王福杰 李丹紅

中國中車株洲電力機車有限公司 湖南株洲 412000

一、概述

在生產(chǎn)和科研中，為研制新產(chǎn)品，改進工藝參數(shù)，需進行大量多因素試驗。如果沒有正確的試驗設(shè)計方法，將會進行大量的試驗，而得出的結(jié)論又不一定能全面揭示事物內(nèi)在的規(guī)律。因此選用正確的試驗設(shè)計方法，顯得尤其重要。

正交試驗設(shè)計和分析方法是目前最常用的工藝優(yōu)化試驗設(shè)計和分析方法，是部分因子設(shè)計的主要方法。正交試驗以概率論、數(shù)理統(tǒng)計和實踐經(jīng)驗為基礎(chǔ)，利用標準化正交表安排試驗方案，對結(jié)果進行計算分析，最終找到優(yōu)化方案，是一種高效處理多因素優(yōu)化問題的方法。

二、正交試驗的特點及作用

正交試驗設(shè)計就是一種利用正交表（一種規(guī)格化的表）安排試驗，利用數(shù)理統(tǒng)計的原理分析試驗結(jié)果，處理多因素試驗的科學方法。這種方法的優(yōu)點是，通過代表性強的少數(shù)次試驗，確定各個因素對試驗指標的影響情況和主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最優(yōu)參數(shù)組合。

三、正交試驗設(shè)計方法

（一）正交表設(shè)計

正交試驗設(shè)計的原理是根據(jù)正交表進行設(shè)計的，因此正交表的合理選用成為正交試驗設(shè)計的基礎(chǔ)。

1.明確試驗?zāi)康?，確定指標。明確正交試驗要解決的問題，確定用來衡量試驗效果的指標，并描述出評定指標的原則、測定指標的方法。

2.確定試驗因素和試驗水平。選擇引起指標變化的影響因素，因素在試驗中的各種狀態(tài)稱為因素水平。

3.選擇正交表。選用較小的正交表，以減少試驗次數(shù)和成本的消耗。

4.表頭設(shè)計。將試驗因素安排到所選正交表的各列中去的過程。正交表中的任意一列的位置是一樣的，可以任意變換，因此不考慮交互作用的情況下可直接將所有因素安排在任意一列；如果考慮交互作用，則必須按照交互作用列表的規(guī)定進行配列。

5.試驗方案設(shè)計。將所選正交表中各列的不同數(shù)字換成對應(yīng)因素的相應(yīng)水平，形成試驗方案。試驗方案中的試驗號并不意味著實際進行試驗的順序，一般需同時進行，若條件不允許，為排除外界環(huán)境干擾，應(yīng)使試驗序號隨機化。

6.試驗結(jié)果記錄。按照隨機化的試驗順序進行試驗，記錄結(jié)果必備分析。

7.試驗結(jié)果的統(tǒng)計分析。正交設(shè)計的結(jié)果分析有兩種，一種是極差分析法（直觀分析法），只考慮因素間的影響，不考慮試驗誤差。另一種是方差分析法，是一種精細化分析方法，可采用軟件完成。

（二）計算機軟件正交試驗設(shè)計

為了便于使用計算機統(tǒng)計分析正交試驗的結(jié)果，軟件設(shè)計正交試驗的方法被廣泛采用，并且軟件設(shè)計正交試驗快速、方便，值得推廣。

四、正交試驗數(shù)據(jù)分析

按照正交表安排的試驗方案進行試驗，將試驗的數(shù)據(jù)置于正交表的結(jié)果欄中即可進行分析。一般正交試驗采用極差分析和方差分析，以確定各因素水平的影響程度，最終找出最佳因素組合。

通常極差分析使用 excel中的函數(shù)關(guān)系進行分析計算，方差分析利用excel函數(shù)分析較難實現(xiàn)通常采用數(shù)據(jù)分析軟件，如正交試驗設(shè)計助手、SPSS數(shù)據(jù)分析軟件等。

（一）正交試驗極差分析

正交試驗設(shè)計的極差分析的優(yōu)點是簡單易行、直觀易懂，以鏜孔加工時孔徑偏差的影響進行正交試驗，說明正交試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)的極差分析。

1.試驗設(shè)計

（1）正交試驗設(shè)計的步驟如下：

試驗指標：內(nèi)徑偏差。

試驗因素：A—鏜孔刀具數(shù)量 B—切削速度C—走刀量D—刀具種類

因素水平表如表1所示。

（2）正交表設(shè)計。根據(jù)因素及水平的多少，選擇四因素、三水平的正交表L9(34)。

表1 因素水平表

（3）根據(jù)正交表確定試驗方案。按正交表L9(34)的內(nèi)容及所設(shè)計的表頭，確定試驗方案。

（4）按照正交表中的試驗方案進行試驗。嚴格按試驗方案進行試驗，將孔徑偏差的試驗結(jié)果填入表2中。

2.試驗數(shù)據(jù)分析

（1）直接分析。由試驗數(shù)據(jù)可以直接看出，在#8號試驗（A3B2C1D3）的工藝條件下，鏜出來的孔孔徑偏差最小（0.05mm）（見表 2）。

（2）極差分析。極差分析是通過簡單地計算各因素水平對試驗結(jié)果的影響，再通過極差分析，最終確定出優(yōu)化的水平方案。

偏差平均值越小，說明該因素水平下的效果較好，結(jié)合表3極差分析表可知：

因素水平在A3B2C2D3時偏差平均值最小，因此，在上述加工水平下加工出的孔徑偏差最小。

表2 四因素三水平試驗數(shù)據(jù)記錄表

刀具數(shù)量以 4 把刀（A3）、切削速度以 38r/min（B2）、走刀量為0.7mm/r（C2）、刀具類型為II型刀（D3）時為最好。最佳水平組合：A3B2C2D3。

按極差計算結(jié)果確定主次因素，極差越大，影響越主要，確定主次因素依次為：B→D→A→C。（見表3）

正交試驗設(shè)計和分析方法是目前最常用的工藝優(yōu)化試驗設(shè)計和分析方法，是部分因子設(shè)計的主要方法。通過設(shè)置不同的因素及因素水平，可以確定出相對優(yōu)化的工藝參數(shù)。

表3 四因素三水平試驗極差分析表