曹晨星，郭瑞，田展超，張仕經

中國石油天然氣第六建設有限公司，廣西桂林 541004

吊蓋作為設備吊裝中的關鍵承載部件，其結構設計與強度核算是重點。大噸級多板組合焊接型（以下稱組合型）吊蓋結構相比傳統整體鍛造成型的單吊耳板單盲板型（以下稱單板型）結構最大的優(yōu)勢就是制作成本低，但由于其結構的復雜性與設計規(guī)范的欠缺，設計人員在大噸級吊蓋設計時仍舊傾向于選擇傳統鍛造結構以保證安全。有限元法計算結果的精確性得到了各界一致認可[1]。本文利用有限元法對組合型吊蓋與裝配銷軸進行了應力計算和強度分析，為吊蓋結構的可靠性提供了理論依據，確保了吊蓋設計的科學性。

1 工程概況

中海油氣（泰州）石化170 萬t/a 加氫精制裝置中加氫精制反應器質量為268.0 t，全長23.9 m，位號164-R-101，外形尺寸為φ4050mm×23903mm，重心位置距設備裙座底部12.5 m，主吊點設置在頂部法蘭吊蓋，溜尾吊點設置在裙座底部板式吊耳。該設備吊裝采用“單主機提升單機溜尾遞送”的吊裝工藝，設備主吊點需要設計一套與其頂部法蘭相匹配的法蘭式提升蓋，由于設備重量大，且吊裝過程中吊蓋受力復雜，如何在保證強度要求的前提下設計成本較低的吊蓋結構成為本次吊裝工程的重點及難點。

2 吊蓋結構設計

根據反應器頂部法蘭詳圖、設備質量以及項目所擁有的材料資源，參考相關設計資料與規(guī)范，結合有限元計算結果不斷優(yōu)化改進，確定出如圖1 所示的吊蓋結構，其吊耳為雙板結構，法蘭盲板為鋼板組合焊接結構[2-3]，材料為Q235B，吊蓋耳孔與項目部現有的800 t 級卸扣銷軸配合使用，銷軸材料為35GrMo。

圖1 吊蓋結構

3 吊蓋在吊裝過程中的受力分析

在吊裝過程中，可分為始吊、翻轉和直立就位3個階段。根據設備在吊裝中的運動狀態(tài)，建立如圖2 所示的力學模型。

圖2 設備吊裝力學模型

圖中F 為吊蓋處所受力；T 為溜尾吊耳處所受力；LT為溜尾吊耳孔所在底面與設備重心的距離；L 為吊蓋耳孔與溜尾吊耳孔所在底面的距離；H 為溜尾吊耳孔與設備軸線的距離；θ 為設備與水平面夾角；G 為設備重量。根據力矩平衡原理對溜尾耳孔處力矩可列方程：F（L·cosθ+H·sinθ）-G（LT·cosθ+ H·sinθ）=0；則吊蓋所受力F=G（LT·cosθ +H·sinθ）/（L·cosθ+H·sinθ）。

設備起吊時考慮動載系數，設備及計算參數見表1，θ 以10°為增量，將相關參數代入式（2），計算設備從起吊到直立過程中，吊蓋在各角度（設備與水平面夾角）的受力值，結果見表2。

表1 設備及計算參數

表2 吊蓋在各角度下的受力值

4 有限元分析

4.1 吊蓋結構有限元分析

4.1.1 有限元模型的建立

該吊蓋有較多的尖銳處，采用有限元計算容易出現應力集中現象，在建立三維模型時，對較尖銳處按照焊腳高度要求填充了焊縫，保證了計算結果的收斂性而且使三維模型更接近實際，使計算結果精確可信。該吊蓋模型具有對稱性，故選擇模型的1/2 進行網格劃分（見圖3），單元類型選擇8 節(jié)點固體結構單元SOLID185，在保證精度的前提下進行合理的網格劃分，對焊縫實體進行了網格細化（見圖4），單元總數為160 326，材料彈性模量為210 GPa，泊松比0.3。

圖3 1/2 對稱模型

圖4 焊縫處網格細分

4.1.2 邊界條件

施加載荷時，為準確模擬實際銷軸對吊蓋耳孔的壓力，本文采用徑向正弦加載算法進行加載計算。徑向正弦加載算法假定銷軸與吊耳孔接觸時，吊耳孔承壓面上受到徑向正弦分布力的作用[4]。如圖5 所示，在對有限元模型進行加載時，載荷F 施加在吊蓋的耳孔處，沿耳孔壁弧長分布[5]，分布力p 為徑向載荷，以180°的正弦曲線分布，即：

根據受力平衡，分布力p 的積分等于吊蓋所受外力F，即：

將式（3）代入式（4）得：

式中：α 為載荷角度；p 為角度時的分布力；pmax為分布力p 的最大值，即時的值；r 為吊蓋耳孔半徑；t 為吊蓋耳孔承壓壁總厚度。將吊蓋參數及所受外力F 代入式（6）得各角度下（設備與水平面夾角）的分布力最大值，如表3 所示。

圖5 徑向正弦載荷分布圖

表3 分布力最大值

根據吊蓋實際約束狀態(tài)，對模型的12個螺栓孔施加X、Y、Z 三個方向上的位移約束，在軸對稱面施加對稱約束。

4.1.3 計算結果與分析

經有限元計算，吊蓋在θ 角為90°時（即設備垂直時），焊縫填充部位等效應力最大，極大值位于主吊耳板與外筋板連接處頂端橫向焊縫部位，為225.2 MPa（如圖6 所示），該值與其焊材屈服強度（高于235 MPa）相比，余量較?。坏珡脑茍D來看，此應力分布范圍極小，表現為局部應力，而其他部位應力值普遍在67.4 MPa 左右，遠小于材料屈服極限，因此該部位可以滿足吊裝強度需求。.688E+07.311E+08.553E+08.795E+08.104E+09.128E+09.152E+09.176E+09.200E+09.225E+09

圖6 焊縫填充處局部等效應力云圖

對于吊蓋本體結構，提取吊耳板與外筋板相交處、吊蓋耳孔、吊耳板與上蓋板相交處以及吊耳板與下蓋板相交處4個主要承載部位的最大等效應力值進行分析論證。在θ 角從0°～90°變化時，吊耳板與外筋板相交處應力極值均為4個部位中最大，圖7 所示為該處等效應力最大值隨角度變化的曲線，當θ=90°時，即設備直立時，該處等效應力為全過程最大，為222.3 MPa。應力云圖如圖8 所示，與其板材屈服點（225 MPa）相比較，同樣存在余量較小問題，從應力云圖來看，這些應力極值點分布范圍都極小，從極限分析的觀點出發(fā)，其值可以達到甚至超過鋼板材料的屈服強度，此時材料進入彈塑性狀態(tài)，局部會產生塑性變形，應力也將會重新分配，由于只在范圍極小的區(qū)域產生塑性變形，因此不影響整體穩(wěn)定性；此外該部位應力值普遍不超過124.6 MPa，與屈服點相比有相當大的余量，所以綜合分析，該部位強度仍然滿足吊裝要求。

圖7 吊耳板與外筋板相交處等效應力最大值變化曲線

圖8 設備直立時吊蓋本體等效應力云圖

圖9 所示為其他3個主要承載部位（吊蓋耳孔、吊耳板與上蓋板相交處以及吊耳板與下蓋板相交處）的應力值分別在θ=90°、20°、90°時達到最大，其最大值分別為148.3、49.3、160.0 MPa，均小于材料屈服點，且有一定余量，滿足強度要求。

圖9 主要承載部位等效應力最大值變化曲線

4.2 軸孔連接系統的非線性有限元分析

4.2.1 研究方法與赫茲接觸理論

在對銷軸進行強度校核時，傳統材料力學方法將其視為簡支梁模型，先進行內力計算（見圖10），再根據強度理論進行應力評定。該模型由于受力狀態(tài)單一，難以得到全面精確的銷軸應力狀態(tài)。

圖10 簡支梁模型及其內力圖

為較好地對銷軸實際應力狀況進行分析，本文按照軸孔接觸問題進行計算求解，它屬于高度非線性問題。赫茲在1882年發(fā)表的論文中提出了研究疲勞、摩擦以及任何有接觸體之間相互作用的基本方程[7]，稱為赫茲公式。當半徑R1的圓柱體放置在半徑R2的圓柱孔內時，最大接觸應力位于接觸區(qū)中線上，其值為：

式中：Fn為法向力，L 為接觸長度，E1、E2分別為兩接觸材料的彈性模量，μ1、μ2分別為兩接觸材料的泊松比。本文中銷軸和吊蓋本體材料的彈性模量和泊松比接近，則以單個吊耳板孔與銷軸接觸面為研究對象可由上式推導出最大接觸應力：

式中：d 為銷軸直徑。

4.2.2 有限元模型與邊界條件

實體單元類型選擇SOLID185，接觸單元類型選擇TARGE170 與CONTA174，為確保計算效率與精度，全部采用六面體單元進行網格劃分，并對接觸區(qū)域進行了網格細化處理[8-9]，單元總數為19 949，有限元模型如圖11 所示。

圖11 有限元模型

以設備直立狀態(tài)下銷軸受力為研究對象，如圖11（b）所示，分別以吊蓋耳孔、銷軸的上半圓面為目標面和接觸面建立接觸對。鋼絲繩對銷軸的作用力與4.1.2 小節(jié)的相同，按照徑向正弦載荷進行計算，接觸寬度按50mm考慮，則面載荷P=321.6sinα。對吊耳板底面施加全約束，進行有限元非線性迭代求解。

4.2.3 計算結果與對比分析

有限元計算接觸應力云圖如圖12 所示，最大接觸應力613.2 MPa，其相對誤差與赫茲公式所得僅為6.1%，表明有限元法的計算結果精確可靠。該應力值大于許用接觸應力值330 MPa（兩接觸體許用接觸應力值的較小者），表明在銷軸與吊蓋耳孔接觸區(qū)域的局部表面可能會發(fā)生破壞。根據以往吊裝施工經驗，在完成設備吊裝后吊耳板孔與銷軸表面一般都會有輕微磨損現象，這是由于吊裝過程中軸孔間的摩擦力以及擠壓作用導致，由于該現象只涉及結構表面，且范圍較小，不會對整體結構的承載性能產生影響，在工程中是允許的。另外，在大型設備吊裝施工中，會對銷軸和吊耳板孔涂抹黃油以減小摩擦力影響，達到保護材料表面的目的。

圖12 接觸應力云圖

從圖12 中可以看出接觸應力值普遍在170 MPa左右，小于材料許用接觸應力，說明接觸區(qū)域的大部分表面不會因接觸影響遭到破壞。

表4 為各部位有限元解與解析解的對比，有限元解的銷軸中部最大當量應力183.7 MPa，比解析解為小，這是由于在解析計算中，將鋼絲繩對銷軸的載荷視為集中載荷處理，導致計算結果相對保守。

表4 有限元解與解析解對比

圖13 為銷軸等效應力云圖，在銷軸受吊蓋耳孔約束的兩端，最大當量應力521.7 MPa，相對于解析解89.0 MPa，相差較大，這是由于簡支梁模型將該部位按照鉸支處理，受力情況單一。

圖13 銷軸等效應力云圖

而實際上該處應力狀況非常復雜，受摩擦、擠壓、彎曲以及剪切等綜合影響，有限元解很好地反映該部位的實際應力狀況，該處的普遍應力值106.5 MPa 與解析解較為接近，表明材料力學計算值實際體現的是有限元中的普遍應力值。不論是有限元解，還是材料力學解，銷軸本身的應力值均小于其材料屈服值（835 MPa），充分說明該銷軸可以滿足吊裝強度要求。

5 結論

針對材料力學和相關規(guī)范對大型設備吊蓋結構應力計算存在不足的問題，應用有限元法準確詳細地計算出吊蓋以及銷軸在各個工況下的當量應力，通過應力云圖能夠直觀地確定結構的危險位置，從而為后續(xù)結構優(yōu)化提供數據支持。經工程實際驗證，對于大型設備吊裝，多板組合焊接型法蘭吊蓋的結構強度可靠，有限元分析方法實用有效。