宮喚春

（燕京理工學(xué)院）

電動汽車的電動機(jī)在斷電后，在其本身及所帶負(fù)載的慣性作用下會旋轉(zhuǎn)一段時(shí)間后才停止運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，利用電動機(jī)制動過程中的剩余能量回收，為車載電源系統(tǒng)充電，從而保證電動汽車的續(xù)駛里程已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)問題。通常，再生制動只能起到限制電動機(jī)轉(zhuǎn)子速度過高的作用，即不讓轉(zhuǎn)子的速度比同步速度高出很多，但無法使其小于同步轉(zhuǎn)速[1]，即再生制動僅能起到穩(wěn)定運(yùn)行的作用。因此，電動汽車的制動方式應(yīng)考慮機(jī)械制動和電力制動2種類型的結(jié)合，盡可能多地用再生發(fā)電方式取代機(jī)械式制動。文章通過利用MATLAB/Simulink軟件，分析再生制動與制動防抱死系統(tǒng)（ABS）聯(lián)合制動的模糊-PID 復(fù)合控制策略。

1 再生制動系統(tǒng)建模

再生制動發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電電壓一般總是低于蓄電池電壓，因此為了使再生制動發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的電能充入蓄電池，必須采用專門的控制系統(tǒng)，使電動機(jī)工作于再生制動模式[2]。圖1 示出電動汽車制動能量再生系統(tǒng)的電路示意圖。

制動能量再生的具體過程分為3 個階段。

1）續(xù)流階段。此時(shí)電動汽車開始減速，控制T1和T2斷開，電動機(jī)電感中的電能經(jīng)L—R—D2消耗一部分。根據(jù)克希荷夫定律，電路滿足式（1）：

其中：E=ken0

式中：i——回路電流，A；

E——電動機(jī)電勢，V；

ke——電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

n0——續(xù)流階段電動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

i0——開始再生制動時(shí)回路的電流，A；

t——時(shí)間，s。

2）電流反向階段。由于電動汽車的慣性，電動機(jī)繼續(xù)同向運(yùn)轉(zhuǎn)，電動機(jī)處于發(fā)電狀態(tài)，電流方向?yàn)镸—C0—R2，由于T2的開關(guān)頻率較高，可近似認(rèn)為此時(shí)電動機(jī)轉(zhuǎn)速不變，則此階段結(jié)束時(shí)回路中電流（ion/A）為：

其中：E=ken1

式中：n1——電流反向階段電動機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；

i1——電流反向階段開始時(shí)回路中的電流，A；

Ton——T2導(dǎo)通時(shí)間，s。

3）再生充電階段。此時(shí)，控制開關(guān)T2斷開，由于L的續(xù)流作用，電流通過D1向電池充電，可得充電電流（ic/A）的計(jì)算式：

式中：UL——蓄電池電壓，V。

設(shè)T2的關(guān)斷時(shí)間為Toff，則此階段向電池的充電電能（W/kJ）為：

此后，電動機(jī)反復(fù)工作于電流反向和再生充電階段，直至駕駛員踩下加速踏板或電動汽車停止行駛。

2 再生ABS 制動系統(tǒng)建模

為簡化研究問題，采用單輪汽車模型進(jìn)行分析，如圖2 所示，忽略空氣阻力和車輪滾動阻力[3]。

圖2 單輪汽車受力模型

建立車輛動力學(xué)方程：

再生制動力矩：

式中：I——車輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；

φ——地面附著系數(shù)；

Fe——再生制動力，N；

Kg——電機(jī)到驅(qū)動輪的傳動比；

Kt——電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)；

im——電樞電流，A。

3 再生-ABS制動仿真模型的建立

3.1 再生制動與ABS聯(lián)合制動的控制策略

當(dāng)電動汽車不采用緊急制動，即制動踏板踩下較小時(shí)，電動汽車僅需要再生制動即可滿足制動要求；當(dāng)緊急制動時(shí)，再生制動與ABS 制動系統(tǒng)同時(shí)工作。再生-ABS 聯(lián)合制動系統(tǒng)是電動汽車所獨(dú)有，為了使駕駛員在制動時(shí)有一種平順感，ABS 提供的液壓制動力矩應(yīng)根據(jù)再生制動力矩的變化進(jìn)行控制，最終使駕駛員獲得所希望的總力矩。同時(shí)，液壓制動的控制不應(yīng)引起制動踏板的沖擊，不能給駕駛員一種不正常的感覺。為此，對再生制動系統(tǒng)采用PID 控制方式，對液壓制動系統(tǒng)采用模糊控制的方式，以獲得最佳的總制動力。

3.2 模糊控制器的建立

選用雙輸入單輸出的模糊控制器，其中，輸入量Ek和Ec分別代表滑移率偏差和滑移率偏差變化率，輸出量U 代表液壓制動力控制系數(shù)。選擇Ek∈[-0.2，0.2]，Ec∈[-2.0，2.0]，U∈[-1.0，1.0]。輸入輸出量的隸屬度函數(shù)均采用敏感度較高的三角形函數(shù)。Ek和Ec的模糊狀態(tài)選擇為5 個：NL，NS，ZE，PS，PL，分別表示“負(fù)大”“負(fù)小”“零”“正小”“正大”[4]。

模糊推理采用Mamdani 型模糊推理方法。模糊規(guī)則設(shè)定，如表1 所示。

表1 模糊規(guī)則

3.3 模糊-PID聯(lián)合控制仿真模型的建立

根據(jù)式（1）～式（8），利用MATLAB/Simulink軟件，建立模糊控制的ABS 系統(tǒng)與PID 控制的再生制動系統(tǒng)聯(lián)合制動仿真模型[5]，如圖3 所示。

圖3 電動汽車再生制動ABS 仿真模型

3.4 仿真結(jié)果

再生-ABS 制動的仿真結(jié)果，如圖4～圖8 所示。從圖4～圖8 可見：再生制動電流比較平穩(wěn)，電流調(diào)整時(shí)間為0.9 s，超調(diào)量為9 A；再生制動力矩均為100 N·m左右；液壓制動力矩變化較為平順，且最后能夠穩(wěn)定于500 N·m；采用模糊-PID 控制方法，制動時(shí)間和制動距離較短，車速由30 m/s 降到0 所用的時(shí)間為3.85 s，制動距離為62.48 m。

圖4 再生制動電流變化曲線

圖5 再生制動力矩變化

圖6 ABS 液壓制動力矩變化

圖7 制動速度變化曲線

圖8 制動距離變化曲線

4 結(jié)論

文章對電動汽車再生制動與ABS 聯(lián)合制動進(jìn)行了電學(xué)及力學(xué)建模，并對不同制動力選擇了合適的智能控制方式，建立了模糊-PID 控制的ABS 再生制動仿真模型，最后得出了再生制動電流變化曲線、再生制動力矩變化曲線、ABS 液壓制動力矩變化曲線、制動速度變化曲線和制動距離變化曲線。仿真結(jié)果表明，采用模糊-PID 控制的ABS 再生制動系統(tǒng)與實(shí)際情況基本吻合，能夠滿足電動汽車的制動要求，對電動汽車再生制動系統(tǒng)的理論與實(shí)際設(shè)計(jì)有一定指導(dǎo)作用。