白海，范永臻，王麗萍

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基于最小值原理的混合動(dòng)力汽車能量管理控制策略的設(shè)計(jì)

白海1，范永臻2，王麗萍3

（1.廣西師范大學(xué)職業(yè)技術(shù)師范學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.科力遠(yuǎn)混合動(dòng)力技術(shù)有限公司 上海分公司系統(tǒng)控制部，上海 201501；3.桂林理工大學(xué)南寧分校機(jī)械與控制工程系，廣西 南寧 530000）

基于最小值原理，首先通過(guò)優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)模型和仿真得出油電轉(zhuǎn)換系數(shù)，進(jìn)而確立能量管理控制策略目標(biāo)函數(shù)，開發(fā)出該混聯(lián)式功率分流式混合動(dòng)力汽車的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略，為進(jìn)一步實(shí)車控制器中的應(yīng)用和油耗試驗(yàn)驗(yàn)證該策略奠定了基礎(chǔ)。

混合動(dòng)力汽車；能量管理；控制策略；最小值原理

前言

混合動(dòng)力汽車能量管理策略對(duì)燃油經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。合理的能量管理策略通過(guò)確定發(fā)動(dòng)機(jī)與動(dòng)力電池之間的能量分配比，優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)工作區(qū)域，控制動(dòng)力電池工作范圍，使得混合動(dòng)力系統(tǒng)工作在高效工況區(qū)，進(jìn)而降低油耗，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)模型的優(yōu)化

發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩決定了模型中發(fā)動(dòng)機(jī)的工況點(diǎn)以及燃油消耗量。就混聯(lián)式功率分流混合動(dòng)力汽車而言，發(fā)動(dòng)機(jī)擁有轉(zhuǎn)速與扭矩兩個(gè)自由度，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和整車車速的解耦可通過(guò)行星排齒輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于配備動(dòng)力分配器的混合動(dòng)力汽車而言，發(fā)動(dòng)機(jī)的熱損失較電路功率損耗高出很多，控制發(fā)動(dòng)機(jī)工作在優(yōu)化工作點(diǎn)（即最佳效率點(diǎn)）是合理的。發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)工作曲線可以通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動(dòng)機(jī)功率兩種方法進(jìn)行確定[1]，本文選用的是發(fā)動(dòng)機(jī)功率的方式：

（1）在發(fā)動(dòng)機(jī)功率范圍內(nèi)均分出個(gè)功率點(diǎn)，記為P、P……P……P。

（2）由于Pk=TICE×nICE，因此發(fā)動(dòng)機(jī)等功率曲線上有多個(gè)工況點(diǎn)滿足功率點(diǎn)P，而每個(gè)工況點(diǎn)對(duì)應(yīng)其燃油消耗率b（P），然后從這多個(gè)工況點(diǎn)中找到Q，即發(fā)動(dòng)機(jī)油耗量最低的點(diǎn)。

（3）在多個(gè)功率點(diǎn)下，尋找發(fā)動(dòng)機(jī)油耗量的最低點(diǎn)Q、Q……Q……Q，發(fā)動(dòng)機(jī)的最優(yōu)工作曲線由油耗最低點(diǎn)順序相連所得。

發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)最優(yōu)工作曲線

2 油電轉(zhuǎn)化系數(shù)的計(jì)算

單位動(dòng)力電池變化量所對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際燃油消耗量，即為油電轉(zhuǎn)化系數(shù)，其單位為/(100%)。作為動(dòng)力電池電量與發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量之間的轉(zhuǎn)化因子[2]，油電轉(zhuǎn)化系數(shù)可反映動(dòng)力電池電量對(duì)整車助力能力和續(xù)航能力的影響。

通過(guò)基于邏輯規(guī)則的整車控制策略與整車模型聯(lián)合仿真[3]，確立與當(dāng)量燃油消耗量的轉(zhuǎn)化關(guān)系，得到駕駛循環(huán)下當(dāng)量燃油消耗量。根據(jù)國(guó)標(biāo)要求，得到燃料消耗量修正系數(shù)K，進(jìn)而得到油電轉(zhuǎn)化系數(shù)。

式中：Q為第次試驗(yàn)的電量平衡值，單位為安時(shí)()，且電池充電Q為正值，電池放電Q為負(fù)值；C為第次試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的燃料消耗量，單位為升每百公里(/100)；為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，要求不少于6次。

表1 不同初始SOC下燃油修正系數(shù)仿真結(jié)果

表1為燃油修正系數(shù)在各工況不同初始下的仿真數(shù)據(jù)，根據(jù)國(guó)標(biāo)要求，6次仿真試驗(yàn)中，至少一次Q<0和一次Q>0。算得K=0.9884（/100）/。

根據(jù)國(guó)標(biāo)要求，當(dāng)量油耗燃料消耗量C0計(jì)算方法如下：

式中，是燃料消耗量，單位為/100；是電量平衡值，單位為；

由定義，建立油電轉(zhuǎn)化系數(shù)與燃料消耗量修正系數(shù)K的換算關(guān)系，如下：

式中：為93#汽油密度，取值725；d為新歐洲行駛工況(NEDC)運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)行程總距離，取值11.002；Q為電池額定容量，取值6。

得到=473.04 [(100%)]

3 能量管理控制策略目標(biāo)函數(shù)的確立

本文研究的是駕駛工況已知的能量管理控制策略。由數(shù)學(xué)模型分析可知，當(dāng)駕駛工況已知時(shí)，外齒圈轉(zhuǎn)速n和負(fù)載扭矩T即已知，未知量仍有T、T、T、α、α、α、α、T、T、T2、T、P，需合理引入狀態(tài)變量與控制變量，才能確定系統(tǒng)狀態(tài)。由發(fā)動(dòng)機(jī)模型的優(yōu)化結(jié)果可知，已知發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速能夠?qū)?yīng)求得當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最優(yōu)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩，進(jìn)而可以求得電回路的負(fù)載功率。同時(shí)結(jié)合鎳氫動(dòng)力電池模型可知，已知當(dāng)前動(dòng)力電池的能夠求得對(duì)應(yīng)的開路電壓和充、放電電阻值，結(jié)合電回路的負(fù)載功率進(jìn)而可以求得的變化量。

因此可定義該混聯(lián)式功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為控制變量，電池為狀態(tài)變量，即簡(jiǎn)化該系統(tǒng)為單自由度控制問(wèn)題：

針對(duì)在[t0,tf]有限時(shí)長(zhǎng)的循環(huán)工況下，燃油消耗最小的控制，選取性能指標(biāo)函數(shù)為積分型性能指標(biāo)函數(shù)：

其中，L(x(t),u(t),t)為與發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)有關(guān)的瞬時(shí)燃油消耗量，進(jìn)一步表示為：

式中：be為發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗率，PICE為發(fā)動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)功率。

控制變量u(t)的控制域可表示為：

狀態(tài)變量x(t)的初始條件如下：

根據(jù)系統(tǒng)采用的鎳氫動(dòng)力電池參數(shù)，在工作區(qū)間內(nèi)，的調(diào)節(jié)范圍必須被約束在電池內(nèi)阻最小、熱損耗最少的常用工作區(qū)間，因而狀態(tài)變量x(t)的約束條件為：

由鎳氫動(dòng)力電池模型可知，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

這樣，可以將混聯(lián)式功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)能量管理控制策略的問(wèn)題，描述為在一段有限時(shí)長(zhǎng)為[t0,tf]的循環(huán)工況里，在狀態(tài)變量x(t)的約束條件下，在控制變量u(t)的控制域中尋求一系列控制規(guī)則u(t)，使得燃油消耗最小且電池維持在最佳工作區(qū)間內(nèi)，其具體目標(biāo)函數(shù)可以描述為：

根據(jù)式（12）建立哈密頓函數(shù)為：

式中：(t)是伴隨乘子向量函數(shù)。

將式（13）進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

4 能量管理控制策略目標(biāo)函數(shù)需滿足的基本條件

如要運(yùn)用最小值原理獲得燃油消耗最小的能量管理控制策略，首先需要滿足如下基本條件：

（2）系統(tǒng)滿足以下邊界條件：

（3）系統(tǒng)滿足哈密頓正則方程：

由于L(x(t),u(t),t)與狀態(tài)變量x(t)沒(méi)有直接關(guān)系，式（17）可化簡(jiǎn)為：

由于式（19）中的變量I在計(jì)算時(shí)涉及到一系列的查表運(yùn)算，無(wú)法通過(guò)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示，所以無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算的方法得到最優(yōu)解。針對(duì)具有物理意義的實(shí)際問(wèn)題，最優(yōu)解是存在的，且由最小值原理求解出的控制是唯一的。但是該優(yōu)化算法需要提前預(yù)知整個(gè)循環(huán)工況，無(wú)法直接移植到現(xiàn)有的實(shí)車控制器中進(jìn)行應(yīng)用[4-5]。需要克服該局限性，才能將基于該優(yōu)化算法的等效燃油消耗最小能量管理控制策略運(yùn)用于實(shí)時(shí)控制。

5 結(jié)論

通過(guò)優(yōu)化的發(fā)動(dòng)機(jī)模型和仿真得出油電轉(zhuǎn)換系數(shù)，開發(fā)出該混聯(lián)式功率分流式混合動(dòng)力汽車的等效燃油消耗最小的能量管理控制策略目標(biāo)函數(shù)，為進(jìn)一步實(shí)車控制器中的應(yīng)用和油耗試驗(yàn)驗(yàn)證該策略奠定了基礎(chǔ)。

[1] Chen Z, Mi C, Xu J, et al. Online Energy Management for a Power- Split Plug-in Hybrid Electric Vehicle Based on Dynamic Program -ming and Neural Networks[J]. Control Engineering Practice,2013, 13(1):40-43.

[2] 林歆悠.混聯(lián)式混合動(dòng)力客車功率均衡能量管理控制策略研究[D].重慶:重慶大學(xué),2011.31-49.

[3] PENG W, ZHANG J, LU Q. Simulation on the Control Strategy of Hybrid Electric Bus[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2003, 1:3-7.

[4] 孟濤,陳慧,余卓平等.提高電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的控制策略研究及實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證[J].中國(guó)機(jī)械工程,2007,18(2):235-237.

[5] 宮喚春.混合動(dòng)力汽車瞬時(shí)等效油耗最低控制策略[J].汽車工程師,2015(11):34-37.

Design of Energy Management and Control Strategy for Hybrid Electric Vehiclebased on Minimum Principle

Bai Hai1, Fan Yongzhen2, Wang Liping3

（1.Teachers College for Vocational and Technical Education, Guangxi Normal University, Guangxi Guilin 541004; 2.Department of System Control, Ke Li Yuan Hybrid Power Technology Co., Ltd. Shanghai Branch, Shanghai 201501; 3.Department of Mechanical and Control Engineering, Guilin University of Technology at Nanning, Guangxi Nanning 530000 )

The oil and electricity conversion coefficient is obtained by the model of optimizing engine and simulation based on the minimum principle. Then, the objective function of energy management and control strategy is established. A real-time energy management and control strategy is developed to minimize the equivalent fuel consumption of the parallel-series power split hybrid electric vehicle. This lays the foundation for further simulation verification and fuel consumption test to verify the strategy.

hybrid electric vehicle; energy management; control strategy; minimum principle

U469

B

1671-7988(2019)08-33-03

U469

B

1671-7988(2019)08-33-03

白海，碩士，講師/汽車維修技師，就職于廣西師范大學(xué)，研究方向?yàn)樾履茉雌噭?dòng)力匹配和汽車專業(yè)職教師資的培養(yǎng)。

廣西高校中青年教師基礎(chǔ)能力提升項(xiàng)目“混聯(lián)式功率分流混合動(dòng)力汽車能量系統(tǒng)的研究”項(xiàng)目(編號(hào)2017KY0076)資助。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.010