摘 要：據(jù)統(tǒng)計，2017年新疆農(nóng)村居民可支配收入首次突破1萬元，農(nóng)村居民收入繼續(xù)增長。保持穩(wěn)定增長的良好勢頭，反映了農(nóng)民收入結(jié)構(gòu)優(yōu)化，收入來源多樣化，收入差距趨勢逐漸減小。國家及政府制定出臺的相關(guān)扶貧政策效果十分明顯。收入的持續(xù)增長，多元化收入，收入增長的影響因素很難確定，因此很難對農(nóng)村居民可支配收入進行預(yù)測，灰色預(yù)測模型可用于預(yù)測未知因素。本文首先闡述了經(jīng)典的灰色GM（1，1）預(yù)測模型，并在此基礎(chǔ)上對該模型進行了優(yōu)化。通過對比三個模型的預(yù)測精度發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化二模型的效果更好，預(yù)測結(jié)果也表明新疆農(nóng)村居民可支配收入保持12.5%的速度穩(wěn)定增長，并提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）；預(yù)測精度；檢驗；居民可支配收入

中圖分類號：F014.41 文獻標識碼：A 文章編號：1008-4428（2019）02-0109-03

一、 引言

改革開放以來，新疆經(jīng)濟實現(xiàn)了前所未有的快速增長，居民收入水平和生活質(zhì)量不斷提高。然而，擴大城鄉(xiāng)收入差距的問題是目前人們正在關(guān)注和討論的問題。居民可獲得的最終消費支出和儲蓄的總和是指居民的可支配收入，即居民可以自行決定使用的收入，包括現(xiàn)金收入和實物收入。筆者認為影響人們消費的重要因素之一是居民的可支配收入水平，現(xiàn)在常用于觀察不同國家和地區(qū)生活水平的變化。從這個角度來看，居民可支配收入的預(yù)測可以在估算人均消費能力和了解一個地區(qū)的生產(chǎn)力方面發(fā)揮重要作用。因此，建立有效預(yù)測的準確模型對經(jīng)濟的健康發(fā)展具有重要價值。尤其是當前“三農(nóng)”問題和脫貧攻堅戰(zhàn)的提出，農(nóng)民的可支配收入更具有預(yù)測的意義，對制定新的經(jīng)濟政策以及脫貧提供依據(jù)。

鄧聚龍教授于1982年提出了灰色預(yù)測理論。經(jīng)過30多年的發(fā)展，它已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。灰色預(yù)測模型的主要思想：對于非負時間序列，通過足夠數(shù)量的累積形成新序列，呈現(xiàn)指數(shù)增加的下凸曲線，并且通過擬合新序列來生成每個周期的擬合值。通過對生成的擬合值執(zhí)行多次減法來獲得原始序列的擬合值。近年來，GM（1，1）也取得了良好的發(fā)展，特別是在改善背景值、修正初始值、優(yōu)化灰色衍生物和結(jié)合預(yù)測方面。上述模型的改進旨在提高模型的預(yù)測精度。結(jié)合GM（1，1）和時間對應(yīng)的GM（1，1）進行比較分析，選擇最優(yōu)預(yù)測模型。本文首先介紹了學(xué)者們對灰色預(yù)測模型的一些實驗研究成果，并對居民可支配收入進行預(yù)測的研究進行了綜述，然后介紹經(jīng)典的GM（1，1）模型，并提出相應(yīng)的改進措施，從而選出最合適的模型去預(yù)測。

二、 文獻綜述

（一）關(guān)于居民可支配收入預(yù)測的綜述

鄧樂斌（2010）運用適用隨機波動較大的灰色馬爾可夫模型對城鎮(zhèn)居民可支配收入進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果也較理想。得出在人均居民可支配收入的預(yù)測中選用灰色馬爾可夫模型能取得較為理想的預(yù)測結(jié)果。張婷婷（2017）運用ARIMA模型對湖北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入進行預(yù)測。該方法通常只適用于進行短期的預(yù)測。康建偉（2015）運用灰色系統(tǒng)理論及方法，對河南省近年農(nóng)民工工資性收入數(shù)據(jù)采取不同長度序列的方法進行逐一的新陳代謝，建立多個GM（1，1）模型，并且是在MATLAB環(huán)境下建立模型進行預(yù)測。查純（2010）闡述了我國目前收入分配的狀況及其存在的一些問題，分析了我國城鎮(zhèn)居民收入的預(yù)測問題，并將灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)分析法和灰色GM（1，l）模型運用于城鎮(zhèn)居民的收入預(yù)測問題中。楊七九（2015）以2007年至2013年麗江的城鄉(xiāng)居民收入數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立GM（1，1）模型進行實證分析，通過分析模型的相對誤差、級比偏差，得出GM（1，1）模型擬合精度較高，可用于中長期預(yù)測，即預(yù)測2014—2020年麗江城鄉(xiāng)居民收入。

（二）關(guān)于灰色預(yù)測模型的應(yīng)用綜述

程林和呂毓虎（2017）用GM（1，1）模型對不同代表團的獲獎數(shù)進行預(yù)測，雖然面對不同的預(yù)測對象，預(yù)測精度不同，但是預(yù)測精度都維持在80%以上。韓文倩（2017）用GM（1，1）模型預(yù)測了保費收入，得出保險業(yè)呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢。劉哲思（2017）用灰色預(yù)測模型精準預(yù)測了經(jīng)濟類考研英語分數(shù)線。鄔長杰和堯俊瑜（2017）對不同個體進行了最佳運動量預(yù)測，用于人們身體健康的研究。在其他領(lǐng)域，梁欽（2017），沈晨姝和陶會平（2017）也運用該模型進行了預(yù)測，可見該模型廣泛引用于經(jīng)濟、體育、教育等部分的預(yù)測，雖然灰色預(yù)測模型可以很好地弱化隨機性，呈現(xiàn)規(guī)律性，但是對于不同的研究對象，預(yù)測精度波動范圍較大，因此基于經(jīng)典灰色預(yù)測模型，學(xué)者們對其背景值、初始值、模型參數(shù)等進行優(yōu)化。

（三）關(guān)于灰色預(yù)測模型的優(yōu)化綜述

劉會杰（2017）對GM（1，1）拓展成多變量模型MGM（1，m），該模型提高了預(yù)測精度，拓寬了模型的應(yīng)用范圍，實現(xiàn)了某些領(lǐng)域的精準預(yù)測。黨耀國、劉震、葉璟（2017）對灰導(dǎo)數(shù)和背景值進行優(yōu)化，提出NGM（1，1，k）無偏模式，并應(yīng)用于天然氣預(yù)測，證明模型有效，實用。陳寶平（2017）將馬爾可夫定理和灰色預(yù)測模型進行結(jié)合，用優(yōu)化模型對電力消費數(shù)據(jù)進行模擬，得出MAPE較低，關(guān)聯(lián)度較高，也通過了后驗差檢驗，說明優(yōu)化模型在實際運用中還是可行的。梁秀霞和牛菁洋（2017）將PID控制策略與灰色預(yù)測模型結(jié)合，充分利用灰色理論中弱化隨機性、呈現(xiàn)規(guī)律的優(yōu)點，使得灰色預(yù)測PID模型集成二者優(yōu)點，克服了PID控制策略的缺點。還有其他學(xué)者對該模型進行了深入研究，目的是充分利用灰色預(yù)測理論，提高預(yù)測精度，并提出相應(yīng)的優(yōu)化措施，以及使用范圍。

三、 經(jīng)典灰色預(yù)測模型GM（1，1）介紹

從表1可以看出，就平均百分比相對誤差而言，經(jīng)典預(yù)測模型、優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的值都在2%以下，且用幾何不等式代替算數(shù)平均值的MAPE最小，表明這三個模型可適用于短期預(yù)測，利用均方不等式計算的灰色預(yù)測模型MAPE達到19.7%適用于中期或長期預(yù)測；從關(guān)聯(lián)程度角度，在分辨率取0.5時，經(jīng)典灰色預(yù)測模型的關(guān)聯(lián)度低于0.6，該模型不被接受，優(yōu)化的灰色模型關(guān)聯(lián)度都在0.6以上，可以說明模型的可用性，用算術(shù)不等式優(yōu)化的模型關(guān)聯(lián)度最高0.7。從后驗差檢驗角度，它是檢驗預(yù)測曲線與原始曲線的相似度，經(jīng)典灰色預(yù)測模型、優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的后驗差都小于0.35，但是優(yōu)化三模型的后驗差C值比較大。綜上所述，優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的預(yù)測結(jié)果檢驗較好，都適用于短期預(yù)測，幾何不等式的灰色預(yù)測模型的關(guān)聯(lián)度更高，預(yù)測效果更好，均方不等式的灰色預(yù)測模型可用于長期預(yù)測，MAPE較低，關(guān)聯(lián)度較高，但是后驗差檢驗結(jié)果不太好。圖1為不同模型預(yù)測值和實際值之間的折線圖。

從圖1可以看出經(jīng)典灰色預(yù)測模型，優(yōu)化一、優(yōu)化二模型的預(yù)測效果不錯，并且優(yōu)化二模型的預(yù)測值，計算農(nóng)村居民可支配收入增長率為12.5%，和實際增長率較為接近，因此運用模型二對未來五年新疆農(nóng)村居民人均可支配收入的預(yù)測值為12383.932，13939.148，15689.675，17660.038和19877.846。

六、 結(jié)論以及政策建議

通過對經(jīng)典灰色預(yù)測模型進行優(yōu)化，對比發(fā)現(xiàn)優(yōu)化二模型大大提高了MAPE、關(guān)聯(lián)度，且預(yù)測結(jié)果表明收入會保持穩(wěn)定增長的趨勢，與預(yù)期一致，但是優(yōu)化三模型雖然用于長期預(yù)測，但是結(jié)果不太準確，不采用此模型。本文僅僅局限于對收入的預(yù)測，后期可以驗證優(yōu)化二模型的廣泛性，也可以用跟其他數(shù)值去逼近算數(shù)不等式，可能會有更高的預(yù)測精度。

從預(yù)測的結(jié)果來看，隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，尤其是“一帶一路”建設(shè)的帶領(lǐng)下，新疆的經(jīng)濟會得到快速發(fā)展，居民的收入渠道不斷增加，新疆農(nóng)村居民收入水平呈現(xiàn)穩(wěn)步增長的趨勢。但隨著經(jīng)濟整體增長，相對而言農(nóng)村居民增加幅度較小，增長速度較為緩慢，符合目前新疆經(jīng)濟發(fā)展實際情況和居民收入增長的態(tài)勢。

為提高居民可支配收入，縮小城鄉(xiāng)差距，并在保持經(jīng)濟快速增長的同時，使城鄉(xiāng)居民的收入也穩(wěn)步增加，提出以下幾點建議：①堅持農(nóng)業(yè)和農(nóng)村的優(yōu)先發(fā)展，加快推進農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，加快收入分配制度的改革，保證效率的前提下做到公平，保障農(nóng)民財產(chǎn)權(quán)益。②加強農(nóng)村基層基礎(chǔ)工作的開展，進一步完善農(nóng)村合作醫(yī)療保險、失業(yè)保險、養(yǎng)老保險等社會保障體系，促進農(nóng)村居民轉(zhuǎn)移性收入增長。③加快農(nóng)村第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展，發(fā)展多種形式的經(jīng)營模式，適度規(guī)模的經(jīng)營產(chǎn)業(yè)，培育新型農(nóng)業(yè)經(jīng)營主體，健全農(nóng)業(yè)社會化服務(wù)體系，提供更多的就業(yè)崗位，鼓勵農(nóng)民積極就業(yè)和自主創(chuàng)業(yè)，拓寬增收的渠道，從而提高收入水平。

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作者簡介：

李珊珊，女，河南三門峽人，新疆財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院在讀碩士研究生，研究方向：宏觀經(jīng)濟理論、政策與應(yīng)用。