楚金旺， 岑 建， 姚 心， 周積果， 鄭學鑫

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

1 研究背景

尾礦庫是礦山正常生產(chǎn)所需的重要設(shè)施，必須滿足壩體穩(wěn)定和防洪能力兩項最基本要求[1]。地震破壞是影響壩體穩(wěn)定、造成尾礦庫安全事故的重要因素，其對尾礦壩的破壞作用表現(xiàn)在慣性力的直接作用、引起壩體液化和造成的永久變形三個方面[2]。GB50863—2013《尾礦設(shè)施設(shè)計規(guī)范》和GB50191—2012《構(gòu)筑物抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，尾礦壩在非線性靜力有限元分析[3]基礎(chǔ)上進行動力抗震計算，計算應(yīng)包括地震液化分析、地震穩(wěn)定性分析[4]和永久變形分析[5]。尾礦壩動力穩(wěn)定性研究方法主要包括擬靜力法和時程分析法兩類。在以前尾礦庫設(shè)計中，對壩體動力穩(wěn)定性的分析一般采用擬靜力法。擬靜力法是通過對地震慣性力進行簡化而得到單一的安全系數(shù)，不能對尾礦壩的液化情況和永久變形進行分析，也不能反映出地震作用過程中尾礦壩穩(wěn)定性隨時間的變化情況。另一方面，尾礦壩體在地震作用下往往產(chǎn)生較大的動孔隙水壓力。因此，采用擬靜力法所得結(jié)果與實際情況往往有所出入。時程分析法考慮了地震波特征和尾礦動力特性，模擬得到的尾礦動力反應(yīng)，與實際情況更為接近，對尾礦壩抗震性能進行更全面準確的評估[6]。

某尾礦庫為某大型礦山工程的配套設(shè)施，屬于山谷型尾礦庫，采取上游法堆壩方式，最終壩高為195 m，總庫容1.5億m3。根據(jù)規(guī)范，該尾礦庫為二等庫，主要構(gòu)筑物級別為二級，尾礦壩應(yīng)進行動力抗震計算。尾礦壩位于主溝溝口處，溝口狹窄，溝谷呈V字型，主溝內(nèi)支溝發(fā)育較多。尾礦壩包括初期壩和中后期尾礦上游法水力充填堆壩。初期壩為透水堆石壩，采用庫內(nèi)采石建成，初期壩壩頂標高720 m，壩高75 m，壩頂寬5 m，壩體上游邊坡1∶2.0，下游邊坡1∶2.0，壩頂長280 m。初期壩堆滿后，開始采用尾礦上游法水力充填堆壩，堆積壩外坡平均坡度為1∶5.0，最終堆積標高840 m，尾礦堆壩高120 m，總壩高195 m，形成總庫容1.5億m3。

2 數(shù)值仿真方法

2.1 動力計算仿真模型

2.1.1 動剪模量與阻尼比

(1)

式中Pa—大氣壓力；

k1、nGm—試驗參數(shù)。

為考慮初始圍壓的影響，對動剪應(yīng)變γd采用式(2)進行歸一化處理。

(2)

(3)

式中k2—試驗參數(shù)。阻尼比用式(4)表示。

(4)

式中k3—試驗參數(shù)[7]。

2.1.2 振動孔隙水壓力與液化

對于尾礦壩材料地震過程中的孔隙水壓力，對τd/σ3進行歸一化后，采用式(5)計算破壞振次Nf。

(5)

式中a1，b1—試驗參數(shù)[8]。

計算孔壓時，對于粘粒含量較高的尾粘土類，采用雙曲線型公式(6)計算。

(6)

對于細砂，當Kc≠1.0時采用雙曲線型公式(6)；當Kc=1.0時，用Seed建議公式(7)計算。

(7)

式中α，a2，b2—試驗參數(shù)。

2.2 動力平衡方程與求解

在地震作用下，采用多自由度體系的動力平衡方程來分析堆石壩動力反應(yīng)，動力平衡方程如下：

(8)

式中M—結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量矩陣；

C—整體結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；

K—整體結(jié)構(gòu)勁度矩陣；

采用wilson-θ法求解多自由度體系的動力平衡方程。

3 仿真建模與動力荷載

3.1 仿真建模

為模擬壩體施工分層填筑的特點，根據(jù)大壩分區(qū)和尾礦水力充填分級規(guī)律，填筑荷載采用逐級施加的方式，共分為30級荷載。尾礦壩的三維模型和網(wǎng)格剖分見圖1。

圖1 三維模型和網(wǎng)格剖分

3.2 動力荷載

根據(jù)尾礦庫地勘報告、《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》和《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》，庫區(qū)抗震設(shè)防烈度為7度，屬一般中硬場地，類別為Ⅱ類，特征周期值為0.20 s，地震動峰值加速度為0.05 g(相當于地震基本烈度Ⅶ度區(qū))。在進行動力計算時，采用《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》的設(shè)計反應(yīng)譜為目標譜，合成規(guī)范譜地震波，作為壩基輸入的加速度時程曲線。

以《水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范》中設(shè)計反應(yīng)譜為目標譜合成規(guī)范波，設(shè)計反應(yīng)譜如圖2所示。特征周期選為Tg=0.20 s，反應(yīng)譜最大值2.0，最小值為0.4。取基巖水平向加速度ah=0.05 g，合成的規(guī)范譜人工地震波如圖3所示。

圖2 規(guī)范設(shè)計反應(yīng)譜

圖3 規(guī)范譜人工地震波輸入加速度時程

4 仿真結(jié)果分析

4.1 加速度極值反應(yīng)

圖4為壩體計算加速度極值反應(yīng)分布，其中圖4a為壩體水平向最大加速度分布圖，圖4b為壩體豎直向最大加速度分布圖，圖4c為壩體壩軸向最大加速度分布圖。分布規(guī)律為：水平向最大加速度出現(xiàn)在初期壩頂處，豎直向最大加速度出現(xiàn)在初期壩的兩個壩肩，壩軸向最大加速度出現(xiàn)在初期壩壩頂。

圖5為壩體最大剖面的加速度極值反應(yīng)，其中圖5a為壩體剖面的水平向最大加速度分布，圖5b為壩體縱剖面的豎直向最大加速度分布，圖5c為壩體剖面的壩軸向最大加速度分布，其分布規(guī)律均是從壩底到壩頂逐漸變大。水平向、豎直向和壩軸向的最大加速度都出現(xiàn)在初期壩壩頂處。

4.2 動應(yīng)力極值反應(yīng)

圖6為壩體最大橫剖面在地震動作用下動剪應(yīng)力極值分布圖。壩體的動剪應(yīng)力τxy在壩頂偏上游側(cè)的正下方靠近壩基處出現(xiàn)峰值，τyz在壩體上游堆石區(qū)較大，峰值位于庫盆內(nèi)區(qū)域的壩基附近，τzx在壩頂偏上游側(cè)的正下方壩基處出現(xiàn)峰。

圖5 壩體最大剖面加速度極值分布(gal)

4.3 單元動孔壓極值與液化分析

圖7為壩體最大橫剖面動力有限元計算的動孔壓分布，其中圖7a為孔隙水壓力分布，圖7b為動孔壓比區(qū)域分布。分布規(guī)律為：最大孔壓位于尾粉砂與尾粉質(zhì)粘土交界的832 m高程處；與孔壓分布一致，該位置的動孔壓比也較高，位于初期壩與尾粉砂交接位置的底部，與該處地形條件復雜，單元圍壓較小有關(guān)。整個地震過程中，尾礦壩尚未發(fā)生液化。

圖7 剖面動孔壓及動孔壓比

4.4 震后永久變形

圖8為采用等效節(jié)點力法計算的壩體水平、豎直方向的永久變形分布圖。壩體水平方向的永久變形基本指向下游，最值在接近壩頂?shù)南掠螇纹挛恢?，位于該剖面?20 m高程處，豎直方向最大值出現(xiàn)在壩頂處。

圖8 地震作用下壩體的最大剖面震后永久變形(cm)

5 結(jié)論

(1)在7度烈度設(shè)防地震作用下，根據(jù)水工建筑物抗震設(shè)計規(guī)范，輸入規(guī)范譜合成的空間三向基巖地震動后，計算得到庫壩的最大加速度反應(yīng)，三個方向都位于初期壩體的頂部。

(2)地震過程中尾礦壩動剪應(yīng)力不大，地震引起尾礦庫與壩基的動孔隙水壓力最大值位于尾礦庫中部的深度約10 m的尾粉砂區(qū)域，但未造成液化。

(3)大壩地震后的永久變形，壩體水平方向最大值在接近壩頂?shù)南掠螇纹挛恢?，豎向最大值出現(xiàn)在下游壩坡的頂部，不會發(fā)生壩坡動力失穩(wěn)。

尾礦壩地震加速度反應(yīng)與動應(yīng)力反應(yīng)分布基本合理，地震過程中庫區(qū)不會出現(xiàn)液化現(xiàn)象，震后永久變形較小，地震過程中壩坡不會出現(xiàn)動力失穩(wěn)。