王福杰 李丹紅

中國(guó)中車株洲電力機(jī)車有限公司 湖南株洲 412000

一、概述

在生產(chǎn)和科研中，為研制新產(chǎn)品，改進(jìn)工藝參數(shù)，需進(jìn)行大量多因素試驗(yàn)。如果沒(méi)有正確的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將會(huì)進(jìn)行大量的試驗(yàn)，而得出的結(jié)論又不一定能全面揭示事物內(nèi)在的規(guī)律。因此選用正確的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，顯得尤其重要。

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法是目前最常用的工藝優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法，是部分因子設(shè)計(jì)的主要方法。正交試驗(yàn)以概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，利用標(biāo)準(zhǔn)化正交表安排試驗(yàn)方案，對(duì)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算分析，最終找到優(yōu)化方案，是一種高效處理多因素優(yōu)化問(wèn)題的方法。

二、正交試驗(yàn)的特點(diǎn)及作用

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是一種利用正交表（一種規(guī)格化的表）安排試驗(yàn)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理分析試驗(yàn)結(jié)果，處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是，通過(guò)代表性強(qiáng)的少數(shù)次試驗(yàn)，確定各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況和主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最優(yōu)參數(shù)組合。

三、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

（一）正交表設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理是根據(jù)正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因此正交表的合理選用成為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

1.明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定指標(biāo)。明確正交試驗(yàn)要解決的問(wèn)題，確定用來(lái)衡量試驗(yàn)效果的指標(biāo)，并描述出評(píng)定指標(biāo)的原則、測(cè)定指標(biāo)的方法。

2.確定試驗(yàn)因素和試驗(yàn)水平。選擇引起指標(biāo)變化的影響因素，因素在試驗(yàn)中的各種狀態(tài)稱為因素水平。

3.選擇正交表。選用較小的正交表，以減少試驗(yàn)次數(shù)和成本的消耗。

4.表頭設(shè)計(jì)。將試驗(yàn)因素安排到所選正交表的各列中去的過(guò)程。正交表中的任意一列的位置是一樣的，可以任意變換，因此不考慮交互作用的情況下可直接將所有因素安排在任意一列；如果考慮交互作用，則必須按照交互作用列表的規(guī)定進(jìn)行配列。

5.試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)。將所選正交表中各列的不同數(shù)字換成對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平，形成試驗(yàn)方案。試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)號(hào)并不意味著實(shí)際進(jìn)行試驗(yàn)的順序，一般需同時(shí)進(jìn)行，若條件不允許，為排除外界環(huán)境干擾，應(yīng)使試驗(yàn)序號(hào)隨機(jī)化。

6.試驗(yàn)結(jié)果記錄。按照隨機(jī)化的試驗(yàn)順序進(jìn)行試驗(yàn)，記錄結(jié)果必備分析。

7.試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析。正交設(shè)計(jì)的結(jié)果分析有兩種，一種是極差分析法（直觀分析法），只考慮因素間的影響，不考慮試驗(yàn)誤差。另一種是方差分析法，是一種精細(xì)化分析方法，可采用軟件完成。

（二）計(jì)算機(jī)軟件正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了便于使用計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)分析正交試驗(yàn)的結(jié)果，軟件設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)的方法被廣泛采用，并且軟件設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)快速、方便，值得推廣。

四、正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

按照正交表安排的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)的數(shù)據(jù)置于正交表的結(jié)果欄中即可進(jìn)行分析。一般正交試驗(yàn)采用極差分析和方差分析，以確定各因素水平的影響程度，最終找出最佳因素組合。

通常極差分析使用 excel中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析計(jì)算，方差分析利用excel函數(shù)分析較難實(shí)現(xiàn)通常采用數(shù)據(jù)分析軟件，如正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)助手、SPSS數(shù)據(jù)分析軟件等。

（一）正交試驗(yàn)極差分析

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行、直觀易懂，以鏜孔加工時(shí)孔徑偏差的影響進(jìn)行正交試驗(yàn)，說(shuō)明正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)的極差分析。

1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)

（1）正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的步驟如下：

試驗(yàn)指標(biāo)：內(nèi)徑偏差。

試驗(yàn)因素：A—鏜孔刀具數(shù)量 B—切削速度C—走刀量D—刀具種類

因素水平表如表1所示。

（2）正交表設(shè)計(jì)。根據(jù)因素及水平的多少，選擇四因素、三水平的正交表L9(34)。

表1 因素水平表

（3）根據(jù)正交表確定試驗(yàn)方案。按正交表L9(34)的內(nèi)容及所設(shè)計(jì)的表頭，確定試驗(yàn)方案。

（4）按照正交表中的試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)。嚴(yán)格按試驗(yàn)方案進(jìn)行試驗(yàn)，將孔徑偏差的試驗(yàn)結(jié)果填入表2中。

2.試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

（1）直接分析。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接看出，在#8號(hào)試驗(yàn)（A3B2C1D3）的工藝條件下，鏜出來(lái)的孔孔徑偏差最?。?.05mm）（見表 2）。

（2）極差分析。極差分析是通過(guò)簡(jiǎn)單地計(jì)算各因素水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，再通過(guò)極差分析，最終確定出優(yōu)化的水平方案。

偏差平均值越小，說(shuō)明該因素水平下的效果較好，結(jié)合表3極差分析表可知：

因素水平在A3B2C2D3時(shí)偏差平均值最小，因此，在上述加工水平下加工出的孔徑偏差最小。

表2 四因素三水平試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

刀具數(shù)量以 4 把刀（A3）、切削速度以 38r/min（B2）、走刀量為0.7mm/r（C2）、刀具類型為II型刀（D3）時(shí)為最好。最佳水平組合：A3B2C2D3。

按極差計(jì)算結(jié)果確定主次因素，極差越大，影響越主要，確定主次因素依次為：B→D→A→C。（見表3）

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法是目前最常用的工藝優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析方法，是部分因子設(shè)計(jì)的主要方法。通過(guò)設(shè)置不同的因素及因素水平，可以確定出相對(duì)優(yōu)化的工藝參數(shù)。

表3 四因素三水平試驗(yàn)極差分析表