徐 萌，席澤西，王雍赟，李曉露

（中國民航大學電子信息與自動化學院，天津 300300）

航空發(fā)動機是飛機的心臟，其健康狀況直接影響飛機的安全運行，而氣路故障占航空發(fā)動機故障總數(shù)的90%[1]，因此，及時準確地診斷航空發(fā)動機氣路故障顯得尤為重要。目前，基于解析模型、專家系統(tǒng)等算法的傳統(tǒng)故障診斷方法仍存在較多不足。首先，航空發(fā)動機工作環(huán)境惡劣，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復雜，難以建立精確的數(shù)學模型；同時，航空發(fā)動機氣路故障中容易存在多重耦合，難以實現(xiàn)準確的故障隔離[2]。機器學習方法可以通過各類算法挖掘大量數(shù)據(jù)內(nèi)部的潛在聯(lián)系，十分適合復雜系統(tǒng)的建模分析[3]。張建等[4]使用支持向量機模型實現(xiàn)了航空發(fā)動機故障診斷，然而此類單一機器學習模型的特征空間存在較大局限，難以保證較高的故障診斷精確度。謝曉龍[5]使用隨機森林算法實現(xiàn)識別速度更快的航空發(fā)動機故障診斷，然而該方法只能集成同類決策樹模型，難以融合其他模型的優(yōu)勢特性，較大地限制了故障診斷性能。

針對上述不足，將Stacking集成學習方法應用于航空發(fā)動機故障診斷，以國內(nèi)某航空公司機隊的歷史運行數(shù)據(jù)和發(fā)動機制造商（OEM,original equipment manufacturer）提供的故障報告為研究基礎，從數(shù)據(jù)處理和模型設計兩方面論述建模流程，最后進行仿真實驗驗證。集成學習是機器學習的一種推廣，通過組合多個機器學習模型進一步提升整體性能與泛化能力[6]，展現(xiàn)了更為強大的優(yōu)越性。數(shù)據(jù)處理方面，首先選擇4種關鍵氣路參數(shù)，設置飛行循環(huán)觀測窗口，然后設定訓練樣本集，并對輸入向量做歸一化預處理。模型設計方面，建立一種兩層結(jié)構(gòu)的Stacking集成學習模型，第1層選擇組合RBF支持向量機（RBF-SVM,support vector machine with radial basis function kernel）、神經(jīng)網(wǎng)絡（NN,neural network）、隨機森林（RF,random forest）及梯度提升決策樹（GBDT,gradient boosting decision tree）4種基模型，集成原則是保證模型整體分類準確性；第2層選擇邏輯回歸（LR,logistic regression）模型，集成原則是降低過擬合風險，保證模型整體穩(wěn)定性。仿真實驗結(jié)果驗證了該Stacking集成學習模型能更好地應用于航空發(fā)動機故障診斷。

1 Stacking集成學習算法

集成學習是訓練一系列基模型，通過某種集成原則將各模型的輸出結(jié)果進行整合處理，從而獲得比單一模型性能更好的一種機器學習方法[7]。根據(jù)基模型是否屬于同種類型，可分為同質(zhì)集成模型和異質(zhì)集成模型。常用的同質(zhì)集成模型主要包括Bagging和Boosting，基模型常為差異度較大的弱學習器，最佳實現(xiàn)分別是RF和GBDT模型[8]。常用的異質(zhì)集成模型主要包括多數(shù)投票法（MV,majority voting）和Stacking模型，基模型常為差異度較大的強學習器[9]。

Stacking的集成原理是分層組合多種模型，迭代學習上一層模型的分類偏差，提升模型整體性能[10]；Stacking模型目前尚無最佳實現(xiàn)，需根據(jù)應用場景和實驗效果自行設計模型結(jié)構(gòu)。相比Bagging、Boosting等同質(zhì)集成算法，Stacking算法可集成不同類型的模型，融合各類模型的分類特性，集成效果往往更好[11]；同時，Stacking的分層結(jié)構(gòu)可以在第1層基模型的基礎上進一步學習，訓練元模型，最終輸出結(jié)果，故性能常優(yōu)于MV異質(zhì)集成算法。

Stacking集成學習模型一般為兩層結(jié)構(gòu)，如圖1所示。第1層組合多個分類性能較高、差異度較大的基模型，在原始數(shù)據(jù)集上進行訓練，輸出各個模型的分類結(jié)果；第2層將上一層的輸出結(jié)果組合成新的數(shù)據(jù)特征，在新構(gòu)建的數(shù)據(jù)集上訓練單個元模型，輸出最終分類結(jié)果。Stacking算法的偽代碼如下：

圖1 兩層Stacking模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of two-layer Stacking model

2 航空發(fā)動機故障診斷模型特征工程

2.1 特征選擇

氣路參數(shù)在航空發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷中占有極其重要的地位。氣路參數(shù)是航空發(fā)動機氣流通道中的測量參數(shù)（如轉(zhuǎn)速、溫度等），與內(nèi)部氣動部件的工作特性（如效率、流通能力等）之間存在嚴格的氣動熱力學關系[12]。當發(fā)動機部件出現(xiàn)故障或性能衰退異常時，氣路參數(shù)會與正常狀態(tài)下的基線標準值產(chǎn)生偏差，偏差值的大小可反映當前發(fā)動機的性能狀態(tài)。這種基于偏差值的氣路部件分析法應用十分廣泛。

發(fā)動機數(shù)據(jù)獲取自國內(nèi)某航空公司機隊，型號為CFM56-7B系列，是一種典型大涵道比渦扇發(fā)動機。由OEM廠商提供的故障報告可知：排氣溫度偏差值（ΔEGT,delta exhaust gas temperature）、核心機轉(zhuǎn)速偏差值（ΔN2,delta core speed）以及燃油流量偏差值（ΔFF,delta fuel flow）是監(jiān)控發(fā)動機健康狀態(tài)的重要偏差值參數(shù)；排氣溫度裕度（EGTM,exhaust gas temperature margin）是表征發(fā)動機整體性能衰退程度的重要指標[13]。通過上述4個關鍵氣路參數(shù)的聯(lián)合變化趨勢，可評估發(fā)動機氣路的健康狀態(tài)，并將故障隔離到單元體。由此，選擇 ΔEGT，ΔN2，ΔFF，EGTM 作為發(fā)動機氣路故障診斷模型的特征參數(shù)。

每次飛行任務中，飛機會記錄平穩(wěn)飛行狀態(tài)下各性能參數(shù)的均值，作為本次飛行循環(huán)的氣路參數(shù)值。通常，從故障確認點前的若干飛行循環(huán)，氣路參數(shù)值開始呈現(xiàn)異常趨勢，即故障指征。故障程度不同，故障確認點與故障指征點相差的飛行循環(huán)間隔也不同，但通常在10個飛行循環(huán)之內(nèi)[14]。為了包含更全面的異常趨勢特征，設置觀測窗口為10個連續(xù)飛行循環(huán)，即將每個特征參數(shù)擴展為10維的趨勢特征向量，整體拼接成40維的發(fā)動機狀態(tài)特征向量，作為模型輸入。

以排氣溫度指示故障為例，圖 2 中的（a）、（b）、（c）、（d） 分別為特征參數(shù) ΔEGT，ΔN2，ΔFF，EGTM 在故障點前50個飛行循環(huán)內(nèi)的變化趨勢圖。其中，P點為OEM廠商測定的故障點，虛線框為上文設定的10個飛行循環(huán)的觀測窗口。分析圖2可知，觀測窗口內(nèi)ΔEGT呈現(xiàn)較明顯的上升趨勢，EGTM呈現(xiàn)較明顯下降趨勢，此時ΔN2與ΔFF保持相對平穩(wěn)趨勢，與排氣溫度指示故障特征參數(shù)變化趨勢相吻合，如表1所示。此類比照故障特征趨勢進行故障識別的方法只能用于定性分析，更精確的故障診斷還需借助數(shù)據(jù)挖掘方法建立故障診斷數(shù)學模型。

圖2 排氣溫度指示故障下特征參數(shù)聯(lián)合變化趨勢Fig.2 Joint change trend of characteristic parameters under EGT indication fault

2.2 設定樣本集

訓練樣本選取的好壞直接影響模型性能，質(zhì)量較差的訓練樣本會降低模型精度，極度不平衡的訓練樣本甚至會使訓練結(jié)果不收斂。為保證故障數(shù)據(jù)均勻分布，從樣本機隊故障歷史記錄中剔除發(fā)生次數(shù)過少的故障，選取57臺次發(fā)動機故障案例，其中包括4種典型氣路故障：排氣溫度指示故障、燃油流量指示故障、可調(diào)放氣活門故障、進口總溫指示故障。各故障特征參數(shù)聯(lián)合變化趨勢[15]與樣本數(shù)量如表1所示。

表1 航空發(fā)動機典型故障樣本Tab.1 Typical fault samples of aeroengine

為保證故障數(shù)據(jù)與歷史健康數(shù)據(jù)的相關性，選擇每臺發(fā)動機故障點前的200個連續(xù)飛行循環(huán)作為樣本數(shù)據(jù)。已知觀測窗口為10個飛行循環(huán)，故每個故障發(fā)動機數(shù)據(jù)樣例可均勻分割為20個數(shù)據(jù)樣本。選取的57臺次發(fā)動機總共可切分為1 140個發(fā)動機數(shù)據(jù)樣本，其中包括1 083個健康樣本，57個故障樣本。

3 航空發(fā)動機故障診斷模型建模流程

依據(jù)Stacking集成學習的數(shù)學原理，結(jié)合航空發(fā)動機氣路參數(shù)序列的趨勢特點，設計了一種兩層結(jié)構(gòu)的Stacking集成模型，實現(xiàn)航空發(fā)動機典型故障的智能診斷，建模流程如圖3所示。

圖3 Stacking故障診斷模型算法流程圖Fig.3 Flow chart of Stacking fault diagnosis model

具體建模步驟如下：

1）將 ΔEGT，ΔN2，ΔFF 和 EGTM 4 種發(fā)動機關鍵氣路參數(shù)對應的10個連續(xù)飛行循環(huán)序列數(shù)據(jù)，順序拼接組合為 40 維發(fā)動機狀態(tài)特征向量（xi1，xi2，…，xi40），共可得1 140 個樣本，即（i=1，2，…，1140），樣本包括5種故障類型（4種典型故障和無故障狀態(tài)），然后對各輸入向量做歸一化預處理。

2）使用步驟1）中的912個樣本，訓練N種已知分類性能較高的典型模型，作為Stacking第1層基模型。每個基模型的輸入為40維的發(fā)動機狀態(tài)特征向量{（xi1，xi2，xi3，…，xi40）}及其對應的故障類型 yi，各個基分類器的輸出值為樣本屬于每類故障的概率值（pji1，pji2，…，pji5），其中 i=1，2，…，912，j=1，2，…，N。

3）其余228個樣本作為測試集，分別輸入步驟2）中訓練的N個基模型，從而得到每個樣本屬于5種故障的概率值（pji1，pji2，…，pji5），其中 i=1，2，…，228，j=1，2，…，N。

4）合并步驟2）得到的N個基模型輸出決策值可得{（p1i1，p1i2，…，p1i5，p2i1，p2i2，…，p2i5，…，pNi1，pNi2，…，pNi5），yi}，其中 i=1，2，…，912，作為 Stacking 第 2 層元模型的輸入向量進行訓練，從而可組建兩層結(jié)構(gòu)的Stacking集成學習模型。

5）合并步驟3）得到的N個基模型輸出值：{（p1i1，p1i2，…，p1i5，p2i1，p2i2，…，p2i5，…，pNi1，pNi2，…，pNi5），yi}，其中i=1，2，…，228，輸入步驟 4）建立的元模型，得到測試樣本的最終診斷類型。

6）依次重復步驟2）～5）共5次，即使用5折交叉驗證遍歷所有測試集樣本，得到更為準確的故障診斷結(jié)果。

4 仿真實驗及結(jié)果分析

仿真實驗的硬件環(huán)境為雙核CPU（主頻2.3 GHz），DDR3內(nèi)存（4 GB）；軟件環(huán)境為Windows 7操作系統(tǒng)，Python 3.5。該故障診斷任務可看作4種典型航空發(fā)動機故障以及無故障狀態(tài)的多分類問題，應用場景中無故障數(shù)據(jù)較多，故障數(shù)據(jù)較少，常用的正確率難以評判模型性能，故模型性能評價標準選擇更為普遍適用的精確率（PPrecision）和召回率（PRecall）。精確率表示預測為正的樣本中有多少是對的，召回率表示樣本中的正例有多少被預測正確，即

其中：TP表示真正例；FN表示偽反例；FP表示偽正例；TN表示真反例。

4.1 典型模型性能對比與分析

對比4種典型機器學習模型（LR、SVM、RBF-SVM和NN）與2種典型集成學習模型（RF和GBDT）在發(fā)動機數(shù)據(jù)樣本集上的分類性能，選擇性能較好的模型作為Stacking第1層基模型。

超參數(shù)選擇的好壞直接影響模型性能，采用網(wǎng)格搜索法與5折交叉驗證法對各個模型進行參數(shù)尋優(yōu)，從而得到最優(yōu)訓練模型。以RBF-SVM調(diào)參為例，該模型最重要的兩個超參數(shù)為：懲罰系數(shù)C和RBF核參數(shù)γ。其中：C代表對誤差的寬容度，影響模型泛化能力；γ決定數(shù)據(jù)映射到高維空間的分布，影響模型訓練和預測速度。依據(jù)調(diào)參經(jīng)驗設定C∈[0.001，1 000]，γ∈[0.001，1 000]，使用網(wǎng)格搜索法遍歷該空間內(nèi)所有參數(shù)組合，計算每組參數(shù)5折交叉驗證得到的平均精確率，選擇平均精確率最高時的參數(shù)取值。參數(shù)尋優(yōu)熱力圖如圖4所示，即最優(yōu)超參數(shù)為C=1，γ=0.1，此時模型精確率為0.82。

圖4 RBF-SVM網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)Fig.4 Grid search parameter optimization of RBF-SVM

經(jīng)參數(shù)尋優(yōu)，得到各典型模型分類性能，如表2所示。分析可知：①典型機器學習模型中，LR和SVM性能較差，精確率與召回率均低于0.60；RBF-SVM和NN性能相對上述兩個模型有較明顯提升，原因在于該故障診斷任務輸入向量40維，復雜度較高，LR和SVM此類線性模型難以完成該分類任務；②RBF-SVM是性能最好的典型機器學習模型，精確率達到0.82，召回率達到0.79；③集成學習模型RF總體性能最好，精確率達到0.88，召回率達到0.86，該模型不但訓練速度比同為集成學習模型的GBDT快，而且比單一機器學習模型RBF-SVM和NN更快。這體現(xiàn)了RF基于Bagging算法集成多個決策樹的高泛化性，以及支持并行計算的高效性。

表2 典型模型分類性能Tab.2 Classification performance of typical model

4.2 Stacking集成學習模型設計與分析

Stacking第1層基模型的選擇主要依據(jù)2個方面：模型分類性能和模型差異性。根據(jù)表2中的性能對比，剔除分類性能較差的LR和SVM 2個線性模型。模型差異性尚無統(tǒng)一規(guī)范標準，組合盡量多的不同類別模型，使得組合差異度最大，選擇RBF-SVM、NN、RF與GBDT 4種典型模型作為Stacking第1層基模型。分析可知：該組合可融合RBF-SVM在小型數(shù)據(jù)集上的優(yōu)良性能和NN的非線性擬合性能以及RF和GBDT通過集成多個決策樹模型引入的高泛化性。

設置Stacking模型第1層的4個基模型，選擇不同模型作為第2層元模型進行對比，可得不同結(jié)構(gòu)的Stacking模型性能，如表3所示。對比表2、表3可知：相比性能最好的基模型RF，Stacking第2層選擇LR或SVM兩種線性模型時，模型整體性能有較明顯提升；選擇RBF-SVM或NN時，整體性能基本保持不變；選擇RF或GBDT時，整體性能有較明顯下降。說明Stacking第2層選擇RF、GBDT等較為復雜的模型時，容易引發(fā)過擬合，降低集成模型整體性能。綜合上述分析，Stacking第2層應選擇結(jié)構(gòu)較簡單的模型。仿真實驗結(jié)果顯示，第2層模型選擇LR時整體性能最高，此時Stacking模型的精確率為0.93，召回率為0.92。

表3 不同結(jié)構(gòu)Stacking模型分類性能Tab.3 Classification performance of Stacking model with different structures

綜合上述仿真實驗對比與分析，設計建立兩層結(jié)構(gòu)的Stacking集成學習模型，如圖5所示。第1層選擇分類性能較高且模型差異性較大的4種基模型：RBFSVM、NN、RF與GBDT，第2層選擇結(jié)構(gòu)較簡單的LR模型，降低模型復雜度，防止過擬合。

圖5 Stacking集成學習模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of Stacking ensemble learning model

4.3 Stacking集成學習與典型集成模型對比

將設計的Stacking模型對比同樣組合RBFSVM、NN、RF與GBDT 4種基模型的MV多數(shù)投票集成模型，以及表2中性能最好的集成模型RF和性能最好的單一模型RBF-SVM，仿真實驗結(jié)果如表4所示。分析可知：該Stacking模型的分類精確率相比MV提高約3%，相比RF提高約6%，相比RBF-SVM提高約13%；召回率相比MV提高約3%，相比RF提高約7%，相比RBF-SVM提高約16%。仿真實驗結(jié)果表明該Stacking模型能在原有基模型基礎上進一步提升泛化能力，相比已有的典型集成模型和單一模型有更高的分類性能，可以更好地應用于航空發(fā)動機故障診斷。

表4 Stacking模型與典型集成模型性能對比Tab.4 Performance comparison of Stacking model and typical ensemble models

5 結(jié)語

針對航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)復雜，難以實現(xiàn)準確故障診斷的問題，提出了一種基于Stacking集成學習的故障診斷方法。仿真結(jié)果證明了該故障診斷模型相比現(xiàn)有典型模型的優(yōu)越性，同時也驗證了所提Stacking集成原則的合理性：第1層選擇組合精度較高、差異較大的模型，提升模型整體性能；第2層選擇結(jié)構(gòu)較簡單的線性分類模型，防止模型過擬合。為航空發(fā)動機故障診斷提供一種新的思路和方法，也為構(gòu)建基于Stacking集成學習方法的多分類模型提供設計參考。