劉 冰 李 濤 趙永杰 陳金鋼 周婷婷 綦耀光

1.山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 2.中國石油大學(xué)（華東）機(jī)電工程學(xué)院

0 引言

陸上油氣鉆采領(lǐng)域發(fā)生的井噴/井涌事故中，一個重要原因是使用的防噴器沒有安裝剪切閘板或剪切閘板未能及時(shí)切斷作業(yè)管柱[1-3]，雖然剪切閘板在作業(yè)中極少使用，但對于需要切斷作業(yè)管柱才能實(shí)現(xiàn)安全封井的危急情況卻是必不可少的[4-5]。因此，研究剪切鉆桿過程中的剪切閘板力學(xué)性能對于確保油氣鉆采安全具有重要意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者對剪切閘板的剪切性能做了大量的研究工作。Childs等[6-7]以畸變能理論為基礎(chǔ)結(jié)合回歸分析法建立閘板剪切力預(yù)測式。Springgett等[8-9]在剪切力計(jì)算式的基礎(chǔ)上，研究V形剪切閘板在V形剪切技術(shù)中的應(yīng)用。俄亥俄州立大學(xué)的研究人員綜合考慮管內(nèi)流體等因素?cái)?shù)值模擬剪切閘板的剪切過程得到閘板帶壓作業(yè)的剪切力[10-11]。Koutsolelos等[12-13]運(yùn)用改進(jìn)摩爾—庫倫準(zhǔn)則結(jié)合有限元分析求解剪切閘板的剪切力。趙維清等[14-16]通過數(shù)值模擬研究剪切閘板的剪切性能，王鵬程等[17-18]則提出利用機(jī)器視覺技術(shù)和圖像處理技術(shù)建立剪切閘板的量化評價(jià)方法。

雖然上述研究對于確保油氣鉆采安全作業(yè)有著重要的意義，但卻多集中于剪切閘板的剪切能力，而對剪切過程中閘板自身的力學(xué)性能則鮮有涉及。雖然運(yùn)用實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬的方法可以獲得剪切鉆桿過程中剪切閘板的應(yīng)力應(yīng)變特性[19-20]，但往往只針對特定的剪切作業(yè)且未進(jìn)行理論分析，不具有普適性?；诖?，筆者根據(jù)剪切閘板基本運(yùn)動規(guī)律，按照剪切點(diǎn)接觸、切入及穿透鉆桿3個階段，運(yùn)用楔形體應(yīng)力理論，綜合考慮剪切閘板結(jié)構(gòu)參數(shù)及作業(yè)參數(shù)，分別求出相應(yīng)階段閘板刃口應(yīng)力函數(shù)，結(jié)合數(shù)值模擬和剪切試驗(yàn)研究剪切過程中的閘板力學(xué)性能。

1 剪切鉆桿過程中的力學(xué)分析

剪切閘板在液壓系統(tǒng)提供的推力作用下向位于防噴器中心的鉆桿運(yùn)動，第一階段剪切閘板靠近并接觸鉆桿；第二階段閘板刃口擠壓鉆桿，使鉆桿屈服，在刃口接觸區(qū)出現(xiàn)明顯的頸縮現(xiàn)象，楔形刃尖錐入鉆桿；第三階段鉆桿斷裂破壞，楔形刃尖進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)，最終完成對鉆桿的剪切。剪切閘板楔形刃尖接觸鉆桿時(shí)的狀態(tài)，如圖1所示。

圖1 上下剪切閘板剪切鉆桿示意圖

根據(jù)閘板剪切運(yùn)動過程分析，可將剪切閘板作用力分為剪切點(diǎn)接觸鉆桿、切入鉆桿及穿透鉆桿壁厚進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)3個階段。

剪切閘板楔形刃尖（剪切點(diǎn)）接觸鉆桿時(shí)，在液壓驅(qū)動系統(tǒng)作用于閘板背部的驅(qū)動力下，在接觸點(diǎn)處，對鉆桿僅有正向作用力（F0），如圖2-a所示。當(dāng)剪切閘板切入鉆桿時(shí)，按照其作用性質(zhì)可分為實(shí)現(xiàn)壓裂鉆桿正前方的正向作用力及擠壓鉆桿的切向作用力。切向作用力包括由楔形刃尖角的兩個楔形邊及刃口厚度所在平面產(chǎn)生的兩個擠壓力F01及F02，由刃面傾角所形成的斜截面在兩楔形邊處的擠壓力Fj1和Fj2，如圖2-b所示。剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板剪切鉆桿的力與切入鉆桿時(shí)相似，所不同的是其刃口與鉆桿的接觸位置不同，即力的作用部位不同，如圖2-c所示，此不贅述。

2 剪切閘板的應(yīng)力分析

2.1 剪切點(diǎn)接觸鉆桿時(shí)的閘板應(yīng)力

圖2 剪切閘板不同階段對鉆桿的作用力圖

剪切閘板剪切點(diǎn)初次接觸鉆桿時(shí)，在鉆桿接觸區(qū)，對鉆桿僅有正向作用力F0。此時(shí)，可近似認(rèn)為剪切閘板楔形刃尖承受集中載荷F0'：

式中p0表示液壓系統(tǒng)作用于剪切閘板背部的驅(qū)動力，A0表示剪切閘板背部的承壓區(qū)。

如圖3-a所示，其中剪切閘板的楔形頂角為θ，刃口厚度為h。

根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[21]及密切爾解答，有

圖3 閘板剪切鉆桿時(shí)的刃口應(yīng)力圖

式中σr'表示剪切點(diǎn)的徑向應(yīng)力；γ'表示集中載荷與x軸的夾角 ；σθ'表示剪切點(diǎn)的切向應(yīng)力 ；τr'θ'表示剪切點(diǎn)剪應(yīng)力；(r', θ')表示直角坐標(biāo)系x'C0y'對應(yīng)的極坐標(biāo)系。式（2）可表示為

式中α表示剪切閘板V形角；β表示刃口倒角。

由式（3）可知，當(dāng)r'→0時(shí)，σr'→∞，說明在載荷F'的作用點(diǎn)處的應(yīng)力無窮大，即解答不適用。根據(jù)閘板剪切鉆桿的實(shí)際情況，剪切點(diǎn)在接觸鉆桿外徑的一瞬間，外力不是作用在剪切點(diǎn)這一單點(diǎn)上，而是由閘板刃口厚度所確定的微小區(qū)域上，說明此時(shí)在閘板刃口處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

2.2 剪切點(diǎn)切入鉆桿時(shí)的閘板應(yīng)力

根據(jù)閘板的剪切運(yùn)動，設(shè)在t時(shí)刻，剪切閘板（以剪切點(diǎn)C為參考）運(yùn)動至Ct，此時(shí)剪切閘板在Oxy面的投影如圖3-b所示。假設(shè)剪切閘板對鉆桿的壓應(yīng)力滿足連續(xù)均勻分布，即在剪切閘板楔形邊LPCt、LNCt分別作用有均布載荷和且

根據(jù)本文參考文獻(xiàn)[22]所述的對稱楔形體在楔面受一段均布力作用的彈性應(yīng)力解，可得楔面PCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)：

同理可得在楔面NCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)為：

由式（5）和（6），根據(jù)疊加原理可得剪切閘板壓入鉆桿的彈性應(yīng)力函數(shù)為：

2.3 剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)的閘板應(yīng)力

當(dāng)剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板應(yīng)力如圖3-c所示，同理可求得楔面MCt上的彈性應(yīng)力函數(shù)，根據(jù)疊加原理可得PM和JN段的彈性應(yīng)力函數(shù)式：

由式（8）和（9），進(jìn)而得到剪切點(diǎn)進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)的彈性應(yīng)力函數(shù)：

式中a泛指長度單位。

3 剪切鉆桿過程的數(shù)值模擬

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

以某型號連續(xù)油管（以下簡稱CT管）防噴器的剪切閘板和CT90連續(xù)油管為基礎(chǔ)建立閘板剪切的數(shù)值計(jì)算模型。為便于分析，將剪切閘板本體及沖擊塊簡化為一體式的并忽略非關(guān)鍵部位的圓角、倒角等，定義剪切閘板為剛性體，材料塑性特征采用剛塑性模型，屈服強(qiáng)度為960 MPa、塑性應(yīng)變?yōu)?；抗拉強(qiáng)度為1 050 MPa，塑性應(yīng)變?yōu)?.15。用C3D4四面體單元對剪切閘板進(jìn)行整體網(wǎng)格自動劃分，刃口網(wǎng)格細(xì)化，上、下剪切閘板單元數(shù)各47 801個。鉆桿采用的CT90管為彈塑性體，長400 mm，塑性參數(shù)采用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型：初始屈服應(yīng)力為621 MPa、應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)為680 MPa、應(yīng)變速率強(qiáng)化系數(shù)為0.01、溫度軟化指數(shù)為0、應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)為0.25；斷裂破壞參數(shù)采用Shear Damage模型，斷裂應(yīng)變?yōu)?.2、等效失效應(yīng)變（失效位移）為1，CT90管網(wǎng)格類型為C3D8R六面體單元，對剪切段網(wǎng)格細(xì)化，單元總數(shù)3 024個。剪切閘板及CT90管材料特性參數(shù)如表1所示。

約束CT管上端面z方向移動，模擬油管上端的懸掛狀態(tài)，CT管下端面加載井內(nèi)油管的自重載荷及重力。剪切閘板在防噴器殼體腔內(nèi)只能在x方向上來回移動，故在閘板頂部后表面的y、z方向移動及3個方向的轉(zhuǎn)動自由度施加約束。在閘板背部施加的液壓驅(qū)動力以20 mm/s的速度載荷表示。數(shù)值分析模型如圖4所示。

表1 剪切閘板及CT90管性能參數(shù)

圖4 剪切CT90管數(shù)值計(jì)算模型圖

3.2 模型結(jié)果分析

基于ABAQUS有限元分析軟件得到閘板剪切運(yùn)動至鉆桿不同位置時(shí)的應(yīng)力云圖如圖5所示（上下剪切閘板相同和剪切運(yùn)動的對稱性，故此處以上剪切閘板表示）。

由圖5可知，剪切閘板靠近鉆桿過程中，剪切點(diǎn)未接觸CT90管時(shí)，閘板V形角中心區(qū)應(yīng)力最大，應(yīng)力值為492.6 MPa（圖5-a），該應(yīng)力是由速度載荷產(chǎn)生的。隨著剪切繼續(xù)進(jìn)行，閘板最大應(yīng)力區(qū)逐漸向V形角兩側(cè)擴(kuò)展，剪切點(diǎn)接觸CT90管時(shí)，應(yīng)力峰值迅速轉(zhuǎn)移至刃口剪切點(diǎn)的極小區(qū)域內(nèi)，且應(yīng)力值陡增至1 016 MPa（圖5-b），超過剪切閘板屈服強(qiáng)度，即閘板刃口出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這與閘板應(yīng)力的理論分析表現(xiàn)一致。

當(dāng)剪切點(diǎn)切入CT90管時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在剪切點(diǎn)及其楔形邊兩側(cè)，應(yīng)力值高達(dá)1 050 MPa（圖5-c），達(dá)到剪切閘板的強(qiáng)度極限，這是由此時(shí)閘板刃口受到的閘板速度載荷、CT90管的材料強(qiáng)度及其對閘板刃口的反作用力共同作用所致。

當(dāng)剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在刃口倒角與垂直面的交界兩側(cè)，說明此交界處已接觸CT90管，而由于刃口倒角在此交界處形成一個新的楔形尖，根據(jù)前述分析可知，此處也發(fā)生了應(yīng)力集中，故應(yīng)力值高達(dá)1 027 MPa（圖5-d）。設(shè)計(jì)剪切閘板時(shí)，刃口倒角位置應(yīng)偏向遠(yuǎn)離V形角一側(cè)，以避免非關(guān)鍵剪切部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象降低剪切閘板性能。

4 剪切過程中的閘板應(yīng)力實(shí)測

4.1 測試裝置及材料

試驗(yàn)采用的測試裝置如圖6所示，試驗(yàn)裝置主要由連續(xù)油管閘板防噴器（共4組閘板，其中從上往下第二組為剪切閘板）、CT90管、壓電傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集卡、管路系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)組成。其中，壓電傳感器采用PZT4薄片，置于剪切閘板楔形刃尖后方的凹槽內(nèi)，電荷放大器為BZ2104型的6通道電荷放大器，數(shù)據(jù)采集卡為USB-6211型數(shù)據(jù)采集卡，計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)地將采集到的電荷信息轉(zhuǎn)換為應(yīng)力存儲并輸出。

4.2 測試方案

圖5 剪切過程中上剪切閘板的應(yīng)力云圖

圖6 剪切過程中的閘板應(yīng)力測試系統(tǒng)圖

將閘板防噴器安裝固定在地上的凹坑內(nèi)（試驗(yàn)井口）上，連接防噴器開啟管線和關(guān)閉管線，剪切閘板的楔形刃尖后部開有微小凹槽用以放置與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)相連的壓電傳感器，將CT90管垂直懸掛于防噴器上方，然后放入井眼內(nèi)。在閘板背部施加10.5 MPa的關(guān)井壓力，按照規(guī)定的關(guān)井要求，完成剪切鉆桿的封井操作，計(jì)算機(jī)及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)根據(jù)壓電傳感器測得的電荷量，即可得到并輸出剪切過程中閘板刃口剪切點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)。

4.3 測試結(jié)果分析

圖7是根據(jù)CT管防噴器的某新型剪切閘板數(shù)值模擬剪切CT90管和剪切試驗(yàn)獲得的上剪切閘板刃口剪切點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)繪制的曲線。

圖7 剪切閘板刃口剪切點(diǎn)應(yīng)力變化曲線圖

由剪切閘板剪切點(diǎn)應(yīng)力曲線?？梢钥闯觯?/p>

1）剪切點(diǎn)未接觸鉆桿時(shí)，剪切試驗(yàn)的剪切點(diǎn)應(yīng)力幾乎為零而數(shù)值模擬的剪切點(diǎn)應(yīng)力較小，這是由于剪切試驗(yàn)是在閘板背部施加10.5 MPa的均布載荷，傳遞至閘板前部時(shí)幾乎可以忽略，而數(shù)值模擬是在整個閘板上施加的速度載荷來代替封井力，故剪切點(diǎn)的應(yīng)力是由速度載荷產(chǎn)生的。

2）剪切點(diǎn)接觸CT90管的瞬間剪切點(diǎn)應(yīng)力陡增至1 031.71 MPa，逼近閘板強(qiáng)度極限，與數(shù)值模擬結(jié)果（陡增至1 016 MPa）表現(xiàn)出高度的一致性，即剪切點(diǎn)處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。隨著剪切進(jìn)行，剪切點(diǎn)切入CT90管，剪切點(diǎn)應(yīng)力略有降低，這是由于剪切點(diǎn)接觸區(qū)增大，應(yīng)力逐步分散，后在背部壓力和CT90管材料強(qiáng)度的作用下又增至閘板強(qiáng)度極限1050 MPa，工作短時(shí)間后，CT90管達(dá)到斷裂極限開始斷裂，剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)，應(yīng)力再次回落，隨后由于材料的加工硬化剪切點(diǎn)應(yīng)力出現(xiàn)多次波動。

3）此外，可以發(fā)現(xiàn)在剪切段（6.35～13.55 mm），剪切點(diǎn)應(yīng)力模擬曲線比試驗(yàn)曲線下降更快，幅度更大，且在整個剪切過程中試驗(yàn)曲線波動頻率相比于模擬結(jié)果要高但波動幅度較小，這是因?yàn)樵谠囼?yàn)條件下閘板刃口要受到摩擦力及其他因素影響。

圖8是剪斷CT90管后的剪切閘板刃口情況，可以看出刃口剪切點(diǎn)所在的區(qū)域出現(xiàn)裂紋崩刃現(xiàn)象，這是由于剪切點(diǎn)在開始剪切CT90管時(shí)出現(xiàn)應(yīng)力集中，后又在達(dá)到閘板刃口強(qiáng)度極限的情況下剪切工作一段時(shí)間所致。

圖8 剪斷CT90管后的剪切閘板刃口圖

5 結(jié)論

1）根據(jù)剪切機(jī)理將剪切過程分為剪切點(diǎn)接觸、切入及切透鉆桿壁厚進(jìn)入鉆桿環(huán)空區(qū)3個狀態(tài)，分析相應(yīng)狀態(tài)的閘板作用力，基于楔形體應(yīng)力理論求解得到閘板刃口應(yīng)力函數(shù)。

2）剪切點(diǎn)接觸CT90管時(shí)，閘板刃口剪切點(diǎn)附近區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；剪切點(diǎn)切入CT90管時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在剪切點(diǎn)及其楔形邊兩側(cè)，應(yīng)力值達(dá)到剪切閘板的強(qiáng)度極限1 050 MPa；剪切點(diǎn)進(jìn)入CT90管環(huán)空區(qū)時(shí)，閘板最大應(yīng)力出現(xiàn)在遠(yuǎn)離剪切點(diǎn)的楔形邊和刃口倒角與垂直面的交界兩側(cè)，與各階段閘板應(yīng)力的理論分析表現(xiàn)出一致性。

3）設(shè)計(jì)剪切過程中閘板應(yīng)力的測試試驗(yàn)，獲得剪切CT90管過程中的剪切點(diǎn)應(yīng)力變化規(guī)律，與數(shù)值模擬結(jié)果吻合，剪斷CT90管后的閘板刃口剪切點(diǎn)附近區(qū)域出現(xiàn)裂紋損傷。

運(yùn)用楔形體應(yīng)力理論，建立各階段的閘板刃口應(yīng)力求解模型，能夠較好地反映出剪切過程中閘板刃口的應(yīng)力狀態(tài)及其與鉆桿之間的相互作用，可為設(shè)計(jì)制造與現(xiàn)場正確使用提供重要的參考依據(jù)；但由于應(yīng)力函數(shù)模型存在較多參數(shù)且部分參數(shù)難于確定，使得準(zhǔn)確求解各階段的應(yīng)力值較為困難，因此有必要研究其中部分參數(shù)的求解方法，以期能夠更好地反映剪切閘板的力學(xué)性能。