劉勺華，邵亭亭，路紀(jì)雷

(1. 常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 車(chē)輛工程學(xué)院，江蘇 常州 213164； 2. 南京徐工汽車(chē)技術(shù)中心，江蘇 南京 210012)

0 引 言

動(dòng)力總成系統(tǒng)是汽車(chē)的重要組成部分之一。但隨著汽車(chē)工業(yè)發(fā)展，汽車(chē)速度逐漸提高，重量逐漸減輕，使得車(chē)輛振動(dòng)問(wèn)題變得日益突出。發(fā)動(dòng)機(jī)在工作過(guò)程中產(chǎn)生不平衡力和力矩與路面不平度是汽車(chē)振動(dòng)的主要激勵(lì)源[1]。

發(fā)動(dòng)機(jī)作為汽車(chē)最重要的振源之一，其產(chǎn)生的振動(dòng)若得不到很好控制，則會(huì)引起車(chē)身部件、車(chē)架以及與車(chē)架相連的其他零件異常振動(dòng)和噪聲。一方面會(huì)降低這些重要部件的疲勞壽命，另一方面劇烈的振動(dòng)使駕乘人員產(chǎn)生不舒服和疲憊感，對(duì)汽車(chē)平順性的主觀評(píng)價(jià)造成嚴(yán)重負(fù)面影響。

因此如何通過(guò)設(shè)計(jì)性能良好的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)，以減少動(dòng)力總成向車(chē)架及車(chē)身振動(dòng)能量傳遞，一直是車(chē)輛設(shè)計(jì)師們關(guān)注的重要課題。自動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)能量解耦方法提出后得到極大推廣，成為設(shè)計(jì)師們解決此問(wèn)題最重要方法之一[2-3]。

筆者利用能量解耦方法，借助動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS建立了由濰柴發(fā)動(dòng)機(jī)及法士特變速箱組成的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，從能量法角度出發(fā)對(duì)懸置剛度進(jìn)行匹配優(yōu)化，取得了較好結(jié)果。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)

1.1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)簡(jiǎn)化建模

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于動(dòng)力總成彈性模態(tài)頻率，因此在對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí)常將動(dòng)力總成和車(chē)架假定為剛體。用于發(fā)動(dòng)機(jī)和車(chē)架連接的橡膠懸置，由于阻尼不大，且動(dòng)力總成是小幅振動(dòng)，因此建模時(shí)其阻尼予以忽略；懸置的3向剛度則用3個(gè)相互垂直的彈簧連接表示，這3條軸線為彈性主軸[4]。

此外，建立模型時(shí)需建立幾個(gè)坐標(biāo)系：① 定坐標(biāo)系G0-XYZ，原點(diǎn)G0位于動(dòng)力總成靜平衡時(shí)的質(zhì)心；Z軸平行于曲軸軸線，指向發(fā)動(dòng)機(jī)前方；Y軸垂直于曲軸方向向上；X軸按右手定則確定。② 動(dòng)坐標(biāo)系GXYZ，原點(diǎn)G固結(jié)在動(dòng)力總成質(zhì)心處，靜平衡時(shí)動(dòng)、定坐標(biāo)系重合。動(dòng)力總成剛體振動(dòng)是由動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于定坐標(biāo)系平動(dòng)和繞3個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)合成。因此廣義坐標(biāo)為X、Y、Z、θx、θy、θz[5-6]。

基于此，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)簡(jiǎn)化力學(xué)模型和ADAMS模型分別如圖1。發(fā)動(dòng)機(jī)為4點(diǎn)懸置，前后各2點(diǎn)，變速箱前面與發(fā)動(dòng)機(jī)后部螺栓連接，后面為1點(diǎn)懸置，每個(gè)點(diǎn)為3自由度，故動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型共15自由度。

圖1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)力學(xué)模型

1.2 變速箱彈性支撐剛度

發(fā)動(dòng)機(jī)懸置的3向剛度一般可從懸置供應(yīng)商處直接獲得，但變速箱彈性支撐——扁擔(dān)梁則需要通過(guò)一定技術(shù)手段獲取。筆者采用柔性體建模方法獲得扁擔(dān)梁剛度曲線，圖2為扁擔(dān)梁3D模型。

圖2 扁擔(dān)梁3D模型

圖3 模態(tài)垂直振動(dòng)

采用柔性體方法獲取剛度曲線具體步驟為：將3D模型導(dǎo)入有限元分析軟件，劃分網(wǎng)格、定義外連接點(diǎn)、設(shè)置模態(tài)信息，將模型導(dǎo)出mnf柔性體文件，最后將柔性體文件導(dǎo)入ADAMS添加約束及載荷，查看剛度曲線。

扁擔(dān)梁柔性體前3階模態(tài)如圖3。前3階模態(tài)頻率分別為83、117、241 Hz。由圖3可看出：扁擔(dān)梁前3階柔性體模態(tài)振型正對(duì)應(yīng)于總體坐標(biāo)系Z、Y、X這3向振動(dòng)。

在扁擔(dān)梁柔性體相應(yīng)位置施加X(jué)、Y、Z這3個(gè)方向力得到力-變形曲線，其斜率即為單向剛度，其X、Y、Z這3個(gè)方向剛度分別為：12 000、3 100、1 420 N/mm。

1.3 優(yōu)化前仿真結(jié)果

對(duì)模型中各元件賦值，如對(duì)于動(dòng)力總成輸入質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，各懸置輸入初始剛度值。經(jīng)過(guò)ADAMS振動(dòng)分析求解器Vibration求解得到優(yōu)化前系統(tǒng)前6階模態(tài)頻率及能量占比分布，見(jiàn)表1。

表1 優(yōu)化前系統(tǒng)頻率及能量分布

2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)優(yōu)化

2.1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

拉格朗日自由振動(dòng)微分方程如式(1)：

(1)

式中：T為系統(tǒng)動(dòng)能；Qi為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；V為系統(tǒng)勢(shì)能。

將系統(tǒng)各參量代入式(1)可得動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)微分方程，如式(2)：

(2)

系統(tǒng)自由振動(dòng)微分方程如式(3)：

(3)

式中：[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[K]為系統(tǒng)剛度矩陣。

2.2 設(shè)計(jì)變量選擇

通過(guò)改變系統(tǒng)剛度矩陣K可控制系統(tǒng)振型及固有頻率，剛度矩陣是彈性支撐安裝位置、角度、剛度的函數(shù)。因此可將發(fā)動(dòng)機(jī)各懸置點(diǎn)剛度和彈性中心點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量。

2.3 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)振動(dòng)匹配思想，懸置系統(tǒng)振動(dòng)解耦關(guān)鍵是各方向上能量占比達(dá)到100%，且頻率滿足最值要求。但在工程實(shí)踐中，使系統(tǒng)6個(gè)自由度方向完全解耦是沒(méi)有必要的，同時(shí)也是很難實(shí)現(xiàn)的，故通常都是使幾個(gè)主要振動(dòng)方向得到解耦即可。根據(jù)一般汽車(chē)特點(diǎn)，其激勵(lì)主要來(lái)自于繞發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)和垂直向上的來(lái)自路面激勵(lì)，因此只需使Y方向和Rzz方向解耦即可。

2.4 約束函數(shù)

進(jìn)行優(yōu)化時(shí)除了頻率要滿足最值頻率之外，設(shè)計(jì)變量也有一定限制。懸置剛度變量要充分考慮軟墊的可制造性，彈性中心點(diǎn)位置也要考慮整車(chē)布置方便性和可操作性。因此懸置剛度變量上下限值為初始剛度的30%，彈性中心點(diǎn)范圍為初始點(diǎn)上下各移動(dòng)30 mm。

3 優(yōu)化結(jié)果

設(shè)定好設(shè)計(jì)變量、約束函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)之后利用ADAMS的優(yōu)化功能進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后部分懸置各向剛度變化見(jiàn)表2；優(yōu)化后系統(tǒng)各頻率及能量占比分布見(jiàn)表3。

表2 優(yōu)化前后部分懸置各向剛度對(duì)比

表3 優(yōu)化后系統(tǒng)各頻率及能量分布

4 結(jié) 論

筆者建立了基于ADAMS的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)自由振動(dòng)模型，并以某方向能量解耦度為目標(biāo)，以懸置參數(shù)為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化。

通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：系統(tǒng)優(yōu)化后6個(gè)方向上解耦度分別提高了21.87%、3.06%、17.42%、3.91%、0.53%、4.56%。另外固有頻率方面，除第3階比優(yōu)化之前有所增加外，其余各階次頻率均有降低，隔振率有所提高。

結(jié)果表明：利用ADAMS軟件進(jìn)行懸置系統(tǒng)建模仿真優(yōu)化可達(dá)到預(yù)期。另外利用此方法可縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)效率，對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行有效預(yù)測(cè)并減小了設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)，為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)及優(yōu)化提供了一條有效途徑。