陳晴

摘要：針對(duì)中職學(xué)生思維發(fā)散的特點(diǎn)，思維導(dǎo)圖可以將數(shù)學(xué)知識(shí)體系圖像化，知識(shí)要點(diǎn)符號(hào)化，幫助孩子更好地記憶相關(guān)定義、公式，深入理解課堂內(nèi)容，有助于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)生;思維導(dǎo)圖

面臨著時(shí)間緊迫的學(xué)業(yè)水平考試，中職生卻大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，對(duì)思維能力水平有著較高要求，而思維導(dǎo)圖被稱之為思考的工具，可以幫助學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)、明晰知識(shí)結(jié)構(gòu)、提升學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，能有效提升課堂效率。

一 什么是思維導(dǎo)圖，與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的表現(xiàn)形式

思維導(dǎo)圖又稱之為腦圖、心智圖，在上世紀(jì)七十年代由英國(guó)學(xué)者Tony Buzan發(fā)現(xiàn)并提出，它是一種將思維形象化的方法，通過(guò)放射狀的發(fā)散形式，將思路變得更為條理和深入。思維導(dǎo)圖可以將腦海中的思維想法轉(zhuǎn)換成可視的圖片文字，利用圖片表現(xiàn)出思維，使大腦中的思維具象化。

將思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，主要分以下兩類。

從知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)看，每張思維導(dǎo)圖都以一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題為主題展開(kāi)，通過(guò)形象的圖形符號(hào)與指向性的線條來(lái)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的展現(xiàn)，以節(jié)點(diǎn)來(lái)體現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)換或知識(shí)點(diǎn)的分枝，很適合用于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的歸納整理。

從解題思路來(lái)看，以題中所問(wèn)的問(wèn)題為主題，以所用的公式定理為分主題，結(jié)合所給的題設(shè)條件層層倒推分析。例如已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線方程，先確定兩個(gè)分主題：“斜率存在時(shí)”與“斜率不存在時(shí)”，根據(jù)條件具體判斷屬于哪種情況，如屬于“斜率存在”的情況，再根據(jù)點(diǎn)斜式分兩節(jié)點(diǎn)“斜率k”與“任一點(diǎn)坐標(biāo)”。這樣的分析有助于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能正確找到解題思路。

二 為什么要構(gòu)建基于思維導(dǎo)圖的中職數(shù)學(xué)高效課堂

（一）面臨學(xué)業(yè)水平考試，時(shí)間緊任務(wù)重

從今年開(kāi)始，我省開(kāi)始了學(xué)業(yè)水平測(cè)試并與學(xué)生的升學(xué)畢業(yè)相關(guān)，其中數(shù)學(xué)測(cè)試時(shí)間定于職二下學(xué)期，考試內(nèi)容為中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊的一到十章，除去復(fù)習(xí)的一個(gè)學(xué)期時(shí)間，可謂時(shí)間相當(dāng)緊迫，采用常規(guī)學(xué)習(xí)方法，難以同時(shí)兼顧到學(xué)習(xí)的“質(zhì)”與“量”。因此要求中職數(shù)學(xué)教師為學(xué)生找到切實(shí)有效的學(xué)習(xí)方法，努力提高課堂效率，在學(xué)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中力爭(zhēng)上游。

針對(duì)中職學(xué)生思維發(fā)散的特點(diǎn)，思維導(dǎo)圖可以將數(shù)學(xué)知識(shí)體系圖像化，知識(shí)要點(diǎn)符號(hào)化，幫助孩子更好地記憶相關(guān)定義、公式，深入理解課堂內(nèi)容，有助于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

（二）中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，難以抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)

中職學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，一堂課上下來(lái)，往往抓不住課程的重點(diǎn)，可能僅僅學(xué)會(huì)了一些解題方法，但卻沒(méi)有真正掌握到知識(shí)的重難點(diǎn)，隨著時(shí)間的推移又很快地把所學(xué)遺忘。

一旦引入思維導(dǎo)圖，在教學(xué)過(guò)程中，就能以結(jié)構(gòu)圖的方式，讓學(xué)生始終明確自己要學(xué)的是什么，當(dāng)前學(xué)習(xí)處于哪個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)的哪個(gè)環(huán)節(jié)中。教師通過(guò)思維導(dǎo)圖梳理了知識(shí)結(jié)構(gòu)，鮮明地突出了知識(shí)要點(diǎn)，對(duì)中職學(xué)生提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率有著很大的幫助。

三 如何用思維導(dǎo)圖構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂

（一）利用思維導(dǎo)圖，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度

思維導(dǎo)圖被稱之為是思考的工具，以圖形、線條、顏色為載體，既直觀又鮮明，符合中職生的記憶特點(diǎn)，能有效發(fā)揮人體右腦的圖像記憶功能。教師在教學(xué)課件中將整個(gè)知識(shí)脈絡(luò)以導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)出來(lái)，有助于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式的記憶效率，同時(shí)理清各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從各方面降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

（二）引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖作課堂筆記，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解掌握

引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖作筆記，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，剛開(kāi)始時(shí)以學(xué)生直接記錄教師課件上的導(dǎo)圖為主;利用思維導(dǎo)圖上過(guò)一段時(shí)間課之后，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)對(duì)導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)與要素有了一定的了解，可以逐步在導(dǎo)圖中加入一些自己的元素;然后再用幾節(jié)課時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生自己先歸納出一堂課的導(dǎo)圖，如找準(zhǔn)重要知識(shí)點(diǎn)作為節(jié)點(diǎn)，理清各節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系等等，并與教師的導(dǎo)圖進(jìn)行對(duì)比，找出不足點(diǎn)，提高作圖能力;最后在使用過(guò)程中對(duì)節(jié)點(diǎn)樣式、線條色彩等逐步形成自己的風(fēng)格。

許多中職學(xué)生原先沒(méi)有做課堂筆記的習(xí)慣，思維導(dǎo)圖是思維的形象化具現(xiàn)卻又沒(méi)有固定的格式，引導(dǎo)學(xué)生記在課堂筆記上并不會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生過(guò)多抵觸心理。學(xué)生在掌握了基本的作圖方法之后，在記筆記的過(guò)程中，可以在老師所示導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上不斷融入自己對(duì)課程內(nèi)容的新認(rèn)知，做出的筆記既不失系統(tǒng)性又增加了自己的理解，大大加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

值得一提的是，在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生都對(duì)自己筆記中的思維導(dǎo)圖有著滿滿的成就感，并樂(lè)此不疲。

（三）利用思維導(dǎo)圖，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，形象又直觀的思維導(dǎo)圖無(wú)疑能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。原本在許多學(xué)生的心目中，數(shù)學(xué)是枯燥乏味的，一味的灌輸，只會(huì)適得其反，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越抗拒。而思維導(dǎo)圖以其形象化的特點(diǎn)讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不再那么艱深難懂，不再那么抽象飄渺，變得形象與直觀起來(lái)：節(jié)點(diǎn)代表知識(shí)點(diǎn)，線條表示各知識(shí)間的聯(lián)系，只要先掌握好核心的知識(shí)要點(diǎn)，再理解相互間的聯(lián)系，就可以提綱挈領(lǐng)地把整節(jié)課內(nèi)容掌握下來(lái)。隨著學(xué)生對(duì)知識(shí)的不斷掌握，進(jìn)步帶來(lái)的喜悅感又能反過(guò)來(lái)進(jìn)一步提升學(xué)習(xí)的興趣。如此形成良性循環(huán)，課堂上的學(xué)生能夠自覺(jué)自愿、積極主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)，有助于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建。

（四）利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，授之以漁

目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)有一個(gè)誤區(qū)：即往往只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，而淡化對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生課堂跟不上，缺乏主觀能動(dòng)性。更有甚者，學(xué)生在當(dāng)堂課后能依樣畫(huà)瓢解決相關(guān)問(wèn)題，可是一到考試與綜合復(fù)習(xí)階段就發(fā)現(xiàn)無(wú)法從試題中找出相關(guān)條件，更不知道要運(yùn)用哪些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)、公式、定理去進(jìn)行求解。這說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)思維沒(méi)有得到培養(yǎng)，思維導(dǎo)圖被稱之為是思考的工具，能把題干信息結(jié)構(gòu)化，結(jié)合所學(xué)公式，迅速關(guān)聯(lián)知求關(guān)系進(jìn)而找到解題思路。

（五）利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)，形成記憶鏈

數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，知識(shí)結(jié)構(gòu)是環(huán)環(huán)相扣、逐步遞進(jìn)。在上新課時(shí)，一般只關(guān)注到本節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，最多再加上與前置知識(shí)之間的關(guān)系。而到了復(fù)習(xí)之時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生探究歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

利用思維導(dǎo)圖，可以把一個(gè)個(gè)原先分散的單圖有機(jī)整合成一個(gè)新的整體。如把等差與等比數(shù)列的定義式、通項(xiàng)、求和公式通過(guò)導(dǎo)圖分別展示，既能歸納知識(shí)點(diǎn)，又能直觀明確其異同點(diǎn)。

利用思維導(dǎo)圖，可以明確知識(shí)點(diǎn)間的方向與遞進(jìn)關(guān)系。如在學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)考綱中要求“理解直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理”。這時(shí)候就要引導(dǎo)學(xué)生將“線線平行、線面平行、面面平行”的相關(guān)定理作出思維導(dǎo)圖，首先明確三者之間判定與性質(zhì)推導(dǎo)的方向性;其次再明確需要哪些條件才能形成線線、線面、面面間的判定遞進(jìn);最后明確三者的性質(zhì)。很多學(xué)生在畫(huà)完該圖后都豁然開(kāi)朗，一下子就將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。

（六）利用思維導(dǎo)圖，整理相關(guān)題型

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)解題，利用思維導(dǎo)圖可以有效整理相關(guān)題型、相近題型。例如同樣從已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)出發(fā)，相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)有求兩點(diǎn)間距離、已知兩點(diǎn)求斜率、求過(guò)兩點(diǎn)的直線方程、求中點(diǎn)坐標(biāo)、求以其中一點(diǎn)為圓心另一點(diǎn)為圓周上一點(diǎn)的圓方程、求以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段作直徑的圓方程等等，由學(xué)生手繪出思維導(dǎo)圖，詳細(xì)標(biāo)注所需的各種公式、思路，今后遇到這樣的問(wèn)題就能很快找到相應(yīng)的解法。

（七）以小組形式繪制思維導(dǎo)圖，碰撞出思維火花

思維導(dǎo)圖當(dāng)然還可以與其他的教學(xué)方法相結(jié)合，從而產(chǎn)生“1+1>2”的效果。比如復(fù)習(xí)課時(shí)可以讓學(xué)生先自行畫(huà)出思維導(dǎo)圖，再由組內(nèi)組織討論。組長(zhǎng)根據(jù)每個(gè)組員的見(jiàn)解不斷補(bǔ)充新分支，不斷形成新連線，集全組之力得出一幅思維導(dǎo)圖。有研究表明，人們?cè)谟懻摻涣鲿r(shí)，思維處于特別活躍狀態(tài)，對(duì)新觀點(diǎn)的接受能力特別強(qiáng)，因此小組最終成形的思維導(dǎo)圖其實(shí)所有組員共同的思維結(jié)晶，對(duì)每個(gè)組員來(lái)說(shuō)都能理解。整個(gè)繪圖的過(guò)程其實(shí)就是對(duì)課堂知識(shí)的重新回顧，討論添加導(dǎo)圖的過(guò)程則能實(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)并彌補(bǔ)自己的知識(shí)缺漏，讓知識(shí)體系得到完善。三人行必有我?guī)煟瑢W(xué)們從別人的思想中汲取養(yǎng)分，能有效促進(jìn)思維的發(fā)展。如果能作為組上的代表進(jìn)行全班分享，更是說(shuō)明已經(jīng)對(duì)整個(gè)知識(shí)體系完全掌握了，這時(shí)再加上老師的適時(shí)表場(chǎng)，可以讓學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到遲來(lái)的成功喜悅。最難得的是，學(xué)生不再把記憶數(shù)學(xué)知識(shí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān)，而是把它當(dāng)成一種游戲，自覺(jué)自愿地加入其中，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，有效提高學(xué)習(xí)效率。

（八）繪制思維導(dǎo)圖，有助于教學(xué)相長(zhǎng)

教師可以從學(xué)生繪制的思維導(dǎo)圖中，不斷地加深對(duì)學(xué)生學(xué)情的掌握，基于學(xué)情設(shè)計(jì)的適合學(xué)生的課堂才可能成為真正的高效課堂。除了必要的知識(shí)點(diǎn)與例題講解之外，教師可以把更多時(shí)間留給學(xué)生去歸納整理繪制出導(dǎo)圖，在學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理的時(shí)候，老師就可以來(lái)到學(xué)生身邊，或傾聽(tīng)，或指導(dǎo)，真正的將課堂交給學(xué)生主體來(lái)參與。在學(xué)生分享個(gè)人或小組繪制好的導(dǎo)圖過(guò)程中，能不時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。如此一來(lái)，老師便“不教而教”，真正融入主導(dǎo)者的角色;學(xué)生也“不學(xué)而學(xué)”，所有的同學(xué)都可能成為自己某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上的小老師。長(zhǎng)此以往，老師更了解了學(xué)生，授課便更有針對(duì)性，學(xué)生學(xué)得更輕松自如;學(xué)生也不時(shí)會(huì)有些思維亮點(diǎn)對(duì)老師有所啟發(fā)，老師的教學(xué)水平得到相應(yīng)的提高，達(dá)到真正的教學(xué)相長(zhǎng)。

四 結(jié)語(yǔ)

總而言之，在課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用思維導(dǎo)圖，看中的是它結(jié)構(gòu)分明、圖文并茂甚至帶有一些娛樂(lè)性質(zhì)的特點(diǎn)，特別有助于消除中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)畏難情緒，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們通過(guò)思維導(dǎo)圖掌握知識(shí)要點(diǎn)，明確知識(shí)結(jié)構(gòu)，找尋解題思路。將原本看似散亂的知識(shí)點(diǎn)融合成一個(gè)有機(jī)的整機(jī)。一旦配合上自主學(xué)習(xí)、分組分享等教學(xué)方法更是能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究與團(tuán)隊(duì)協(xié)作的精神，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。師生在長(zhǎng)期教學(xué)過(guò)程中可以教學(xué)相長(zhǎng)，教師逐漸提升自己的課堂主導(dǎo)能力，學(xué)生不斷發(fā)揮自己的主體作用，從而構(gòu)建出越來(lái)越高效的中職課堂。