李 健， 陸繁莉， 董 威， 蔡一凡， 許夢(mèng)玫

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240)

隨著電子工業(yè)的發(fā)展，各種電子設(shè)備呈現(xiàn)出高性能化、高集成化和小型化的趨勢(shì)，使得設(shè)備內(nèi)的熱流密度大為增加.高集成度計(jì)算機(jī)芯片的性能對(duì)溫度十分敏感，溫度過高時(shí)，工作頻率降低，性能和可靠性大大降低[1].由此，芯片的冷卻成為了電子和傳熱領(lǐng)域一個(gè)亟待解決的問題，而散熱器作為芯片的主要冷卻器件已經(jīng)引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注.翅片散熱器由于成本低、可靠性好、制造簡(jiǎn)單，在電子散熱器中占據(jù)主導(dǎo)地位.Cormier等[2]對(duì)錐狀肋在不同肋高與肋間距下的流動(dòng)與傳熱性能進(jìn)行研究，結(jié)果表明，隨著肋高的增加和肋間距的減小，散熱器的散熱性能和流動(dòng)阻力均會(huì)增加.Cui[3]對(duì)兩種不同結(jié)構(gòu)的針肋散熱器在不同的加熱功率和水流量下的傳熱性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，經(jīng)改進(jìn)的結(jié)構(gòu)可減小散熱器總熱阻，提升散熱性能，且有利于改善底板溫度分布不均勻的問題.Deshmukh 等[4]對(duì)橢圓柱肋和圓柱肋分別在順排和叉排的情況下進(jìn)行研究，在其他條件相同的情況下，橢圓柱肋的熱阻小于圓柱肋，叉排布置的熱阻小于順排布置.Kotcioglu等[5-6]采用理想熱交換器模型對(duì)板翅式散熱器流道內(nèi)的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，提出板翅式換熱器最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定方法，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的適用性.Ravikumar等[7]對(duì)8種采用不同類型肋片的散熱器進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過比較肋上溫度分布得到最佳模型.陸正裕等[8]針對(duì)整體平直翅片和分段式平直翅片在不同加熱功率和風(fēng)速下的傳熱性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，分段式平直翅片的散熱性能明顯優(yōu)于整體平直翅片.趙明等[9]將熱阻分析法和數(shù)值模擬相結(jié)合，研究風(fēng)扇結(jié)構(gòu)及肋片高度對(duì)散熱器散熱能力的影響，結(jié)果表明，風(fēng)扇通風(fēng)內(nèi)徑減小將導(dǎo)致肋片散熱能力下降；而單方面增加肋高對(duì)散熱性能并無顯著提升效果.王海民等[10]利用數(shù)值模擬方法分析了在相同材料、高度、直徑/間距比的條件下不同直徑針肋的流動(dòng)與傳熱特性，結(jié)果表明，采用較大直徑的針肋模型流動(dòng)阻力顯著降低，而散熱量?jī)H稍有降低.李燚等[11]對(duì)固定結(jié)構(gòu)的散熱片在不同風(fēng)扇與散熱片間距和風(fēng)速下的散熱性能進(jìn)行數(shù)值研究，結(jié)果表明，風(fēng)扇與散熱片之間存在一個(gè)最佳距離，而風(fēng)速的選取需綜合考慮芯片核心溫度和散熱片耐壓強(qiáng)度兩個(gè)因素.張遠(yuǎn)波[12]對(duì)4種常用散熱片的性能進(jìn)行數(shù)值研究，揭示了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)散熱片散熱性能的影響規(guī)律，并對(duì)直板式和柱狀式散熱片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化.胡艷等[13]對(duì)整體平直翅片，在不同肋厚、肋高和肋間距下的散熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)比不同結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)的溫度場(chǎng)，得到一組最佳參數(shù).伊麗娜等[14]提出了一種新型打斷翻折型翅片散熱器，并對(duì)該散熱器與傳統(tǒng)矩形散熱器單通道內(nèi)的流動(dòng)與換熱情況進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，新型結(jié)構(gòu)更有利于換熱與溫度場(chǎng)的均勻化.

本文針對(duì)對(duì)流風(fēng)冷芯片散熱器進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，重點(diǎn)對(duì)不同散熱器類型和翅片厚度下的流動(dòng)傳熱特性進(jìn)行了對(duì)比分析，得到了研究工況下的最佳模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，為散熱器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)和工程指導(dǎo).

1 物理數(shù)學(xué)模型

1.1 物理模型

圖1所示為4種典型的芯片散熱器結(jié)構(gòu)示意圖，表1為所研究的20組不同尺寸散熱器模型.基于已有研究，考慮流動(dòng)傳熱和積灰等因素，A×B×C=100 mm×50 mm×2 mm，翅片間距d恒定為4 mm.基板底部為模擬加熱面，與芯片貼合，其結(jié)構(gòu)尺寸固定.翅片高度c恒定為10 mm.表1中：ε=b/c；n為翅片數(shù)；S為換熱面積.散熱器翅片和基板材質(zhì)為銅，流體工質(zhì)為空氣，其物性參數(shù)如表2所示.表2中：ρ為密度；cp為比定壓熱容；λ為熱導(dǎo)率；η為動(dòng)力黏度.

圖1 散熱器模型Fig.1 Model of radiator

表1 散熱器模型尺寸Tab.1 Size of radiator model

表2 銅和空氣物性參數(shù)Tab.2 Physical parameters of copper and air

1.2 數(shù)學(xué)模型

數(shù)值模擬分析基于三維流固耦合數(shù)值模擬，采用ANSYS Fluent軟件，數(shù)值模擬分析中所采用的基本假設(shè)和條件為：① 僅考慮翅片導(dǎo)熱和空氣與翅片間對(duì)流換熱作用，忽略輻射換熱的影響；② 固體壁面無滑移，基板底部加熱面恒熱流密度值q=2 000 W/m2，翅片與空氣接觸面采用流固耦合換熱條件；③ 空氣為不可壓縮流體，進(jìn)口速度3 m/s，進(jìn)口溫度 293.15 K，出口為環(huán)境壓力.根據(jù)以上假設(shè)和條件，三維穩(wěn)態(tài)不可壓定常流動(dòng)控制方程如下：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

(4)

能量方程：

(5)

式中：u、v、w分別為空氣流速在x、y、z軸方向上的3個(gè)速度分量；p為壓力；T為溫度.

圖2 模型7散熱器溫度分布(K)Fig.2 Temperature distribution of radiator in Model 7 (K)

數(shù)值模擬采用有限體積法對(duì)以上控制方程進(jìn)行離散，壓力-速度耦合方程式采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式.數(shù)值計(jì)算中當(dāng)控制體積上所有控制方程的殘差小于10-6時(shí)，認(rèn)為滿足收斂要求.數(shù)值模擬中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，基于模型12選取3種網(wǎng)格密度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示，綜合考慮計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算效率，選定221×113×31進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.表3中：Tb,max為基板最高溫度；Tf,out為空氣出口溫度.

表3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)(模型12)Tab.3 Grid independence test (Model 12)

1.3 散熱器換熱性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

數(shù)值模擬分析中采用基板加熱面最高溫度Tb,max和對(duì)流換熱系數(shù)h對(duì)散熱器性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).平均對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算公式：

(6)

式中：Q為單位時(shí)間換熱量；Tf,in為空氣出口溫度.

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 散熱器傳熱特性

圖2所示為模型7的散熱器各位置溫度分布圖，可以看出，整體上翅片溫度關(guān)于y=25 mm平面呈對(duì)稱分布，對(duì)稱面鄰近區(qū)域的溫度較高，兩側(cè)區(qū)域的溫度較低.基于導(dǎo)熱和對(duì)流傳熱作用，翅片在3個(gè)維度方向均有不同程度的溫度變化，由于銅的導(dǎo)熱性能較好，翅片整體溫度變化較小.沿x軸方向，翅片溫度逐漸升高，在多維導(dǎo)熱作用下，溫度梯度與x方向成一定夾角.基板底部加熱面溫度Tb同樣關(guān)于y=25 mm平面呈對(duì)稱分布，由圖2(d)可知，加熱面對(duì)稱中心處溫度明顯高于側(cè)面邊緣y=0(或50 mm)處溫度，與翅片溫度分布規(guī)律一致.另外，沿x軸方向，加熱面溫度呈非線性形式增大，靠近空氣出口區(qū)域，溫度梯度減小，繼而換熱性能降低.

基于上述溫度分布特性，散熱器對(duì)稱中心y=25 mm區(qū)域流體受固體影響較大，流動(dòng)空間和發(fā)展性較差，流速較小，繼而局部對(duì)流換熱系數(shù)較小，換熱性能較弱，所以該區(qū)域溫度相對(duì)較高.反之，兩側(cè)區(qū)域流動(dòng)空間受限較小，流速較快，局部對(duì)流換熱系數(shù)較大，換熱效果較佳.由此可以看出，在散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)考慮對(duì)稱中心區(qū)域的強(qiáng)化換熱.

圖3 4類散熱器性能對(duì)比Fig.3 Performance comparison of four types of radiators

圖4 4類散熱器溫度和速度對(duì)比(b=2 mm，z=7 mm)Fig.4 Comparison of temperature and velocity of four types of radiators (b=2 mm，z=7 mm)

2.2 散熱器類型

圖3所示為4類散熱器的基板加熱面最高溫度Tb,max和平均對(duì)流換熱系數(shù)h，可以看出，當(dāng)b=1.5，3，4 mm時(shí)，C型散熱器的Tb,max最小，h最大，芯片冷卻作用最佳；當(dāng)b=2 mm時(shí)，C型散熱器的Tb,max最小，但h小于D型散熱器；當(dāng)b=2.5 mm時(shí)，D型散熱器的h最大且Tb,max略低于C型散熱器.圖4所示為b=2 mm時(shí)4類散熱器在z=7 mm截面處的溫度分布和速度V對(duì)比，圖中箭頭的顏色越紅，則速度越大.從溫度分布上看，C型散熱器的翅片溫度顯著降低且分布均勻，A型散熱器的翅片溫度較高.從速度分布上看，除A型散熱器外，B、C和D型散熱器翅片背風(fēng)面局部區(qū)域出現(xiàn)大小不同的回流渦，流場(chǎng)內(nèi)擾動(dòng)作用加劇以致流固耦合傳熱作用增強(qiáng)，繼而一定程度上強(qiáng)化傳熱效果.相比B型散熱器回流渦發(fā)展受限，C型和D型散熱器回流渦發(fā)展性較好，流場(chǎng)紊亂度增大，使得換熱性能有所增強(qiáng).隨著流動(dòng)的深入，由于D型散熱器流動(dòng)阻力較大，流速降低較快，導(dǎo)致流動(dòng)后期對(duì)流換熱強(qiáng)度減弱.

綜合上述分析，相比A型和B型散熱器，C型和D型散熱器的換熱系數(shù)有顯著的提高，C型散熱器的基板加熱面溫度也明顯降低，芯片冷卻性能較佳，在散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，可著重考慮C型散熱器的應(yīng)用.

圖5 翅片厚度的影響Fig.5 Effect of fin thickness

圖6 不同翅片厚度時(shí)C型散熱器溫度和速度對(duì)比Fig.6 Comparison of temperature and velocity of C-type radiator with different thicknesses

2.3 翅片厚度對(duì)換熱性能的影響

圖5所示為不同翅片厚度散熱器基板加熱面最高溫度Tb,max和平均對(duì)流換熱系數(shù)h，可以得到，在研究范圍內(nèi)，對(duì)于A型和B型散熱器，h隨著b的增大而增大，但當(dāng)b=2 mm時(shí)Tb,max最??；對(duì)于C型散熱器，Tb,max在b=2 mm時(shí)最小，h在b=3 mm時(shí)最大；對(duì)于D型散熱器，b=2.5 mm時(shí)Tb,max最小且h略小于b=2 mm時(shí)的值.圖6為C型散熱器不同翅片厚度時(shí)在z=7 mm截面處的溫度分布和速度對(duì)比，圖中箭頭的顏色越紅，則速度越大.由溫度分布可知，b=2 mm時(shí)翅片溫度較低，b=4 mm時(shí)的翅片溫度較高.由速度分布可知，翅片厚度越大，回流渦區(qū)越顯著，流場(chǎng)的擾動(dòng)作用越強(qiáng)，對(duì)流傳熱作用越劇烈，繼而一定程度上強(qiáng)化傳熱效果.由于本次研究翅片間距d和翅片排距e恒定，隨著b的增加，使得翅片數(shù)n減少，散熱器換熱面積S減少，根據(jù)傳熱理論可知，空氣進(jìn)出口溫差增大，空氣出口溫度升高，換熱減弱，進(jìn)而翅片溫度和基板溫度升高.

綜合上述分析，b=2 mm時(shí)，A型、B型和C型散熱器基板加熱面溫度明顯降低，D型散熱器溫度也較低，芯片冷卻效果較好，在散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，翅片厚度選取在2 mm左右較佳.另外，模型12即C型散熱器翅片厚度為2 mm時(shí)，基板加熱面溫度顯著減小，芯片冷卻效果最佳，可供工程應(yīng)用參考.

3 結(jié)論

(1) 散熱器對(duì)稱中心區(qū)域換熱效果較差，兩側(cè)區(qū)域換熱效果較好，散熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮對(duì)稱中心區(qū)域的強(qiáng)化傳熱.

(2) C型和D型散熱器換熱系數(shù)顯著提高，C型散熱器的基板加熱面溫度明顯降低，芯片冷卻性能較佳，可著重考慮C型散熱器的應(yīng)用.

(3) 當(dāng)翅片厚度為2 mm時(shí)，A型、B型和C型散熱器芯片冷卻效果較佳，D型散熱器最佳值為 2.5 mm，可選取2 mm的翅片厚度作為翅片優(yōu)化的參考值.