李國寧

摘要：本文對(duì)簡化的系泊系統(tǒng)按照浮標(biāo)、鋼管、鋼桶錨鏈和錨的順序?qū)ζ溥M(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算，列出平衡力系方程，根據(jù)題中對(duì)未知變量的約束條件取數(shù)據(jù)組[，]，通過遍歷法計(jì)算直至滿足約束條件，最后確定數(shù)據(jù)組的值并得出鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域。

一、問題的提出與分析

將建立模型分別計(jì)算海面風(fēng)速 12m/s和24m/s時(shí)，鋼桶和各節(jié)鋼管的傾斜角度、錨鏈形狀、浮標(biāo)的吃水深度和游動(dòng)區(qū)域。首先我們對(duì)浮標(biāo)系統(tǒng)、四段鋼管、鋼桶和錨依次進(jìn)行受力分析，根據(jù)平面任意力系平衡的條件建立力學(xué)方程。

二、模型的建立

2.1 風(fēng)力的確定

取浮標(biāo)O為研究對(duì)象，由題意可知浮標(biāo)受到其重力G，浮力，海面風(fēng)力以及緊連著的鋼管A的拉力這四個(gè)力作用。假設(shè)其為豎直狀態(tài)下，此刻對(duì)于質(zhì)心O的合矩不為零，因此浮標(biāo)O在海面必然發(fā)生偏轉(zhuǎn)一定的傾斜角度。因?yàn)槠矫嫒我饬ο灯胶獾谋匾c充分條件是：力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩均為零。即合力，。由此可得式子：

2.2鋼管受力的確定

取第i（i=1，2，3，4）根鋼管作為研究對(duì)象，經(jīng)計(jì)算其所受浮力近似于零，由平面任意力系平衡可得下式：

2.3鋼桶受力的確定

鋼桶緊連著鋼管和錨鏈，鋼桶SD下系有重力球sphere，鋼桶受力分析如圖4，由平面力系平衡可得以下公式：

2.4 錨鏈?zhǔn)芰Φ拇_定

錨鏈一端連接著鋼桶，另一端接連錨沉于海床。因?yàn)殄^鏈構(gòu)造均勻，我們?cè)阱^鏈上任取一微段，通過幾何關(guān)系可以得出：

2.5 錨受力的確定

抗拖移錨anchor落于海床上，與錨鏈相接，根據(jù)錨受力分析可列出以下平衡方程：

若錨要處于靜止平衡狀態(tài)，需滿足以下條件：

是海床予錨最大的靜摩擦力。

三、模型的求解

根據(jù)以上力學(xué)分析所列平面任意力系平衡方程加以計(jì)算分析，可得海域水深計(jì)算公式為：

浮標(biāo)的游動(dòng)區(qū)域半徑計(jì)算公式為：

水深度和鋼桶的傾斜角度需滿足條件：

其中e?>?0，任取e?= 0.05，現(xiàn)設(shè)數(shù)據(jù)組[，]（0<<2），在其取值范圍內(nèi)，通過遍歷法對(duì)其進(jìn)行合理的賦值計(jì)算，直至符合變量的約束條件。

（1）當(dāng)風(fēng)速為12m/s時(shí)，所得結(jié)果如下表;

浮標(biāo)吃水深度為0.771m。

（2）當(dāng)風(fēng)速為24m/s時(shí)，所得結(jié)果如下表;

浮標(biāo)吃水深度為0.7745m。錨鏈形狀如圖6所示。

參考文獻(xiàn)

[1] 郝春玲，滕斌. 不均勻可拉伸單錨鏈系統(tǒng)的靜力分析[D]. 大連：大連理工大學(xué)，2003.

[2] 潘斌. 浮標(biāo)系泊系統(tǒng)靜力計(jì)算[M]. 上海：上海交通大學(xué)，2013.