祝鋆鵬，羅玉元，葉宇濤，唐曉平

（紹興文理學(xué)院元培學(xué)院，浙江 紹興 312000）

目前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)上的圓度檢測(cè)儀功能單一，主要用于軸承的內(nèi)外圈檢測(cè)，且手動(dòng)讀數(shù)和人工處理居多。國(guó)內(nèi)外生產(chǎn)的圓度或圓柱度自動(dòng)檢測(cè)儀，一般采用高精度的氣浮軸承，價(jià)格昂貴，動(dòng)輒十幾萬、幾十萬，難以普及。經(jīng)文獻(xiàn)檢索，既有一定檢測(cè)精度又能提高檢測(cè)效率的圓度和圓柱度檢測(cè)儀還未見報(bào)道。本項(xiàng)目下位機(jī)的是以Arduino單片機(jī)為核心，Arduino能通過添加多種傳感器來使用，通過控制燈光、電機(jī)和其他的裝置來接收、影響環(huán)境，也可以通過串口通信來實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)串口返回值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。Arduino的編程是利用 Arduino編程語言（c語言為基礎(chǔ)）和Arduino開發(fā)環(huán)境來實(shí)現(xiàn)的。Arduino和其他一些在PC上運(yùn)行的軟件，他們之間進(jìn)行通信來實(shí)現(xiàn)。為了達(dá)到測(cè)量圓度的目的我們?cè)O(shè)計(jì)了如下裝置（圖1）。

設(shè)計(jì)的圓度儀為工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)式，傳感器固定不動(dòng)，被測(cè)零件放置在回轉(zhuǎn)工作臺(tái)上隨工作臺(tái)一起回傳。傳感器使用的是KTP自恢復(fù)式位移傳感器。具有高精度，高壽命，線性優(yōu)異的特點(diǎn)，并有眾多不同精度規(guī)格，可以根據(jù)零件的特性選擇不同規(guī)格傳感器，并且使用方便簡(jiǎn)單。整個(gè)系統(tǒng)分為上位機(jī)評(píng)定系統(tǒng)和下位機(jī)控制系統(tǒng),下位機(jī)由微型位移傳感器，回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，Arduino單片機(jī)等構(gòu)成，上位機(jī)系統(tǒng)為基于 ：Windows操作系統(tǒng)的評(píng)定軟件，可以進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)置，控制指令，設(shè)置測(cè)量參數(shù)，數(shù)字濾波，放大倍率，圓度評(píng)價(jià)及歷史數(shù)據(jù)記錄等操作。

工作原理如下：理想狀態(tài)下，零件為標(biāo)準(zhǔn)的圓，微型位移傳感器測(cè)量頭并不會(huì)發(fā)生偏移，當(dāng)零件不圓時(shí)，微型位移傳感器的測(cè)量頭發(fā)生位移，產(chǎn)生電壓信號(hào)通過串口通信返回給單片機(jī)，通過程序轉(zhuǎn)化，成為距離信號(hào)，再發(fā)送給上位機(jī)，上位機(jī)對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行后續(xù)消除異常，標(biāo)定，評(píng)定等，得到需要的結(jié)果，并進(jìn)行圖形打印或儲(chǔ)存。

對(duì)于程序流程設(shè)計(jì)（如圖2），利用Arduino的串口通信，通過調(diào)節(jié)通信頻率，設(shè)置信號(hào)返回接收數(shù)量，接收到的數(shù)據(jù)傳輸給上位機(jī)的處理程序，上位機(jī)再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷。

對(duì)于上位機(jī)，是一個(gè)基于windows操作平臺(tái)的圓度測(cè)量軟件，利用VC++語言完成軟件界面的設(shè)計(jì)，數(shù)據(jù)處理及分析，串口通信，結(jié)果管理等工作。

1 圓度測(cè)量方法

使用回轉(zhuǎn)式測(cè)量的零件圓度精度通常通過圓度誤差來評(píng)定，為了減小圓度誤差，我們使用了最小二乘法來實(shí)現(xiàn)。最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡(jiǎn)便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法還可用于曲線擬合。其他一些優(yōu)化問題也可通過最小化能量或最大化熵用最小二乘法來表達(dá)。這對(duì)于計(jì)算機(jī)的算法要求不高，能夠滿足實(shí)際需求，得到較為精確數(shù)值。在被測(cè)零件中，被測(cè)輪廓上的各點(diǎn)到某一定圓的距離的平方和為最小，此圓則為最小二乘圓。詳情如圖3。

通過最小二乘法尋找理想圓，理想圓的圓心就是真實(shí)的圓心。而理想圓的邊與實(shí)際邊之間的距離就是圓度誤差。圓心求法如下：

（x，y）為實(shí)際輪框上的一點(diǎn)，ri是點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，Ri為輪框到理想圓心的距離，公式如下：

Ri中最大與最小值的差，即為圓度差。