陳 烈，郭冀寧，劉財(cái)廣，王媛媛

(1. 長(zhǎng)江大學(xué) 油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430100； 2. 長(zhǎng)江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100； 3. 中國(guó)石油新疆油田分公司 重油開(kāi)發(fā)公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 前 言

對(duì)儲(chǔ)層產(chǎn)能進(jìn)行定性或定量評(píng)價(jià)是油氣田勘探與開(kāi)發(fā)的一項(xiàng)基本任務(wù)[1]。致密砂巖儲(chǔ)層具有低孔、低滲特征，基本沒(méi)有自然產(chǎn)能，一般都需要對(duì)其進(jìn)行壓裂改造，提高單井產(chǎn)量和穩(wěn)產(chǎn)有效期[2-3]，但影響壓裂后產(chǎn)能的因素更加復(fù)雜，目前測(cè)井評(píng)價(jià)儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能具有一定的難度[4-5]。

袁琳、鐘家峻、李曉平、呂棟梁等[6-9]研究者對(duì)氣藏的產(chǎn)能預(yù)測(cè)進(jìn)行過(guò)研究，但研究的目標(biāo)主要為儲(chǔ)層的自然產(chǎn)能；針對(duì)壓裂后儲(chǔ)層的產(chǎn)能預(yù)測(cè)的研究則較少。張麗華等[1]通過(guò)研究影響壓裂后產(chǎn)能的各種參數(shù)，提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和方程法，對(duì)低孔隙度低滲透率的朝陽(yáng)溝油田進(jìn)行了壓裂后產(chǎn)能預(yù)測(cè)，但是其中方程法的參數(shù)難以確定。還有一些文獻(xiàn)采用例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等數(shù)學(xué)方法的進(jìn)行壓裂后儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)[4,10-11]，這種數(shù)學(xué)方法簡(jiǎn)單但是缺少實(shí)際理論。鞠江慧等[5]利用次生孔隙度、總孔隙度、孔隙結(jié)構(gòu)系數(shù)等重要儲(chǔ)層參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出適合二連油田低滲透率儲(chǔ)層的壓裂后產(chǎn)能預(yù)測(cè)方程，但是統(tǒng)計(jì)分析法的地區(qū)性較強(qiáng)。

針對(duì)鄂爾多斯盆地X地區(qū)石盒子組致密砂巖氣層壓裂后的儲(chǔ)層產(chǎn)能測(cè)井預(yù)測(cè)問(wèn)題，基于滲流力學(xué)和毛管理論，推導(dǎo)出儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量與有效流動(dòng)孔隙度呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，利用核磁測(cè)井可確定儲(chǔ)層有效流動(dòng)孔隙度的優(yōu)勢(shì)，建立定量預(yù)測(cè)模型；考慮巖石可壓裂性對(duì)儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能的影響，確定儲(chǔ)層巖石可壓裂性的脆性指數(shù)下限值，并在定量預(yù)測(cè)模型中引入脆性指數(shù)。本文得到的儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量與有效流動(dòng)孔隙度呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系的定量預(yù)測(cè)方程，可以給相同地質(zhì)研究區(qū)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)提供一種思路。

1 地質(zhì)概況

石盒子組是鄂爾多斯盆地X地區(qū)上古生界二疊系產(chǎn)出工業(yè)天然氣的主要產(chǎn)層之一，沉積環(huán)境上部主要發(fā)育湖泊和辮狀河三角洲沉積，下部主要發(fā)育湖泊、河流和辮狀河三角洲沉積，有利儲(chǔ)集砂體類型為河道、分流河道；儲(chǔ)層物性差，孔隙度介于3%～12%之間，滲透率主要介于0.01～3 mD之間，是典型的低滲透儲(chǔ)集層[12-13]。

根據(jù)研究區(qū)鑄體薄片資料顯示，儲(chǔ)層的巖性較為復(fù)雜，主要發(fā)育巖屑砂巖、巖屑長(zhǎng)石砂巖以及長(zhǎng)石巖屑砂巖(圖1)，其主要巖屑成分為火成巖和變質(zhì)巖；填隙物主要有四大類，即方解石、硅質(zhì)、鐵礦以及含高嶺石、伊利石等的雜基(圖2)；孔隙類型主要為溶蝕粒間孔、殘余粒間孔、溶蝕顆粒孔以及膠結(jié)物溶孔，且次生孔隙為儲(chǔ)層主要儲(chǔ)集空間，微孔隙發(fā)育較少；碎屑顆粒分選中等或較差；磨圓以次棱和次圓為主；支撐類型主要為顆粒支撐；接觸方式以凹凸和線—凹凸接觸為主。

圖1 致密砂巖儲(chǔ)層巖性

圖2 致密砂巖儲(chǔ)層填隙物成分

2 儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)

對(duì)于某一特定的區(qū)域，油氣性能和外部環(huán)境條件相對(duì)固定不變，所以儲(chǔ)層的產(chǎn)能高低僅僅由油氣儲(chǔ)層的自身性質(zhì)決定，但是致密砂巖氣層需要經(jīng)過(guò)壓裂改造，儲(chǔ)層改造效果對(duì)產(chǎn)能也有部分的影響，所以巖石可壓裂性在進(jìn)行壓裂后產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)還應(yīng)予以考慮。

分儲(chǔ)層品質(zhì)與巖石可壓裂性，研究其對(duì)致密氣儲(chǔ)層產(chǎn)能的影響，在此研究的基礎(chǔ)上，建立儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)模型。

2.1 壓裂后產(chǎn)能與儲(chǔ)層品質(zhì)關(guān)系

基于滲流力學(xué)理論，用于計(jì)算產(chǎn)能的平面徑向流公式[14]為：

(1)

式(1)中，qf為單位厚度的產(chǎn)出量，m3/(d·m)；Ke為有效滲透率，mD；Q為儲(chǔ)層總產(chǎn)出量，m3/d；h為有效厚度，m；c為產(chǎn)能系數(shù)；Δp為生產(chǎn)壓差，MPa；μ為流體黏度，MPa·s；B為體積系數(shù)；re為氣井控制半徑，m；rw為井底半徑，m；S為視表皮系數(shù)。測(cè)井評(píng)價(jià)中，假設(shè)井外部環(huán)境以及油氣性能保持一致，產(chǎn)能只與有效滲透率有關(guān)。

由毛管理論可知，巖樣的有效流動(dòng)孔隙結(jié)構(gòu)等同于直毛細(xì)管孔隙，則有效流動(dòng)孔隙度與儲(chǔ)層滲透率之間存在指數(shù)關(guān)系[15-16]：

K=aeλφef

(2)

式(2)中，a和λ為系數(shù)；φef為有效流動(dòng)孔隙度，%。

由公式(1)可知儲(chǔ)層每米產(chǎn)氣量與有效滲透率之間存在線性關(guān)系；而由式(2)可知儲(chǔ)層有效滲透率和有效流動(dòng)孔隙度之間存在指數(shù)關(guān)系。所以當(dāng)外部條件相同時(shí)，可得儲(chǔ)層每米產(chǎn)氣量與有效流動(dòng)孔隙度之間存在指數(shù)關(guān)系。

由于巖石孔隙大小與氫核弛豫率成反比關(guān)系，可以利用核磁共振譜(T2譜)研究巖石孔隙[17]。依據(jù)流體在巖石中的弛豫時(shí)間，可將巖石孔隙中的流體分為束縛流體和可動(dòng)流體，可以依靠核磁共振測(cè)井資料定量評(píng)價(jià)儲(chǔ)層的有效流動(dòng)孔隙度[17-19]。在計(jì)算儲(chǔ)層有效流動(dòng)孔隙度時(shí)，選取T2截止值(T2cutoff)是一個(gè)關(guān)鍵[20]。圖3為研究區(qū)21塊核磁共振實(shí)驗(yàn)確定的T2截止值與孔隙度的關(guān)系圖，核磁共振實(shí)驗(yàn)采用0.690 MPa的離心力。

由圖3可以看出：T2截止值的范圍較大，介于5～60 ms之間，且難以建立測(cè)井評(píng)價(jià)模型進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。一方面由于致密砂巖儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，T2截止值難以確定，得到完整的離心譜需要離心力大于1.379 MPa[21-22]；而且，由核磁共振巖心實(shí)驗(yàn)資料確定的T2截止值，難以用實(shí)際測(cè)井資料準(zhǔn)確表征。所以選取固定的T2截止值計(jì)算儲(chǔ)層的有效流動(dòng)孔隙度。

圖3 T2截止值與孔隙度關(guān)系

在計(jì)算有效流動(dòng)孔隙度時(shí)，采用20，33，40 ms 3個(gè)不同的T2截止值。然后建立了儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量與不同T2截止值計(jì)算出的有效流動(dòng)孔隙度的關(guān)系圖(見(jiàn)圖4)。

圖4 儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量與有效流動(dòng)孔隙度關(guān)系

由圖4可知:33 ms的T2截止值計(jì)算的有效流動(dòng)孔隙度與壓裂后每米產(chǎn)氣量的相關(guān)性要優(yōu)于20 ms和40 ms兩個(gè)不同的T2截止值計(jì)算的有效流動(dòng)孔隙度與壓裂后每米產(chǎn)氣量的相關(guān)性。所以，最后確定利用核磁共振測(cè)井資料評(píng)價(jià)儲(chǔ)層有效流動(dòng)孔隙度時(shí)的T2截止值采用33 ms。

2.2 壓裂后產(chǎn)能與巖石可壓裂性關(guān)系

壓裂后儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)與未壓裂儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)的區(qū)別就是需要考慮儲(chǔ)層壓裂效果對(duì)產(chǎn)能的影響，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此也做了很多研究，用巖石的脆性指數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)可壓裂性，反映的是儲(chǔ)層壓裂后形成裂縫的復(fù)雜程度[23]。儲(chǔ)層脆性指數(shù)越高，其一般性質(zhì)硬脆。在漫長(zhǎng)的地質(zhì)時(shí)期內(nèi)，由于受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，天然裂縫發(fā)育，對(duì)壓裂作業(yè)的反應(yīng)敏感，能迅速形成一條或多條主裂縫以及多級(jí)次生裂縫，這些復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫使裂縫壁面與儲(chǔ)層基質(zhì)的接觸面積最大，使得油氣從任意方向的基質(zhì)向裂縫的滲流距離最短，然而脆性指數(shù)低的儲(chǔ)層則更容易形成簡(jiǎn)單的雙翼型裂縫[24]。

脆性指數(shù)的表征與計(jì)算方法有多種[23,25]，本文采用應(yīng)用最為廣泛的Rickman方法[26]，利用陣列聲波和密度測(cè)井資料計(jì)算儲(chǔ)層楊氏模量與泊松比，再通過(guò)楊氏模量與泊松比歸一化處理后計(jì)算脆性指數(shù)，計(jì)算公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[23]。這里計(jì)算的巖石脆性指數(shù)，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)應(yīng)該叫做動(dòng)態(tài)脆性指數(shù)，評(píng)價(jià)巖石脆性應(yīng)該采用巖石力學(xué)應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)確定的靜態(tài)脆性指數(shù)[27]。一般情況下，建立動(dòng)、靜態(tài)脆性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系以達(dá)到利用測(cè)井資料計(jì)算動(dòng)態(tài)脆性指數(shù)評(píng)價(jià)巖石可壓裂性的目的。然而，一方面受限于巖石力學(xué)應(yīng)力—應(yīng)變實(shí)驗(yàn)結(jié)果，難以建立有效的動(dòng)、靜態(tài)脆性指數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系；另一方面動(dòng)、靜態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系大多數(shù)均為線性轉(zhuǎn)換，動(dòng)態(tài)指數(shù)在很大程度上也可反映巖石可壓裂性。因此在鄂爾多斯盆地X地區(qū)石盒子組評(píng)價(jià)巖石可壓裂性統(tǒng)一使用基于測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的測(cè)井動(dòng)態(tài)脆性指數(shù)，簡(jiǎn)稱測(cè)井脆性指數(shù)，既可節(jié)省巖心實(shí)驗(yàn)成本，也可避免動(dòng)、靜態(tài)轉(zhuǎn)換的二次誤差。

圖5為13個(gè)測(cè)試層的壓裂后每米產(chǎn)氣量與測(cè)井脆性指數(shù)關(guān)系圖。

圖5 儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能與測(cè)井脆性指數(shù)關(guān)系

由圖5可以看出在整體趨勢(shì)上，儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能與測(cè)井脆性指數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，隨著測(cè)井脆性指數(shù)的增大而增大；進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)測(cè)井脆性指數(shù)小于55%時(shí)，儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能普遍較低，小于2×103m3/(d·m)，因此可以確定巖石可壓裂性的測(cè)井脆性指數(shù)下限為55%。

2.3 儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)

基于上述研究，影響儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能的主要因素為有效流動(dòng)孔隙度，并且兩者呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系；其次巖石可壓裂性在一定程度上也影響儲(chǔ)層的產(chǎn)能，整體呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)巖石脆性指數(shù)<55%時(shí)，儲(chǔ)層達(dá)不到很好的壓裂效果，產(chǎn)能相對(duì)較低。

建立儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量(具有工業(yè)氣流的氣層)與核磁計(jì)算的有效流動(dòng)孔隙度的關(guān)系式(圖6a)，具體為:

Q/h=1.032·e0.484φef，R2=0.93

(3)

建立儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量與核磁有效流動(dòng)孔隙度×測(cè)井脆性指數(shù)的關(guān)系式(圖6b)，具體為：

Q/h=0.037 5·(φef×BR)-0.776，R2=0.96

(4)

式(4)中，Q/h為儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量，103m3/(d·m)；φef為核磁計(jì)算的有效流動(dòng)孔隙度，%；BR為測(cè)井脆性指數(shù)，%。

在對(duì)具有核磁共振測(cè)井資料的井進(jìn)行壓裂后儲(chǔ)層產(chǎn)能測(cè)井預(yù)測(cè)時(shí)，可以利用式(3)模型，簡(jiǎn)稱模型1，進(jìn)行儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)；在對(duì)具有核磁共振和陣列聲波測(cè)井資料的井進(jìn)行壓裂后儲(chǔ)層產(chǎn)能測(cè)井預(yù)測(cè)時(shí)，可以利用式(4)模型，簡(jiǎn)稱模型2，進(jìn)行儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)。然后將測(cè)井定量預(yù)測(cè)的每米產(chǎn)氣量按照儲(chǔ)層有效厚度累加起來(lái)即為儲(chǔ)層的預(yù)測(cè)總產(chǎn)量。

圖6 儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)模型

3 應(yīng)用效果分析

將建立的儲(chǔ)層產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到鄂爾多斯盆地某一區(qū)塊石盒子組致密砂巖氣儲(chǔ)層，圖7為B井的部分層段測(cè)井解釋成果圖。

圖7 B井部分處理結(jié)果

圖7中，第1～4道依次為巖性曲線、孔隙度曲線、電阻率曲線和深度，第5道為核磁共振測(cè)井T2譜以及T2截止值，第6道為陣列聲波測(cè)井提取的縱、橫波時(shí)差，第7道為核磁共振測(cè)井33 msT2截止值計(jì)算的有效流動(dòng)孔隙度，第8道為陣列聲波與密度曲線計(jì)算的測(cè)井脆性指數(shù)與測(cè)井脆性指數(shù)下限值，第9道為儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能定量模型預(yù)測(cè)的每米產(chǎn)氣量，其中Q/h1為模型1預(yù)測(cè)的每米產(chǎn)氣量，Q/h2為模型2預(yù)測(cè)的每米產(chǎn)氣量，第10道為測(cè)井解釋結(jié)論。圖7中，1 514.8～1 519.2 m為測(cè)試層段，儲(chǔ)層有效厚度為4.4 m，測(cè)試結(jié)果為壓裂后產(chǎn)氣，產(chǎn)量為1.21×104m3/d，由于該井該層段進(jìn)行了核磁共振和陣列聲波測(cè)井，基于核磁共振測(cè)井的模型1測(cè)井產(chǎn)能定量預(yù)測(cè)結(jié)果為壓裂后總產(chǎn)氣1.094×104m3/d，相對(duì)誤差9.59%；基于核磁共振和陣列聲波測(cè)井的模型2測(cè)井產(chǎn)能定量預(yù)測(cè)結(jié)果為壓裂后總產(chǎn)氣1.321×104m3/d，相對(duì)誤差9.17%。

同時(shí)將三口井(新測(cè)試井)的3個(gè)壓裂后測(cè)試層的測(cè)試結(jié)果與產(chǎn)能模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比(表1)，從中可以看出，模型1和模型2預(yù)測(cè)結(jié)果均與測(cè)試結(jié)論符合很好，壓裂后定量預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了模型的可靠性。

表1 致密砂巖氣層壓裂后產(chǎn)能預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

1)依據(jù)滲流力學(xué)理論和毛管理論，假設(shè)井外部環(huán)境以及油氣性能保持一致的情況下，每米產(chǎn)氣量與有效流動(dòng)孔隙度呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系；確定陣列測(cè)井計(jì)算的動(dòng)態(tài)脆性指數(shù)(測(cè)井脆性指數(shù))為評(píng)價(jià)致密砂巖氣層巖石可壓裂性的有效參數(shù)，并且確定了55%為鄂爾多斯盆地X地區(qū)石盒子組儲(chǔ)層巖石可壓裂性的下限值。

2)基于核磁共振和陣列聲波測(cè)井，建立儲(chǔ)層壓裂后每米產(chǎn)氣量測(cè)井定量預(yù)測(cè)模型，應(yīng)用于鄂爾多斯盆地X地區(qū)石盒子組致密砂巖氣層的產(chǎn)能預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果符合很好，相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，為相同地質(zhì)區(qū)塊的致密氣藏壓裂后產(chǎn)能測(cè)井定量預(yù)測(cè)提供一種思路。