明 宇，邱 陽(yáng)，盧 濤，張志偉

（青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東 青島 266000）

0 引言

在城市道路建設(shè)的過程中，為解決行人過街問題，除了在道路交叉口設(shè)置必要的人行過街信號(hào)燈外，人行天橋和地下通道這兩種常見的人行過街設(shè)施也被廣泛使用。由于城市道路地下管線錯(cuò)綜復(fù)雜，地下通道建設(shè)受到較大的限制，而人行天橋可結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)情況進(jìn)行靈活布置，因此在設(shè)置行人過街設(shè)施時(shí)備受青睞。另外，由于人行天橋荷載較小，使得許多造型復(fù)雜的天橋得以實(shí)施，為城市景觀增添了一抹亮麗的色彩，甚至成為城市地標(biāo)式建筑及名片。與常規(guī)橋梁相比，這些造型優(yōu)美的天橋受力較為復(fù)雜，需要更加細(xì)致的計(jì)算和分析，對(duì)于一些需要進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)，尤為重要。

本文以一座中承式剛架拱橋人行天橋?yàn)槔?，通過有限元軟件MIDAS/Civil建立有限元模型，采用規(guī)范中的反應(yīng)譜理論對(duì)各種設(shè)防烈度下的地震作用進(jìn)行計(jì)算，并結(jié)合規(guī)范進(jìn)行抗震分析和必要的抗震驗(yàn)算，對(duì)該種形式的人行天橋的抗震設(shè)計(jì)總結(jié)出一些經(jīng)驗(yàn)，并提出了一些抗震設(shè)防方面的建議。

1 計(jì)算及分析過程

1.1 工程背景

該天橋位于某一立交橋下橋口附近，由于交通量大，車速快，行人過街時(shí)存在嚴(yán)重的安全隱患，需要在該位置建設(shè)一座人行天橋。經(jīng)過比選，中承式剛架拱橋以其造型輕巧、跨越能力大等因素作為最后的實(shí)施方案，見圖1、圖2。

圖1 天橋立面圖（單位：cm）

圖2 天橋效果圖

該天橋主要的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)如下：

（1）天橋設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為100 a；

（2）橋梁類別：大橋。主體結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1；

（3）設(shè)計(jì)荷載：主體結(jié)構(gòu)人群荷載3.6 kPa；

（4）抗震標(biāo)準(zhǔn)：地震基本烈度為7度，地震動(dòng)峰值加速度為0.1g，設(shè)計(jì)地震分組第三組；

（5）抗震設(shè)防分類為丁類?？拐鹪O(shè)計(jì)方法：B類：應(yīng)進(jìn)行E1地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算。

1.2 地震作用分析

根據(jù)《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，橋梁地震作用計(jì)算可采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法[4，5]，對(duì)于采用B類抗震設(shè)計(jì)方法的規(guī)則橋梁來說，一般采用反應(yīng)譜法即可滿足需要[1，2]。

振型分解反應(yīng)譜法是用來計(jì)算多自由度體系地震作用的一種方法，該法是利用單自由度體系的加速度設(shè)計(jì)反應(yīng)譜和振型分解的原理，求解各階振型對(duì)應(yīng)的等效地震作用，然后按照一定的組合原則對(duì)各階振型的地震作用效應(yīng)進(jìn)行組合，從而得到多自由度體系的地震作用效應(yīng)[8]。

1.3 模型建立

橋梁結(jié)構(gòu)的地震作用計(jì)算和抗震分析可借助于通用有限元軟件MIDAS/Civil的抗震模塊進(jìn)行。首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散和模型的建立，將整個(gè)天橋劃分為820個(gè)梁?jiǎn)卧?10個(gè)板單元，橋墩底部采用固結(jié)處理，具體的建模參數(shù)見表1。

表1 建模參數(shù)

1.4 支座的模擬

在地震作用下，橡膠支座與墩頂和梁底的接觸面之間可能會(huì)產(chǎn)生滑動(dòng)，起到一定的隔震作用，減小了橋墩的內(nèi)力[6，7]。根據(jù)規(guī)范，橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析式應(yīng)考慮支座的影響，板式橡膠支座可采用線形彈簧單元模擬，其剪切剛度可按照式（1）計(jì)算：

式中：Gd為板式橡膠支座的動(dòng)剪切模量（kN/m2）；Ar為橡膠支座的剪切面積（m2）；Σt為橡膠層的總厚度（m）。

天橋有限元模型見圖3。

圖3 天橋有限元模型

1.5 振型分析方法與振型組合

振型分析是反應(yīng)譜法計(jì)算的先行條件，振型分析的方法有子空間迭代法、lanczos法，多重Ritz向量法等。一般來說，反應(yīng)譜分析中使用多重Ritz向量法，該種方法只計(jì)算初始荷載向量激振的振型形狀，避免計(jì)算不必要的振型，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，計(jì)算效率更高[8]。

振型組合方法，規(guī)范給出了SRSS和CQC兩種方式，一般情況下可采用SRSS方法，即

式中：F為結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)為結(jié)構(gòu)第i階振型地震作用效應(yīng)。

另外規(guī)范還規(guī)定，當(dāng)采用多振型反應(yīng)譜法計(jì)算時(shí)，振型階數(shù)在計(jì)算方向給出的有效振型參與質(zhì)量不應(yīng)低于該方向結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的90%[1，2]，圖4給出了該天橋的振型參與質(zhì)量百分比，本文橋梁考慮了前60階振型進(jìn)行分析。

圖4 結(jié)構(gòu)振型質(zhì)量參與系數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

按照上述步驟對(duì)本天橋抗震進(jìn)行建模、計(jì)算和分析，分別得出基本組合以及不同抗震設(shè)防烈度[3]下地震組合的鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況及墩柱底部?jī)?nèi)力情況。

基本組合荷載包括結(jié)構(gòu)重力、人群荷載、溫度荷載（升降溫）和風(fēng)荷載，按照規(guī)范考慮其最不利組合情況。

地震組合包括結(jié)構(gòu)重力、溫度荷載（升降溫）和地震作用（水平及豎向），按照規(guī)范考慮其最不利組合情況。

從表2可以看出，對(duì)于本文的橋梁結(jié)構(gòu)來說，主拱結(jié)構(gòu)地震組合下的應(yīng)力均比基本組合下的應(yīng)力要小，地震組合在計(jì)算中不起控制作用。

而主梁和腹桿結(jié)構(gòu)，隨著抗震設(shè)防烈度的增加，地震組合下的應(yīng)力逐漸超過基本組合下的應(yīng)力。

另外，也可以看出，隨著抗震設(shè)防烈度的增加，構(gòu)件應(yīng)力均隨之增加，但是對(duì)主拱圈的應(yīng)力影響較小，對(duì)主梁及腹桿的影響較大。

表2上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力

從表3可以看出，對(duì)于墩柱底部來說，順橋向地震組合下的彎矩和剪力比基本組合要小，不起控制作用。而橫橋向隨著抗震設(shè)防烈度的增加，地震組合下的彎矩和剪力值逐漸超過基本組合，在設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)予以考慮。

表3 墩柱底部彎矩及剪力

本文還對(duì)板式橡膠支座位移和支座水平組合地震力進(jìn)行了計(jì)算，見表4?？梢钥闯?，隨著抗震設(shè)防烈度的增加，支座水平位移及水平組合地震力按照線性規(guī)律逐步增加，可根據(jù)計(jì)算結(jié)果按照規(guī)范對(duì)支座厚度和支座抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行校核。

3 結(jié)語(yǔ)

中承式剛架拱橋作為一種跨越能力較大，景觀效果較好的人行天橋結(jié)構(gòu)，可按照規(guī)范要求對(duì)其進(jìn)行E1地震作用下的抗震分析和抗震驗(yàn)算，抗震分析時(shí)應(yīng)建立空間動(dòng)力模型，實(shí)際建模時(shí)主拱圈、梁體及墩柱可采用三維空間桿系單元模擬；支座可采用彈簧單元進(jìn)行模擬，并考慮其剪切剛度的影響。

表4 支座位移和支座水平組合地震力

抗震分析時(shí)可采用多振型反應(yīng)譜法進(jìn)行計(jì)算，其加速度反應(yīng)譜按照規(guī)范確定，振型組合方式采用SRSS方法。

抗震驗(yàn)算時(shí)可根據(jù)規(guī)范對(duì)地震組合下主拱圈及橋墩的強(qiáng)度及穩(wěn)定性等進(jìn)行計(jì)算。從本文可以看出在地震組合下，上部鋼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)與靜力荷載工況相比，并不起控制作用，地震組合的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可不予驗(yàn)算。

對(duì)于下部墩柱結(jié)構(gòu)來說，順橋向地震組合下的效應(yīng)比永久作用下的小，并不起控制作用。而橫橋向隨著地震烈度的增加，地震組合的效應(yīng)會(huì)超過基本組合的效應(yīng)，應(yīng)按照地震組合進(jìn)行驗(yàn)算。

另外，根據(jù)規(guī)范，抗震設(shè)計(jì)須對(duì)支座的厚度和抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算，以及對(duì)橋墩潛在塑性鉸區(qū)域內(nèi)加密箍筋，提高體積含箍率，增加縱向鋼筋的錨固長(zhǎng)度等相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施[1，2]。