韓春萌，劉慧平，張洋華，王 娟

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基于核密度函數(shù)的多尺度北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布分析

韓春萌1,2，劉慧平1,2※，張洋華1,2，王 娟1,2

（1. 北京師范大學地理科學學部，北京 100875；2. 環(huán)境遙感與數(shù)字城市北京市重點實驗室，北京 100875）

核密度函數(shù)估計法是常用的分析城市點要素空間分布模式的方法。使用核密度函數(shù)估計法的關(guān)鍵是最佳帶寬的確定。目前，大多數(shù)研究使用單純基于數(shù)學的方法或目視判讀法確定核密度函數(shù)的最適帶寬，但是針對同一地理實體在不同分析尺度上所對應(yīng)的核密度函數(shù)適用帶寬確定方法問題研究相對不足。該文考慮了北京市休閑農(nóng)業(yè)本身所具有的尺度特征，基于北京市休閑農(nóng)業(yè)POI數(shù)據(jù)，使用核密度函數(shù)評估方法，識別并分析其多尺度空間分布模式，并使用文獻求證法進行了驗證。使用Moran’I、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)曲線相結(jié)合的方法確定了適合分析北京市休閑農(nóng)業(yè)區(qū)域尺度和局部尺度空間分布模式的核密度函數(shù)所對應(yīng)的帶寬，分別為9 km和3 km。進而分析了北京市休閑農(nóng)業(yè)多尺度空間分布模式。北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式在區(qū)域尺度上形成了2個圈層及多個聚集中心的結(jié)構(gòu)。距離城市中心約30～50 km的圈層為1日游圈層。距離城市中心約50～90 km的圈層為2日游或多日游圈層。1個主中心位于昌平區(qū)東部、懷柔區(qū)東南部、密云區(qū)西南部的山前平原地區(qū)。2個副中心分別位于密云區(qū)東北部和房山區(qū)西南部；在局部尺度上形成了3個等級的26個小的聚集中心，第一等級2個，第二等級3個，第三等級21個，主要位于中北部的山前平原地區(qū)，東南部城鄉(xiāng)交錯帶的平原地區(qū)及西部山區(qū)分布相對較少，中心城區(qū)分布最少。該研究可為北京市休閑農(nóng)業(yè)空間規(guī)劃提供重要參考依據(jù)。

農(nóng)業(yè)；模式；分布；核密度函數(shù)；空間自相關(guān)；多尺度；適用常寬確定

0 引 言

隨著城市經(jīng)濟發(fā)展水平的提高，農(nóng)村和城市的融合，城市及其延伸地帶與間隙地帶（大都市中、都市郊區(qū)和大都市經(jīng)濟圈以內(nèi)）逐漸形成了一種具有緊密依托都市經(jīng)濟和社會發(fā)展并服務(wù)于都市居民的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)生產(chǎn)體系，即休閑農(nóng)業(yè)[1-2]。目前，對城市空間擴展的研究視角包括全球、洲際、全國、省級、市級、區(qū)縣、鄉(xiāng)鎮(zhèn)、斑塊等多個尺度[3]。受限于數(shù)據(jù)和技術(shù)，傳統(tǒng)的基于區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究無法適應(yīng)微觀機制的需求，難以精確地描述休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式。目前基于城市大樣本設(shè)施點數(shù)據(jù)出發(fā)的休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式識別研究相對不足，之前的研究大部分以定性描述為主，定量的研究相對缺乏[4-7]。因此，本文從休閑農(nóng)業(yè)的構(gòu)成要素出發(fā)，基于不同的研究視角，識別其多尺度空間分布模式，可為休閑農(nóng)業(yè)空間規(guī)劃提供重要參考依據(jù)。

在傳統(tǒng)的城市點要素分布模式分析應(yīng)用方法中，核密度函數(shù)估計法通常作為一種可視化工具，描述城市地理實體空間分布特征的一階基本屬性，如城市空間點位的分布模式、分布密度等特征[8-10]。在使用核密度函數(shù)估計方法時，帶寬的選擇是評估的關(guān)鍵，帶寬太大或太小，都會對擬合結(jié)果產(chǎn)生很大的影響[11]。不同的帶寬對應(yīng)不同層次的“熱點”，可用于分析不同尺度下地理實體的空間分布特性，在實際應(yīng)用過程中可根據(jù)研究尺度需求進行帶寬設(shè)置[12-15]。佘冰等使用500 m帶寬核密度函數(shù)評估分析街道尺度的占道經(jīng)營事件和垃圾處理事件的聚集區(qū)[14]。Wu等使用1 000 m帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分析區(qū)縣尺度的深圳市商品房檢索點聚集區(qū)[13]。郭福濤等使用20 km帶寬核密度函數(shù)評估分析地區(qū)尺度的1988～2005年間大興安嶺地區(qū)雷擊火發(fā)生情況空間分布模式[15]。前人所使用的確定核密度函數(shù)適用帶寬的方法主要為目視判讀法或單純基于數(shù)學的方法，具有一定的主觀性，可靠性欠佳；研究尺度不同，所對應(yīng)的適用帶寬也不相同，使用單一帶寬的核密度函數(shù)評估結(jié)果進行分析已不再合適。核密度函數(shù)評估結(jié)果廣泛應(yīng)用于研究地理實體的空間分布模式，而空間分布模式最常用的分析方法為空間自相關(guān)[16]。因此，可借助空間自相關(guān)的分析方法定量確定不同分析尺度核密度函數(shù)的適用帶寬。

近年來興起的大數(shù)據(jù)技術(shù)能夠較好地服務(wù)于本研究。POI(point of interest)數(shù)據(jù)是諸多種類大數(shù)據(jù)中的一種，具有信息量大、位置準確度高、實時性強、業(yè)態(tài)分類明確等特點，有助于降低研究成本和難度，為城市地理空間模式識別提供了一個新的研究視角[17-19]。

本文基于高德地圖的北京市休閑農(nóng)業(yè)POI數(shù)據(jù)，借助Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)以及兼顧兩者的Comprehensive I指數(shù)分別確定適合分析北京市休閑農(nóng)業(yè)區(qū)域尺度空間分布模式和局部尺度空間分布模式的核密度函數(shù)帶寬，并利用自然間斷點分級法對不同帶寬的核密度函數(shù)評估結(jié)果進行分級，識別其空間分布模式。

1　研究區(qū)域與研究數(shù)據(jù)

北京市位于東經(jīng)115.7°?117.4°，北緯39.4°?41.6°范圍內(nèi)，面積約為1.64萬km2。西部、北部為山區(qū)，約占總面積的62%；東南部區(qū)域為平原區(qū)，約占總面積的38%，如圖1所示。北京市休閑農(nóng)業(yè)從20世紀80年代后期開始起步，巨大的旅游市場需求使得休閑農(nóng)業(yè)蓬勃發(fā)展。北京市發(fā)達的經(jīng)濟水平和龐大的人口基數(shù)為發(fā)展休閑農(nóng)業(yè)提供了良好的經(jīng)濟基礎(chǔ)和消費潛力[20]。北京市休閑農(nóng)業(yè)具有顯著的季節(jié)性特征：在全年范圍內(nèi)分為旺季、平季和淡季，其中四至五月、七至八月和十月為旺季，十一月至第二年一月為淡季，剩余月份為平季[21]。

本文采用2018年4月16日獲取的北京市休閑農(nóng)業(yè)POI數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源（由高德地圖獲?。?，并經(jīng)過去重、糾偏等數(shù)據(jù)預(yù)處理。高德地圖POI數(shù)據(jù)是實體地表對象在地圖上的抽象點數(shù)據(jù)，能精確地描述實體的空間位置與屬性信息，是國內(nèi)各類網(wǎng)站普遍采用的商業(yè)地圖數(shù)據(jù)源。根據(jù)北京市休閑農(nóng)業(yè)的業(yè)態(tài)類型選擇采摘園、垂釣園、農(nóng)家樂、農(nóng)林牧漁基地4個類別的POI數(shù)據(jù)。其中，采摘園點位1 931個、垂釣園點位415個、農(nóng)家樂點位5 014個、農(nóng)林牧漁基地點位2 032個，總點位9 392個，如圖1和表1所示。

圖1 北京市休閑農(nóng)業(yè)分布概況

Fig 1 Location of Beijing leisure agriculture

表1 北京市休閑農(nóng)業(yè)POI數(shù)據(jù)信息

2 研究方法

利用核密度函數(shù)估計法模擬不同尺度北京市休閑農(nóng)業(yè)的密度表面模型，包括區(qū)域尺度和局部尺度空間分布模式密度表面模型。本文引入Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)確定不同研究尺度下適合的核密度函數(shù)帶寬。利用自然間斷點分級法對不同尺度下適用的核密度函數(shù)評估結(jié)果進行分級，識別北京市休閑農(nóng)業(yè)聚集區(qū)，并探究其空間分布模式。本試驗的技術(shù)流程圖如圖2所示。

2.1 相關(guān)函數(shù)及指標計算

2.1.1 核密度函數(shù)估計法

核密度函數(shù)估計法是一種以光滑曲面的形式漸進式傳輸中心強度，顧及和體現(xiàn)了空間位置的差異性以及中心強度隨距離衰減的特性，在城市點要素空間分布模式分析中應(yīng)用非常廣泛。核密度函數(shù)估計法可表示為

式中()為空間位置處的核密度計算函數(shù)；為空間的維數(shù)；為距離衰減閾值（即帶寬）；為與位置x的距離小于或等于的點位個數(shù)；函數(shù)表示空間權(quán)重函數(shù)[22]。核密度函數(shù)估計存在2個關(guān)鍵參量：空間權(quán)重函數(shù)和距離衰減閾值。研究表明空間權(quán)重函數(shù)的選擇對評估結(jié)果影響不大[22-24]，因此本研究選用的空間權(quán)重函數(shù)為比較常用的Silverman著作中的四次多項式函數(shù)[22]。

圖2 本文技術(shù)流程圖

2.1.2 空間自相關(guān)方法

空間自相關(guān)分析可用于衡量一個位置上的某種地理現(xiàn)象或某一屬性值與鄰近位置上同一現(xiàn)象或?qū)傩灾档南嚓P(guān)性[25-26]，是空間分布模式分析的常用方法。核密度函數(shù)評估結(jié)果可以用來表征地理實體的空間分布模式。因此，可借助空間自相關(guān)方法確定不同尺度下核密度函數(shù)評估結(jié)果的適用帶寬?？臻g自相關(guān)方法主要有全局自相關(guān)和局部自相關(guān)2種。當核密度函數(shù)帶寬較大時，其評估結(jié)果趨于平均化，分析尺度相對宏觀，細節(jié)特征被掩蓋，全局自相關(guān)較強，局部位置的空間相關(guān)性不能較好的體現(xiàn)；反之，其評估結(jié)果趨于顆粒化，分析尺度相對精細，細節(jié)特征較突出，全局自相關(guān)較弱，局部位置的空間相關(guān)性可以較好的體現(xiàn)[11,13,27]。

1）全局空間自相關(guān)統(tǒng)計量Moran’I

Moran’I指數(shù)側(cè)重于研究空間對象某一屬性取值的總體分布狀態(tài)，是目前最常用的全局自相關(guān)統(tǒng)計量[28-29]。

式中為樣本數(shù)，y或y表示或區(qū)域的屬性值，為所有區(qū)域的均值，w為衡量事物之間聯(lián)系的空間權(quán)重矩陣的元素。Moran’I指數(shù)輸出的結(jié)果為聚集度指數(shù)，表示空間對象在空間上的聚集程度。

2）局部空間自相關(guān)統(tǒng)計量Local Moran’I

Anselin Local Moran’I指數(shù)用于分析某一空間對象取值的鄰近空間聚類關(guān)系、空間不穩(wěn)定性及空間結(jié)構(gòu)框架，其側(cè)重于研究空間對象屬性取值在某些局域位置的相關(guān)性，即局域空間對象的屬性值對全局研究對象的影響，是目前最常用的局部自相關(guān)統(tǒng)計量[28-29]。

式中為樣本數(shù)，y是要素的屬性，是對應(yīng)屬性的平均值，w是要素和之間的空間權(quán)重矩陣的元素。Anselin Local Moran’I指數(shù)輸出結(jié)果為4類：HH、LL、HL、LH，含義分別為高值要素聚集區(qū)、低值要素聚集區(qū)、高值要素四周環(huán)繞著低值要素聚集區(qū)、低值要素四周環(huán)繞著高值要素聚集區(qū)。本文關(guān)注的是北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間聚集模式，所以只需關(guān)注其高值要素聚集區(qū)，即HH區(qū)。

3）綜合指標統(tǒng)計量C’I

本文提出綜合指標統(tǒng)計量Comprehensive I來輔助確定核密度函數(shù)評估結(jié)果的適用帶寬，綜合指標兼顧全局空間自相關(guān)的特征和局部空間自相關(guān)的特征。由于Moran’I指數(shù)和Local Moran’I指數(shù)輸出結(jié)果所代表的含義不同，因此需要分別將兩者進行歸一化處理。

式中Moran’I為全局自相關(guān)輸出結(jié)果；Moran’Imin和Moran’Imax分別為所有全局自相關(guān)輸出結(jié)果中的最小值和最大值；HH為局部自相關(guān)輸出結(jié)果中HH區(qū)域的個數(shù)；HHmin和HHmax分別為所有局部自相關(guān)輸出結(jié)果中HH區(qū)域個數(shù)的最小值和最大值。

2.1.3 自然間斷點分級法

POI數(shù)據(jù)在分布上遵循著正態(tài)分布的相關(guān)特征[30-31]。部分研究利用了數(shù)據(jù)分布特征來勾勒研究對象的熱點區(qū)，包括城市熱點數(shù)據(jù)熱點區(qū)、城市犯罪熱點區(qū)、旅游熱點區(qū)等，證實了該方法的科學性[32-33]。核密度函數(shù)評估結(jié)果是一個連續(xù)的柵格表面，需進行分級進而確定休閑農(nóng)業(yè)中心的邊界。本文通過自然間斷點分級法確定休閑農(nóng)業(yè)中心的邊界。自然間斷點分級法基于數(shù)據(jù)中固有的自然分組，將對分類間隔加以識別，可對相似值進行最恰當?shù)姆纸M，并使各個類之間的差異最大化。要素將被劃分為多個類，在數(shù)據(jù)值差異相對較大的位置處設(shè)置其邊界。

2.2 核密度函數(shù)適用帶寬確定步驟

本研究考慮了北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式所具有的尺度特征，借助Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)曲線，定量確定不同尺度空間分布模式下核密度函數(shù)評估結(jié)果的適用帶寬。以往研究所使用的確定核密度函數(shù)帶寬的方法主要為目視判讀法和單純的基于數(shù)學的方法，沒有考慮地理實體本身所具有的尺度特征。因此本文考慮北京市休閑農(nóng)業(yè)本身所具有的尺度特征，根據(jù)不同尺度定量確定核密度函數(shù)帶寬，具體步驟如圖2b所示。

1）根據(jù)經(jīng)驗判斷，基于核密度函數(shù)評估北京市休閑農(nóng)業(yè)POI數(shù)據(jù)的適用帶寬范圍為0～20 km。以步長為1 km，分別做不同帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果。

2）使用1 km2的網(wǎng)格將研究區(qū)進行規(guī)則網(wǎng)格劃分，獲取每個網(wǎng)格內(nèi)不同帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果柵格像元的均值，分別作為該網(wǎng)格不同帶寬的屬性值。

3）基于網(wǎng)格的屬性值分別做不同帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果的全局自相關(guān)分析和局部自相關(guān)分析。分別統(tǒng)計輸出結(jié)果Moran’I指數(shù)的值和Local Moran’I函數(shù)分析結(jié)果中HH（高值要素聚集區(qū)域）區(qū)域個數(shù)值，并做歸一化處理。計算歸一化后的Moran’I函數(shù)值和HH區(qū)域個數(shù)值之和，即Comprehensive I指數(shù)。然后分析各指數(shù)隨帶寬的變化趨勢進而確定合適的帶寬。

3 結(jié)果分析與方法驗證

3.1 不同尺度休閑農(nóng)業(yè)空間分布核密度函數(shù)評估適用帶寬確定

隨核密度函數(shù)帶寬的增加，Moran’I指數(shù)曲線升高，HH個數(shù)曲線降低（圖3、圖4），即核密度函數(shù)評估結(jié)果的均一化水平在提高、顆?；皆诮档?，圖5為不同帶寬核密度對比圖。當帶寬大于9 km時，Moran’I指數(shù)曲線趨于1且趨于水平，HH個數(shù)曲線處于相對較低的水平且逐漸趨近于0，Comprehensive I指數(shù)曲線處于相對較低的水平，表明此時的核密度函數(shù)評估結(jié)果過度均一化，包含的信息量較少，不再適合分析北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式（圖5d）。

圖3 帶寬與空間自相關(guān)指數(shù)的關(guān)系

注：HH：高值要素聚集區(qū)。LH：低值要素四周環(huán)繞著高值要素聚集區(qū)。LL：低值要素聚集區(qū)。

圖5 不同帶寬核密度圖

隨核密度函數(shù)帶寬的減小，Moran’I指數(shù)曲線降低，HH個數(shù)曲線升高，即核密度函數(shù)評估結(jié)果的顆?；皆谏?、均一化水平在降低。當帶寬小于3 km時，隨帶寬減小HH個數(shù)曲線的值迅速升高至1，同時Moran’I指數(shù)曲線迅速降低至0，Comprehensive I指數(shù)曲線迅速降低，表明此時的核密度函數(shù)評估結(jié)果過度顆?；?，包含的信息量較少，不再適合分析北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式，如圖5c所示。

當帶寬位于3～9 km之間時，HH曲線平穩(wěn)降低，Moran’I指數(shù)曲線平穩(wěn)升高，Comprehensive I指數(shù)曲線小幅波動且處于中間值水平，表明帶寬在此區(qū)間核密度函數(shù)評估結(jié)果既不會過度顆?；?，也不會過度均一化，包含的信息量較為豐富，適合分析北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式。因此，選擇3 km帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分析北京市休閑農(nóng)業(yè)局部尺度空間分布模式，用以表達北京市休閑農(nóng)業(yè)的局部細節(jié)特征，如圖5a所示；選擇9 km帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分析北京市休閑農(nóng)業(yè)區(qū)域尺度空間分布模式，用來表達北京市休閑農(nóng)業(yè)的整體區(qū)域特征，如圖5b所示。

3.2 北京市休閑農(nóng)業(yè)核密度評估結(jié)果分級

使用3.1節(jié)確定的帶寬3和9 km分別做核密度函數(shù)評估圖。使用自然間斷點分級法，根據(jù)像元值分別將3和9 km帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分為3個等級（表2），即高值區(qū)、中值區(qū)、低值區(qū)，進而分析北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式，如圖6所示。

表2 北京市休閑農(nóng)業(yè)核密度函數(shù)分級范圍

圖6 北京市休閉農(nóng)業(yè)適用帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分級圖

由圖6a所示，3 km帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分級圖可見，北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式已經(jīng)形成了26個小的聚集中心。按照聚集區(qū)域斑塊面積大小，依據(jù)自然間斷點法，將北京市休閑農(nóng)業(yè)空間聚集中心劃分為3個等級。所有3個等級的休閑農(nóng)業(yè)聚集區(qū)全部位于六環(huán)路以外。第一等級2個，面積最大的斑塊位于懷柔區(qū)東南部雁棲湖西北側(cè)，山前平原區(qū)域，是北京市面積最大的休閑農(nóng)業(yè)聚集區(qū)，遠遠大于其他區(qū)域；另一個斑塊位于房山區(qū)西南部。第二等級3個，分布在從東北至西南的山前平原上，分別位于密云區(qū)東北部、密云水庫西岸和昌平區(qū)與順義區(qū)的交界處。第三等級21個，其中8個聚集區(qū)位于西北部離城區(qū)較遠的山區(qū)，2個聚集區(qū)位于東部的山區(qū)，10個聚集區(qū)位于山前平原地區(qū)，1個聚集區(qū)位于東南部的平原地區(qū)?？傮w來說，北京市休閑農(nóng)業(yè)主要位于中北部的山前平原地區(qū)，東南部城鄉(xiāng)交錯帶的平原地區(qū)及西部山區(qū)分布相對較少，中心城區(qū)分布最少。向雁等[34]將北京市2015年農(nóng)業(yè)觀光園數(shù)量按區(qū)縣分等級，由多至少分別為第一等級懷柔區(qū)，第二等級平谷區(qū)、昌平區(qū)，第三等級密云縣，第四等級房山區(qū)、大興區(qū)，第五等級延慶區(qū)、順義區(qū)、門頭溝區(qū)、海淀區(qū)、朝陽區(qū)、豐臺區(qū)、通州區(qū)。向雁的研究時間點為2015年，而本文的研究時間點為 2018年，時間相差3a。在此過程中，北京市休閑農(nóng)業(yè)會存在一定的發(fā)展變化，本文研究結(jié)果為休閑農(nóng)業(yè)聚集區(qū)面積，對比數(shù)據(jù)為休閑農(nóng)業(yè)點位數(shù)量，存在一定相關(guān)性，基本分布狀態(tài)保持一致。因此，可用于驗證本文研究結(jié)果，如表3所示。

表3 區(qū)域尺度下北京市休閑農(nóng)業(yè)聚集區(qū)分布評估

注：對比數(shù)據(jù)的劃分依據(jù)為農(nóng)業(yè)觀光園數(shù)量。

Note:The classification for comparison data is based on the number of agricultural sightseeing parks.

由圖6b所示，9 km帶寬核密度函數(shù)評估結(jié)果分級圖可見，北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式已經(jīng)形成了多中心圈層結(jié)構(gòu)。主中心位于昌平區(qū)東部、懷柔區(qū)東南部、密云區(qū)西南部的山前平原地區(qū)，為北京市休閑農(nóng)業(yè)的一個主要發(fā)展軸。副中心分別位于密云區(qū)東北部和房山區(qū)西南部。平谷區(qū)東部、延慶區(qū)、大興區(qū)和通州區(qū)都出現(xiàn)了還未成形的次級副中心。依據(jù)北京市休閑農(nóng)業(yè)點位距離中心城區(qū)遠近的變化，將其劃分為1日游和2日游或多日游2個圈層?？拷行某菂^(qū)的內(nèi)部圈層為1日游圈層；外部圈層為2日游或多日游圈層。1日游圈層位于北京市六環(huán)路附近，距離城市中心約30～50 km。2日游圈層大體位于北京市遠郊山區(qū)，距離城市中心約50～90 km。鐘國慶等研究發(fā)現(xiàn)北京市休閑果園位于適宜休閑度假的距離范圍內(nèi)，距離市中心20～40 km和60～80 km 2個分布圈[35]。休閑農(nóng)業(yè)的驅(qū)動力主要為城區(qū)居民的出行方式，表現(xiàn)為根據(jù)城區(qū)居民的游玩時間，形成了1日游圈層和2日游或多日游圈層，本文的研究結(jié)果也形成了對應(yīng)的2個圈層，但范圍上略有差異。鐘國慶的研究時間點為2009年，本文的研究時間為2018年，研究的時間點有差異，但是研究結(jié)果大體趨勢是一致的。在此過程中，城區(qū)區(qū)民的出行方式及出行的便捷程度得到了改善，所以1日游圈層和2日或多日游圈層的外邊界出現(xiàn)了外擴，符合客觀規(guī)律。研究對象上，鐘國慶使用的為休閑果園，本文為所有休閑農(nóng)業(yè)類型，存在包含的關(guān)系，但是其驅(qū)動機制是一致的。因此，可用于驗證本試驗的研究結(jié)果，如圖7所示。

圖7 區(qū)域尺度下不同出游距離休閑農(nóng)業(yè)聚集分布評估

4 討 論

本研究考慮了地理實體本身所具有的尺度特征，借助Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)曲線，定量確定不同分析尺度下核密度函數(shù)的適用帶寬。從2個不同尺度研究北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式，符合北京市休閑農(nóng)業(yè)的多尺度特征，使得對北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式的了解更深入、具體、有針對性。

本研究在構(gòu)建Comprehensive I指數(shù)的過程中，對其中的Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)2個參量的權(quán)重分配沒有進行深入的研究；在計算空間自相關(guān)指數(shù)時，沒有對空間自相關(guān)統(tǒng)計網(wǎng)格大小的選擇進行深入研究，將作為下一步的研究工作。

由于受到自然環(huán)境和人文要素的影響，休閑農(nóng)業(yè)在地理空間上分布是不均勻的。休閑農(nóng)業(yè)空間分布高度集中的地區(qū)即為休閑農(nóng)業(yè)發(fā)展的熱點區(qū)域。從不同尺度識別休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式，有利于城市內(nèi)部空間休閑農(nóng)業(yè)資源的優(yōu)化配置，對休閑農(nóng)業(yè)的空間規(guī)劃與開發(fā)具有重要的現(xiàn)實意義。

5 結(jié) 論

本研究使用核密度函數(shù)估計法識別北京市休閑農(nóng)業(yè)的空間分布模式，包括區(qū)域空間分布模式和局部空間分布模式。引入Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)評定不同研究尺度下適用的核密度函數(shù)帶寬，得到如下結(jié)論：

1）以往研究使用的確定核密度函數(shù)適用帶寬的方法具有很多弊端，如主觀性強、針對性差等。根據(jù)不同的研究尺度，綜合Moran’I指數(shù)、HH個數(shù)和Comprehensive I指數(shù)確定核密度函數(shù)適用的帶寬，其所表達出的信息更豐富、詳實、精確、具體、有針對性。本研究得到的結(jié)果經(jīng)過了文獻求證法的驗證，證明此方法是切實可行的。

2）北京市休閑農(nóng)業(yè)具有顯著的空間分異規(guī)律。從區(qū)域尺度來看，北京市休閑農(nóng)業(yè)已經(jīng)形成了多中心圈層結(jié)構(gòu)。分別為1個主中心、2個副中心和4個次級副中心，距離中心城區(qū)30～50 km的內(nèi)部圈層為1日游圈層；距離中心城區(qū)50～90 km的外部圈層為2日游或多日游圈層。從局部尺度來看，北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布模式已經(jīng)形成了26個小的聚集中心，可分為3個等級，第一等級2個，第二等級3個，第三等級21個?？偟膩碚f，北京市休閑農(nóng)業(yè)主要位于中北部的山前平原地區(qū)，東南部城鄉(xiāng)交錯帶的平原地區(qū)及西部山區(qū)分布相對較少，中心城區(qū)分布最少。

[1] 楊衛(wèi)麗，李同昇. 西安都市圈都市農(nóng)業(yè)發(fā)展及空間格局研究[J]. 經(jīng)濟地理，2011，31(1)：123－128. Yang Weili, Li Tongsheng. Urban agriculture development and the study of spatial pattern about xi'an metropolitan area[J]. Economic Geography, 2011, 31(1): 123－128. (in Chinese with English abstract)

[2] 郭煥成，任國柱，周聿貞. 都市農(nóng)業(yè)與觀光農(nóng)業(yè)發(fā)展研究[C]//海峽兩岸觀光休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游發(fā)展學術(shù)研討會，2002.

[3] 韓春萌. 基于RS的區(qū)域城市化對熱島效應(yīng)的影響機制研究[D]. 北京：中國地質(zhì)大學，2014. Han Chunmeng. The Research of the Regional Urbanization Impact on the Heat Island Based on the RS[D]. Beijing: China University of Geosciences, 2014. (in Chinese with English abstract)

[4] Walford Nigel. Patterns of development in tourist accommodation enterprises on farms in England and Wales[J]. Applied Geography, 2001, 21(4): 331－345.

[5] 王樹進，陳宇峰. 我國休閑農(nóng)業(yè)發(fā)展的空間相關(guān)性及影響因素研究[J]. 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟問題，2013(9)：38－45.

[6] 許志暉，戴學軍，莊大昌，等. 南京市旅游景區(qū)景點系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)分形研究[J]. 地理研究，2007，26(1)：132－140. Xu Zhihui, Dai Xuejun, Zhuang Dachang, et al. A fractal study on spatial structure of tourist scenic spots systems: A case study of Nanjing[J]. Geographical Research, 2007, 26(1): 132－140. (in Chinese with English abstract)

[7] 陳鷗，楊艷茹. 都市農(nóng)業(yè)的多功能性與圈層布局[C]//海峽兩岸觀光休閑農(nóng)業(yè)與鄉(xiāng)村旅游發(fā)展學術(shù)研討會，2002.

[8] Xie Zhixiao, Yan Jun. Kernel density estimation of traffic accidents in a network space[J]. Computers, Environment and Urban Systems, 2008, 32(5): 396－406.

[9] 鄧敏. 空間聚類分析及應(yīng)用[M]. 北京：科學出版社，2011.

[10] Elgammal A, Duraiswami R, Harwood D, et al. Background and foreground modeling using nonparametric kernel density estimation for visual surveillance[J]. Proceedings of the IEEE, 2002, 90(7): 1151－1163.

[11] Alessa Lilian Naia, Kliskey Andrew Anaru, Brown Gregory. Social-ecological hotspots mapping: A spatial approach for identifying coupled social–ecological space[J]. Landscape and Urban Planning, 2008, 85(1): 27－39.

[12] Bithell J F. An application of density estimation to geographical epidemiology[J]. Stat Med, 1990, 9(6): 691－701.

[13] Wu Chao, Ye Xinyue, Ren Fu, et al. Spatial and social media data analytics of housing prices in Shenzhen, China[J]. PLOS ONE, 2016, 11(10): 1－19.

[14] 佘冰，朱欣焰，咼維，等. 基于空間點模式分析的城市管理事件空間分布及演化——以武漢市江漢區(qū)為例[J]. 地理科學進展，2013，32(6)：924－931. She Bing, Zhu Xinyan, Guo Wei, et al. Spatial distribution and evolution of city management events based on the spatial point pattern analysis: A case study of Jianghan district, Wuhan City[J]. Progress in Geography, 2013, 32(6): 924－931. (in Chinese with English abstract)

[15] 郭福濤，胡海清，馬志海. 應(yīng)用空間點模式方法研究大興安嶺雷擊火空間分布格局[J]. 生態(tài)學報，2009，29(12)：6741－6747. Guo Futao, Hu Haiqing, Ma Zhihai. Spatial point process for spatial distribution pattern of lightning-caused forest fires in DaXing'an mountains[J]. Acta Ecologica Sinica, 2009, 29(12): 6741－6747. (in Chinese with English abstract)

[16] 禹文豪，艾廷華，楊敏，等. 利用核密度與空間自相關(guān)進行城市設(shè)施興趣點分布熱點探測[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2016，41(2)：221－227. Yu Wenhao, Ai Tinghua, Yang Min, et al. Detecting “Hot Spots”of facility POIs based on kernel density estimation and spatial autocorrelation technique[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 221－227. (in Chinese with English abstract)

[17] Goodchild Michael F. Citizens as sensors: The world of volunteered geography[J]. GeoJournal, 2007, 69(4): 211－221.

[18] Goodchild Michael F. Geographic information systems and science: today and tomorrow[J]. Procedia Earth and Planetary Science, 2009, 1(1): 1037－1043.

[19] Liu Yu, Liu Xi, Gao Song, et al. Social sensing: A new approach to understanding our socioeconomic environments[J]. Annals of the Association of American Geographers, 2015, 105(3): 512－530.

[20] 何忠偉，曹暕. 北京休閑農(nóng)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀、問題及政策建議[J].北京農(nóng)業(yè)，2015，(19)：16-19.

[21] 馬世罕，戴林琳，吳必虎. 北京郊區(qū)鄉(xiāng)村旅游季節(jié)性特征及其影響因素[J]. 地理科學進展，2012，31(6)：817－824. Ma Shihan, Dai Linlin, Wu Bihu. Analysis on the features and causes of seasonality in rural tourism: A case study of beijing suburbs[J]. Progress in Geography, 2012, 31(6): 817－824. (in Chinese with English abstract)

[22] Silverman Bernard W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. London: Chapman and Hall, 1986.

[23] 陳江平，張瑤，余遠劍. 空間自相關(guān)的可塑性面積單元問題效應(yīng)[J]. 地理學報，2011，66(12)：1597－1606. Chen Jiangping, Zhang Yao, Yu Yuanjian. Effect of MAUP in spatial autocorrelation[J]. Acta Geographica Sinica, 2011 66(12): 1597－1606. (in Chinese with English abstract)

[24] 陳培陽，朱喜鋼. 基于不同尺度的中國區(qū)域經(jīng)濟差異[J]. 地理學報，2012，67(8)：1085－1097. Chen Peiyang, Zhu Xigang. Regional inequalities in China at different scales[J]. Acta Geographica Sinica, 2012, 67(8): 1085－1097. (in Chinese with English abstract)

[25] 陳斐，杜道生. 空間統(tǒng)計分析與GIS在區(qū)域經(jīng)濟分析中的應(yīng)用[J]. 武漢大學學報：信息科學版，2002，27(4)：391－396. Chen Fei, Du Daosheng. Regional inequalities in China at different scales application of the integration of spatial statistical analysis with GIS to the analysis of regional economy[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2002, 27(4): 391－396. (in Chinese with English abstract)

[26] Goodchild Michael, Haining Robert, Wise Stephen. Integrating GIS and spatial data analysis: problems and possibilities[J]. International Journal of Geographical Information Systems, 1992, 6(5): 407－423.

[27] Diggle Peter. A kernel method for smoothing point process data[J]. Applied statistics, 1985, 34(2): 138－147.

[28] 龔雙輝. 空間統(tǒng)計分析及在區(qū)域經(jīng)濟中的應(yīng)用[D]. 武漢：華中科技大學，2007. Gong Shuanghui. Spatial Statistics Analysis and its Application in Regional Economics[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2007. (in Chinese with English abstract)

[29] Anselin Luc, Florax Raymond J G M. New directions in spatial econometrics[M]. Berlin: Heidelberg, 1995.

[30] Harris Richard, Sleight Peter, Webber Richard. Geodemographics, GIS and neighbourhood targetting[J]. Journal of Direct, Data and Digital Marketing Practice, 2007, 8(4): 364－368.

[31] 王勁峰，葛詠，李連發(fā)，等. 地理學時空數(shù)據(jù)分析方法[J]. 地理學報，2014，69(9)：1326－1345. Wang Jingfeng, Ge Yong, Li Lianfa, et al. Spatiotemporal data analysis in geography[J]. Acta Geographica Sinica, 2014, 69(9): 1326－1345. (in Chinese with English abstract)

[32] Chainey S, Reid S, Stuart N. When is a hotspot a hotspot? A procedure for creating statistically robust hotspot maps of crime[M]. London: Taylor and Francis, 2002.

[33] Yu Wenhao, Ai Tinghua, Shao Shiwei. The analysis and delimitation of central business district using network kernel density estimation[J]. Journal of Transport Geography, 2015, 45: 32－47.

[34] 向雁，屈寶香，侯艷林. 北京休閑農(nóng)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀特征及對策建議[J]. 中國農(nóng)業(yè)資源與區(qū)劃，2017，38(4)：214－222. Xiang Yan, Qu Baoxiang, Hou Yanlin. Characteristics and counter measures of leisure agricuiture development in Beijing[J]. Journal of China Agricultural Resources and Regional Planning, 2017, 38(4): 214－222. (in Chinese with English abstract)

[35] 鐘國慶. 觀光休閑農(nóng)業(yè)園旅游發(fā)展?jié)摿υu估：以北京市休閑果園為例[J]. 廣東農(nóng)業(yè)科學，2009(7)：292－295. Zhong Guoqing. Devealopment potertial eualuation of agricalture zone for leisure and tourism: An instan a sfudy of Beijing entertainment orchand[J]. Guangdong Agricultural Sciences, 2009(7): 292－295. (in Chinese with English abstract)

Multi-scale spatial distribution analysis of leisure agriculture in Beijing based on kernel density estimation

Han Chunmeng1,2, Liu Huiping1,2※, Zhang Yanghua1,2, Wang Juan1,2

(1.,,100875,;2.,100875,)

With the improvement of urban economic development, leisure agriculture becomes one of the important forms of the integration development of rural and urban region. The distributions pattern of the leisure agriculture could be studied in multi-scale (from local scale to regional scale). Based on regional economic statistical data, recent researches exploring the spatial distribution pattern of leisure agriculture were difficult to accurately describe because the analyzing scale was too large. Recently, point of interest (POI) data has been widely applied to analyze features of the urban to show the spatial distribution patterns with advantages of large data volume, high position accuracy and the clear classification of the leisure agriculture format. While the researches on the distribution pattern of the leisure agriculture based on POI were rather inadequate. The key to apply kernel density estimation(KDE) for spatial distribution pattern of urban point element was exploring the suitable bandwidth. So far, most of researches on bandwidth determination of KDE were based on mathematical or visual interpretation methods. Considering the scale features of spatial distribution pattern, basing on POI data, applying the method of spatial autocorrelation to determine different bandwidths of KDE which suited to analyze the regional-scale and local-scale spatial distribution patterns, this paper has recognized and analyzed the multi-scale features of spatial distribution patterns on Beijing leisure agriculture. The spatial autocorrelation method contained 2 indices, Moran’I and Local Moran’I. With increasing of KDE bandwidth, the value of the normalized Moran’I gradually increased from 0 to 1 and the value of the normalized number of HH (a statistically significant cluster of high values) region from the result of local Moran’I decreased from 1 to 0. At this time, the result of KDE could express the regional scale distribution pattern of leisure agriculture and the detail features were covered. On the contrary, the result of KDE could express the small scale pattern of Beijing leisure agriculture and the detail features were obvious. Considering the variable characteristics of Moran’I, the number of HH and comprehensive I curves, this paper determined different bandwidths of KDE which suited to analyze the regional-scale and local-scale spatial distribution pattern of the leisure agriculture were 9 km and 3 km. Using the method of natural breaks, the results of KDE with 9 km or 3 km bandwidths were divided into three levels, high value, middle value and low value respectively. Then spatial distribution patterns with different scales were identified. Under the regional-scale, the spatial distribution pattern showed two rings and multi-centers. The interior ring away from the city center from 30 km to 50 km was one day tour zone. The exterior ring away from the city center from 50 km to 90 km was two days and up tour zone. It was found that a primary distribution center was lied in the sub-montane area in the east of Changping County, the southeast of Huairou County, the southwest of Miyun County. Two sub-centers were lied in the northeast of Miyun County and the southwest of Fangshan County. Under the local-scale, the spatial distribution pattern showed 26 centers divided into 3 classes by area size. Most centers lied in the sub-montane area in the north to the middle part of Beijing. Fewer lied in the rural-urban fringe area in the southeast and hills in the west of Beijing. The least lied in the central city area. Finally the literature analysis method was applied to certificate the multi-scale features of the spatial distribution pattern on Beijing leisure agriculture. The method proposed in this paper is effective to express the different scales of spatial distribution pattern on Beijing leisure agriculture.

agriculture; pattern; distribution; kernel density estimation(KDE); spatial autocorrelation; multi-scales; suitable bandwidth determination

2018-12-24

2019-02-27

國家自然科學基金項目（40671127）

韓春萌，博士生，研究方向為遙感與地理信息系統(tǒng)應(yīng)用。Email：jiaoxiaketanchun@sina.com

劉慧平，教授，博士，博士生導師，主要研究方向為城市邊緣帶土地利用/覆蓋變化多時相遙感監(jiān)測和城市擴展空間模式研究。Email：hpliu@bnu.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033

K909

A

1002-6819(2019)-06-0271-08

韓春萌，劉慧平，張洋華，王 娟. 基于核密度函數(shù)的多尺度北京市休閑農(nóng)業(yè)空間分布分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(6)：271－278. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033 http://www.tcsae.org

Han Chunmeng, Liu Huiping, Zhang Yanghua, Wang Juan. Multi-scale spatial distribution analysis of leisure agriculture in Beijing based on kernel density estimation[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(6): 271－278. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.06.033 http://www.tcsae.org