何德威，石 春，吳 剛

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，合肥230026）

近年來，由于環(huán)境污染、化石能源短缺等問題日益突出，以電動汽車為代表的新能源汽車受到了人們的關(guān)注，且發(fā)展迅速，對電動汽車車載電力電子設(shè)備的研究也方興未艾。 針對電動汽車車載高低壓直流變換器（DC-DC）的研究則是車載電力電子技術(shù)的重點， 考慮到電動汽車越來越嚴(yán)苛的能耗要求、車載情況下復(fù)雜的電磁環(huán)境以及逐漸增加的電附件，對電動汽車車載DC-DC 變換器在效率、抗干擾、大功率等方面提出了越來越高的標(biāo)準(zhǔn)。

移相全橋PSFB（phase-shift full bridge）拓?fù)?，采用外加電感與開關(guān)管寄生電容（或并聯(lián)電容）諧振的方式實現(xiàn)軟開關(guān)技術(shù)，在高頻應(yīng)用時相比全橋拓?fù)淠軜O大地提高效率，同時能夠適用于大功率的應(yīng)用場合。 而傳統(tǒng)PSFB 變換器的控制器往往采用模擬IC 芯片搭配分立元器件來實現(xiàn)功能， 相比之下，數(shù)字控制系統(tǒng)具有控制回路簡潔、抗干擾能力強的優(yōu)點， 并且數(shù)字控制芯片兼有實時通訊等接口，能夠滿足車載環(huán)境下實時監(jiān)控與通訊等需求。

Saber 軟件在器件仿真方面具有擬合程度高、收斂性能好、 仿真速度快等優(yōu)點；MatLab/Simulink則可提供算法設(shè)計方面的支持， 能夠以C/C++語言實現(xiàn)S 函數(shù)，滿足對軟件層面的模擬。通過Saber 中提供的Saber-Simulink 聯(lián)合仿真機制，在兩者間通過設(shè)置合適的采樣步長，便可實現(xiàn)兩者的聯(lián)合仿真[1]，從而優(yōu)勢互補。

綜上，在此以數(shù)字控制的移相全橋DC-DC 變換器為研究的對象，在分析其結(jié)構(gòu)原理得到二階傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上， 進行頻域分析與數(shù)字PID控制器設(shè)計。

1 移相全橋結(jié)構(gòu)的分析與建模

PSFB 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示。 圖中，變壓器原邊二極管D1—D4為開關(guān)管Q1—Q4內(nèi)部并聯(lián)的體二極管；C1—C4為開關(guān)管Q1—Q4寄生電容或外接電容；Lr為諧振電感，包括主變壓器自身漏感；變壓器副邊DR1和DR2為整流二極管；Lleak1和Lleak2為變壓器副邊等效漏感；Lf為輸出濾波電感；Co為濾波電容；Ro為輸出負(fù)載。

圖1 移相全橋結(jié)構(gòu)Fig.1 PSFB structure

其中，Q1，Q2組成超前橋臂；Q3，Q4組成滯后橋臂。 同一橋臂上下開關(guān)管驅(qū)動波形為180°互補導(dǎo)通（忽略死區(qū)時間），超前臂（Q1，Q2）驅(qū)動波形超前滯后臂（Q3，Q4）若干角度即占空比（移相角）D，調(diào)整D 可以改變變壓器原邊輸入方波u1的寬度， 如圖2 所示。 方波u1經(jīng)過變壓器降壓、全波整流、LC 濾波后得到直流輸出。

圖2 變壓器原邊輸入波形Fig.2 Input waveform of transformer primary side

在忽略原邊諧振電感的影響，將開關(guān)管與變壓器理想化的情況下，根據(jù)圖2，變壓器原邊輸入電壓u1為受占空比D 控制的方波，如圖3（a）所示；輸入方波u1再經(jīng)過變壓器降壓、整流后接入LC 濾波器，如圖3（b）所示；此時PSFB 電路可等效為幅值u1/K的直流輸入， 占空比為D 的降壓式變換Buck 電路如圖3（c）所示。 而在滿足小紋波假設(shè)、低頻假設(shè)、小信號假設(shè)的情況下，Buck 電路的小信號模型如圖3（d）所示。 綜上，在忽略諧振電感、器件理想化的情況下， 可以采用Buck 電路的小信號模型來指導(dǎo)分析PSFB 電路。

圖3 簡化移相全橋小信號模型Fig.3 Simplified PSFB small signal model

但考慮到諧振電感的影響，在負(fù)載較重時會出現(xiàn)副邊得到的方波u2占空比Dsec明顯小于原邊輸入方波的占空比D 的現(xiàn)象，如圖4 所示。 圖中，u1為變壓器原邊輸入電壓，u2為變壓器副邊電壓，i1為原邊輸入電流。

圖4 原副邊占空比對比Fig.4 Comparison of duty cycle between original side and secondary side

占空比的丟失是因為原邊電流i1在換流過程（電流方向反向時）時，諧振電感Lr導(dǎo)致電流不能突變，出現(xiàn)i1小于負(fù)載電流的階段（即圖中虛線部分），此階段內(nèi)變壓器副邊處于短路狀態(tài)，整流二極管DR1和DR2同時導(dǎo)通，負(fù)載自然續(xù)流，直至原邊電流重新提供負(fù)載電流。 副邊丟失的占空比為

因此PSFB 拓?fù)鋺?yīng)在所述Buck 電路模型的基礎(chǔ)上考慮占空比丟失的影響。 占空比丟失的時間為圖4 所示原邊輸入電流由-I1變化至I2的時間，副邊實際有效占空比deff應(yīng)為[2]

式中：deff為副邊有效占空比；D 為原邊給定占空比；K 為變壓器變比；Lr為諧振電感；Uin為輸入額定電壓；Ts為開關(guān)周期；If，i為輸出濾波電感Lf的電流峰值；Uo為輸出電壓；Lf為輸出濾波電感。 由式（2）可知，對于給定的電路參數(shù)，有效占空比deff只受If，i，Uin，D 三者的影響，只要求出有效占空比代 入所分析的Buck 電路小信號模型中的就可以得到PSFB 電路的小信號模型。 而由式（2）可得

其中

式中：fs為開關(guān)頻率。將代替圖3（d）中的從而可得PSFB 小信號模型，如圖5 所示。

圖5 移相全橋小信號模型Fig.5 Small signal model of PSFB

2 數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計

在此所設(shè)計的電路參數(shù)見表1。

表1 設(shè)計電路的參數(shù)Tab.1 Parameters of design circuit

將表1 數(shù)值代入式（7），可得

再對其進行伯德圖分析，其過零頻率為5 kHz，滿足遠小于開關(guān)頻率的條件；相位裕量約為22°，幅值裕量大于50 dB。 在未增加控制的情況下，開環(huán)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，但帶寬較小，響應(yīng)速度較慢。 故應(yīng)增加控制器提高系統(tǒng)響應(yīng)速度。

在此，采用增量式數(shù)字PID 的方式進行調(diào)節(jié)，選用高速DSP 芯片作為主控單元， 在PSFB 電氣回路的基礎(chǔ)上增加輸入電壓電流、輸出電壓電流思路采樣電路，電氣量經(jīng)過濾波后送入主控芯片AD 接口，在芯片內(nèi)通過軟件濾波，閾值保護后進行PID計算得到占空比，將的占空比進行PWM 變換與隔離后用來驅(qū)動開關(guān)管。 同時，利用芯片控制器局域網(wǎng)絡(luò)CAN 接口進行整車通訊，如圖6 所示。

圖6 數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計Fig.6 Digital system design

軟件控制部分分為主函數(shù)和中斷函數(shù)部分，如圖7 所示。 系統(tǒng)上電后自動開始開機檢測，隨后進入主函數(shù)循環(huán)，在主函數(shù)中主要進行閾值判斷與保護。同時，設(shè)置定時中斷函數(shù)，分為AD 采樣中斷、PID 計算中斷、CAN 通訊中斷。三者按任務(wù)的重要性劃分優(yōu)先級：AD 采樣中斷＞PID 計算中斷＞CAN 通訊中斷。

圖7 軟件流程Fig.7 Software flow chart

其中，PID 計算部分根據(jù)AD 采樣得到的輸出電壓uo，ad與給定值相比較， 得到誤差信號error，根據(jù)離散增量式PID 公式得到的占空比信號d 為

式中：dinc為占空比增量；d 為實時占空比；e0為當(dāng)前誤差；e1為上一次誤差；e2為上兩次誤差；kp，ki，kd分別為增量式PID 參數(shù)。

3 Saber-Simulink 聯(lián)合仿真

Saber 仿真軟件在提供海量器件模型的基礎(chǔ)上，允許用戶自行建模，設(shè)計滿足特定參數(shù)的器件，能很好地擬合實際情況，然而在數(shù)字系統(tǒng)方面有所欠缺，無法提供軟件方面的仿真，不能進行功能性的算法設(shè)計。相反地，Simulink 是很強的控制系統(tǒng)設(shè)計工具，其S 函數(shù)功能能夠提供C/C++等語言環(huán)境進行算法設(shè)計或改進，較好地符合實際情況中數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計環(huán)境，但在具體器件仿真方面不如Saber精準(zhǔn)和方便。因此，采用Saber 作為硬件器件仿真工具，Simulink 仿真數(shù)字控制部分的聯(lián)合仿真是最終選擇。 聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)如圖8 所示。

圖8 聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)Fig.8 Joint simulation structure diagram

圖中，在Saber 環(huán)境下搭建PSFB 的電氣回路部分，并在其中加入Sense 與Var to V 模塊，Sense 模塊將電氣參數(shù)轉(zhuǎn)換為標(biāo)量供Simulink 使用，Var toV模塊接受來自Simulink 的控制信號用于驅(qū)動開關(guān)管。 Saber-Simulink Cosimulation 是Saber 提供的聯(lián)合仿真接口，設(shè)置好采樣步長后用于Saber-Simulink兩者間的數(shù)據(jù)交互。

在Simulink 環(huán)境下則設(shè)計了2 個S 函數(shù)模塊：PID模塊與PWM creator 模塊。PID 模塊接受來自Saber的采樣數(shù)據(jù)進行PID 計算后得到目標(biāo)占空比，PWM creator 模塊則根據(jù)計算得到占空比與斜坡信號比較，得到根據(jù)占空比調(diào)制的PWM 信號，該PWM 信號最終通過Cosimulation 模塊返回Saber 軟件中用于開關(guān)管的驅(qū)動。 Simulink 數(shù)字控制部分如圖9。

圖9 Simulink 數(shù)字控制部分Fig.9 Simulink digital control part

其中，PWM 驅(qū)動信號的產(chǎn)生原理如下： 由斜坡模塊產(chǎn)生最大值為1000，周期為10 μs 的斜坡信號slope。 將計算得到的占空比信號d 放大至0～400 得到比較信號compare，利用最大值為1000 的斜坡信號slope 與比較信號比較， 在比較信號等于斜坡信號時觸發(fā)滯后臂信號delay 為高， 固定延時半周期（不考慮死區(qū)時間）后觸發(fā)滯后臂信號為低；而超前臂信號lead 則在斜坡信號等于0 時觸發(fā)為高，同樣固定延時半周期（不考慮死區(qū)時間）后觸發(fā)為低。 斜坡信號按規(guī)定周期循環(huán)往復(fù)，形成PWM 驅(qū)動信號，如圖10 所示。

圖10 PWM 調(diào)制示意圖Fig.10 Schematic diagram of PWM modulation

根據(jù)輸出電壓超調(diào)不超過5%，盡可能減小響應(yīng)時間的原則， 根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整PID 參數(shù)kp=0.01，ki=0.00005，kd=0.01。 得到仿真波形如圖11 所示。 設(shè)計的仿真時長為0.3 s，半載啟動，在0.2 s 時增加至額定負(fù)載。

圖11 聯(lián)合仿真輸出電壓Fig.11 Joint simulation output voltage

圖中，穩(wěn)態(tài)情況下電壓輸出為12.8 V，電壓紋波為0.04 V，調(diào)節(jié)時間為66 ms（按偏差2%計），0.2 s后負(fù)載增加至滿載， 瞬時電壓降落為0.4 V，20 ms 后重新進入穩(wěn)態(tài)。

4 實踐與歸納

在實驗室環(huán)境下，設(shè)計基于NXP 公司56F84763DSP為主控芯片的PSFB 數(shù)控系統(tǒng)，其電氣參數(shù)如下：

額定輸入電壓DC 380 V；

額定輸出電壓DC 12.8 V；

額定功率500 W；開關(guān)頻率100 kHz。

進行樣機試驗，得到的輸出電壓如圖12 所示。

圖12 樣機輸出電壓Fig.12 Sample output voltage

圖中，尖峰毛刺為開關(guān)噪聲引起，關(guān)于高頻噪聲的抑制在此不做討論。 其調(diào)節(jié)時間為40 ms，穩(wěn)態(tài)電壓12.5 V，電壓紋波0.2 V（穩(wěn)態(tài)值的1.6%），無超調(diào)現(xiàn)象。 可以看出，除尖峰毛刺外響應(yīng)速度迅速、無誤差，具有很好的快速性。

5 結(jié)語

通過對PSFB 拓?fù)溥M行分析與建模有助于了解開環(huán)系統(tǒng)的特性，有針對地進行數(shù)字控制系統(tǒng)的設(shè)計，在此基礎(chǔ)上利用Saber 與Simulink 的各自優(yōu)勢，分別對硬件電路和數(shù)字控制部分進行仿真，有效地減小了PID 參數(shù)調(diào)整的時間，最終通過仿真結(jié)果與樣機試驗驗證了分析的正確性。