于國(guó)文，曹一鳴

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“中澳法芬”中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的實(shí)證研究

于國(guó)文，曹一鳴

（北京師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，北京 100875）

教師提問是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的關(guān)鍵教學(xué)行為之一，它關(guān)系著學(xué)生知識(shí)的習(xí)得和思維能力的發(fā)展．課堂提問是教學(xué)過程中師生之間進(jìn)行知識(shí)傳輸和思想交流的重要方式，直接影響著課堂教學(xué)的效果．分析中國(guó)、澳大利亞、法國(guó)和芬蘭4個(gè)國(guó)家的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂錄像，并對(duì)各國(guó)領(lǐng)域內(nèi)的專家進(jìn)行深度訪談，以探尋中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的可能形態(tài)，并比較異同之處．通過對(duì)所選課堂錄像的分析、訪談和文獻(xiàn)解讀，主要研究結(jié)論如下．（1）教師提問的次數(shù)：中國(guó)多于澳法芬．（2）教師提問的對(duì)象：中國(guó)偏向全班提問，澳法芬偏向指向小組或個(gè)別學(xué)生的提問．（3）教師提問水平：均以低水平問題為主，其中低水平問題的占比中，中國(guó)>法國(guó)>芬蘭>澳大利亞．（4）教師提問的話語量：中國(guó)>澳大利亞>法國(guó)>芬蘭；各國(guó)高水平問題話語量大于低水平問題；澳法芬教師提問時(shí)，問題的詳盡程度隨著面向群體范圍的擴(kuò)大而增加；中國(guó)保持穩(wěn)定．

教師提問；實(shí)證研究；中澳法芬；比較研究

1 引言

近年來，PISA（Program for International Student Assessment）等大型國(guó)際比較測(cè)試與研究盛行，并且相關(guān)結(jié)果不斷體現(xiàn)了國(guó)家間學(xué)生學(xué)業(yè)成就與表現(xiàn)的差異，進(jìn)而引起各國(guó)高度重視，逐漸彰顯出對(duì)各個(gè)國(guó)家教育的影響力[1]．作為落實(shí)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)業(yè)成就積累的第一陣線，課堂是數(shù)學(xué)教育研究永恒的關(guān)注焦點(diǎn)，因而對(duì)數(shù)學(xué)教育相關(guān)議題的研究離不開對(duì)數(shù)學(xué)課堂的深刻觀察與反思、研究與探討．

教師專業(yè)化的呼聲漸響，亦不斷呼喚對(duì)教師具體教學(xué)行為的研究，完善教師教學(xué)行為品質(zhì)，是教師成為現(xiàn)代教育教學(xué)理念促進(jìn)者最為基礎(chǔ)的、也是最重要的條件[2]．國(guó)內(nèi)外教學(xué)實(shí)踐一致表明，教師提問（questioning）已成為所有教師在課堂教學(xué)過程中最普遍的教學(xué)行為[3]，是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的關(guān)鍵教學(xué)行為之一[4]．教師提問關(guān)系著學(xué)生思維能力的發(fā)展[5]．課堂提問是教學(xué)過程中師生之間進(jìn)行知識(shí)傳輸和思想交流的重要方式，直接影響著課堂教學(xué)的效果．

數(shù)學(xué)教育的國(guó)際比較研究正日益受到重視，尤其是對(duì)跨文化課堂活動(dòng)的比較研究[6]．借助課堂教學(xué)的國(guó)際比較，既可以審視中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和不足，又可以總結(jié)他國(guó)課堂教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，認(rèn)識(shí)當(dāng)今世界他國(guó)的教育現(xiàn)狀，對(duì)于反思和提升中國(guó)課堂教學(xué)實(shí)踐具有積極意義．作為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)行為詞典項(xiàng)目（The Lexicon Project: Analysing Pedagogical Naming Systems from Different Cultures to Reconceptualise Classroom Practice and Advance Educational Theory，簡(jiǎn)稱Lexicon Project）的核心參與國(guó)，選取了中國(guó)和澳大利亞作為研究對(duì)象，并選取了項(xiàng)目中的法國(guó)和芬蘭兩國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行研究．Lexicon Project由北京師范大學(xué)曹一鳴教授與墨爾本大學(xué)David Clarke教授聯(lián)合中國(guó)、澳大利亞、法國(guó)、芬蘭、美國(guó)、日本、德國(guó)、智利、捷克等9個(gè)國(guó)家，專門研究各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的專業(yè)術(shù)語，用來描述課堂中的教學(xué)行為[4]．

選取法國(guó)作為研究對(duì)象的原因在于：一是，法國(guó)是一個(gè)長(zhǎng)期“以數(shù)學(xué)取士”[7]的國(guó)家，有著悠久的、優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化傳統(tǒng)，產(chǎn)生過笛卡爾、費(fèi)馬、龐加萊、拉格朗日、柯西、拉普拉斯、傅里葉等著名數(shù)學(xué)大師[8]．其中，不可忽視法國(guó)優(yōu)秀的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育，如此一個(gè)較早形成的、較完備的教育體系，其中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的具體表征引起研究者的興趣．二是，著名教育家蔡元培先生認(rèn)為，在世界各國(guó)之中，法國(guó)文化與中國(guó)最相契合[9]，為探究有著濃厚中央集權(quán)體制色彩的法國(guó)教育體系下的法國(guó)數(shù)學(xué)課堂中的教師提問特征，因此，選取法國(guó)作為研究對(duì)象之一．

選取芬蘭作為研究對(duì)象的原因在于：一是，2017—2018全球競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告顯示，芬蘭基礎(chǔ)教育質(zhì)量全球排名蟬聯(lián)第一，教育體系的質(zhì)量排名第三，數(shù)學(xué)和科學(xué)教育質(zhì)量排名第二[10]．二是，芬蘭在PISA測(cè)試中交出卓越的成績(jī)單，芬蘭教育持續(xù)引起國(guó)際社會(huì)的廣泛關(guān)注，獲得“世界教育強(qiáng)國(guó)”的贊譽(yù)[11-12]．這一背景之下，國(guó)內(nèi)外掀起一股“芬蘭熱”，芬蘭的教育與課堂教學(xué)一直受到關(guān)注與研讀，在此契機(jī)之下，將關(guān)注的目光投向芬蘭的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐之中，研究其數(shù)學(xué)課堂中的教師提問．

聚焦數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師提問這一具體教學(xué)行為的比較，并將分析的視角從中國(guó)本土引至中澳法芬四國(guó)比較研究，對(duì)于針對(duì)性的教學(xué)改進(jìn)具有一定的實(shí)踐指導(dǎo)意義，亦豐富了已有的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)比較的路徑與結(jié)論．

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象主要為中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)錄像、數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)的專家訪談、各國(guó)教師提問的相關(guān)文獻(xiàn)．

課堂教學(xué)錄像部分．選取Lexicon Project錄制于2014年的中國(guó)、澳大利亞、法國(guó)和芬蘭課堂錄像各一節(jié)．此外，還選取了TIMSS 1999四節(jié)澳大利亞的八年級(jí)數(shù)學(xué)錄像課，以及北京師范大學(xué)曹一鳴教授與美國(guó)范德堡大學(xué)Paul Cobb教授合作的MIST-China（MIST：Middle-School Mathematics and the Institutional Setting of Teaching）項(xiàng)目?jī)晒?jié)錄制于2012年的中國(guó)七年級(jí)數(shù)學(xué)錄像課．各項(xiàng)目本身收集課堂錄像的標(biāo)準(zhǔn)以及對(duì)于錄像典型性（typical）的專家訪談確保了研究中選取的課堂錄像具有典型性，在一定程度上能夠呈現(xiàn)出各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的基本形態(tài)和基本特征，不會(huì)表現(xiàn)出異常的狀態(tài)．錄像的典型性折射各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的一般特征及教師提問的常態(tài)形式，雖不能囊括各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的所有特征，也可呈現(xiàn)出最為核心的形態(tài)和要素．所選錄像課的具體信息見表1．

表1 中芬法澳課堂錄像

作為錄像分析的補(bǔ)充和深化，進(jìn)一步對(duì)中國(guó)、澳大利亞、法國(guó)、芬蘭的4位領(lǐng)域內(nèi)權(quán)威專家進(jìn)行了深度訪談．4位專家分別為：中國(guó)某中學(xué)數(shù)學(xué)特級(jí)教師L；TIMSS 1999澳大利亞數(shù)學(xué)組核心成員，作者Hillary Hollingsworth博士；ICMI 2007—2009主席、克萊因獎(jiǎng)得主、法國(guó)巴黎第七大學(xué)的Michèle Artigue教授；以及芬蘭赫爾辛基大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院教育系Markku Hannula教授．以訪談形式深度了解教師提問在中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的表現(xiàn)形態(tài)與具體呈現(xiàn)方式．

有關(guān)教師提問的相關(guān)文獻(xiàn)也是重要研究對(duì)象之一．

課堂教學(xué)錄像是最為重要的研究對(duì)象，作為案例研究，同樣面臨個(gè)案研究常常被問到的問題：怎么能從一個(gè)（一些）案例推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論？援引Cohen的觀點(diǎn)對(duì)此加以解釋：注重進(jìn)行分析性歸納（analytical generalization），而非統(tǒng)計(jì)性歸納（statistical generalization）[13]．此外，多角度的互證保證了研究得出結(jié)論的可靠性．這里更為著眼于借助中澳法芬的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂錄像、專家訪談以及相關(guān)文獻(xiàn)勾勒其教師提問的可能形態(tài)，而非試圖將結(jié)論概括推廣至國(guó)家層面．

2.2 研究方法

研究遵循實(shí)證主義研究范式．國(guó)際教育研究趨勢(shì)越來越傾向運(yùn)用量化研究、質(zhì)性研究以及整合量化與質(zhì)性研究而形成的混合方法研究[14]．這里采取的研究方法是以質(zhì)性研究為主，量化研究為輔的混合方法研究（Mixed Methods Research，簡(jiǎn)稱MMR）[15]．首先對(duì)課堂錄像進(jìn)行分析；進(jìn)而在對(duì)課堂錄像進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上整合專家訪談、文獻(xiàn)等資料進(jìn)行進(jìn)一步的質(zhì)性分析；將兩部分研究結(jié)論進(jìn)行整合，加以反思和深度解釋，以得到最終的研究結(jié)論．

具體而言，主要采取了課堂錄像編碼、訪談、文獻(xiàn)研究、內(nèi)容分析、描述統(tǒng)計(jì)等方法．課堂錄像編碼采用的是質(zhì)性分析軟件NVivo．

2.3 研究流程

4個(gè)國(guó)家的主要研究流程均為：錄像分析先行，獲得觀測(cè)到的模式（Observational Pattern）；進(jìn)而補(bǔ)充文獻(xiàn)和專家訪談作為已有研究（Local Research）．二者互相補(bǔ)充，構(gòu)成研究的重要素材并生成研究結(jié)論．

以芬蘭中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的教師提問研究為例：首先選用Lexicon Project中的芬蘭課（下文稱Lexicon-芬），對(duì)其中的教師提問進(jìn)行課堂錄像編碼分析，得到芬蘭課堂教師提問的表征作為研究結(jié)論（一）；再結(jié)合編碼表，就教師提問在芬蘭課堂中的呈現(xiàn)方式對(duì)芬蘭赫爾辛基大學(xué)Markku Hannula教授進(jìn)行深度訪談后，對(duì)訪談進(jìn)行編碼、整理，得到研究結(jié)論（二）；進(jìn)一步對(duì)當(dāng)前已有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行深度內(nèi)容分析，得到研究結(jié)論（三）；對(duì)上述研究結(jié)論進(jìn)行反復(fù)比較與反思、修正與調(diào)整，匯總得到研究結(jié)論（四），作為最終的芬蘭中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的表征．

類似地，從錄像到訪談和文獻(xiàn)，對(duì)中澳法3個(gè)國(guó)家進(jìn)行教師提問研究，并進(jìn)一步展開4個(gè)國(guó)家之間的比較．

錄像、文獻(xiàn)和訪談互為重要補(bǔ)充和佐證，通過方法和資料的多角度互證保證了研究所得結(jié)論的可靠性．

3 研究過程

3.1 教師提問編碼表及課堂教學(xué)錄像分析

美國(guó)心理學(xué)家布魯姆（B. S. Bloom）提出的教育目標(biāo)分類學(xué)理論，將教育目標(biāo)分為認(rèn)知領(lǐng)域、情意領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域3個(gè)主要領(lǐng)域．其中，認(rèn)知領(lǐng)域劃分為記憶/回憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造6種水平[16]．國(guó)內(nèi)，申繼亮[5]較早采用布魯姆的目標(biāo)分類學(xué)進(jìn)行教師提問的編碼，他提出對(duì)教師提問進(jìn)行水平劃分，其中低水平提問包括：回憶型、理解型、應(yīng)用型；高水平提問包括：分析型、綜合型、評(píng)價(jià)型；在此基礎(chǔ)之上增加了管理類提問．除水平劃分外，對(duì)于教師提問，主要描述教師提問的呈現(xiàn)方式：包括對(duì)誰提問（Who）、提問什么（What）、問題水平（How）；并記錄教師提問的話語量以描述問題的詳略程度．這里試圖從上述維度刻畫教師提問的態(tài)勢(shì)．

結(jié)合需要解決的問題對(duì)教師提問進(jìn)行如下編碼（如表2所示）．

課堂錄像編碼采用NVivo質(zhì)性分析軟件．編碼的流程主要分為如下兩步．第一步，對(duì)問題的數(shù)量、教師提問的對(duì)象（個(gè)別學(xué)生/小組/全班學(xué)生）、提問的內(nèi)容（回憶型知識(shí)點(diǎn)/題目解決/關(guān)懷類管理）以及話語量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．第二步：分別對(duì)各錄像中的教師提問進(jìn)行二次編碼，二次編碼主要考察問題類型．這里對(duì)教師提問進(jìn)行水平劃分，其中低水平問題包括：回憶型、理解型、應(yīng)用型；高水平提問包括：分析型、綜合型、評(píng)價(jià)型，并增加管理類提問．

為保證編碼的信度和效度，在將編碼表用于正式課堂錄像編碼之前，研究者在時(shí)間跨度為期半年中對(duì)MIST-China項(xiàng)目“同底數(shù)冪的除法”課堂錄像進(jìn)行編碼，所得結(jié)論一致率達(dá)到95%，可采信（一致率>80%）；其次，研究者邀請(qǐng)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域內(nèi)專家D與研究者分別獨(dú)立編碼芬蘭Lexicon錄像“解一元一次方程”中的01:24至07:23時(shí)段，編碼的一致性達(dá)到85%，通過與D進(jìn)一步協(xié)商并調(diào)整，達(dá)成對(duì)該段編碼的基本一致，并且未對(duì)原先的編碼結(jié)構(gòu)作出變動(dòng)．既檢驗(yàn)了歷時(shí)信度（Diachronic Reliability），又檢驗(yàn)了共時(shí)信度（Synchronic Reliability）[13]，還檢驗(yàn)了編碼表的穩(wěn)定性和可靠性，可以作為進(jìn)一步研究的基礎(chǔ)工具之一．

表2 教師提問編碼

注：*具體編碼過程中由于該類型提問不多，不再對(duì)兩種管理類提問進(jìn)行細(xì)劃分．

3.2 訪談解析

4位專家均表示根據(jù)已有課堂教學(xué)研究結(jié)果來看，教師提問不僅是各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中非常關(guān)鍵的、高頻發(fā)生的教學(xué)行為之一，亦是師生之間交流互動(dòng)、知識(shí)傳輸?shù)闹匾浇椋?/p>

（1）中國(guó)教師提問訪談．

通過對(duì)從教40年的數(shù)學(xué)特級(jí)教師L進(jìn)行訪談發(fā)現(xiàn)，教師提問、啟發(fā)是實(shí)現(xiàn)知識(shí)講解和教學(xué)內(nèi)容傳遞的主要方式．教師講解具有不可替代的作用，而教師講什么、怎么講、講的過程、講的智慧都很重要．借助恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問題，由學(xué)生解決問題，然后在解決問題的過程中，教師恰時(shí)恰點(diǎn)地通過講解進(jìn)行啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)教師講解與學(xué)生思考的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到教學(xué)效果的最大化．教師提問是教師講解知識(shí)的重要媒介．在具體的教學(xué)之中，教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)甄別什么樣的內(nèi)容需要講解，即什么樣的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)進(jìn)行“告訴式地講解”，“告訴式地講解”確實(shí)在一定程度上剝奪了師生進(jìn)行互動(dòng)的機(jī)會(huì)，但是從課堂效率、效果的角度來看，又不失為一種更為合理的選擇．

教師提問過程中并非有意識(shí)地關(guān)注問題的數(shù)量，更為在意的是所提問題的水平或者難度，以及恰時(shí)恰點(diǎn)地提出好問題，由學(xué)生思考、解決，在困惑當(dāng)中由教師幫助、點(diǎn)撥，這種講課方式是把學(xué)生的學(xué)習(xí)放在首位，而不是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生被動(dòng)地聽講．

（2）法國(guó)教師提問訪談．

對(duì)法國(guó)數(shù)學(xué)教育專家Michèle Artigue教授的深度訪談分析顯示：教師提問在世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)課堂中可能都是高頻的、主要的教師面向?qū)W生的行為，采取提問的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)或者啟發(fā)學(xué)生自行思考以獲取答案，也是法國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的特征之一．

教師也會(huì)提出讓學(xué)生之間記憶的問題，以及學(xué)生之間可以獲取答案的簡(jiǎn)單問題，但是教師更傾向于提出更高水平的、能夠啟發(fā)學(xué)生思考或者促進(jìn)學(xué)生分析的問題；對(duì)于提問的對(duì)象，應(yīng)該是不固定的，因?yàn)槭艿缴险n組織形式的影響．不過Michèle Artigue教授表示，根據(jù)她對(duì)中法兩國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的了解，法國(guó)課堂中的針對(duì)性提問應(yīng)當(dāng)是高于中國(guó)課堂的，即法國(guó)課堂的提問對(duì)象和范圍更聚焦（focused）．這一判斷與研究者對(duì)中法數(shù)學(xué)課堂的分析所得結(jié)論一致．

（3）澳大利亞和芬蘭教師提問訪談．

澳大利亞和芬蘭專家訪談顯示，兩國(guó)課堂均較為多發(fā)有針對(duì)性的提問，即提問對(duì)象更多指向小組學(xué)生或者有問題解答需求的個(gè)別學(xué)生，而少有面向全班學(xué)生的提問，這與錄像分析具有一定的一致性．

3.3 文獻(xiàn)分析

3.3.1 中國(guó)教師提問文獻(xiàn)分析．

（1）提問次數(shù)．

吳康寧等于1993年即發(fā)起了國(guó)內(nèi)較早的對(duì)于教師提問的實(shí)證研究，通過對(duì)7所小學(xué)28名數(shù)學(xué)教師各一節(jié)課上的言語行為的研究顯示，28節(jié)課上共有教師提問1?129次，教師平均提問次數(shù)為40次[18]．曹一鳴在對(duì)LPS項(xiàng)目中的上海教師課堂錄像進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，兩位教師的平均課堂提問次數(shù)分別為59.2次和26.8次，前者是后者的兩倍有余，教師提問的課堂占比分別為17.14%和7.15%，前者仍是后者的兩倍有余．綜合這兩位教師的30節(jié)錄像課，教師平均提問次數(shù)為43次，提問的課堂占比平均為課堂時(shí)長(zhǎng)的12.14%[19]．胡啟宙、孫慶括對(duì)3節(jié)初中數(shù)學(xué)課堂錄像分析、歸納和總結(jié)，教師A、B、C分別在45 min（即2?700 s）、42min（即2?520 s）、44 min（即2?640 s）的課堂中，提問的總次數(shù)分別為70、115、128，平均達(dá)104次，花費(fèi)的總時(shí)間為678.3 s（占25.3%）、725 s（占28.8%）、537.4 s（占20.4%）．其中，教師A、B、C分別平均每39 s、23 s、21 s就提出一個(gè)問題，他們認(rèn)為研究數(shù)量過多，而此刻的課堂教學(xué)實(shí)際上是“表面熱鬧卻無實(shí)效”[20]．

已有研究表明，教師提問的數(shù)量并非是區(qū)分課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵要素．黃榮金指出，中國(guó)（上海）課堂教師提問較多，因?yàn)榻處煾朴谕ㄟ^活動(dòng)或提問鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表他們自己的觀點(diǎn)，使用學(xué)生的貢獻(xiàn)來建構(gòu)知識(shí)[21]．

對(duì)于問題的數(shù)量，陳羚通過對(duì)國(guó)內(nèi)外課堂教師提問的相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行綜述發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外的很多資料均表明教師提問偏多，尤其是在國(guó)內(nèi)，教師幾乎完全霸占了課堂[22]．研究者則認(rèn)為，“偏多”標(biāo)準(zhǔn)模糊，實(shí)際上教師提問的數(shù)量多寡并非關(guān)鍵所在．教師提問從目的上看，有時(shí)并非是為了檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)習(xí)得，而是為了作為講解的手段促進(jìn)學(xué)生的思考，是啟發(fā)式教學(xué)的重要形式．教師頻繁提問現(xiàn)象背后的目的更是廣大研究者需要關(guān)注的．

（2）提問水平．

申繼亮對(duì)小學(xué)高年級(jí)語文課堂的教師提問水平進(jìn)行研究顯示，93.63%的教師提問僅考查了低水平的認(rèn)知活動(dòng)，即屬于低水平的教師提問[5]．張春莉?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教師提問水平進(jìn)行研究顯示，有約85%的問題屬于低水平問題[23]．張春莉?qū)πW(xué)數(shù)學(xué)課堂的教師提問研究還顯示，教師能夠有意識(shí)地提問高水平的問題；教師傾向于采取“重復(fù)提問”的方式；提問不在于數(shù)量的多少，關(guān)鍵是看對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練是否到位[23]．黃榮金對(duì)LPS項(xiàng)目45節(jié)上海錄像課的教師提問水平的研究顯示，低水平（或低復(fù)雜性）問題占問題總數(shù)的74%，中等復(fù)雜性問題占14%，而高復(fù)雜性問題占12%[21]，同樣顯示教師提問以低水平問題為主．

胡啟宙、孫慶括關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的研究，對(duì)3位教師提問的問題水平進(jìn)行了實(shí)證研究．研究顯示：3位教師簡(jiǎn)單性提問的次數(shù)明顯高于復(fù)雜性提問[20]，而該研究中的“簡(jiǎn)單性提問”和“復(fù)雜性提問”與這里的“低水平問題”和“高水平問題”基本對(duì)應(yīng)．這一研究結(jié)論也高度類似于對(duì)3位教師的課堂錄像研究所獲結(jié)論．

（3）提問對(duì)象．

鮮有涉及中國(guó)課堂教師提問對(duì)象的實(shí)證研究．其中的思辨研究認(rèn)為，教師的發(fā)問對(duì)象要面向全體，應(yīng)當(dāng)區(qū)別對(duì)待學(xué)生的個(gè)別差異；學(xué)生回答問題的機(jī)會(huì)要均等，鼓勵(lì)全體學(xué)生參與[22]．這一根據(jù)已有研究進(jìn)行綜述得到的關(guān)于教師提問對(duì)象的陳述表明，中國(guó)課堂鼓勵(lì)教師面向全體學(xué)生的提問，也主張教師因材施教地面向不同學(xué)生提出不同的契合其水平的問題，尊重個(gè)體差異．張春莉?qū)πW(xué)課堂教師提問的研究中也陳述：教師提問必須面向班級(jí)學(xué)生的大多數(shù)，設(shè)置問題時(shí)要顧及大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)水平和智力結(jié)構(gòu)，提問時(shí)要盡量做到人人都有機(jī)會(huì)[23]．

3.3.2 澳大利亞教師提問文獻(xiàn)分析

文獻(xiàn)解讀顯示：教師提問是澳大利亞教師常用的教學(xué)方法之一，澳大利亞課堂數(shù)學(xué)中的教師提問具有較強(qiáng)的針對(duì)性．

澳大利亞墨爾本大學(xué)David Clarke教授團(tuán)隊(duì)對(duì)澳大利亞、美國(guó)、日本以及瑞典課堂進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，課堂初始階段各國(guó)具有高度的一致性，主要教學(xué)行為趨同．通過分析主要課堂教學(xué)行為構(gòu)成可以發(fā)現(xiàn)：教師提問無論在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)還是在教師講解環(huán)節(jié)都發(fā)揮著重要作用．

3.3.3 法國(guó)教師提問文獻(xiàn)分析

教師提問是法國(guó)教師常用的教學(xué)方法之一[24]．Lexicon-法課堂中，有約三分之二的教師提問指向個(gè)別學(xué)生，體現(xiàn)出較強(qiáng)的針對(duì)性．實(shí)際上，這是充分契合法國(guó)中小學(xué)教師能力標(biāo)準(zhǔn)的，該標(biāo)準(zhǔn)要求教師了解學(xué)生的多樣性，“能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)生不同的學(xué)習(xí)節(jié)奏；從學(xué)生的需要出發(fā)，使教學(xué)方法符合學(xué)生的多樣性”[25]，表現(xiàn)在課堂的教師提問中，教師根據(jù)學(xué)生的具體需求，進(jìn)行有針對(duì)性的提問，充分尊重學(xué)生群體的多樣性和差異性．教師提出問題，但是從來不限制學(xué)生按照教師畫的框框回答[26]，教師提問與其說是為了得到答案，不如說是為了促進(jìn)學(xué)生思考．

但是隨著研究性學(xué)習(xí)的推行，例如法國(guó)實(shí)施的TPE課程（Travavx Personnels Encadre’s，簡(jiǎn)稱TPE，有指導(dǎo)的學(xué)生個(gè)人實(shí)踐）、IDD課程（Itineraires De Decouverte，簡(jiǎn)稱IDD，發(fā)現(xiàn)之路）、“做中學(xué)”等，課程實(shí)施正在不斷打破傳統(tǒng)的教學(xué)方法，采取基于問題的“問題法”（problematique），但是這并非表示教師提問減少，而是說明教師提問的方式正在逐漸演變，將契合學(xué)生的具體需求，表現(xiàn)出更強(qiáng)的針對(duì)性，更為針對(duì)個(gè)別和小組學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更加指向研究性學(xué)習(xí)過程中的學(xué)生疑問的解答．同時(shí)，上述課程的實(shí)施更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作[27]，因而教師提問也會(huì)表現(xiàn)出向小組學(xué)生傾斜．

3.3.4 芬蘭教師提問文獻(xiàn)分析

芬蘭課程實(shí)施中的“因材施教”在教師提問過程中表現(xiàn)在教師提問以面向個(gè)別學(xué)生，指向具體問題的提問為主，針對(duì)性的提問更加有效地定位到每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難與需求，能夠更為有效地促進(jìn)某個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)，符合作為個(gè)體的學(xué)生的自主進(jìn)步的要求，表現(xiàn)出課堂教學(xué)“因材施教”的一面．

何善亮對(duì)芬蘭課堂教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行考察并對(duì)其教育教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行理論思考，發(fā)現(xiàn)：芬蘭課堂中，“教師的教學(xué)提問很小、很碎，學(xué)生緊張、忙亂地應(yīng)對(duì)，表面上看學(xué)生參與很積極、互動(dòng)很熱鬧，但實(shí)際上學(xué)生卻是在找尋答案與被動(dòng)應(yīng)對(duì)”[28]．“教師的教學(xué)提問很小、很碎”，體現(xiàn)出教師提問的針對(duì)性強(qiáng)，能夠直指具體問題的關(guān)鍵方面，促進(jìn)學(xué)生思維的開闊以及題目的解決．

4 結(jié)論與啟示

研究結(jié)論的呈現(xiàn)主要依托課堂錄像分析所得的量化結(jié)果，結(jié)合專家訪談和文獻(xiàn)解析的相關(guān)結(jié)論進(jìn)行融合解釋．為勾勒中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師提問的主要態(tài)勢(shì)，從提問次數(shù)、提問對(duì)象、提問內(nèi)容、提問水平及話語量等角度進(jìn)行研究，主要研究結(jié)論如下．

4.1 教師提問的次數(shù)：中國(guó)多于澳法芬

提問次數(shù)是刻畫教師課堂提問表征的一個(gè)重要指標(biāo)．根據(jù)表3，中國(guó)課堂教師提問次數(shù)明顯高于澳大利亞、法國(guó)和芬蘭課堂，顯示出教師提問在中國(guó)課堂中的重要角色，是教師進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)以及激發(fā)學(xué)生思考的重要媒介．此外，中國(guó)教師傾向于采取“重復(fù)提問”的方式，一定程度上增加了教師提問的總數(shù)，這在文獻(xiàn)和錄像研究中均得以證實(shí)．

表3 各國(guó)教師提問次數(shù)和對(duì)象分布

4.2 教師提問對(duì)象：中國(guó)偏向全班提問

根據(jù)表3和圖1，從提問對(duì)象來看，中國(guó)課堂的教師個(gè)別提問約占20%，全班提問約占80%；而在澳大利亞、法國(guó)和芬蘭課堂中個(gè)別提問和全班提問的占比分別為：45.66% VS 34.25%、64.8% VS 33.6%、65.79% VS 25.66%．加上教師的小組提問，可以得到：中國(guó)課堂教師提問表現(xiàn)出注重面向群體而個(gè)體針對(duì)性缺乏的特征；澳大利亞、法國(guó)和芬蘭課堂教師提問表現(xiàn)出高度的一致性，具有更強(qiáng)的針對(duì)性和個(gè)別、小組學(xué)生為主的傾向．由此，進(jìn)一步探究差異產(chǎn)生的原因，發(fā)現(xiàn)：東西方課堂對(duì)于教育機(jī)會(huì)均等在理念與實(shí)踐上存在差異性，中國(guó)課堂強(qiáng)調(diào)教育機(jī)會(huì)均等和以教師講解為特色的課堂特征，因而以面向全班學(xué)生的提問與講解來體現(xiàn)均等，說明中國(guó)課堂教師提問表現(xiàn)出注重面向群體而個(gè)體針對(duì)性缺乏的特征；西方國(guó)家的機(jī)會(huì)均等體現(xiàn)出尊重個(gè)體并將機(jī)會(huì)落實(shí)到最小要素，表現(xiàn)出針對(duì)性強(qiáng)的特征．

圖1 各國(guó)教師提問對(duì)象分布

需要注意的是，個(gè)別提問和全班提問之間的界限未必清晰，如果先呈現(xiàn)問題再由教師點(diǎn)名作答，那么某個(gè)指向個(gè)別學(xué)生的問題實(shí)際上可能是一個(gè)全班提問，因?yàn)閷W(xué)生不確定自己是否會(huì)被點(diǎn)名作答，因此會(huì)卷入思考，準(zhǔn)備作答．以中國(guó)課堂錄像“同底數(shù)冪的除法”中的課堂實(shí)錄為例．

教師個(gè)別提問實(shí)錄（來自MIST——同底數(shù)冪的除法）：

0:25:33 0:25:50 T 乘以的2次方．好，請(qǐng)坐，正確．

0:25:50 0:25:54 S王雅涵 乘的4次方．

0:25:54 0:26:01 T 乘以的4次方．

0:26:01 0:26:07 S王雅涵 嗯，就用那個(gè)12減去3減去8，/呃，減5．

粗斜體為具體問題，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提問時(shí)，如果首先面向全班學(xué)生提出問題，而非先指定作答學(xué)生，后提出具體問題，則可以達(dá)到使得全班學(xué)生保持卷入的效果．這一實(shí)錄中，教師在第一個(gè)問題之后，繼續(xù)追問，以問題串的形式尋求學(xué)生的解釋，檢驗(yàn)學(xué)生的理解，提升了教學(xué)效果．這一提問方式在各國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中均存在．

4.3 教師提問的內(nèi)容：以解題為主

對(duì)于教師提問的內(nèi)容編碼主要分為：對(duì)具體的回顧性知識(shí)進(jìn)行提問；對(duì)題目的解答進(jìn)行提問；指向關(guān)懷或教學(xué)管理的提問3種類型．

從提問的內(nèi)容指向來看，各國(guó)的教師提問均主要聚焦于解題或者問題解決，中國(guó)課堂指向解題的提問約占65%，在澳大利亞、法國(guó)和芬蘭課堂中這一占比分別為52%、48%和82%．

由表4和圖2可見，中澳法芬數(shù)學(xué)課堂中的教師提問均表現(xiàn)出以指向解題的提問為主，即提問的內(nèi)容主要關(guān)于正在解答的例題、習(xí)題等．解題是數(shù)學(xué)課堂的固有特征．教師針對(duì)知識(shí)識(shí)記或生成的提問和針對(duì)解題的提問是最為主要的提問類型，尤其在中國(guó)課堂中，由于管理類提問的低發(fā)生率，教師提問主要指向知識(shí)識(shí)記或生成以及解題．

表4 各國(guó)教師提問內(nèi)容占比及課堂話語量占比分布

4.4 教師提問水平同中有異

表5呈現(xiàn)的是4個(gè)國(guó)家課堂中低水平、高水平、管理類問題數(shù)量、占比、話語總量以及單個(gè)問題話語量．圖3是各國(guó)低水平、高水平以及管理類問題占比折線圖．

從提問水平來看，各國(guó)均以低水平問題的提出為主．其中低水平問題的占比中，中國(guó)>法國(guó)>芬蘭>澳大利亞，中國(guó)最高．其它實(shí)證研究和文獻(xiàn)分析也均顯示，課堂中的提問以低水平問題為主是中國(guó)課堂的普遍現(xiàn)象，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中低水平問題甚至占據(jù)85%左右[23]．此外，各國(guó)教師提問均表現(xiàn)出低水平問題為主，高水平問題亦占據(jù)重要地位．

圖3直觀地呈現(xiàn)出國(guó)家間的共性，主要表現(xiàn)在低水平問題為主，高水平問題亦占據(jù)重要地位，這是中國(guó)課堂與其他幾個(gè)國(guó)家課堂的共性之一．

對(duì)于管理類提問，澳大利亞課堂明顯多于其他3個(gè)國(guó)家課堂，在澳大利亞課堂中，教師多次使用管理類提問，尤其是針對(duì)個(gè)別學(xué)生的管理類提問頻繁．而中國(guó)、法國(guó)和芬蘭表現(xiàn)出高度的一致性．

圖2 各國(guó)“低水平”“高水平”“管理類”問題占比（一）

圖3 各國(guó)“低水平”“高水平”“管理類”問題占（二）

表5 各國(guó)教師提問水平和各水平問題占比及課堂話語量占比分布

4.5 教師提問話語量：中國(guó)相對(duì)豐富而芬蘭相對(duì)簡(jiǎn)練

圖4顯示，中國(guó)課堂的話語量高于澳大利亞、法國(guó)和芬蘭．具體而言，中國(guó)教師面向個(gè)別、全班學(xué)生的提問在問題的詳盡程度上基本一致，表現(xiàn)出具體、詳細(xì)的特征；教師提問高水平問題和提問低水平問題的話語量也基本均衡一致，說明教師無論面向的提問群體是誰，無論問題的水平層級(jí)，均傾向于以詳盡、具體的表述呈現(xiàn)問題．全班=小組=個(gè)別；高水平>低水平．

澳大利亞教師提出高水平問題的整體話語總量和單個(gè)問題平均話語量高于低水平問題和管理類問題的話語量；對(duì)全班提問的話語量明顯高于對(duì)小組學(xué)生提問的話語量，后者又高于對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行提問的話語量，體現(xiàn)出隨著提問對(duì)象范圍的擴(kuò)大，教師表述趨向詳細(xì)、具體的特征．全班>小組>個(gè)別；高水平>低水平．

圖4 各國(guó)“低水平”“高水平”“管理類”問題話語量

法國(guó)課堂，教師面向個(gè)別學(xué)生或者小組學(xué)生這種小范圍的提問簡(jiǎn)潔凝練，針對(duì)性強(qiáng)；而面向全班學(xué)生的提問則傾向于以詳盡的表述呈現(xiàn)問題；在話語量上，后者是前者的2.5倍；教師的高水平問題相對(duì)于低水平問題更為詳盡、具體，或者更為復(fù)雜，需要更多的話語加以限定和呈現(xiàn)．全班>個(gè)別；高水平>低水平．

芬蘭課堂，教師提問簡(jiǎn)潔凝練，針對(duì)性強(qiáng)．全班>小組=個(gè)別；高水平>低水平．

整體來看，共性特征在于：各國(guó)教師提問時(shí)，高水平問題話語量大于低水平問題話語量大于管理類問題話語量，顯示隨著問題復(fù)雜程度的增加，教師更加傾向于以具體、詳盡和更為豐富的語言表述問題．除中國(guó)外，其他3個(gè)國(guó)家教師提問時(shí)，問題的詳盡程度隨著面向群體范圍的擴(kuò)大而增加．差異之處主要表現(xiàn)在：中國(guó)課堂的教師提問話語量呈現(xiàn)出不隨著群體規(guī)模變化而變化的屬性，即教師面向個(gè)別、全班學(xué)生的提問在問題的詳盡程度上基本一致．此外，中國(guó)教師在提出高水平和低水平問題時(shí)的話語量差別相對(duì)較小，均高于澳法芬3個(gè)國(guó)家，說明教師無論面向的提問群體是誰，無論問題的水平層級(jí)，均傾向于以詳盡、具體的表述呈現(xiàn)問題．

4.6 啟示與展望

相對(duì)而言，澳法芬課堂的教師提問比中國(guó)課堂的教師提問具有更強(qiáng)的針對(duì)性，西方課堂中教師針對(duì)性的行為將使得課堂中的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)出現(xiàn)朝向單個(gè)要素的均衡性；而中國(guó)課堂教師的全班提問或者全班講解則使得課堂中的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)得以從分散走向集中，從個(gè)體走向群體，從指向個(gè)體的均衡走向指向群體的均衡．

教師提問應(yīng)當(dāng)具有明確的目的，可以指向舊知識(shí)的復(fù)習(xí)、新知識(shí)的傳輸、課堂秩序的監(jiān)管等方面，這里未對(duì)中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教師提問目的進(jìn)行探究．對(duì)于教師提問的目的，有研究指出，在中國(guó)的部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂中，有時(shí)候教師提問后如果讓未舉手的學(xué)生回答，經(jīng)常是出于課堂管理，甚至有時(shí)是為了懲罰而為[29]，這是否體現(xiàn)中澳法芬教師提問目的的共性或者差異，仍待考證．

研究的意義不在于通過幾節(jié)課堂錄像的分析探尋中澳法芬中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的態(tài)勢(shì)，形成所謂國(guó)家模式；反之，通過典型錄像的選取，試圖勾勒各國(guó)數(shù)學(xué)課堂教師提問的可能形態(tài)（possible pattern）．鑒于研究資料的價(jià)值，為讀者展示澳大利亞、法國(guó)和芬蘭真實(shí)數(shù)學(xué)課堂中的教師提問．

致謝：感謝Michèle Artigue教授，Markku Hannula教授，Hillary Hollingsworth博士及北京的資深特級(jí)教師L，他們以專業(yè)之眼光和對(duì)數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深度洞明，悉心向研究者介紹了4國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教師行為，并論證了研究所選取的課堂錄像的典型性，奠定了研究的必要基礎(chǔ)．

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An Empirical Study of Teacher Questioning: A Focus on Middle School Mathematics Classrooms in China, Australia, France and Finland

YU Guo-wen, CAO Yi-ming

(School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)

Teacher Questioning was one of the CPB (Critical Pedagogy Behavior) in middle school mathematics classrooms, and it had profound effects on students’ knowledge gaining and thinking ability development. Teacher Questioning was an important way for the bilateral exchange of thinking between teachers and students and influence directly to the effect of the class. Through this empirical study on the selected videos of middle school mathematics classrooms in China, Australia, France and Finland, the experts’ interviews as well as the literature, the possible pattern of each country’s Teacher Questioning in the middle school mathematics classrooms would be demonstrated and similarities and differences between these countries would be explored. The main conclusions were as follows: 1. the number of teacher questioning: China> Australia, France and Finland; 2. the target of teacher questioning: Chinese teachers tend to ask the whole class while the teachers from Australia, France and Finland tend to ask questions to the group or individual student; 3. the level of questions: most questions are of low levels and the coverage of the low-level questions: China> France> Finland>Australia; 4. teachers discourse of questioning: China> Australia> France> Finland; the discourse of high level questions was much more than the discourse of low level questions among all four countries and the questions became more detailed when more students were involved in the questioning in Australia, France and Finland while China remains stable.

teacher questioning; empirical study; China, Australia, France and Finland; comparative study

2019–01–16

全國(guó)教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度青年專項(xiàng)課題——形式與功能：中美芬數(shù)學(xué)課堂關(guān)鍵教學(xué)行為比較研究（EHA180480）

于國(guó)文（1988—），女，江蘇南京人，北京師范大學(xué)博士后，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．曹一鳴為本文通訊作者．

G632.4

A

1004–9894（2019）02–0056–08

于國(guó)文，曹一鳴．“中澳法芬”中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教師提問的實(shí)證研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（2）：56-63．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、張楠]