李瑞民，張新敬 ，徐玉杰，孫雯雯，周學志，郭 叢，陳海生

（1中國科學院工程熱物理研究所，北京 100190；2中國科學院大學，北京 100049）

開發(fā)利用風電、光伏等可再生能源對保障能源安全、保護生態(tài)環(huán)境和實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有重大意義，但可再生能源固有的間歇性和波動性制約著其大規(guī)模入網(wǎng)利用。分布式可再生能源發(fā)電與用戶負荷之間經(jīng)常性的出現(xiàn)源荷錯位的現(xiàn)象[1-2]。為了解決上述問題，微電網(wǎng)技術(shù)的研發(fā)與應用得到廣泛關(guān)注。微電網(wǎng)集成了分布式可再生能源、儲能以及負荷，并具有先進的電力電子系統(tǒng)以及監(jiān)測與控制系統(tǒng)，可以自行平衡供能與用能的負荷變化，有效實現(xiàn)網(wǎng)內(nèi)的能量優(yōu)化，既可以離網(wǎng)運行，亦可以并網(wǎng)運行，具有微型、清潔、自調(diào)節(jié)以及友好的優(yōu)點[3-4]。

在微電網(wǎng)中，儲能是最重要的環(huán)節(jié)之一。常見的儲能可分為功率型儲能和能量型儲能，前者（如超級電容器等）功率密度大、響應速度快，但其充放電時間短、成本相對較高[5-6]；后者（如壓縮空氣儲能等）釋能時間長、成本相對較低，但其功率響應時間相對較長且不適宜頻繁充放電[7-8]。而風光互補發(fā)電系統(tǒng)中，既有瞬時的沖擊功率，又有長時間的儲釋能需求，同時還需兼顧系統(tǒng)的經(jīng)濟性，單一的儲能無法較好地滿足技術(shù)性和經(jīng)濟性的要求。因此，將不同類型的儲能混合利用既能發(fā)揮每種儲能的優(yōu)勢，又能彌補其在某方面的不足，起到“揚長避短”的效果。因而，混合儲能系統(tǒng)成為了可再生能源利用與分布式供能領域的研究熱點[9-11]。

關(guān)于混合儲能系統(tǒng)，如何對其進行功率分配和容量配置對整個微電網(wǎng)系統(tǒng)的技術(shù)性和經(jīng)濟性有著重要的影響。研究人員針對蓄電池和超級電容的混合儲能系統(tǒng)研究最多，如文獻[12-14]通過低通濾波方法、頻譜分析法及傅里葉變換法等分配蓄電池和超級電容的功率，配置其容量。文獻[15-17]采用啟發(fā)式的智能算法，如改進的粒子群算法、遺傳算法等，在一些約束條件下，以儲能成本最低為目標搜尋最優(yōu)的功率和容量。另外還有文獻利用統(tǒng)計學方法對蓄電池和超級電容的功率進行概率統(tǒng)計、蒙特卡洛模擬等，進而優(yōu)化容量配置[18-19]。這種組合形式具有變工況特性好、容易控制等優(yōu)點，但由于兩種儲能的容量成本較高，只能發(fā)展較小規(guī)模的系統(tǒng)。還有學者研究了壓縮空氣儲能與超級電容或飛輪儲能混合的系統(tǒng)[20-22]，這種混合系統(tǒng)既有大容量、長時間的儲釋能能力，又能吸收沖擊負荷。但由于壓縮空氣儲能的響應時間相對較長，較大變工況調(diào)節(jié)性能不佳，而超級電容和飛輪儲能的充放電持續(xù)時間短、成本高，導致整個系統(tǒng)應對分鐘至小時級的功率的能力不足，儲能成本偏高。

文獻[23-25]將燃料電池、鋰電池和超級電容三種儲能裝置耦合在風光互補發(fā)電系統(tǒng)中，其中燃料電池作為容量性儲能，而鋰電池和超級電容配合作為功率型儲能，通過非線性的模糊邏輯控制等方法進行能量分配和管理，然而燃料電池運行環(huán)境要求苛刻，造價很高，技術(shù)還未完全成熟。山東大學的學者[26-27]提出了壓縮空氣儲能-鉛蓄電池-超級電容混合的系統(tǒng)，通過經(jīng)驗模式分解或低通濾波的方式進行儲能系統(tǒng)功率分配，使三種儲能設備分別補償?shù)汀⒅?、高頻的功率，并采用折算年均費用的方法計算了系統(tǒng)的全壽命周期成本。但是該研究只采用了統(tǒng)一的儲能模型，尚未考慮不同儲能的特性差異，尚未建立詳細的儲能數(shù)學模型，尚需進一步考慮每種儲能內(nèi)部主要參數(shù)之間的相互關(guān)聯(lián)和影響，尤其是壓縮空氣儲能系統(tǒng)的溫度、壓力等參數(shù)之間的耦合關(guān)系。

因此，本文針對風光互補發(fā)電系統(tǒng)的微電網(wǎng)，提出一種由壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容器組成的混合儲能系統(tǒng)。通過分析三種儲能裝置的原理和輸出特性，建立其詳細的數(shù)學模型，采用二次移動平均濾波法分配三種儲能的功率，在連續(xù)性運行和系統(tǒng)供電可靠性等約束條件下，優(yōu)化配置儲能的容量。本文通過實際的案例計算驗證了該混合儲能系統(tǒng)的優(yōu)越性以及提出的功率分配和容量優(yōu)化配置方法的有效性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與儲能系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1 集成風光互補發(fā)電的混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hybrid energy storage system topology diagram of wind-solar generation

如圖1所示為本文提出的集成風光互補發(fā)電的混合儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。其中負荷部分需由風電、光伏和儲能聯(lián)合組成供電系統(tǒng)為其供電，滿足其可靠性要求。風電和光伏發(fā)電為微電網(wǎng)的供能系統(tǒng)，提供主要的能量來源，Pwt和Ppv分別為風電和光伏的輸出功率；壓縮空氣儲能系統(tǒng)、鋰電池和超級電容器組成混合儲能系統(tǒng)作為微電網(wǎng)的能量管理設備，通過電力電子變換器與總線并聯(lián)。其中Pca、Pba和Psc分別代表壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容的功率，其值為正時代表儲能，為負值時代表釋能；控制器根據(jù)能量管理策略，通過控制每個部件的電力電子變換器的啟動、停止以及運行時間，從而達到能量在源、荷、儲、網(wǎng)中合理調(diào)配的目的。

1.2 儲能系統(tǒng)建模

1.2.1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)模型

采用的壓縮空氣儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示，主要的部件有壓縮機、換熱器、儲氣室、膨脹機、蓄熱罐和蓄冷罐，其中壓縮系統(tǒng)采用四級壓縮，級間冷卻方式，膨脹系統(tǒng)采用兩級膨脹，級間再熱方式，儲氣室采用定容儲氣室，蓄熱/冷罐介質(zhì)均為水[28]。

壓縮機單級耗功：

壓縮機出口溫度：

壓縮機換熱器出口空氣溫度：

式中，Wc為壓縮機單級功率；mc為壓縮系統(tǒng)空氣質(zhì)量流量；cp為空氣定壓熱容；TC_in為壓縮機進口溫度，第一級壓縮機進口溫度為環(huán)境溫度298 K；β為壓縮機單級壓比；TC_out為壓縮機出口溫度，絕熱指數(shù)k取1.4，ηc為壓縮機等熵效率；ε為換熱器效能；TL為蓄冷罐溫度。

膨脹機單級作功：

膨脹機出口溫度：

式中，We為膨脹機單級功率；me為膨脹系統(tǒng)空氣質(zhì)量流量；ηe為膨脹機等熵效率；TE_in為膨脹機進口溫度；π為膨脹機單級膨脹比，TE_out為膨脹機出口溫度。

圖2 壓縮空氣儲能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of compressed air energy storage system

壓縮空氣儲能系統(tǒng)的儲氣室類型主要有定壓儲氣室和定容儲氣室。其中定容儲氣室多采用地下洞穴或儲氣罐的方式，應用較為廣泛。本文采用定容儲氣室方式[29]。

儲氣室模型：

式中，m0為初始空氣質(zhì)量；ma為質(zhì)量流量；u0為初始空氣內(nèi)能；cp為空氣定壓比熱容；A為儲氣室換熱面積；K為儲氣室表面換熱系數(shù)；T為儲氣室內(nèi)空氣溫度；dt為時間步長。

壓縮空氣儲能系統(tǒng)中，儲氣室的氣壓反映著實時的儲能和釋能的能力大小，本文采用儲氣室氣壓計算壓縮空氣儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)。

式中，P為儲氣室實時氣壓；Pmin、Pmax為儲氣室的最低和最高氣壓。

1.2.2 鋰電池模型

描述電池特性的模型主要有電化學模型、耦合模型、等效電路模型等，其中等效電路模型使用電阻、電容和電壓源等電路元件組成電路，模擬電池的動態(tài)特性，便于使用電路和數(shù)學方法進行分析，因此應用最為廣泛。戴維南等效電路模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示，主要由開路電壓UOCV、歐姆內(nèi)阻RS、極化內(nèi)阻RP和極化電容CP四部分構(gòu)成，其中歐姆內(nèi)阻RS用來描述電池內(nèi)部的耗散特性，RP和CP構(gòu)成的并聯(lián)環(huán)節(jié)用來描述電池的極化現(xiàn)象。試驗表明，當電池有電流流過時，電池的端電壓既呈現(xiàn)突變性，也表現(xiàn)出漸變性，其中內(nèi)阻RS導致了電池端電壓的突變性，極化電容CP決定了電池端電壓的漸變性[30-33]。

根據(jù)基爾霍夫定律和能量守恒定律得到：

圖3 電池戴維南等效電路模型Fig.3 Thevenin equivalent circuit Model of battery

式中，UP為極化電壓；UL為端電壓；IL為電池電流，PL為電池輸入或輸出的功率；SOC0為電池初始荷電狀態(tài)值；Q為電池A?h 容量。

1.2.3 超級電容模型

超級電容的數(shù)學模型主要有經(jīng)典等效模型、梯形模型、基于動態(tài)特性的模型和基于阻抗特性的模型等[34]。其中經(jīng)典等效模型如圖4(a)所示，主要包括等效串聯(lián)電阻Res、等效并聯(lián)電阻Rep（漏電阻）和并聯(lián)電容C，其中Res反映超級電容充放電過程中的能量損耗和充放電速率，Rep反應超級電容的電量保持能力，通常漏電流很小，所以在短期充放電過程中可以忽略漏電阻的影響。

超級電容器模型可簡化為理想電容C和等效串聯(lián)電阻R的串聯(lián)結(jié)構(gòu)，如圖4(b)所示。這種模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)容易辨識，能較為準確地反映超級電容器在充放電過程中的外在電氣特性。由于超級電容單體的電壓很低，因此通常將多個單體串并聯(lián)組成超級電容模組應用。假設每個單體電阻和電容參數(shù)值相同，則超級電容模組總的電阻值和電容值的計算比較簡單，而且串并聯(lián)之后電阻和電容的特性并不會改變。因此，簡單的超級電容組的等效模型可以用RC 網(wǎng)絡來表征[35-37]。

超級電容電流：

超級電容內(nèi)部電壓：

超級電容端電壓：

圖4 超級電容等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of supercapacitor

超級電容功率：

超級電容的端電壓反映其實時的充放電狀態(tài)，因此，通常采用電壓計算荷電狀態(tài)。

式中，U為超級電容實時的電壓；Umin和Umax分別為最小電壓和最大電壓。

2 容量配置與優(yōu)化

假設在一個典型日中，某個重要負荷的用電情況已知。本文考慮在純可再生能源供能的情況下，通過配置儲能組成供電系統(tǒng)，為該重要負荷提供穩(wěn)定的電力。在保證用電負荷可靠性要求的基礎上，研究不同儲能組成混合儲能系統(tǒng)時的能量分配、容量優(yōu)化配置以及其運行特性。

2.1 儲能容量配置

移動平均濾波法經(jīng)常用來信號降噪和平滑數(shù)據(jù)，其計算方法為[38]：

式中，y(n)代表原始數(shù)據(jù)序列；Y(n)代表濾波得到的目標序列；m為正整數(shù)，2m+1 為濾波寬度[39]。

本文對儲能系統(tǒng)的功率分配方法如圖5 所示。對發(fā)電功率（風電Pwt和光伏Ppv）和用電負荷功率Pload作差，得到功率差額ΔP，此為儲能系統(tǒng)需要承擔的部分。由于風電和光伏發(fā)電具有強波動性和間歇性，ΔP中包含多種頻次的功率，考慮到各個儲能系統(tǒng)的特性及成本等問題，本文采用二次移動平均濾波法對ΔP進行分頻，由三種儲能分別承擔。如式(18)為具體計算公式，其中smooth表示上述的移動平均濾波方法函數(shù)，系MATLAB 中的一種調(diào)用函數(shù)，其計算方法如式(17)所示。

圖5 二次移動平均濾波法Fig.5 Secondary moving average filtering method

ΔP經(jīng)過一次移動平均濾波得到功率Ps，用ΔP作差，得到最高頻次的功率Psc，考慮到超級電容具有響應速度快、循環(huán)壽命長等特性，這部分功率由超級電容承擔；對Ps進行一次移動平均濾波得到最平滑的功率Pca，考慮到壓縮空氣儲能系統(tǒng)具有響應速度較慢、變工況特性較差、儲釋能時間長和容量成本低等特點，該部分由壓縮空氣儲能系統(tǒng)承擔；對Ps和Pca作差得到功率Pba，此部分功率居于高頻次和低頻次之間，考慮到鋰電池的能量密度高、變工況性能好、充放電次數(shù)少和成本高等特點，該部分由鋰電池承擔。

2.2 計算與優(yōu)化流程

由于儲能系統(tǒng)在儲釋能過程中存在損耗，需考慮儲能效率問題，因此在得到三種儲能的功率變化曲線后需進行能量平衡調(diào)節(jié)。具體調(diào)節(jié)過程為：由于超級電容承擔的功率頻次最高、電量最小，首先對其功率Psc進行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)量為ΔE，由式(19)計算得到。初始調(diào)節(jié)不能滿足超級電容工況時，由鋰電池進行補償，得到超級電容器的參考功率Psc_h；鋰電池得到新的功率曲線，若不能滿足要求工況，由壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行補償，得到鋰電池的參考功率Pba_h；同時壓縮空氣儲能系統(tǒng)得到新的功率曲線，若不能滿足該系統(tǒng)工作要求，則返回至風電和光伏發(fā)電環(huán)節(jié)，調(diào)節(jié)可再生能源配置容量，再重新計算上述過程，如此反復迭代，得到壓縮空氣儲能系統(tǒng)的參考功率Pca_h。將三個參考功率曲線Psc_h、Pba_h和Pca_h當做信號，通入建立的三個儲能數(shù)學模型中，進行儲能系統(tǒng)的運行計算。

式中，ηch和ηdis分別為儲能系統(tǒng)充、放電效率；Ech和Edis分別為儲能系統(tǒng)在一個計算周期內(nèi)的儲能量和釋能量；Pch和Pdis分別是儲能功率和釋能功率。

通過上述的功率分配計算，得到每種儲能系統(tǒng)各自的參考功率Ph。該參考功率Ph絕對值的最大值為該儲能系統(tǒng)的額定功率PR。分別對三個功率進行累計，計算一個周期內(nèi)的能量累計值Eh，則可由式(20)計算得到每種儲能系統(tǒng)所需的額定容量ER，該容量值當做已知條件，進行三種儲能系統(tǒng)的運行計算。

式中，Ph為每種儲能的參考功率；ΔT為時間步長；Ehmax和Ehmin為能量累計值的最大值和最小值；SOCmax和SOCmin分別為每種儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)SOC 所允許的最大值和最小值。

為保證系統(tǒng)的連續(xù)性運行，儲能系統(tǒng)需要滿足典型日中儲/釋能量的平衡，即終了時的狀態(tài)量不小于初始時的值。由于三種儲能特性存在差異，本文統(tǒng)一用荷電狀態(tài)SOC 判斷，其值分別由超級電容的電壓，鋰電池的電流和壓縮空氣儲能的儲氣室氣壓計算得到。判斷SOC 是否滿足要求，若不滿足，返回至功率分配和能量平衡調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)，重新進行計算，反復迭代，直至滿足要求，具體計算過程如圖6 所示。

圖6 計算流程圖Fig.6 Calculation flow chart

在上述要求滿足后計算系統(tǒng)的供電可靠性，微電網(wǎng)系統(tǒng)中通常采用負荷缺電率進行評估[40]，如式(21)所示，本文要求系統(tǒng)的負荷缺電率為零，即典型日中所有時刻均需要滿足用戶負荷。若滿足該要求，結(jié)束計算過程，否則返回至初始狀態(tài)，調(diào)節(jié)可再生能源配置容量，重新按所有流程計算。

式中，PH(t)為三種儲能的功率之和，PDG(t)為分布式可再生能源總發(fā)電功率（風電功率與光伏功率之和），Pload(t)為負荷功率。

3 算例分析

3.1 計算條件

本文選取一個典型日中，某個確定的重要負荷的用電數(shù)據(jù)進行算例分析及研究。如圖7 中虛線所示為該用電負荷曲線，即風電、光伏和混合儲能系統(tǒng)聯(lián)合輸出的供電曲線，其最大值108 kW，出現(xiàn)在18:00 時，全天總的用電量為1712 kW?h。設計的儲能系統(tǒng)初始狀態(tài)值及主要的參數(shù)如表1 所示。

圖7 風電、光伏及負荷功率曲線Fig.7 Curve of wind power, photovoltaic power and load

表1 儲能系統(tǒng)主要參數(shù)Table 1 Main parameters of energy storage system

選取某地實測分鐘級風速和光照強度進行配置計算。經(jīng)過上述方法計算得到風電裝機容量為97.8 kW，平均值為47.3 kW，光伏發(fā)電裝機容量為96 kW，平均值為27.8 kW，一個典型日可再生能源發(fā)電量為1802.4 kW?h。如圖7 所示為風電、光伏發(fā)電及負荷功率變化曲線圖。

3.2 配置結(jié)果

為了計算更加精確，同時適應超級電容和鋰電池的響應時間，將分鐘級的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為秒級，認為在1 min 內(nèi)的每一秒功率值是恒定的。由此，經(jīng)過上述計算得到儲能系統(tǒng)容量配置結(jié)果如表2 所示，超級電容額定功率為34.7 kW，額定容量為1.9 kW?h，由于超級電容承擔的功率是高頻次、短時間的部分，因此需要的容量較?。讳囯姵氐念~定功率為27.7 kW，容量為30.6 kW?h，由于鋰電池不宜快速和頻繁的充放電，因此分配的功率和容量也較小；壓縮空氣儲能系統(tǒng)額定功率為53.9 kW，容量為410 kW?h，由于壓縮空氣儲能系統(tǒng)適宜大容量、低頻次的功率進行儲/釋能，因此其承擔了主要的電量。

如圖8所示為經(jīng)過計算分配得到的三種儲能一天內(nèi)的運行功率變化曲線及局部放大圖，可以看出，超級電容充放電功率變化頻次最高，充放電持續(xù)時間很短，因此需要的容量較?。讳囯姵氐某浞烹姽β首兓l率比超級電容小很多，充放電持續(xù)時間相對較長，彌補了超級電容的缺點，減少其容量的配置。由于鋰電池不宜瞬間大功率和頻繁多次的充放電，由超級電容承擔此類功率，因此減少了鋰電池的充放電次數(shù)，進而延長了其壽命；黑色虛線為壓縮空氣儲能系統(tǒng)的運行功率曲線，該曲線最平滑，適宜壓縮機和膨脹機運行。其中大于零時壓縮機運行，儲氣室充氣儲能，小于零時膨脹機運行，儲氣室放氣釋能；同時，壓縮空氣儲能系統(tǒng)的持續(xù)運行時間最長，壓縮機總工作時間為15.6 h，膨脹機工作時間為8.4 h。

圖8 三種儲能系統(tǒng)功率變化曲線Fig.8 Power curve of three energy storage systems

表2 儲能系統(tǒng)配置結(jié)果Table 2 Energy storage system configuration results

圖9 三種儲能系統(tǒng)SOC 變化曲線Fig.9 SOC curve of three energy storage systems

如圖9 所示為三種儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)變化曲線，可以看出，超級電容的SOCsc變化范圍在0.05～0.95 之間，鋰電池的SOCba在0.2～0.8 之間，壓縮空氣儲能的SOCca在0～1 之間，三者均滿足要求。為保證系統(tǒng)的連續(xù)性運行，儲能系統(tǒng)終了時的SOC 值均需不小于初始狀態(tài)。其中超級電容和鋰電池的初始值為0.4，終了時的SOC 均略大于或等于0.4，壓縮空氣儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)初始值為0.1，終了時的SOC 值也為0.1，均滿足設計和連續(xù)運行要求。

SOC 反映儲能系統(tǒng)的剩余容量，即實時的充放電能力，超級電容出現(xiàn)776 次充放電狀態(tài)變化，并出現(xiàn)多次滿充和滿放。鋰電池在一天內(nèi)有178次充放電狀態(tài)改變，但只有一次滿充和滿放，即SOC 達到最大值和最小值，其他均為淺充淺放，SOC 在0.5 附近。壓縮空氣儲能系統(tǒng)有4 次狀態(tài)改變，儲氣室在一天內(nèi)也只有一次滿充和滿放，這對于儲能系統(tǒng)壽命的延長和性能要求都是有利的。而且鋰電池的SOC 變化次數(shù)比超級電容少，比壓縮空氣儲能多，體現(xiàn)了其在中間頻段的功率的吞吐能力，即鋰電池較強的變工況能力，既彌補了超級電容放電持續(xù)時間短的缺陷，又補充了壓縮空氣儲能系統(tǒng)變工況調(diào)節(jié)的需求。

3.3 儲能系統(tǒng)運行特性分析

3.3.1 壓縮空氣儲能運行特性

如圖10 所示為壓縮空氣儲能系統(tǒng)質(zhì)量流量變化曲線，其中，大于零的質(zhì)量流量為壓縮機系統(tǒng)質(zhì)量流量，最大值為0.075 kg/s，小于零的質(zhì)量流量為膨脹機系統(tǒng)質(zhì)量流量，最大流量為0.1723 kg/s，其變化規(guī)律與壓縮機和膨脹機功率變化規(guī)律相似。

如圖11 所示為壓縮空氣儲能系統(tǒng)中儲氣室內(nèi)氣壓和空氣質(zhì)量變化曲線。儲氣室氣壓初始值設定為5.5 MPa，最大值和最小值分別為10.0 MPa 和5.09 MPa，滿足設定的范圍5～10.1 MPa，運行結(jié)束時儲氣室氣壓為5.5 MPa，滿足連續(xù)運行的要求。儲氣室內(nèi)空氣質(zhì)量變化與氣壓變化情況近似，在氣壓最高處空氣質(zhì)量最大為4203 kg，最小值出現(xiàn)在氣壓最低處，其值為2163 kg，但由于儲氣室內(nèi)儲/釋氣過程中，氣體溫度是變化的，因此兩者的變化趨勢并不完全固定和同步。

壓縮空氣儲能系統(tǒng)在運行過程中的主要狀態(tài)點的溫度和氣壓如表3 所示，其中1、3、5、7 為四級壓縮機進口狀態(tài)點，由于空氣在換熱器內(nèi)換熱不充分，后三級進口溫度高于第一級。2、4、6、8 為四級壓縮機出口狀態(tài)點，同樣后三級出口溫度略高于第一級。狀態(tài)點9、10 分別為儲氣室進口處和出口處，11、13 為膨脹機進口處，12、14 為膨脹機出口處，最終排氣溫度為271 K。15、16 分別為蓄冷罐和蓄熱罐處，溫度分別為298 K 和435 K，其中蓄冷罐溫度為環(huán)境溫度，蓄熱罐溫度為壓縮機側(cè)四級換熱器出口水溫的平均值。

圖10 壓縮空氣儲能系統(tǒng)質(zhì)量流量變化曲線Fig.10 Mass flow curve of compressed air energy storage system

圖11 儲氣室壓力和質(zhì)量變化曲線Fig.11 Pressure and mass curve of the gas storage chamber

表3 壓縮空氣儲能系統(tǒng)狀態(tài)點參數(shù)Table 3 Status point parameters of the compressed air energy storage system

圖12 儲氣室內(nèi)溫度變化曲線Fig.12 Temperature curve of the gas storage Chamber

如圖12 所示為壓縮空氣儲能系統(tǒng)的儲氣室內(nèi)溫度變化曲線，可以看出最高溫度為313 K，出現(xiàn)在第一次儲氣結(jié)束時，而并非在第二次長時間儲氣時段末，原因在于儲氣室會通過壁面散熱，時間越長，散熱量越大，溫度變化越小。在一天結(jié)束時的溫度為298 K 左右，與初始時刻溫度相等，滿足儲能系統(tǒng)連續(xù)性運行的要求。

壓縮空氣儲能系統(tǒng)的效率為一個周期內(nèi)釋能量與儲能量之比，系統(tǒng)中主要的能量損失包括壓縮過程和膨脹過程的能量損失、換熱器和儲氣室中的能量損失，通過計算得到本研究中壓縮空氣儲能系統(tǒng)在一個周期內(nèi)的系統(tǒng)效率為56%。

3.3.2 鋰電池和超級電容運行特性

圖13 鋰電池電壓和電流變化曲線Fig.13 Voltage and current curves of lithium battery

圖14 超級電容電壓和電流變化曲線Fig.14 Voltage and current changes of the supercapacitor

如圖13所示為鋰電池電壓和電流變化曲線，可以看出，鋰電池的電壓變化幅度較小，始終在300 V 左右，鋰電池的電流變化與功率變化情況相似，充放電狀態(tài)變化次數(shù)為178 次，最大充電電流為79.8 A，最大放電電流為103.1 A。從局部圖可以看出，電壓的變化特征符合電池的電壓特性，在充放電狀態(tài)改變時，電壓發(fā)生突變，隨后由于極化現(xiàn)象產(chǎn)生極化電壓，使得電池端電壓緩滿變化。

如圖14所示為超級電容電壓和電流變化曲線，其中電流變化非?？?，共出現(xiàn)776 次充放電狀態(tài)的改變，其中最大充電電流為122.7 A，最大放電電流為112 A，電流變化規(guī)律與超級電容功率變化相似。超級電容電壓最大值為278 V，最小值為267 V，一天結(jié)束時的電壓值略大于初始電壓270 V，保證了連續(xù)性運行條件。從局部圖可以看出，在每個60 s 內(nèi)電壓線性變化，而且在充放電狀態(tài)發(fā)生突變時，由于超級電容內(nèi)阻的影響，電壓會發(fā)生跳變。

4 結(jié) 論

本文提出一種集成分布式可再生能源（風電和光伏）的混合儲能系統(tǒng)，包括壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容器，建立了三種儲能系統(tǒng)的數(shù)學模型；針對三種儲能的不同特性，提出了基于二次移動平均法濾波的功率分配方法以及基于能量平衡和連續(xù)性運行條件的儲能容量配置計算方法。

開展了對某個實際用戶用能的仿真分析。針對一個108 kW 負荷的微電網(wǎng)系統(tǒng)，計算得到了三種儲能的額定功率和額定容量，超級電容、鋰電池和壓縮空氣儲能的容量比約為1∶16∶215。分析了三種儲能系統(tǒng)的運行特性，包括SOC、電壓、電流、壓力、溫度等主要參數(shù)的變化規(guī)律。在保證負荷缺電率為零時，整個微電網(wǎng)系統(tǒng)的能量損失率約為5%。

混合儲能系統(tǒng)中，壓縮空氣儲能承擔了主要的儲/釋能需求，在一個周期內(nèi)儲/釋能分別兩次，該周期起始和終了時刻儲能狀態(tài)平衡，一個周期內(nèi)的壓縮空氣儲能系統(tǒng)效率為56%。

本研究表明，在分布式可再生能源微電網(wǎng)中，多種儲能技術(shù)耦合既能充分發(fā)揮每種儲能的優(yōu)勢，又可以通過相互配合彌補各自的劣勢，這對于可再生能源的充分利用和滿足用電負荷的嚴苛需求具有重要的作用和意義，在分布式能源利用領域具有較好的工程應用前景。