劉亦航

(四川大學(xué)水力學(xué)及山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

降雨是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的重要因素[1- 2]，降雨導(dǎo)致邊坡土體內(nèi)部體積含水率跟孔壓變化，降低邊坡巖土體的材料強(qiáng)度，降低有效應(yīng)力，從而導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)事故的發(fā)生[3- 5]。

對(duì)于降雨導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的案例，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，如郭方琴等[6]對(duì)降雨條件下的二維滲流和邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算；王一兆等[7]對(duì)淺層滑動(dòng)面在降雨期和停雨期的滲透系數(shù)和孔隙水壓力以及穩(wěn)定特性進(jìn)行了研究；李紹紅[8]等對(duì)不同類型降雨條件下的基巖型邊坡進(jìn)行了滲流特性以及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。以上研究對(duì)降雨條件下的滑坡失穩(wěn)機(jī)理作了詳細(xì)的闡述，但是未考慮到降雨蒸發(fā)及溫濕耦合效應(yīng)，實(shí)際上，降雨條件下邊坡穩(wěn)定性受到雨水入滲及蒸發(fā)作用的影響，邊坡的非飽和區(qū)受到蒸發(fā)作用的影響巨大[9]，但是考慮氣候作用下的邊坡溫濕耦合性的研究卻罕有報(bào)道。

本文針對(duì)現(xiàn)有研究，利用Geo-studio軟件，根據(jù)廣西南寧某地實(shí)測(cè)15d氣候條件，考慮不同降雨條件下的邊坡溫濕耦合的影響，對(duì)某邊坡進(jìn)行了溫濕耦合以及邊坡穩(wěn)定性分析，為相應(yīng)工況下的邊坡溫濕耦合特性的認(rèn)識(shí)提供了一定的參考。

1 計(jì)算理論

1.1 考慮蒸發(fā)-蒸騰作用的非飽和滲流場(chǎng)

土體中水的質(zhì)量連續(xù)方程可以表達(dá)為：

(1)

式中，ρw—土體中水的密度；Pv—土體上方的蒸氣壓；Dv—?dú)怏w的消散系數(shù)；g—重力加速度；kx—x方向的滲透系數(shù)；ky—y方向的滲透系數(shù)；qv—邊界上的水流量；P—總的壓力；λ—土水特征曲線的斜率；t—計(jì)算時(shí)間。

而熱傳導(dǎo)連續(xù)方程可以表示為：

(2)

式中，Lv—蒸汽的熱量系數(shù)；λthx—土體x方向的熱傳導(dǎo)率；λthy—土體y方向的熱傳導(dǎo)率；qvth—計(jì)算邊界的熱量；T—溫度；λth—總的熱傳導(dǎo)率。

而求解上述數(shù)學(xué)物理方程則需要知道土體的土水特征曲線，根據(jù)Fredlund&Xing理論：

a=φi

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，θw—土體的體積含水量；Cφ—函數(shù)的修正函數(shù)；e—自然對(duì)數(shù)；φ—負(fù)孔隙水壓力；a，m，n—擬合參數(shù)，a是體積含水量的拐點(diǎn)，其值略大于進(jìn)氣值，m控制了殘余含水量，n控制了體積含水量函數(shù)的斜率；φi—曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力；s—拐點(diǎn)處的斜率；kw—含水量或者負(fù)的孔隙水壓力計(jì)算所得的滲透系數(shù)；ks—邊坡土的飽和滲透系數(shù)；y—負(fù)孔隙水壓力算法的虛擬變量；i—j到N之間的數(shù)值間距；j—最終函數(shù)所描述的最小負(fù)孔隙水壓力;N—最終函數(shù)所描述的最大負(fù)孔隙水壓力;Ψ—對(duì)應(yīng)于第j步的負(fù)孔隙水壓力;θ0—方程的起始值。

1.2 坡面的蒸發(fā)與蒸騰

降雨入滲可以看成是邊坡水分補(bǔ)給的過(guò)程，而蒸發(fā)蒸騰作用卻剛好相反，實(shí)際的蒸發(fā)量的估算方程可以表示為[10]：

(8)

式中，E—垂直于邊坡表面的蒸發(fā)量；Q—邊坡表面的輻射量；v—物化參數(shù)；A—土壤的濕度系數(shù)。

1.3 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[7]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(9)

式中，c′，φ′—有效強(qiáng)度參數(shù)；σn—法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值；ua—孔隙空氣壓力；uw—孔隙水壓力；φb—由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

2 計(jì)算模型及邊界條件

本文以廣西南寧某地泥巖邊坡為例，計(jì)算模型如圖1(a)所示，選取圖中上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)在氣候條件下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓，體積含水率以及溫度的變化，初始條件以圖1中模型所示的地下水位線所計(jì)算得到的穩(wěn)定滲流場(chǎng)作為整個(gè)工況的初始條件，邊界條件設(shè)置如下：ab，gf為定水頭邊界，分別為5m和8m；cb，gf與af為不透水零流量邊界；cdef為考慮降雨與蒸發(fā)效應(yīng)的氣候邊界。模型網(wǎng)格圖如圖1(b)所示，一共剖分為765個(gè)單元，717個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1 計(jì)算模型

氣候邊界根據(jù)南寧某地的實(shí)測(cè)資料，溫度、濕度、風(fēng)速及降雨隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。

圖2 氣候邊界

3 計(jì)算參數(shù)及計(jì)算工況

材料的基礎(chǔ)參數(shù)如下：土體飽和滲透系數(shù)0.6m/d；Fredlund&Xing參數(shù)設(shè)置為a=10kPa，m=1，n=2。飽和含水量0.3m3/m3；殘余含水量0.1m3/m3；土體材料熱系數(shù)1875kJ/(m3·℃)；土體質(zhì)量比熱為0.00076kJ/g/℃，導(dǎo)熱系數(shù)與體積含水量的關(guān)系曲線、體積熱容函數(shù)曲線如圖3所示。

圖3 熱傳導(dǎo)率函數(shù)及容積比熱函數(shù)

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 孔壓變化規(guī)律

邊坡內(nèi)部上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化如圖4所示。

從孔壓整體變化規(guī)律來(lái)看，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)在降雨過(guò)程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，使得孔壓逐漸回落，但是在計(jì)算時(shí)間結(jié)束后孔壓仍然大于初始孔壓。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓隨時(shí)間呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但是下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓上升幅度以及整體上的孔壓值均大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4.2 體積含水率變化規(guī)律

不同工況下上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)體積含水率變化如圖5所示。

從體積含水率整體變化規(guī)律來(lái)看，整體上上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變化規(guī)律較為一致，即體積含水率在降雨過(guò)程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后體積含水率值達(dá)到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應(yīng)體積含水率則略有回減。但是下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的整體體積含水率要大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

4.3 溫度變化

不同工況下上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)與下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度變化如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，總體上不同工況下的溫度變化趨勢(shì)與圖2(a)中的溫度變化規(guī)律較為一致，但是邊坡不同位置的溫度變化略有差異，總體規(guī)律體現(xiàn)在：邊坡的上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)要大于中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)和下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，這可能跟下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)接受雨水排泄，而上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)則發(fā)生雨水流失的現(xiàn)象有關(guān)。

4.4 安全系數(shù)變化

不同工況下的邊坡安全系數(shù)變化規(guī)律如圖7所示。

圖4 孔壓變化

圖5 體積含水率變化

圖6 溫度變化

圖7 安全系數(shù)變化

降雨蒸發(fā)條件下的安全系數(shù)變化規(guī)律呈現(xiàn)先下降后趨于不變的規(guī)律，同時(shí)發(fā)現(xiàn)，降雨蒸發(fā)條件下的安全系數(shù)降幅較小，可以發(fā)現(xiàn)考慮蒸發(fā)效應(yīng)將提高邊坡的安全系數(shù)。

5 結(jié)論

(1)降雨過(guò)程中孔壓呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，而在停雨后由于邊坡表面的蒸騰作用，使得孔壓逐漸回落，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓值總體上大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(2)體積含水率在降雨過(guò)程中先急劇上升，后緩慢上升，在停雨前后體積含水率值達(dá)到最大，而在停雨后由于邊坡表面的蒸發(fā)效應(yīng)體積含水率則略有回減。

(3)溫度變化趨勢(shì)與氣候條件下的溫度變化較為一致，下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度差異要大于中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)大于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

(4)安全系數(shù)的變化總體上隨降雨呈現(xiàn)逐漸下降，最后維持不變的趨勢(shì)。研究成果為認(rèn)識(shí)考慮氣候因素下的邊坡滲透穩(wěn)定性規(guī)律提供了一定的參考。