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        井下接收信號的改進分層閾值降噪方法

        2019-05-13 11:01:48霍愛清齊鳳朱冰
        測井技術(shù) 2019年1期
        關鍵詞:小波指令波形

        霍愛清,齊鳳,朱冰

        (西安石油大學, 陜西 西安 710000)

        0 引 言

        在導向鉆井系統(tǒng)工作中,地面監(jiān)控裝置采用三降三升的變鉆井液排量方法實現(xiàn)信號的下傳[1-2],從而使井下導向工具按發(fā)送的導向控制指令進行工作。由于井下接收的指令信號受環(huán)境干擾含有噪聲,影響到井下控制指令的正確獲取。為了真實地復原地面發(fā)送的指令,需要對井下接收的信號進行降噪處理。井下接收到的信號具有非線性和非平穩(wěn)性等特點,小波變換因具有時頻域局部化能力和多分辨率分析的特性[3],使得它更適合分析處理這類信號。

        傳統(tǒng)的小波閾值去噪法是由Donoho提出的軟、硬閾值[4-5]去噪法,該方法計算量較小,且易于實現(xiàn)。Donoho也證明得出了小波變換過程存在最優(yōu)的全局閾值,但在對井下接收的下傳信號進行去噪實驗時,發(fā)現(xiàn)去噪后信號有明顯的延時和震蕩產(chǎn)生。另外,許多研究者[6-9]對閾值和閾值函數(shù)的合理選取進行大量的實驗,研究表明采用不同的閾值和閾值函數(shù)對去噪效果有不同的影響。本文提出一種改進的分層閾值函數(shù),降噪結(jié)果表明該方法的有效性和靈活性。

        1 導向鉆井系統(tǒng)下傳信號的基本特征

        在鉆井工程及其相關研究領域中,地面向井下的數(shù)據(jù)傳輸方式常用鉆井液脈沖法、有線電纜法、聲波法和電磁波法[10]等4種。綜合考慮旋轉(zhuǎn)導向鉆井系統(tǒng)下行通訊傳輸?shù)纳疃取⑺俾?、可靠性的實際需求及井下工具的工作特點等因素,常采用調(diào)頻式或者泄流式鉆井液負脈沖方式進行下行數(shù)據(jù)的傳輸。通過地面命令發(fā)送裝置把指令轉(zhuǎn)換成一定脈寬的變化的鉆井液排量,變化的排量為“三降三升”的方式,一共產(chǎn)生5位脈寬,分別是Tmin(某約定最小脈寬時間)的整數(shù)倍,所得的5位脈寬倍數(shù)值m1~m5,依照傳輸順序構(gòu)成一個控制指令字,每條指令由5位指令碼組合而成,分別對應于工具面角和導向力級別[11]。圖1是井下實際接收的下傳信號。

        圖1 井下接收信號

        這種指令字信號編碼采用了以“三降三升”為主要特征的脈沖間隔方式?!叭等钡拿}沖信號在傳輸過程中,受井下工況影響,接收到的指令信號包含干擾,對指令脈寬的識別帶來影響。因此,需要對井下接收的信號進行消噪處理,以便準確識別下傳指令,指導井下工具的工作。

        2 小波閾值降噪原理

        一維含噪信號的模型為

        s(t)=f(t)+n(t)

        (1)

        式中,s(t)為含噪聲的信號;f(t)為原始信號;n(t)為噪聲。一般來說,去噪過程可用圖2表示。

        圖2 信號去噪過程

        小波閾值去噪法主要是基于在小波高頻子空間中,比較大的小波系數(shù)一般都是以實際信號為主,而比較小的小波系數(shù)則很大程度上都是由噪聲產(chǎn)生,因此,可通過設定合適的閾值去除噪聲。即當小波系數(shù)w(j,k)小于或者等于閾值λ時,給予舍棄;相反,當小波系數(shù)w(j,k)大于閾值λ時,直接保留小波系數(shù)(硬閾值),如式(2),或者按某一設定量給予收縮(軟閾值),如式(3),然后對處理后的小波系數(shù)進行重構(gòu)得到消噪后的信號。

        (2)

        (3)

        為預設閾值。從小波閾值去噪的原理可見,小波系數(shù)的閾值處理尤為重要,也是本文研究的核心算法。

        3 分層閾值的改進

        針對軟、硬閾值及全局閾值法存在的缺陷和小波分解后不同尺度噪聲系數(shù)存在的差異,在分層閾值方法去噪基礎上[12-15],提出了一種改進的閾值函數(shù)。該方法既能保證閾值作用后的平滑過渡,又能消掉噪聲,其改進的閾值函數(shù)表達式見式(4)

        (4)

        圖3 軟、硬閾值和改進閾值函數(shù)的對比

        當w(j,k)>0時,

        當w(j,k)<0時,

        4 井下接收信號的降噪實驗研究

        4.1 小波基函數(shù)的選取實驗

        不同的小波基具有不同的時頻特性,因此,不同的小波對同一信號降噪會得到不同的結(jié)果。由于小波的緊支撐性與平滑性二者不可兼得,要使小波具有較好的平滑性,必將增加小波支集的長度。反之,確保小波分析的局部特性,支集長度必須盡量小,必將影響小波的平滑性。另外,正交性與對稱性也不能同時滿足,因此,必須綜合考慮各種因素,采取折衷做法,選擇小波基,以便更好地處理含噪信號??紤]到小波相似性、平滑性、緊支集、對稱性和消失矩等因素,本文選擇使用Coif3、Db4、Bior2.6和Sym6這4種小波對井下接收的信號進行去噪實驗。圖4是4種小波函數(shù)對井下實際接收的信號降噪后的信號波形。

        圖4 不同小波函數(shù)降噪后的信號波形

        4種不同小波函數(shù)降噪后的信噪比、均方根誤差和相關系數(shù)如表1所示。信噪比越大,降噪后的信號與真實信號的能量越相近;均方根誤差越小,降噪后的信號與真實信號偏差越小,光滑性越好;相關系數(shù)越接近于1,噪聲濾除后的信號波形和真實信號波形越具有更好的相似性。從圖4和表1的數(shù)據(jù)可以得出,Sym6小波去噪后SNR是34.932 4,RMSE是0.226 2,ρ為0.993 4,故Sym6小波對井下含噪信號的去噪效果最好。

        表1 不同小波函數(shù)降噪后的信噪比(SNR)、 均方根誤差(RMSE)和相關系數(shù)(ρ)

        4.2 不同降噪方法實驗對比

        4.2.1實驗內(nèi)容

        利用Matlab提供的小波函數(shù),編寫程序,對井下接收的信號進行全局閾值法、分層閾值法和改進分層閾值法的降噪仿真實驗。

        首先,利用小波函數(shù)對含噪信號進行多層分解,獲得每一尺度下的小波系數(shù),然后提取各層閾值,采用不同閾值法作用于小波系數(shù),最后對處理后的小波系數(shù)重構(gòu)。通過對比去噪信號的信噪比、均方根誤差和相關系數(shù)衡量去噪效果的優(yōu)劣。

        4.2.2降噪效果分析

        (1)小波分解層數(shù)對降噪效果的影響。圖5為不同閾值法降噪后的信號波形,其中圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)分別使用全局閾值、分層閾值及改進分層閾值降噪算法。從降噪后的波形看,采用Sym6的2、3層分解沒有有效地去除噪聲,5層分解去除了信號中含有的噪聲,信號也比較光滑,但“三降三升”脈沖沿位置和脈寬失真嚴重。而4層分解為最佳分解層數(shù),既有效地去除了噪聲,又還原出了實際下傳指令的脈寬,保證了下傳指令的準確識別,從而正確地指導井下工具的工作。

        圖5 實際井下接收信號經(jīng)不同閾值法降噪后的信號波形

        (2)SNR、RMSE及相關系數(shù)ρ計算分析。圖6為不同閾值算法降噪后的信噪比、均方根誤差及相關系數(shù)指標對比。同全局閾值和分層閾值相比,Sym6小波改進分層閾值處理后SNR是35.8822,RMSE是0.2028,相關系數(shù)是0.9946,這3個指標均有明顯提高,證明改進后的分層閾值方法可靠性更高,適合井下接收信號的分析和處理。

        圖6 不同閾值降噪算法指標對比

        5 結(jié)束語

        (1)根據(jù)井下接收信號的特點以及降噪效果要求,綜合小波函數(shù)的特性,選擇出Coif3、Db4、Bior2.6和Sym6這4種合適的小波基函數(shù)。

        (2)對不同小波進行多尺度分解與重構(gòu)實驗研究,分析實驗的SNR、RMSE和ρ,得到Sym6小波基降噪結(jié)果最好,失真最小,因此,選取Sym6作為本文小波降噪的母小波。

        (3)對不同閾值算法進行實驗,與全局閾值和分層閾值相比,改進的分層閾值降噪效果改善明顯。

        (4)將改進的分層閾值函數(shù)用于井下接收信號的降噪中,為正確判斷下傳信號“三降三升”脈沖沿位置和識別脈寬提供了重要保證。

        (5)采用Sym6小波4層分解的改進分層閾值法對井下接收信號消噪,是最佳的降噪方案。

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