舒志強(qiáng)， 歐陽(yáng)志英， 袁鵬斌

（上海海隆石油管材研究所，上海 200949）

深井超深井鉆井中，鉆桿受到的拉力增大時(shí)，其抗扭性能會(huì)受到較大限制，不適合的拉扭耦合作用容易導(dǎo)致鉆桿失效[1-3]。同時(shí)，井下復(fù)雜的工況使蹩鉆、遇卡現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。如現(xiàn)場(chǎng)解卡作業(yè)中，經(jīng)常一邊上提鉆柱（軸向載荷很大）一邊旋轉(zhuǎn)鉆柱，此時(shí)鉆柱可能承受了接近材料極限的拉力和扭矩的聯(lián)合作用，失效的風(fēng)險(xiǎn)增大。因此，選擇可靠的鉆柱拉扭復(fù)合載荷設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并研究開(kāi)發(fā)出具有更高抗拉、抗扭性能的高強(qiáng)度鉆桿，是保障鉆井作業(yè)高效安全的關(guān)鍵。

在API 和DS-1 標(biāo)準(zhǔn)[4-5]中，鉆柱的拉扭復(fù)合載荷強(qiáng)度校核都是按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行的，即利用鉆桿材料的拉伸屈服強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。但是，許多研究結(jié)果認(rèn)為[6-8]，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則在工程應(yīng)用中偏于保守。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)力學(xué)分析軟件的發(fā)展和應(yīng)用，鉆柱拉扭力學(xué)方面的研究越來(lái)越多。研究人員基于材料拉伸屈服強(qiáng)度和諸多力學(xué)假設(shè)進(jìn)行了數(shù)值模擬，如：狄勤豐等人[9]基于三維彈塑性有限元分析，繪制了深井、超深井等復(fù)雜井鉆井時(shí)，鉆具接頭在不同軸向拉伸載荷條件下的極限工作扭矩圖版；張彥虎等人[10]從材料力學(xué)的角度入手，推導(dǎo)出了軸向拉力作用下復(fù)合鉆柱允許扭轉(zhuǎn)圈數(shù)的計(jì)算方法。但是，上述研究都沒(méi)有考慮鉆柱在拉扭復(fù)合載荷條件下的應(yīng)力應(yīng)變力學(xué)行為，因此用其評(píng)估鉆柱的拉扭極限載荷并不準(zhǔn)確。

V150 鉆桿較同規(guī)格API S135 鉆桿機(jī)械性能提高了11.1%，鉆井時(shí)選用較大尺寸的V150 高強(qiáng)度鉆桿不僅有助于提高鉆柱的鉆深能力，而且也在一定程度上增大了鉆柱水眼尺寸，提高了鉆井排量，降低了循環(huán)壓耗，使鉆井效率提高30%以上[11-12]，這對(duì)超深井鉆井及海上鉆井等都具有重要意義。但是，隨著鉆桿強(qiáng)度的升級(jí)，不僅僅提高了鉆桿的屈服強(qiáng)度，其他力學(xué)行為也會(huì)隨之發(fā)生變化。為了更好地探索鉆桿材料在拉扭復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈塑性力學(xué)行為，筆者對(duì)V150 鉆桿進(jìn)行了拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)，研究了V150 鉆桿材料在拉扭復(fù)合載荷條件下拉伸應(yīng)力應(yīng)變和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變之間的相互影響規(guī)律和準(zhǔn)則關(guān)系，并結(jié)合某超深井中鉆柱拉扭復(fù)合載荷強(qiáng)度校核進(jìn)行了對(duì)比分析，以期為復(fù)雜井鉆柱設(shè)計(jì)和高強(qiáng)度度鉆桿的推廣應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)材料和方法

選取φ149.2 mm×9.65 mm 的V150 鉆桿管體，按圖1 所示形狀和尺寸加工試樣，然后在MTS-809 拉扭試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)。

圖 1 V150 鉆桿試樣的形狀和尺寸Fig. 1 Shape and size of the sample of V150 drill pipe

試驗(yàn)采用預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸2 種加載方式：1）預(yù)加載一定扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力（小于扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度），保持切應(yīng)變恒定，再進(jìn)行拉伸試驗(yàn)；2）預(yù)加載一定拉伸應(yīng)力（小于拉伸屈服強(qiáng)度），保持拉應(yīng)變恒定，再進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，加載速率、強(qiáng)度特征點(diǎn)讀取等參照室溫拉伸和扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[13-14]進(jìn)行，利用Origin 數(shù)據(jù)處理軟件分析試驗(yàn)結(jié)果。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 拉扭復(fù)合應(yīng)力-應(yīng)變相互影響關(guān)系

某一試樣在預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中的切應(yīng)力、拉應(yīng)力與拉應(yīng)變的關(guān)系曲線如圖2 所示（圖2 中：τ0為初始預(yù)加載切應(yīng)力，MPa；τp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的切應(yīng)力，MPa；σp0.2為拉伸屈服強(qiáng)度，MPa；σb為抗拉強(qiáng)度，MPa）。

圖 2 預(yù)扭后拉伸時(shí)的應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線Fig. 2 Curve between stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖2 可以看出，初始預(yù)加載切應(yīng)力隨著拉伸試驗(yàn)的進(jìn)行逐漸減小，當(dāng)拉伸應(yīng)力（抗拉強(qiáng)度）達(dá)到最大時(shí)，預(yù)加載切應(yīng)力剩余值趨近于0。金屬發(fā)生變形行為緣于晶體點(diǎn)陣內(nèi)原子間的相互作用，即晶體在切應(yīng)力作用下沿某些特定的晶面或晶向相對(duì)滑移；在拉伸過(guò)程中，材料內(nèi)部斜截面45°方向會(huì)產(chǎn)生切應(yīng)力，當(dāng)試樣內(nèi)部受到拉伸產(chǎn)生的切應(yīng)力和預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力共同作用時(shí)兩者相互轉(zhuǎn)化，因此試驗(yàn)中出現(xiàn)了拉應(yīng)力增大、預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力減小的現(xiàn)象。

同樣，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，隨著扭轉(zhuǎn)應(yīng)力增大，預(yù)加載拉應(yīng)力也會(huì)減小，如圖3 所示（圖3 中：σ0為初始預(yù)加載拉應(yīng)力，MPa；σp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的拉應(yīng)力，MPa；τp0.3為扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度，MPa）。但是，由于在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的加載過(guò)程中，切應(yīng)力沿試樣徑向線性分布，試樣最表層的應(yīng)力和變形最大，而內(nèi)部組織受到的切應(yīng)力很小，甚至未發(fā)生彈性變形，因此在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始階段，預(yù)加載拉伸應(yīng)力變化并不明顯，當(dāng)扭轉(zhuǎn)應(yīng)變接近扭轉(zhuǎn)彈性極限時(shí)，拉應(yīng)力才開(kāi)始逐漸減小。

圖 3 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力-切應(yīng)變曲線Fig. 3 Curve between stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.2 拉扭屈服現(xiàn)象

圖4 為預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，預(yù)加載不同扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力時(shí)屈服階段的拉應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線。

圖 4 預(yù)扭后拉伸時(shí)的拉應(yīng)力-拉應(yīng)變曲線Fig. 4 Curve between tensile stress and tensile strain during the pre-torsion followed by tension

從圖4 可以看出，預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力對(duì)鉆桿試樣的彈性變形和屈服變形影響較大，隨著預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力τmax增大，拉伸曲線屈服階段由平臺(tái)形變?yōu)闈u變形，逐漸無(wú)法找到屈服特征點(diǎn)，拉伸屈服強(qiáng)度逐漸降低。分析認(rèn)為，這主要是因?yàn)轭A(yù)加載的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力越大，試樣橫截面組織所受應(yīng)力的不均勻性和非同時(shí)性越明顯，再進(jìn)行拉伸試驗(yàn)時(shí)，試樣橫截面上不同位置晶粒受到合應(yīng)力的大小、方向都不相同，內(nèi)層晶粒對(duì)外層晶?；谱冃斡兄萍s作用，致使拉伸過(guò)程中出現(xiàn)了連續(xù)屈服現(xiàn)象。同時(shí)，試樣受到的最大切應(yīng)力分量越大，應(yīng)力狀態(tài)越“軟”，越容易發(fā)生塑性變形。此外，根據(jù)應(yīng)變能理論，材料發(fā)生屈服所消耗的能量是恒定的，當(dāng)材料屈服時(shí)內(nèi)部晶粒上同時(shí)存在拉應(yīng)力和切應(yīng)力，拉應(yīng)力及其所做的功越大，切應(yīng)力及其所做的功就會(huì)越小。因此，隨著預(yù)加載扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力增大，拉伸屈服強(qiáng)度逐漸降低。

同樣，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，隨著預(yù)加載拉應(yīng)力增大，扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度逐漸降低，試樣曲線進(jìn)入屈服階段越早，基本上無(wú)明顯的物理屈服現(xiàn)象，如圖5所示。

圖 5 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)的切應(yīng)力-切應(yīng)變曲線Fig. 5 Curve between shear stress and shear strain during the pre-tension followed by torsion

2.3 拉扭試驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則

預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，初始預(yù)加載切應(yīng)力-屈服時(shí)切應(yīng)力曲線如圖6 所示，初始預(yù)加載切應(yīng)力平方-屈服時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線如圖7所示。

圖 6 預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)的初始預(yù)加載切應(yīng)力-屈服時(shí)切應(yīng)力曲線Fig. 6 Curve between initial preload shear stress and yielding shear stress which was obtained from pretorsion followed by tension test

圖 7 預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)的初始預(yù)加載切應(yīng)力平方-屈服時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線Fig. 7 Curve between the square of initial preload shear stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-torsion followed by tension test

從圖6、圖7 可以看出，在預(yù)扭后拉伸試驗(yàn)中，初始預(yù)加載切應(yīng)力與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的切應(yīng)力（屈服時(shí)預(yù)加載切應(yīng)力剩余值）符合線性關(guān)系：

初始預(yù)加載切應(yīng)力平方與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的拉應(yīng)力平方與拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和符合線性關(guān)系：

式中：τ0為初始預(yù)加載切應(yīng)力，MPa；τp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的切應(yīng)力，MPa；σp為拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的拉應(yīng)力，MPa；k1和k2為線性擬合系數(shù)；b1和b2為線性擬合常數(shù)。

預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，初始預(yù)加載拉應(yīng)力-屈服時(shí)拉應(yīng)力曲線如圖8 所示，初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方-屈服時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線如圖9所示。

從圖8 和圖9 可以看出，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)中，初始預(yù)加載拉應(yīng)力與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的拉應(yīng)力（屈服時(shí)預(yù)加載拉應(yīng)力剩余值）符合線性關(guān)系：

初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方與拉扭復(fù)合載荷條件下材料屈服時(shí)的拉應(yīng)力平方與拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和符合線性關(guān)系：

式中：σ0為初始預(yù)加載拉應(yīng)力，MPa；k3和k4為線性擬合系數(shù)；b3和b4為線性擬合常數(shù)。

圖 8 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始預(yù)加載拉應(yīng)力-屈服時(shí)拉應(yīng)力曲線Fig. 8 Curve between initial preload tensile stress and yielding tensile stress which was obtained from pretension followed by torsion test

圖 9 預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)的初始預(yù)加載拉應(yīng)力平方-屈服時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力平方和曲線Fig. 9 Curve between the square of initial preload tensile stress and the sum of squares of yielding tensile stress and shear stress which was obtained from pre-tension followed by torsion test

式（1）和式（3）中，當(dāng)預(yù)加載應(yīng)力τ0=0（σ0=0）時(shí)，屈服時(shí)τp=0（σp=0），則常數(shù)b1=0（b3=0）。因此，式（1）和式（3）分別變?yōu)椋?/p>

將式（5）、式（6）分別代入式（2）、式（4），則得到：

由式（7）和式（8）可知，在預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸2 種加載方式下，材料發(fā)生屈服時(shí)拉應(yīng)力σp與扭應(yīng)力τp均符合橢圓關(guān)系。

此外，在純拉伸條件下，屈服時(shí)σp=σs，τp=0；在純扭轉(zhuǎn)條件下，材料發(fā)生屈服時(shí)τp=τs，σp=0；分別將

其代入式（7）、式（8）中，得：

將式（9）、式（10）分別代入式（7）、式（8），可得：

當(dāng)預(yù)拉后扭轉(zhuǎn)和預(yù)扭后拉伸的2 條橢圓曲線相交時(shí)，分別可表示為：

將式（13）、式（14）分別代入式（11）、式（12），則2 條橢圓曲線為：

可以看出，式（15）和式（16）為同一橢圓關(guān)系式。由此說(shuō)明，在拉扭復(fù)合載荷條件下，材料發(fā)生屈服時(shí)的拉應(yīng)力和切應(yīng)力符合橢圓關(guān)系。與von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則包含拉伸屈服強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度2 個(gè)基準(zhǔn)參數(shù)，更具有可靠性和實(shí)用性，在工程設(shè)計(jì)中通過(guò)單向拉伸屈服強(qiáng)度和純扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度就可準(zhǔn)確地獲得材料在拉扭復(fù)合載荷條件下的屈服條件。

圖10 為V150 鉆桿試樣在拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)中發(fā)生屈服時(shí)的拉應(yīng)力和切應(yīng)力數(shù)據(jù)點(diǎn)、拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線和von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線。圖10中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)和強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線代表試樣在拉扭復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的臨界屈服線，有以下具體含義：當(dāng)同時(shí)加載的拉應(yīng)力和切應(yīng)力點(diǎn)在臨界屈服線內(nèi)部區(qū)域時(shí)，表示試樣仍處于彈性變形的安全范圍；若在臨界屈服線之外，則表示試樣已經(jīng)發(fā)生塑性失效；拉扭臨界屈服線彈性范圍的大小表征試樣抵抗拉扭復(fù)合載荷的能力。

由圖10 可知，V150 鉆桿試樣的拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差為-4.3%，而von Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏差達(dá)到-23.1%，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的吻合程度更高，且較von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則的彈性變形安全范圍高出24.5%，更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

圖 10 V150 鉆桿試樣拉扭試驗(yàn)臨界屈服數(shù)據(jù)與相關(guān)強(qiáng)度準(zhǔn)則曲線比較Fig. 10 Comparison curve of critical yield data and correlation strength criterion in the tension-torsion test of V150 drill pipe

3 應(yīng)用實(shí)例

位于塔里木盆地北緣的庫(kù)車前陸盆地是中國(guó)西部重要的含油氣盆地之一，地層自上而下發(fā)育了巨厚礫石層、復(fù)合鹽膏層和超硬砂巖地層，鉆井過(guò)程中易發(fā)生井眼失穩(wěn)、周期性掉塊、頻繁漏失等問(wèn)題，輕則引起鉆柱扭矩波動(dòng)大，需反復(fù)提鉆釋放扭矩或提鉆長(zhǎng)時(shí)間循環(huán)鉆井液清除巖屑，重則發(fā)生蹩鉆、卡鉆等井下故障，嚴(yán)重影響鉆井速度[15]。為了提高鉆井的安全性和效率，在該區(qū)塊井深為7 300.00 m的某超深井鉆井工程設(shè)計(jì)中，選用了承載能力更高、水力性能更好的φ149.2 mm V150 鉆桿。在該井鉆柱設(shè)計(jì)中，載荷安全系數(shù)設(shè)置為1.1，即處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)鉆柱軸向拉力不能超過(guò)額定拉伸載荷（4 370 kN）的90%，而正常鉆進(jìn)時(shí)大鉤拉力上限為2 800 kN，扭矩上限為30 kN·m，遠(yuǎn)小于額定載荷。

圖11 為φ149.2 mm V150 鉆桿拉扭復(fù)合載荷校核圖，包括拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則和von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則2 條設(shè)計(jì)曲線。圖11 中：①區(qū)為正常鉆進(jìn)中鉆柱受到拉扭復(fù)合載荷的區(qū)域，該區(qū)域距離鉆柱發(fā)生塑性失效臨界線較遠(yuǎn)，屬于安全區(qū)；②區(qū)和③區(qū)為處理卡鉆等極端復(fù)雜情況時(shí)鉆柱受到的拉扭復(fù)合載荷，可以看出在拉力達(dá)到90%額定載荷時(shí)，若按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，可承受的最大扭矩為74 kN·m，若參照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，可承受的最大扭矩則達(dá)到93 kN·m，較前者高出了25.7%。此外，當(dāng)拉伸載荷為0 時(shí)，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則最大扭矩為166 kN·m，拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則最大扭矩為206 kN·m，較前者高出了24.1%。這些都說(shuō)明在鉆柱拉扭復(fù)合載荷校核中，von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則偏于保守，按照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)更能充分發(fā)揮鉆桿的力學(xué)性能。

圖 11 V150 鉆桿拉扭復(fù)合載荷校核Fig. 11 Calibration on the combined tension-torsion loading of V150 drill pipe

4 結(jié) 論

1）在拉扭復(fù)合載荷試驗(yàn)中，預(yù)加載一定拉應(yīng)力（切應(yīng)力），保持預(yù)加載拉應(yīng)變（切應(yīng)變）恒定，再進(jìn)行扭轉(zhuǎn)（拉伸）試驗(yàn)時(shí)，扭轉(zhuǎn)（拉伸）屈服強(qiáng)度及預(yù)加載的拉應(yīng)力（切應(yīng)力）均會(huì)減小。初始預(yù)加載應(yīng)力，與屈服時(shí)的應(yīng)力呈良好的線性關(guān)系；初始預(yù)加載應(yīng)力平方與屈服時(shí)拉應(yīng)力和切應(yīng)力的平方和呈良好的線性關(guān)系。

2）在拉扭復(fù)合載荷條件下，材料發(fā)生屈服時(shí)的拉應(yīng)力和切應(yīng)力符合橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則，在工程設(shè)計(jì)中通過(guò)單向拉伸屈服強(qiáng)度和純扭轉(zhuǎn)屈服強(qiáng)度就可準(zhǔn)確地獲得材料抵抗拉扭復(fù)合載荷的能力。與von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則相比，V150 鉆桿拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)吻合程度更高，彈性變形安全范圍較前者超出約24.5%，更具有工程應(yīng)用價(jià)值。

3）對(duì)某超深井使用的φ149.2 mm V150 鉆桿的拉扭復(fù)合載荷進(jìn)行了校核，按照von Mises 強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)抗扭強(qiáng)度偏于保守，按照拉扭橢圓強(qiáng)度準(zhǔn)則設(shè)計(jì)能充分發(fā)揮鉆桿的力學(xué)性能。