黃 亮，王會(huì)敏，2,岳立柱，金 珊

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 3. 遼寧工程技術(shù)大學(xué) 公共管理與法學(xué)院，阜新轉(zhuǎn)型創(chuàng)新發(fā)展研究院, 遼寧 阜新 123000)

0 引言

目前，我國多數(shù)礦山以空?qǐng)龇ǚ绞介_采，加之早期民采泛濫，形成了大量采空區(qū)。由于采空區(qū)塌陷具有突發(fā)性、隨機(jī)性、隱藏性等特點(diǎn)，大部分采空區(qū)未能得到有效治理。隨著開采條件不斷惡化，采空區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)冒落與地壓活動(dòng)，礦柱、頂板發(fā)生破裂變形甚至失穩(wěn)破壞，進(jìn)而誘發(fā)地面塌陷、采空區(qū)冒頂片幫、地裂縫、巖石崩塌等災(zāi)害，給礦山生產(chǎn)與安全帶來了極大隱患[1-2]。因此，如何保證礦山的長(zhǎng)期安全運(yùn)行、安全事故及災(zāi)害不再發(fā)生，是采空區(qū)塌陷預(yù)防與防治的首要問題，而科學(xué)合理地進(jìn)行采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)對(duì)于研究采空區(qū)整體穩(wěn)定性具有重大的社會(huì)效益與現(xiàn)實(shí)意義[3]。

近年來，國內(nèi)很多學(xué)者在采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，其方法主要體現(xiàn)在5個(gè)方面：1)應(yīng)用可拓學(xué)理論建立評(píng)價(jià)模型。如趙超等[4]將層次分析與可拓理論結(jié)合建立了采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性物元綜合分析模型，通過對(duì)采空區(qū)樣本數(shù)據(jù)的分析，評(píng)定采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)等級(jí)并提出合理的應(yīng)對(duì)措施。2)應(yīng)用未確知測(cè)度理論。如宮鳳強(qiáng)等[5]基于未確知測(cè)度理論，利用熵計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，依照置信度識(shí)別準(zhǔn)則評(píng)定等級(jí)。3)模糊綜合評(píng)價(jià)方法。如陳建[6]應(yīng)用模糊系統(tǒng)基本理論建立了采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型，依據(jù)最大隸屬度原則確定評(píng)定等級(jí)。4)灰色關(guān)聯(lián)分析法。如王新民等[7]分析指標(biāo)并確定其權(quán)重，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)理論計(jì)算出關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而評(píng)定采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)度。5)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法。如馮巖等[8]將主成分分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合建立了采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)模型。

以上幾種常用方法可以分為2大類，即等級(jí)貼近度模式和樣本自分類模式。方法1)～4)屬于等級(jí)貼近度模式，即憑借專家經(jīng)驗(yàn)給出危險(xiǎn)等級(jí)，基于不同的理論進(jìn)行等級(jí)歸類。該模式能夠充分發(fā)揮專家的經(jīng)驗(yàn)，但較為主觀，缺乏一般性，同時(shí)忽視了數(shù)據(jù)本身蘊(yùn)含的信息。此外，其所選擇的賦權(quán)方法存在誤區(qū)和爭(zhēng)議。方法5)屬于樣本自分類模式，即以樣本期望值為界限劃分危險(xiǎn)等級(jí)，其適用性較強(qiáng)，但較為客觀，缺乏獨(dú)特性，忽略了專家經(jīng)驗(yàn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果缺乏可信度，同時(shí)對(duì)樣本量的依賴性較強(qiáng)，樣本量不足會(huì)導(dǎo)致其無法應(yīng)用。綜合考慮以上2種模式的優(yōu)缺點(diǎn)，擬采用偏序集理論對(duì)采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)研究，在解決賦權(quán)爭(zhēng)議問題的同時(shí)兼顧主客觀問題，以期準(zhǔn)確判別采空區(qū)塌陷的危險(xiǎn)程度，為災(zāi)害事前的預(yù)防控制提供新思路。

1 采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

評(píng)價(jià)結(jié)果是否準(zhǔn)確很大程度取決于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取是否科學(xué)、合理。不同的學(xué)者運(yùn)用各自的理論方法，選擇不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性展開評(píng)價(jià)。趙超等[4]、宮鳳強(qiáng)等[5]、陳建[6]、王新民等[7]選擇相鄰空區(qū)情況、巖體結(jié)構(gòu)、埋藏深度、地質(zhì)構(gòu)造、地下水、采空區(qū)面積、礦柱尺寸及布置、巖石質(zhì)量指標(biāo)、跨度、高度等評(píng)價(jià)指標(biāo)；張連杰等[9]主要從采空區(qū)的覆蓋層類型、采空區(qū)埋深、地質(zhì)條件、開采技術(shù)條件等方面選擇指標(biāo)；陳洪江等[10]考慮采空區(qū)特點(diǎn)、地質(zhì)構(gòu)造、礦層特點(diǎn)、采空區(qū)疊置等方面確定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。以上研究從不同角度建立了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但無論從哪個(gè)角度研究，采空區(qū)發(fā)生塌陷都有一定程度上的共同因素存在：地質(zhì)因素，包括地質(zhì)構(gòu)造、巖體結(jié)構(gòu)、巖石質(zhì)量指標(biāo)等；水文因素，包括地下水、降雨量等；采空區(qū)參數(shù)因素，包括采空區(qū)面積、礦柱尺寸、埋深、跨度、高度等；環(huán)境因素，包括相鄰采空區(qū)情況、外界擾動(dòng)等。

判斷采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)度的最基本因素：相鄰采空區(qū)情況(包含其密集程度與影響面積大小2方面)，采空區(qū)太密集易形成采空區(qū)群，如果采空區(qū)面積較大，會(huì)產(chǎn)生明顯的宏觀地壓現(xiàn)象，導(dǎo)致大面積的地表塌陷、礦柱垮落，嚴(yán)重影響采空區(qū)的穩(wěn)定狀態(tài)；地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育部位不僅對(duì)地層完整性產(chǎn)生破壞，同時(shí)還會(huì)穿越隔水層，形成良好的導(dǎo)水通道，使其穩(wěn)定性更差，更易發(fā)生破壞，從而產(chǎn)生地面塌陷；巖體結(jié)構(gòu)與巖石質(zhì)量情況影響采空塌陷強(qiáng)度大小，其頂板巖體強(qiáng)度高低直接反映采空塌陷變形程度甚至破壞程度，頂板巖體完整性差、節(jié)理裂隙發(fā)育，更易發(fā)生冒落、崩坍等現(xiàn)象；地下水不僅降低巖石強(qiáng)度，若采空區(qū)頂板含水層發(fā)育會(huì)使其力學(xué)強(qiáng)度變低，有利于采空塌陷發(fā)育；礦柱留設(shè)與布置起到支護(hù)與防治塌陷的作用，礦柱及頂板巖石承重壓力過大，容易破壞礦柱或頂板巖層，若礦柱嚴(yán)重?fù)p壞或布置不合理會(huì)直接影響地表塌陷；形成的采空區(qū)埋深越大時(shí)，地壓活動(dòng)越明顯，巖體移動(dòng)和破壞也更加明顯；當(dāng)采空區(qū)跨度、高度越大時(shí)，冒落帶、導(dǎo)水裂隙帶就越大，上覆巖層在縱向的變形范圍就越大，采空區(qū)也越不穩(wěn)定。

綜上所述，本文選取10項(xiàng)最基本因素作為采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，即相鄰空區(qū)情況、巖體結(jié)構(gòu)、埋藏深度、地質(zhì)構(gòu)造、地下水、采空區(qū)面積、礦柱尺寸及布置、巖石質(zhì)量指標(biāo)、跨度、高度(分別用X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10表示)。

2 采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性的偏序集評(píng)價(jià)模型

2.1 偏序集理論與評(píng)價(jià)模型[11]

給定評(píng)價(jià)模型U=(A,IC,H),評(píng)估關(guān)系模型M=(A,R)，其中A={a1,a2,…,am}為評(píng)估對(duì)象或方案集；IC={c1,c2,…,cn}為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則集；H={hk:A→Vk|k=1,2,…,m}為評(píng)估對(duì)象與評(píng)估準(zhǔn)則之間的關(guān)系集；R為評(píng)估對(duì)象之間的關(guān)系集，表示xi與xj的一個(gè)二元關(guān)系，且滿足：

1)自反性：對(duì)任意x∈A，有XRX;

2)反對(duì)稱性：對(duì)任意x，y∈A，若XRX且YRX，則x=y；

3)傳遞性：對(duì)任意x，y，z∈A，若XRY且YRZ，則XRZ

則稱R為A上的偏序關(guān)系。

對(duì)于含有m個(gè)樣本n個(gè)指標(biāo)的決策問題，岳立柱等[12]根據(jù)各指標(biāo)重要程度的優(yōu)劣次序，即偏序集(A,?)各準(zhǔn)則權(quán)重秩次w1≥w2≥…≥wn，用矩陣形式表示蘊(yùn)含權(quán)重信息的方案決策問題：

若矩陣G中的第i行大于或等于第j行，則對(duì)應(yīng)方案Ai優(yōu)于或等于方案Aj。由此，經(jīng)過累加變換，得到累加變換矩陣并逐行比較，構(gòu)造出蘊(yùn)含權(quán)重信息的比較關(guān)系矩陣，即給定偏序集(A,?)。對(duì)于 ?ai，aj∈A，若aj?ai，記rij=1；若ai?aj或者aj與ai不可比，記rij=0 ，稱R=(rij)mn為(A,?)的比較關(guān)系矩陣。由比較關(guān)系矩陣得到Hasse矩陣，范懿[13]給出了比較關(guān)系矩陣和Hasse矩陣之間的轉(zhuǎn)換公式：

HR=(R-I)-(R-I)*(R-I)

(1)

式中：R為關(guān)系矩陣；HR為Hasse矩陣；I為單位矩陣；*為布爾運(yùn)算。

再由Hasse矩陣?yán)L制Hasse圖。Hasse圖是研究偏序集理論的強(qiáng)有力工具，表示有限偏序集的一種數(shù)學(xué)圖表，能夠通過圖形充分展示方案間的傳遞關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系，使得決策者能夠直觀、準(zhǔn)確地把握綜合排序的分層和聚類情況。

2.2 評(píng)價(jià)步驟

1)確定指標(biāo)集；

3)指標(biāo)數(shù)據(jù)無量綱化處理；

4)獲取指標(biāo)權(quán)重排序信息；

5)通過計(jì)算得出Hasse矩陣；

6)繪制Hasse圖，對(duì)方案進(jìn)行分類和排序；

7)結(jié)果分析，若偏序滿足精度則停止計(jì)算，否則應(yīng)用秩均值的近似計(jì)算公式[14]：

(2)

3 應(yīng)用實(shí)例

大寶山礦業(yè)有限公司銅業(yè)分公司井下采用空?qǐng)龇ㄩ_采,而且民采泛濫。在開采區(qū)段11～57線沿走向2 000 m地段形成了大量的采空區(qū), 致使井下地壓活動(dòng)頻繁，常發(fā)生礦柱開裂破壞、冒頂。該區(qū)不僅發(fā)生過多起采空區(qū)災(zāi)害事故[6]，還多次發(fā)生大型冒落和地壓活動(dòng),對(duì)礦井安全生產(chǎn)造成了嚴(yán)重的威脅和破壞。根據(jù)銅業(yè)分公司提供的相關(guān)資料,知采空區(qū)分布最為密集的區(qū)段為39～49線及 25～31線,且其面積較大。隨著向深部開采延伸，采空區(qū)體積呈增長(zhǎng)趨勢(shì),尤其610，570中段采空區(qū)最為集中。其井下采空區(qū)實(shí)際情況[15-16]如表1所列。

3.1 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

采空區(qū)塌陷評(píng)價(jià)指標(biāo)的危險(xiǎn)性分級(jí)缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，且不同采空區(qū)的地質(zhì)情況、水文情況、采空區(qū)參數(shù)等因素都存在差異。由于不同采空區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)會(huì)隨著具體情況的變化而改變，那么評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小和危險(xiǎn)性等級(jí)劃分區(qū)間自然也有所不同。

①隨開采水平的延伸，特別是進(jìn)入三水平戊二、丁二采區(qū)后，煤層變?。汉?m左右），斷層增多，煤層內(nèi)在灰分明顯增高，煤質(zhì)變差。②下分層采、掘工作面的增加，回采、掘進(jìn)時(shí)，采掘頭面頂板壓力大、破碎，掉、冒頂矸石造成外來灰分的增加，嚴(yán)重影響到礦井毛煤質(zhì)量。③隨采掘機(jī)械化程度的提高，掘進(jìn)工作面設(shè)計(jì)高度一般在2.6～2.8m，受煤層厚度的影響（煤厚2m左右），掘進(jìn)工作面施工時(shí)，出現(xiàn)多破矸石現(xiàn)象，造成了灰分的增加。

表1 井下采空區(qū)實(shí)際情況Table 1 Actual situation of underground goaf

本文利用文獻(xiàn)[4]中的實(shí)例數(shù)據(jù)來驗(yàn)證偏序集評(píng)價(jià)模型的可行性。實(shí)例原始數(shù)據(jù)如表2所列。文獻(xiàn)[4]～[5]的實(shí)例數(shù)據(jù)均源自文獻(xiàn)[17]，因此，引用文獻(xiàn)[4]～[5]中的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，將采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性等級(jí)劃分為極度危險(xiǎn)、高度危險(xiǎn)、中度危險(xiǎn)、輕度危險(xiǎn)，分別用{Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ}表示(見表3、表4)。

表2 原始數(shù)據(jù)Table 2 Statistical table of goaf collapse risk evaluation index survey

表3 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及賦值Table 3 Classification criteria and values of qualitative indexes for goaf risk assessment

表4 采空區(qū)危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的定量指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Quantitative index classification criteria for goaf risk assessment

3.2 數(shù)據(jù)處理

偏序集決策是通過準(zhǔn)則建立方案間偏序關(guān)系，進(jìn)而對(duì)方案進(jìn)行選擇與排序的多準(zhǔn)則決策分析方法。依據(jù)方法原理構(gòu)造“等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練樣本”以明確層集間的優(yōu)劣標(biāo)準(zhǔn)，確保更為精度的分級(jí)評(píng)價(jià)。本文采用等間距均勻分布方式，內(nèi)插各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值。由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)值是以實(shí)際野外勘察及前人資料綜合分析為基礎(chǔ)得到的，故對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行插值所得到的訓(xùn)練樣本也應(yīng)該符合研究區(qū)的采空區(qū)塌陷特點(diǎn)。以采空區(qū)塌陷Ⅰ級(jí)危險(xiǎn)等級(jí)，X1指標(biāo)插值為例：指標(biāo)X1在0～0.25范圍內(nèi)處于Ⅰ級(jí)危險(xiǎn)區(qū)，將0～0.25范圍劃分為等間距的4等分，即所插值的點(diǎn)為0.062 5,0.125,0.187 5；加上左端點(diǎn)值0(值得注意的是右端點(diǎn)值0.25為指標(biāo)X1在0.25～0.5范圍內(nèi)的左端點(diǎn)取值，以避免2個(gè)等級(jí)取值的信息重合)，共計(jì)4個(gè)Ⅰ等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本點(diǎn)；同理，指標(biāo)X1在0.25～0.5區(qū)間的樣本點(diǎn)分別為0.25,0.312 5,0.375,0.437 5，共計(jì)4個(gè)Ⅱ等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本點(diǎn)；在0.5～0.75范圍的樣本點(diǎn)分別為0.5,0.562 5,0.625,0.687 5，共計(jì)4個(gè)Ⅲ等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本點(diǎn)；在0.75～1范圍的樣本點(diǎn)分別為0.75,0.812 5,0.875,0.937 5,1，共計(jì)5個(gè)Ⅳ等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)樣本點(diǎn)。以此類推，獲得其余各指標(biāo)插值，且將構(gòu)造的17個(gè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練樣本按危險(xiǎn)程度從大到小依次編號(hào)為12，13，…，28。

3.3 指標(biāo)權(quán)重排序

各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重秩序直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文指標(biāo)的重要性排序來自文獻(xiàn)[4]，將指標(biāo)數(shù)據(jù)按照權(quán)重的秩序依次排序，得到蘊(yùn)含權(quán)重的累加指標(biāo)數(shù)據(jù)。

3.4 Hasse矩陣

對(duì)累加變換矩陣行向量進(jìn)行比較，若aj?ai，記rij=1；若ai?aj與aj與ai不可比，記rij=0，得到累加指標(biāo)數(shù)據(jù)的比較關(guān)系矩陣R=(rij)mn。根據(jù)式(1)給出的比較關(guān)系R和Hasse矩陣的矩陣變換方式得到Hasse矩陣。

3.5 Hasse圖

通過Hasse矩陣可繪制Hasse圖(見圖1)。通過Hasse圖能夠直觀地體現(xiàn)出各個(gè)采空區(qū)間的聚類信息，方便對(duì)比分析。

圖1 采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性Hasse圖Fig.1 Hasse diagram of goaf collapse risk

3.6 結(jié)果分析

基于圖1，可以直觀地把握各樣本危險(xiǎn)性的分級(jí)與聚類信息。偏序集理論具有上集研究案例優(yōu)于下集研究案例的特點(diǎn)(如A8指向A7，表示A8優(yōu)于A7)，且具有傳遞性。因此在圖1中，越是位于圖上端的節(jié)點(diǎn)群體表示的采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性越小。根據(jù)構(gòu)造的“等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練樣本”，可以將28個(gè)樣本從下往上依次劃分為4個(gè)危險(xiǎn)等級(jí)群：

1)第1等級(jí)群(極度危險(xiǎn))：12，13，14，15；

2)第2等級(jí)群(高度危險(xiǎn))：16，17，18，19，6，3，9，1，4，5；

3)第3等級(jí)群(中度危險(xiǎn))：20，21，22，23，2；

4)第4等級(jí)群(輕度危險(xiǎn))：24，25，26，27，28，7，10，11，8。

具體表述為：在28個(gè)樣本中，12～28是按照原等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)人為構(gòu)造的虛擬樣本。根據(jù)圖1可知，樣本28，27，26各自為一層，樣本11，8與虛擬樣本25處于同一層集，樣本7，10與虛擬樣本24處于同一層集，樣本7，10，11，8與虛擬樣本24，25，26，27，28組成危險(xiǎn)Ⅳ等級(jí)群，表示各樣本對(duì)應(yīng)的采空區(qū)危險(xiǎn)程度為輕度危險(xiǎn)；同理可以判斷出，樣本2與20，21，22，23組成危險(xiǎn)Ⅲ等級(jí)群，表示各樣本對(duì)應(yīng)的采空區(qū)危險(xiǎn)程度為中度危險(xiǎn)；樣本6，3，9，1，4，5與16，17，18，19組成危險(xiǎn)Ⅱ等級(jí)群，表示各樣本對(duì)應(yīng)的采空區(qū)危險(xiǎn)程度為高度危險(xiǎn)；樣本12，13，14，15組成危險(xiǎn)Ⅰ等級(jí)群，表示各樣本對(duì)應(yīng)的采空區(qū)危險(xiǎn)程度為極度危險(xiǎn)。

其中危險(xiǎn)性最大的為570中段6號(hào)采空區(qū)，這與其實(shí)際狀況(6號(hào)采空區(qū)處于巖體碎裂、褶皺的地質(zhì)條件下，且其面積最大，周圍采空區(qū)分布集中，跨度最大)是一致的；采空區(qū)危險(xiǎn)性最小的為542中段8號(hào)采空區(qū)，該采空區(qū)實(shí)際狀況(8號(hào)采空區(qū)開采面積最小，地質(zhì)構(gòu)造簡(jiǎn)單，無斷層褶皺影響，工程布置規(guī)范，巖體結(jié)構(gòu)為完整的塊狀結(jié)構(gòu)，具有很好的抗剪抗壓強(qiáng)度)也是一致的。實(shí)際上，同時(shí)處理大量的采空區(qū)問題在時(shí)間和人力上是不現(xiàn)實(shí)的，因此根據(jù)采空區(qū)危險(xiǎn)性排序，科學(xué)合理地選擇性處理高危采空區(qū)，可以為采空區(qū)安全生產(chǎn)與治理提供科學(xué)的指導(dǎo)意義，同時(shí)也有利于決策者針對(duì)采空區(qū)內(nèi)不同位置的實(shí)際情況制定相應(yīng)的防治措施，具有理論與應(yīng)用價(jià)值。

表5 數(shù)值及排序結(jié)果Table 5 Values and sorting results

通過對(duì)比分析：本文方法所得到的分析結(jié)果與文獻(xiàn)[4]運(yùn)用層次可拓法，文獻(xiàn)[5]運(yùn)用未確知測(cè)度理論所得到的分析結(jié)果是一致的，同時(shí)本文方法與文獻(xiàn)[4]～[5]相比有3方面的獨(dú)特之處：

1)本文方法只需得知權(quán)重順序，不拘泥于具體權(quán)重大小值，解決了賦權(quán)爭(zhēng)議問題，而文獻(xiàn)[4]～[5]需要精確的權(quán)重，從操作層面與賦值方式上本文方法更為簡(jiǎn)潔，避免了精確賦值的困擾。實(shí)際上，絕大多數(shù)計(jì)算權(quán)重的方法獲得的權(quán)重順序基本上是一致的，只要該賦權(quán)方法能有效地提取相應(yīng)的權(quán)重順序即可推廣應(yīng)用。同時(shí)在分析復(fù)雜度較高與信息模糊不全決策問題時(shí)，可以通過專家獲取權(quán)重排序，解決沒有具體權(quán)重?cái)?shù)值而不能應(yīng)用的模型問題。

2)能夠體現(xiàn)樣本間的分層信息。用Hasse圖對(duì)樣本排序與分類過程能夠展示更為豐富的信息，能看見樣本間的層次關(guān)系。可以將樣本分成多個(gè)層次，層次的高低代表其差異性大小，層次越大差異性越明顯?？梢钥闯霰疚?8個(gè)樣本分成了4個(gè)等級(jí)群，且從上往下看第Ⅳ等級(jí)群優(yōu)于第Ⅲ等級(jí)群，第Ⅲ等級(jí)群優(yōu)于第Ⅱ等級(jí)群，第Ⅱ等級(jí)群優(yōu)于第Ⅰ等級(jí)群，即{A28，A27,A26,A25,A24，A11,A10,A7,A8}?{A23,A22,A21,A20,A2}?{A19，A18,A17,A16,A1，A4,A5,A9,A3,A6}?{A15,A14,A13,A12}。

3)能夠識(shí)別排序的穩(wěn)定程度。如方案A11優(yōu)于方案A10，方案A10優(yōu)于方案A5，方案A5優(yōu)于方案A3，方案A3優(yōu)于方案A6等可比關(guān)系，只要各指標(biāo)的權(quán)重排序不變動(dòng)，則28個(gè)樣本的偏序結(jié)構(gòu)就不變。無論權(quán)重大小怎么變動(dòng)，原可比關(guān)系保持不變，防止了權(quán)重仿真過程發(fā)生，充分說明了偏序集分析方法具有良好的魯棒性。

4 結(jié)論

應(yīng)用偏序集方法對(duì)采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)性展開評(píng)價(jià)，在現(xiàn)有指標(biāo)基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)提取指標(biāo)，應(yīng)用偏序集解決了賦權(quán)爭(zhēng)議問題，提出了一種更為穩(wěn)健的評(píng)價(jià)方法：

1)本質(zhì)上，偏序集方法的優(yōu)越性體現(xiàn)在指標(biāo)合成過程中，其用一個(gè)權(quán)重空間代替權(quán)重向量，這個(gè)權(quán)重空間只需通過專家對(duì)指標(biāo)的一個(gè)定性分析就能獲取，即獲取權(quán)重排序。獲取權(quán)重順序相對(duì)簡(jiǎn)單，因此，相比以往方法其操作簡(jiǎn)單，同時(shí)更為穩(wěn)健，它們是無限個(gè)權(quán)重合成的結(jié)果。

2)實(shí)際上，本文方法不僅可以擴(kuò)展本文研究的線性模型，其他礦區(qū)的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)方法都可以用偏序集表示，只要賦權(quán)方法能夠提取權(quán)重順序信息即可應(yīng)用。

3)基于本文分析結(jié)果，利用偏序集評(píng)價(jià)方法準(zhǔn)確地對(duì)各個(gè)采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)程度進(jìn)行分層聚類及排序，將有利于負(fù)責(zé)礦井安全的相關(guān)部門準(zhǔn)確判別采空區(qū)塌陷危險(xiǎn)的可能性程度，并及時(shí)采取相應(yīng)的綜合治理措施，可有效預(yù)防采空區(qū)塌陷的發(fā)生，實(shí)現(xiàn)安全、高效生產(chǎn)。