質(zhì)量隨波頻的變化

圖7 不同吃水深度時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(0°浪向)

從圖9可知，附加質(zhì)量受碼頭水深變化影響較大。在縱蕩、縱搖、艏搖3個自由度上，水深的增減對內(nèi)船附加質(zhì)量影響不大，變化趨勢大致相同。在橫蕩方向上，在中頻段水深的變化對內(nèi)船附加質(zhì)量有較大影響，在低頻和高頻段影響不大。在垂蕩方向上的低頻段，水深越深，附加質(zhì)量越小，在高頻段水深的變化對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響不大。在橫搖方向上，內(nèi)船附加質(zhì)量受水深影響顯著，隨水深增加，橫搖方向上的附加質(zhì)量也相應(yīng)減小。

3.3.2 碼頭水深對內(nèi)船RAO的影響

圖8 不同吃水深度時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(90°浪向)

圖9 不同水深時內(nèi)船附加質(zhì)量隨波頻的變化

圖10和圖11分別為在0°和90°入射波時，不同水深對內(nèi)船RAO的影響。

由圖10可知，在0°浪向時，水深的變化對內(nèi)船RAO影響不大，變化趨勢大體一致，在縱蕩方向上，水深越大，RAO的幅值越小。

由圖11可知，在90°浪向的橫蕩方向上：在低頻段，水深的變化對內(nèi)船RAO影響較大；在中高頻段，水深的變化對內(nèi)船RAO影響不大。在垂蕩方向上，隨水深增加，內(nèi)船RAO的最大幅值也隨之降低，在中高頻段，水深的變化對內(nèi)船RAO影響不大。在橫搖方向上：在低頻段中，隨水深增加，內(nèi)船RAO最大幅值也隨之降低；在中高頻段，水深的變化對內(nèi)船RAO影響不大。

4 結(jié) 論

通過對碼頭雙船并排系泊在不同條件下的水動力特性進行計算對比，得出兩船間距、吃水深度、碼頭水深對雙船水動力特性的影響規(guī)律：

(1) 兩船間距、船舶吃水深度、碼頭水深對內(nèi)船的水動力特性均有較大影響。

(2) 當(dāng)兩船間距縮小時，水動力的相互作用對內(nèi)船的影響變大。在90°入射波時，對內(nèi)船橫搖方向上的影響最大。主要原因是兩船間距越大，兩船的水動力相互作用的影響越小。當(dāng)間距增加到極限時，影響最小。

(3) 船舶吃水深度的變化對船舶在不同浪向下縱蕩RAO影響不大，對縱搖和橫搖RAO影響較大。隨著吃水深度的增加，低頻段對應(yīng)的船舶附加質(zhì)量的數(shù)值也隨之增加。在高頻段，吃水深度變化對內(nèi)船附加質(zhì)量的影響不大。

圖10 不同水深時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(0°浪向)

圖11 不同水深時內(nèi)船RAO隨波頻變化曲線(90°浪向)

(4) 碼頭水深的變化對內(nèi)船水動力特性有較大影響。當(dāng)船舶吃水不變時，隨碼頭水深增加，富余水深隨之增加，水動力相互作用對內(nèi)船的影響也越小。

(5) 在碼頭雙船并排系泊時，兩船間距不應(yīng)過小，防止水動力相互影響作用過大；同時當(dāng)船舶吃水一定時，應(yīng)盡可能增加碼頭水深；及時清除碼頭底部淤泥，可以相應(yīng)地提高碼頭雙船系泊的安全性。