劉亦航

(四川大學水力學及山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

降雨是導致邊坡失穩(wěn)的重要因素[1- 2]，降雨導致邊坡土體內部體積含水率跟孔壓變化，降低邊坡巖土體的材料強度，降低有效應力，從而導致邊坡失穩(wěn)事故的發(fā)生[3- 5]。

對于降雨導致邊坡失穩(wěn)的案例，國內外學者做了大量的研究，如郭方琴等[6]對降雨條件下的二維滲流和邊坡穩(wěn)定性進行計算；王一兆等[7]對淺層滑動面在降雨期和停雨期的滲透系數(shù)和孔隙水壓力以及穩(wěn)定特性進行了研究；李紹紅[8]等對不同類型降雨條件下的基巖型邊坡進行了滲流特性以及穩(wěn)定性評價。以上研究對降雨條件下的滑坡失穩(wěn)機理作了詳細的闡述，但是未考慮到降雨蒸發(fā)及溫濕耦合效應，實際上，降雨條件下邊坡穩(wěn)定性受到雨水入滲及蒸發(fā)作用的影響，邊坡的非飽和區(qū)受到蒸發(fā)作用的影響巨大[9]，但是考慮氣候作用下的邊坡溫濕耦合性的研究卻罕有報道。

本文針對現(xiàn)有研究，利用Geo-studio軟件，根據(jù)廣西南寧某地實測15d氣候條件，考慮不同降雨條件下的邊坡溫濕耦合的影響，對某邊坡進行了溫濕耦合以及邊坡穩(wěn)定性分析，為相應工況下的邊坡溫濕耦合特性的認識提供了一定的參考。

1 計算理論

1.1 考慮蒸發(fā)-蒸騰作用的非飽和滲流場

土體中水的質量連續(xù)方程可以表達為：

(1)

式中，ρw—土體中水的密度；Pv—土體上方的蒸氣壓；Dv—氣體的消散系數(shù)；g—重力加速度；kx—x方向的滲透系數(shù)；ky—y方向的滲透系數(shù)；qv—邊界上的水流量；P—總的壓力；λ—土水特征曲線的斜率；t—計算時間。

而熱傳導連續(xù)方程可以表示為：

(2)

式中，Lv—蒸汽的熱量系數(shù)；λthx—土體x方向的熱傳導率；λthy—土體y方向的熱傳導率；qvth—計算邊界的熱量；T—溫度；λth—總的熱傳導率。

而求解上述數(shù)學物理方程則需要知道土體的土水特征曲線，根據(jù)Fredlund&Xing理論：

a=φi

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，θw—土體的體積含水量；Cφ—函數(shù)的修正函數(shù)；e—自然對數(shù)；φ—負孔隙水壓力；a，m，n—擬合參數(shù)，a是體積含水量的拐點，其值略大于進氣值，m控制了殘余含水量，n控制了體積含水量函數(shù)的斜率；φi—曲線拐點對應的基質吸力；s—拐點處的斜率；kw—含水量或者負的孔隙水壓力計算所得的滲透系數(shù)；ks—邊坡土的飽和滲透系數(shù)；y—負孔隙水壓力算法的虛擬變量；i—j到N之間的數(shù)值間距；j—最終函數(shù)所描述的最小負孔隙水壓力;N—最終函數(shù)所描述的最大負孔隙水壓力;Ψ—對應于第j步的負孔隙水壓力;θ0—方程的起始值。

1.2 坡面的蒸發(fā)與蒸騰

降雨入滲可以看成是邊坡水分補給的過程，而蒸發(fā)蒸騰作用卻剛好相反，實際的蒸發(fā)量的估算方程可以表示為[10]：

(8)

式中，E—垂直于邊坡表面的蒸發(fā)量；Q—邊坡表面的輻射量；v—物化參數(shù)；A—土壤的濕度系數(shù)。

1.3 非飽和抗剪強度理論

非飽和抗剪強度理論采用Fredlund雙應力變量公式[7]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(9)

式中，c′，φ′—有效強度參數(shù)；σn—法向總應力與孔隙氣壓力的差值；ua—孔隙空氣壓力；uw—孔隙水壓力；φb—由負孔隙水壓力而提高的強度。

2 計算模型及邊界條件

本文以廣西南寧某地泥巖邊坡為例，計算模型如圖1(a)所示，選取圖中上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點兩個監(jiān)測點來實時監(jiān)測在氣候條件下的監(jiān)測點孔壓，體積含水率以及溫度的變化，初始條件以圖1中模型所示的地下水位線所計算得到的穩(wěn)定滲流場作為整個工況的初始條件，邊界條件設置如下：ab，gf為定水頭邊界，分別為5m和8m；cb，gf與af為不透水零流量邊界；cdef為考慮降雨與蒸發(fā)效應的氣候邊界。模型網(wǎng)格圖如圖1(b)所示，一共剖分為765個單元，717個節(jié)點。

圖1 計算模型

氣候邊界根據(jù)南寧某地的實測資料，溫度、濕度、風速及降雨隨時間變化曲線如圖2所示。

圖2 氣候邊界

3 計算參數(shù)及計算工況

材料的基礎參數(shù)如下：土體飽和滲透系數(shù)0.6m/d；Fredlund&Xing參數(shù)設置為a=10kPa，m=1，n=2。飽和含水量0.3m3/m3；殘余含水量0.1m3/m3；土體材料熱系數(shù)1875kJ/(m3·℃)；土體質量比熱為0.00076kJ/g/℃，導熱系數(shù)與體積含水量的關系曲線、體積熱容函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 熱傳導率函數(shù)及容積比熱函數(shù)

4 計算結果分析

4.1 孔壓變化規(guī)律

邊坡內部上部監(jiān)測點，中部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點的孔壓變化如圖4所示。

從孔壓整體變化規(guī)律來看，上部監(jiān)測點在降雨過程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，使得孔壓逐漸回落，但是在計算時間結束后孔壓仍然大于初始孔壓。下部監(jiān)測點孔壓隨時間呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，但是下部監(jiān)測點的孔壓上升幅度以及整體上的孔壓值均大于上部監(jiān)測點。

4.2 體積含水率變化規(guī)律

不同工況下上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點體積含水率變化如圖5所示。

從體積含水率整體變化規(guī)律來看，整體上上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點的變化規(guī)律較為一致，即體積含水率在降雨過程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后體積含水率值達到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應體積含水率則略有回減。但是下部監(jiān)測點的整體體積含水率要大于上部監(jiān)測點與中部監(jiān)測點。

4.3 溫度變化

不同工況下上部監(jiān)測點與下部監(jiān)測點溫度變化如圖6所示。

由圖6可見，總體上不同工況下的溫度變化趨勢與圖2(a)中的溫度變化規(guī)律較為一致，但是邊坡不同位置的溫度變化略有差異，總體規(guī)律體現(xiàn)在：邊坡的上部監(jiān)測點要大于中部監(jiān)測點和下部監(jiān)測點，這可能跟下部監(jiān)測點接受雨水排泄，而上部監(jiān)測點則發(fā)生雨水流失的現(xiàn)象有關。

4.4 安全系數(shù)變化

不同工況下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律如圖7所示。

圖4 孔壓變化

圖5 體積含水率變化

圖6 溫度變化

圖7 安全系數(shù)變化

降雨蒸發(fā)條件下的安全系數(shù)變化規(guī)律呈現(xiàn)先下降后趨于不變的規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)，降雨蒸發(fā)條件下的安全系數(shù)降幅較小，可以發(fā)現(xiàn)考慮蒸發(fā)效應將提高邊坡的安全系數(shù)。

5 結論

(1)降雨過程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，使得孔壓逐漸回落，下部監(jiān)測點的孔壓值總體上大于上部監(jiān)測點。

(2)體積含水率在降雨過程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后體積含水率值達到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應體積含水率則略有回減。

(3)溫度變化趨勢與氣候條件下的溫度變化較為一致，下部監(jiān)測點的溫度差異要大于中部監(jiān)測點，同時大于上部監(jiān)測點。

(4)安全系數(shù)的變化總體上隨降雨呈現(xiàn)逐漸下降，最后維持不變的趨勢。研究成果為認識考慮氣候因素下的邊坡滲透穩(wěn)定性規(guī)律提供了一定的參考。