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        手稱撲克牌

        2019-05-08 03:28袁敏
        學(xué)與玩 2019年3期
        關(guān)鍵詞:個位數(shù)撲克牌倍數(shù)

        袁敏

        魔術(shù)是大家喜聞樂見的表演形式,每年“春晚”之后,觀眾們也都熱衷于猜猜魔術(shù)背后的奧秘。今天咱們就來看個數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師掂一掂手上的疊撲克牌,就能準(zhǔn)確說出它有多少張。你信嗎?

        魔術(shù)欣賞:

        魔術(shù)師拿出一副撲克牌,自信滿滿地對觀眾說:“別人稱東西用秤,我只用手就可以了。大家從這副撲克牌里隨便抽出一疊,我只要用手掂一掂,就知道它有多少張?!庇^眾紛紛搖頭:“手稱撲克?不相信。?

        魔術(shù)師一笑,將撲克牌遞給觀眾代表,然后轉(zhuǎn)身背對觀眾。觀眾代表隨意抽出一疊撲克牌,大家悄悄地數(shù)了數(shù),共43張,便交給了魔術(shù)師,催促道:”快稱稱有多少張吧!“

        “別忙!”魔術(shù)師說,“請把這疊撲克牌張數(shù)的十位數(shù)學(xué)與個位數(shù)字相加,再從這疊撲克牌中取出得數(shù)的張數(shù),我再稱?!庇^眾們按照魔術(shù)師的要求算開了:43張撲克牌,十位數(shù)與個位數(shù)之和4+3=7,43-7=36。于是觀眾代表抽出7張牌,將剩余的牌交給了魔術(shù)師。

        魔術(shù)師把撲克牌放在手上輕輕地掂了掂,立即說:“這疊牌共36張。”觀眾們驚呆了,要求多試幾次,都沒能難倒魔術(shù)師。

        見證奇跡:

        一張撲克牌的重量是很輕微的,魔術(shù)師的手自然也無法分辨,他擁遙秘訣是個數(shù)學(xué)規(guī)律:任何一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和,余下的數(shù)都是9的倍數(shù)。在這個小魔術(shù)中,魔術(shù)師手中撲克牌的張數(shù)只可能是9、18、27、36和45這個5個9的倍數(shù)。魔術(shù)師根據(jù)經(jīng)驗,便很容易推測出手中牌的張數(shù)了。

        一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和,為什么余下的數(shù)一定是9的倍數(shù)呢?我們假設(shè)從一疊撲克牌中拿出了ab張(a是十位數(shù),b是個位數(shù)),根據(jù)規(guī)定,可列成這樣一個算式:

        10×a+b-(a+b)=9×a

        最后得到的是數(shù)是9×a,表示一個自然數(shù)減去它的各個位數(shù)上的數(shù)字和一定是9的倍數(shù)。知道了這個原理,你也可以體驗一把利用數(shù)學(xué)知識成為魔術(shù)師的感覺了!

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