儲(chǔ) 旭

（上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092）

0 引言

船閘、泵閘等大型混凝土工程上部荷載均通過(guò)底板傳遞給基礎(chǔ)，由于荷載過(guò)大，樁基礎(chǔ)是最常見的形式。準(zhǔn)確計(jì)算樁基礎(chǔ)和底板的受力是基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，通過(guò)計(jì)算結(jié)果匯總出底板的最大彎矩，來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)工作。

為了滿足剛度需求，底板厚度通常不小于1.5 m，一般計(jì)算過(guò)程中，通常采用彈性地基梁法進(jìn)行計(jì)算，再通過(guò)底板受力情況大概布置樁基礎(chǔ)，這樣的計(jì)算過(guò)程無(wú)法考慮樁基礎(chǔ)與底板的協(xié)調(diào)作用，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有差異。

有限單元法的興起讓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)人員可以對(duì)更多的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，更加精準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果可以使基礎(chǔ)布置形式更加優(yōu)化，減少不必要的工程量。本文以濰坊白浪河船閘底板為例，進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析，為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

山東濰坊濱海經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)白浪河船閘橡膠壩工程閘首段，平面尺寸為30.2 m×20.98 m（寬×長(zhǎng)），其中兩側(cè)閘墻底板為厚度1.5 m的箱式擋墻，墻高6.4 m，寬度各占7.429 m，左右閘墻內(nèi)部各有5個(gè)減重空箱，空箱與輸水廊道的總體積約為465.540 m3，左右閘墻上部分別設(shè)有4根截面尺寸為0.4 m×0.4 m、0.4 m×1 m的持力樁，用于將上部船形建筑物的荷載傳遞給閘墻（各樁軸力大小分別為 1 613 kN、1 604 kN、6 108 kN、6 463 kN、6 253 kN、6 444 kN、1 606 kN、1 602 kN），見圖 1。

圖1 船閘斷面結(jié)構(gòu)圖

船閘閘室底板通過(guò)鉆孔灌注樁與基礎(chǔ)相連，船閘底板厚1.5 m。根據(jù)地勘報(bào)告，樁端進(jìn)入持力層，樁長(zhǎng)約37 m。

根據(jù)一般項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)可知，對(duì)于兩端負(fù)重的底板結(jié)構(gòu)，最大彎矩出現(xiàn)在底板中心，最大剪力出現(xiàn)在底板凈寬處。地基反力也呈現(xiàn)出中間小，兩邊大的趨勢(shì)，所以設(shè)計(jì)時(shí)，底板中間凈寬范圍內(nèi)的樁按照少而稀的原則布置，兩側(cè)箱體范圍內(nèi)的樁基礎(chǔ)按照多而密的原則布置，這樣的布置能最大程度減少底板彎矩和剪力，保證結(jié)構(gòu)安全。具體分布見圖2。

同時(shí)，根據(jù)《公路橋涵地基及基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D63—2007），樁徑初步選定為D=1 000 mm，樁段進(jìn)入持力層，樁長(zhǎng)定為37 m，混凝土等級(jí)為C35。

圖2 船閘底板樁基平面布置圖（單位：mm）

2 計(jì)算模型建立

計(jì)算模型上部為1.5 m厚的底板，下部為回填的地基，在回填地基上做鉆孔灌注樁，不能考慮回填土對(duì)上部荷載的分擔(dān)作用。如果全部采用真實(shí)尺寸建模計(jì)算，在劃分網(wǎng)格時(shí)很容易形成奇異矩陣（singular matrix），且樁基通常要求為線單元模型，與非線單元模型的交界面很容易出錯(cuò)，故將樁基模型采用彈簧模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

簡(jiǎn)化方法根據(jù)《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTS 167—2010），樁的簡(jiǎn)化根據(jù)樁長(zhǎng)，斷面尺寸和彈性模量等參數(shù)，引入樁的軸向反力系數(shù)，進(jìn)行計(jì)算：

樁的軸向反力系數(shù)即樁在單位軸向力的作下的樁頂位移（m/kN）。

其中C值取為115Qud對(duì)比較保守，對(duì)于底板受力計(jì)算有利，本次計(jì)算中，選取C值為115Qud。

計(jì)算過(guò)程匯成表格，見表1。

在有限元計(jì)算中，為方便單元節(jié)點(diǎn)對(duì)接，將樁簡(jiǎn)化為邊長(zhǎng)為1m的立方體，彈性模量為539142.85kPa，即1/K。

為簡(jiǎn)化起見，建模時(shí)將空箱和廊道合并成體積相等的大空箱，左右閘墻各去除232.770 m3體積，閘墻上端施加上部結(jié)構(gòu)傳來(lái)的軸向荷載，具體數(shù)值參見表1，底板下面的方樁長(zhǎng)度取1 m，方樁上端與底板底部綁定在一起，下端設(shè)置固支邊界，限制所有方向平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。材料參數(shù)設(shè)置見表2。

表1 參數(shù)計(jì)算過(guò)程表

表2 材料參數(shù)

3 有限元計(jì)算分析

3.1 計(jì)算程序選區(qū)

若采用一款有限元軟件計(jì)算的結(jié)果很難檢查結(jié)果的真實(shí)性，所以本次計(jì)算采用有限單元法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算軟件為COMSOL Multiphysic和Abaqus，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析

3.2 計(jì)算工況

計(jì)算工況選取為船閘底部無(wú)水，船閘上部建筑滿載的狀況，這是最危險(xiǎn)工況。

3.3 計(jì)算模型建立

兩種軟件的計(jì)算模型簡(jiǎn)化為以下形式，見圖3、圖 4。

圖3 采用COMSOL軟件的簡(jiǎn)化模型

圖4采用Abaqus軟件的簡(jiǎn)化模型

由于軟件剖分功能限制，COMSOL軟件采用四面體單元（Triangle），Abaqus軟件采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，并選擇Hex類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3.4 樁軸力計(jì)算

采用COMSOL計(jì)算出單根樁軸力大小見表3。

表3COMSOL樁軸力計(jì)算結(jié)論匯總表

采用Abaqus計(jì)算出單根樁軸力大小見表4。

表4 Abaqus樁軸力計(jì)算結(jié)論匯總表

將兩個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，見表5。

表5 樁軸力計(jì)算結(jié)果

樁受力最大為2 352 kN，沒(méi)有超出單樁軸向受壓承載力容許值[Ra] =3 035 kN，所以單樁承載力滿足設(shè)計(jì)要求。

3.5 底板受力計(jì)算

假設(shè)截面高度為h，根據(jù)平截面假定，彎矩M和正應(yīng)力之間存在下述關(guān)系：

底板平行水流方向跨中截面上部受拉，下部受壓，若用S11表示相應(yīng)正應(yīng)力，其分布情況見圖5。

圖5 平行水流方向跨中截面正應(yīng)力分布

采用COMSOL計(jì)算底板凈寬部分應(yīng)力見表6及圖6～圖8。

表6COMSOL截面正應(yīng)力、彎矩值

圖6 底板上表面x方向正應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖7 底板下表面x方向正應(yīng)力云圖（單位：kPa）

圖8COMSOL底板平行水流方向各截面彎矩

采用Abaqus計(jì)算底板凈寬部分應(yīng)力見表7及圖9～圖11。

表7 Abaqus截面正應(yīng)力、彎矩值

圖9 底板上表面x方向正應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖10 底板下表面x方向正應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖11 Abaqus底板平行水流方向各截面彎矩

4 計(jì)算結(jié)論

總體結(jié)論表明，采用COMSOL和Abaqus得出的計(jì)算結(jié)論雖然稍有偏差，但最終計(jì)算結(jié)論誤差控制在10%以內(nèi)，計(jì)算結(jié)論比較可靠，可以作為設(shè)計(jì)計(jì)算依據(jù)。

（1）大體量混凝土結(jié)構(gòu)受力分析采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)手段難以實(shí)現(xiàn)，需要借助現(xiàn)代有限元計(jì)算理論。

（2）進(jìn)行有限元計(jì)算時(shí)，建議同時(shí)采用兩種不同的計(jì)算程序?qū)ν粋€(gè)對(duì)象進(jìn)行計(jì)算，這樣的計(jì)算結(jié)果才能更好的相互對(duì)比，得出一個(gè)比較可信的計(jì)算結(jié)論。

（3）樁基礎(chǔ)底板計(jì)算時(shí)，可以采用彈簧模型就行簡(jiǎn)化，這樣可以減少有限元網(wǎng)格劃分出錯(cuò)的概率，提高計(jì)算成功率。

（4）船閘底板這類空箱結(jié)構(gòu)需要最大彎矩往往出現(xiàn)在底板中部，最大剪力出現(xiàn)在底板凈寬的兩端，計(jì)算時(shí)可以作為基本標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)計(jì)算結(jié)論進(jìn)行復(fù)核。

5 結(jié)語(yǔ)

利用合理的數(shù)學(xué)模型，對(duì)復(fù)雜模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將有限提高有限元的計(jì)算精度，同時(shí)，對(duì)于大體積復(fù)雜結(jié)構(gòu)，建議分別采用不同的有限元軟件計(jì)算，經(jīng)過(guò)對(duì)比分析驗(yàn)證計(jì)算成果，更趨。

致謝：本文在計(jì)算過(guò)程中得到上海市政院許樸博士的幫助，對(duì)計(jì)算的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行過(guò)仔細(xì)的比對(duì)，在此表示衷心感謝！