劉燕蕾

(北京市第十三中學(xué)分校 北京 100009)

密度是初中物理教學(xué)重點內(nèi)容之一，也是全日制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的認知達到理解層次的知識點之一.“密度”是在學(xué)習(xí)了“質(zhì)量”之后而引入的一個新的物理量，它在全章中起到承上啟下的作用，既是在質(zhì)量的基礎(chǔ)上對物質(zhì)世界的進一步探索，也是掌握測定物質(zhì)密度的方法和解決有關(guān)密度的實際問題的基礎(chǔ).“密度”更是后續(xù)學(xué)習(xí)液體壓強、浮力等知識的基礎(chǔ)，也是對比值定義物理量的科學(xué)方法的訓(xùn)練.然而教學(xué)實踐證明，密度作為學(xué)生開始學(xué)習(xí)物理接觸較早的抽象概念，學(xué)生很難從物理本質(zhì)上掌握這個概念.

1 困難成因

學(xué)生在學(xué)習(xí)“密度”過程中，總感覺困難重重，這些困難主要來自于以下幾方面.

(1)關(guān)于比例問題

在八年級上冊的數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，包括正比例函數(shù) .但是，教材中呈現(xiàn)的方式是先給出函數(shù)的解析表達式，說明這是什么函數(shù)，然后列表,作函數(shù)的圖像.相比滿足正比例函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)而言，學(xué)生往往對正比例函數(shù)的解析形式印象更為深刻.所以，如果反之利用數(shù)據(jù)歸納出函數(shù)解析式，對于學(xué)生而言就有一定困難了.

(2)學(xué)生錯誤的前概念會干擾本節(jié)的學(xué)習(xí)

前概念和科學(xué)的物理概念同是來源于人的實踐活動，他們都是由認識主體的認識活動所產(chǎn)生.學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)時，潛意識里總有類似“鐵比棉花重”等錯誤概念.

(3)難于利用“比值”定義密度概念和理解“密度是物質(zhì)本身一種性質(zhì)”

密度是在初中物理中第一個通過比值來定義的物理量，比較抽象.把數(shù)學(xué)中的“比例”應(yīng)用于密度，數(shù)學(xué)運算的定勢，就表現(xiàn)為排斥物理概念，產(chǎn)生知識負遷移的現(xiàn)象.這是一類貫穿于整個中學(xué)物理內(nèi)容的數(shù)學(xué)物理關(guān)系問題，也是學(xué)生解答問題時經(jīng)常出錯的地方.學(xué)生站在物理學(xué)角度去理解“同種物質(zhì)質(zhì)量跟體積的比值是一個定值”的含義仍有些困難.

(4)利用實驗數(shù)據(jù)分析和處理得出物理概念的能力還比較弱

本節(jié)是第一次在實驗探究的基礎(chǔ)上分析數(shù)據(jù)構(gòu)建抽象物理概念，對于一向習(xí)慣于利用形象思維方式的初中學(xué)生有一定困難，對抽象思維能力的培養(yǎng)需要一個過程.

2 “密度”概念引入方法的發(fā)展

縱觀人民教育出版社30年來的各個版本教科書，密度引入方法主要有以下3種.

(1)以講授為主

這種方法引入密度概念的速度很快，但學(xué)生只知道密度是表示物質(zhì)的一種特性及其計算方法，并沒有獲得密度概念的體驗經(jīng)歷，更沒有體會科學(xué)方法的滲透.

(2)學(xué)生參與驗證

依照當(dāng)時修訂的初中物理教學(xué)大綱的要求，即通過實驗引入概念，通過實驗得出規(guī)律，通過實驗檢驗猜想，通過實驗發(fā)展新知.在 90年代教科書中，開始注重學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)，同時培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和實踐第一的觀念.學(xué)生通過實驗驗證了物體的體積增大幾倍其質(zhì)量也增大幾倍，即物體質(zhì)量跟自身體積成正比，質(zhì)量與體積之比一定.然后，借助“物質(zhì)質(zhì)量跟體積的比值等于單位體積的質(zhì)量”這樣一段話過渡到密度概念的定義.

這種引入方法，突出了密度表征了物質(zhì)的固有屬性，學(xué)生對概念形成過程的理解比直接敘述有了質(zhì)的飛躍，但缺點在于它還是忽視了引入質(zhì)量與體積之比的科學(xué)方法，更沒有說清楚為什么要用質(zhì)量與體積之比來表征密度概念，而這正是密度概念教學(xué)形成難點的原因.

(3)實驗探究法

在2000年后的新課改中涌現(xiàn)出各種版本的教科書，在書中均以實驗為載體通過科學(xué)探究方法來引入密度概念.

教學(xué)思路大致如下：

1)創(chuàng)設(shè)思維沖突:體積相同，涂相同顏色的兩種金屬，如銅、鋁圓柱體,判斷哪個是鐵？——比質(zhì)量.

2)質(zhì)量相同，體積不同，涂相同顏色的兩種金屬，如銅、鋁圓柱體,判斷哪個是鐵？——比體積.

3)涂相同顏色的，體積不同的兩種金屬，如銅、鋁圓柱體，哪個是鐵？——提示學(xué)生控制變量法，體積不同如何使體積相同呢？利用概念同化，類比比較運動快慢時，用路程和時間的比值來比較.

這種探究式思路授課，既能豐富學(xué)生的物理事實和表象，又注重了學(xué)生體驗密度概念的形成過程，實現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)主體的理念.

但這種與速度同類的講法不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),而且學(xué)生很難深刻理解密度概念的本質(zhì).

3 設(shè)計思路以及理論依據(jù)

對于“密度”概念的引入，筆者的設(shè)計思路如下.

(1)在“質(zhì)量”這一節(jié)，就鋪墊讓學(xué)生測體積V相同的鋁、鐵的質(zhì)量，因外觀涂漆都一樣，學(xué)生已產(chǎn)生疑問：體積V相同，怎么質(zhì)量m不一樣？

(2)“密度”這一節(jié)，分析前邊的實驗數(shù)據(jù)說明：體積V相同的兩個物體，質(zhì)量m有可能不同.為什么？與物質(zhì)有關(guān)？那么質(zhì)量m與體積V有什么關(guān)系？要測質(zhì)量m與體積V的關(guān)系，就需要控制物質(zhì)一定.

(3)學(xué)生分組實驗：測3個不同體積的鐵塊的質(zhì)量m和體積V，將數(shù)值記入表格；測3個不同體積的鋁塊的質(zhì)量m和體積V，將數(shù)值記入表格.

(4)和同學(xué)一起分析數(shù)據(jù)：看到同種物質(zhì)，質(zhì)量與體積比是一恒量，對于不同物質(zhì)，質(zhì)量與體積的比值不同，說明這一恒量反映物質(zhì)特征.

在這一節(jié)課中，對于學(xué)生而言，密度概念的發(fā)展經(jīng)歷了幾個階段：從只考慮質(zhì)量一個量到綜合考慮質(zhì)量和體積兩個量，最后到分離并操作這兩個量，最終初步建立起科學(xué)的密度概念.在綜合考慮質(zhì)量與體積兩個量之后，怎樣抽象出不依賴質(zhì)量和體積變化的密度概念是教學(xué)中的難點.在教學(xué)過程中筆者力爭通過對以下思維方法的訓(xùn)練幫助學(xué)生突破難點：

(1)比較的思維方法

比值法定義的基礎(chǔ)是比較的思維方式.比較的關(guān)鍵是選取相同的標(biāo)準(zhǔn)，這樣比較的結(jié)果才有意義.那么怎樣在比較時做到標(biāo)準(zhǔn)相同呢？在學(xué)習(xí)密度概念時，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉控制變量的思想方法，教師可利用這個學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”幫助學(xué)生突破概念建構(gòu)的思維障礙.

控制變量的思維方式為比值法的引入做好了思維上的鋪墊，但學(xué)生能很順利地想到用求比值的方法嗎？可能以前的教學(xué)中常采用啟發(fā)學(xué)生類比速度概念的定義方法，從而引出比值法定義密度的概念.這種方式屬于概念同化的教學(xué)策略.概念同化策略方便了教師的教學(xué)，卻忽略了學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而且不利于深刻理解密度概念的本性.原因在于密度與速度概念代表著比值法定義物理量的兩種不同類型.初中利用比值法定義的物理量可分為兩類：一類屬于物質(zhì)運動或相互作用的特征或效果，如速度、壓強、功率等；另一類屬于物質(zhì)的某種屬性，如密度、電阻、比熱容等.

與概念同化對應(yīng)，采用概念形成策略進行密度概念教學(xué)效果更好.概念的形成是指，通過對大量物理事物進行比較、歸納、概括、抽象的方法來獲得物理概念的過程.全日制義務(wù)教育《物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出，通過實驗理解密度的概念.我們可以通過設(shè)計探究實驗讓學(xué)生自己找到比值法，去定義密度的概念.

(2)歸納與演繹

在上述學(xué)生分組實驗中：測3個不同體積的鐵塊的質(zhì)量m和體積V；測3個不同體積的鋁塊的質(zhì)量m和體積V，實驗數(shù)據(jù)記錄如表1所示.

表1 學(xué)生分組實驗測量數(shù)據(jù)

在教學(xué)過程中,發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)據(jù)的分析大概有如下4種方式.

1)對比實驗序號1和4或2和5或3和6，發(fā)現(xiàn)相同體積的不同物質(zhì)的物體質(zhì)量不同.

2)比較實驗序號1,2,3或4,5,6,發(fā)現(xiàn)對于同種物質(zhì)組成的不同物體，質(zhì)量值的變化倍數(shù)與相應(yīng)的體積值的變化倍數(shù)相同.

3)比較實驗序號1,2,3或4,5,6，對于同種物質(zhì)組成的不同物體，分別計算其質(zhì)量與體積的比值，發(fā)現(xiàn)比值相同.

4)畫出質(zhì)量隨體積變化的圖線，發(fā)現(xiàn)是一條過原點的直線.現(xiàn)行人教社八年級物理教材就采用了這種方式.

對于以上4種方式的課堂處理.

方式1:停留在基于控制變量思想的實驗經(jīng)驗之上，相同體積比較質(zhì)量.認識到組成鐵塊和鋁塊的物質(zhì)在物理屬性上存在不同，但難以抽象出密度的概念.這樣的學(xué)生學(xué)習(xí)一般較吃力，應(yīng)繼續(xù)引導(dǎo).

方式2:認識到同種物質(zhì)組成的物體，體積變化幾倍，其質(zhì)量也變化幾倍，即質(zhì)量和體積以相同的倍數(shù)變化.采用這種方式的學(xué)生已經(jīng)能夠認識到同種物質(zhì)的物體，其質(zhì)量與體積之間的函數(shù)關(guān)系.這是一種比較樸素地認識正比例函數(shù)的方式.

采用方式2的學(xué)生，在進一步總結(jié)質(zhì)量與體積兩者成正比的關(guān)系時，存在困難.這其中的原因在于學(xué)生在數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)中，過分地使用演繹推理的方式去接受正比例關(guān)系.在八年級上冊的數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)，包括正比例函數(shù).但是，教材中呈現(xiàn)的方式是先給出函數(shù)的解析表達式，說明這是什么函數(shù)，然后列表，作函數(shù)的圖像.學(xué)生在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)正比例函數(shù)時采用的是演繹的思維方法.相比滿足正比例函數(shù)關(guān)系的數(shù)據(jù)而言，學(xué)生往往對正比例函數(shù)的解析形式印象更為深刻.而在物理學(xué)習(xí)中，面對實際問題中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，需要運用歸納的思維方法.學(xué)生不易從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的原因在于歸納思維的訓(xùn)練不足.通過對實驗數(shù)據(jù)的處理，學(xué)生運用歸納的思維方式，建構(gòu)出密度的概念.

方式3:認識到比值的不變意味著某種物質(zhì)屬性的存在.能想到比較質(zhì)量與體積的比值或者體積與質(zhì)量的比值，其實是不太容易的事情.有些學(xué)生是因為預(yù)習(xí)了才采取這種方式，問其為什么用比值，又說不清楚.

方式4:通過描點作圖的方法歸納出函數(shù)解析式，抽象出函數(shù)解析式的過程.不僅在物理學(xué)習(xí)中，在真正的科學(xué)研究中，圖像法也是發(fā)現(xiàn)新問題、歸納物理規(guī)律的有效途徑.

在實際教學(xué)中，采用方式2和4的學(xué)生較多，而采用方式3的學(xué)生較少，原因是方式3需要結(jié)合一定的直覺和猜想.

除了方式1，其他幾種方式都能通過不同渠道，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量與體積之間的函數(shù)關(guān)系，并抽象出密度的概念，都屬于歸納推理的思維方式.歸納推理是一種從特殊到一般的推理.這種方式更接近探究與發(fā)現(xiàn)問題的實際情境.問題的本來面目是以一組組測量質(zhì)量與體積的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的.歸納推理解決的是怎樣從眾多數(shù)據(jù)中找出規(guī)律或者某種函數(shù)關(guān)系.

在課堂中通過不完全歸納的方法找到規(guī)律，形成概念之后，可以進一步引導(dǎo)學(xué)生運用演繹的思維方式，驗證結(jié)論.學(xué)生已經(jīng)通過歸納推理，發(fā)現(xiàn)了相同物質(zhì)的物體質(zhì)量和體積之間的關(guān)系.在得到規(guī)律之后，再引導(dǎo)學(xué)生有意識地用得到的規(guī)律進一步預(yù)測實驗結(jié)果，參見表2.之后再增加兩次實驗，測量第4個鐵塊和第4個鋁塊的質(zhì)量和體積，并與預(yù)測的實驗結(jié)果相對比.

表2 運用規(guī)律預(yù)測實驗數(shù)據(jù)

這便是演繹推理的運用.若采用方式2，則根據(jù)體積變化的倍數(shù)，預(yù)測質(zhì)量的變化倍數(shù)，算出對應(yīng)的質(zhì)量值，然后實際測量驗證.若采用方式3，則由表1實驗中算出的比值和測得的體積值計算出待測物體的質(zhì)量，然后實際測量驗證.若采用方式4，則在實驗圖線中，在直線上找出相應(yīng)的點對應(yīng)的質(zhì)量值.在實際教學(xué)中，部分學(xué)生在進行以上實驗時已經(jīng)不自覺地開始預(yù)測實驗結(jié)果了.這種心理體驗有助于形成良好的科學(xué)素養(yǎng).

(3)歸納中蘊含比較

在密度概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生容易產(chǎn)生認識上的誤區(qū)，認為既然密度是質(zhì)量與體積的比值，那么物質(zhì)的密度將隨物體的質(zhì)量或體積的改變而改變.上述誤區(qū)產(chǎn)生的原因是沒有正確理解比值法定義物理量的物理意義.

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，學(xué)生不難歸納出第一條結(jié)論：同種物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量和體積的比值是相同的.進一步引導(dǎo)學(xué)生在歸納中進行比較，比較對于不同物質(zhì)組成的不同物體，這個比值相同嗎？通過歸納和比較，得到第二條結(jié)論：對于不同物質(zhì)組成的不同物體，其質(zhì)量與體積的比值一般是不同的.得出這兩條結(jié)論的過程反映出比較思維中的“異中求同”和“同中求異”.通過歸納和比較，學(xué)生領(lǐng)會到利用這個比值的不同，可以區(qū)分不同的物質(zhì).換句話說，這個比值反映出物質(zhì)的某種屬性，這樣也就不難理解密度的物理意義了.

從以上可以看出，科學(xué)建構(gòu)密度概念的過程中歸納的思維方法占了很大比重.但在實際教學(xué)中，演繹推理常常占的比重過大，而忽視了學(xué)生歸納能力的培養(yǎng).歸納能力是建立在實踐基礎(chǔ)上的，歸納能力的培養(yǎng)可能更多地依賴過程的教育，依賴于經(jīng)驗的積累，而不是結(jié)果的教育.這對于物理教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力也有啟發(fā)意義.