杜陳陽(yáng)， 孔慶帥， 趙亦希， 于忠奇

(上海交通大學(xué) 上海市復(fù)雜薄板結(jié)構(gòu)數(shù)字化制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200240)

旋壓成形是一種近凈成形的加工技術(shù)，具有材料利用率高、產(chǎn)品精度高、產(chǎn)品性能好、所需成形力小、模具成本低、柔性化程度高等突出優(yōu)點(diǎn)，在大型薄壁構(gòu)件，尤其是航空航天薄壁構(gòu)件的制造中具有重要地位[1-2].在大型薄壁曲面構(gòu)件旋壓成形方面，國(guó)外航天企業(yè)進(jìn)行了大量的研究，并已經(jīng)在火箭燃料貯箱箱底制造上得到成功應(yīng)用.目前，我國(guó)正在攻克箱底構(gòu)件的整體旋壓成形技術(shù)，以進(jìn)一步提高我國(guó)大型運(yùn)載火箭的制造水平[3].

在箱底這類(lèi)曲面薄壁零件旋壓過(guò)程中，理論上半錐角由封頭頂端的90° 變?yōu)橥舛说?°.由于剪旋過(guò)程中材料壁厚遵循半錐角的正弦規(guī)律，相應(yīng)的材料厚度由初始厚度減為0，因此不可能采用一道次剪切旋壓工藝完成成形.工程上采用剪切旋壓和多道次普通旋壓復(fù)合成形的工藝方式[4].而在普通旋壓過(guò)程中，法蘭周向承受壓應(yīng)力作用，而且一般情況下法蘭邊處于無(wú)約束的自由狀態(tài)，容易產(chǎn)生起皺缺陷，導(dǎo)致構(gòu)件旋壓加工失敗.法蘭起皺是普旋成形過(guò)程中最常見(jiàn)的典型缺陷之一.為了更合理規(guī)劃旋壓道次和旋輪工藝軌跡，避免旋壓過(guò)程起皺缺陷的發(fā)生，學(xué)者們對(duì)旋壓過(guò)程起皺問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究.

圖1 旋壓試驗(yàn)Fig.1 Spinning test

在起皺機(jī)制方面，Zhan 等[5]利用數(shù)值仿真方法研究了錐形件旋壓法蘭起皺過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的演變特征，并給出進(jìn)給比與錐形件法蘭起皺的內(nèi)在關(guān)系.Xia 等[6]采用試驗(yàn)方法研究了圓筒形件普旋過(guò)程板厚和進(jìn)給比等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)法蘭起皺的影響，并建立了相應(yīng)的成形窗口.目前對(duì)于普旋過(guò)程旋壓起皺產(chǎn)生機(jī)制已經(jīng)有較深入認(rèn)知，這些研究不僅為起皺判據(jù)的建立奠定了理論基礎(chǔ)，而且為控制起皺缺陷提供了明確的工藝選擇.合理的起皺判據(jù)對(duì)于旋壓工藝數(shù)字化設(shè)計(jì)是十分必要的.Kleiner等[7]和Sebastiani等[8]研究了普旋成形的動(dòng)態(tài)起皺過(guò)程，并將旋壓力的突變作為旋壓成形法蘭起皺的判據(jù).Wang等[9]基于Abaqus軟件分析了低碳鋼杯形件普通旋壓中旋壓力與起皺發(fā)生的關(guān)聯(lián)，并指出：可以用旋壓力振蕩作為法蘭起皺的判據(jù).Liu等[10]基于LS-DYNA軟件分析了無(wú)芯模多道次旋壓成形過(guò)程，指出：法蘭起皺會(huì)導(dǎo)致成形過(guò)程中應(yīng)變能迅速增加，可以此來(lái)判定起皺發(fā)生時(shí)刻.Watson等[11]在研究杯形件普旋起皺時(shí)，將變形區(qū)彈性應(yīng)變能的振蕩作為法蘭起皺發(fā)生的判據(jù).Kong等[12]基于能量法和塑性屈曲理論建立了旋壓法蘭失穩(wěn)數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)值仿真，提取準(zhǔn)確應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)等信息，完成了大徑厚比構(gòu)件旋壓起皺預(yù)測(cè).此外，在薄板成形中，往往采用幾何感官法來(lái)評(píng)價(jià)起皺是否產(chǎn)生以及波紋嚴(yán)重程度.目前，對(duì)于旋壓法蘭起皺發(fā)生的判定方法，可以總結(jié)為幾何直觀法、旋壓力法、彈性應(yīng)變能法和塑性屈曲法.在文獻(xiàn)報(bào)道中，這些方法均具有一定的預(yù)測(cè)精度.

在大型薄壁曲面構(gòu)件工藝設(shè)計(jì)時(shí)，采用傳統(tǒng)的試錯(cuò)法進(jìn)行工藝性評(píng)估，將帶來(lái)試制周期和材料成本的增加，這時(shí)運(yùn)用精確的數(shù)字化工藝評(píng)估是十分必要的.為此，選擇合適的起皺評(píng)價(jià)方法在數(shù)字化工藝設(shè)計(jì)中是首要解決的問(wèn)題.然而，對(duì)于薄壁曲面構(gòu)件旋壓法蘭起皺預(yù)測(cè)而言，上述這些方法的評(píng)價(jià)可靠性缺少對(duì)比研究.本文以鋁合金球面薄壁構(gòu)件第一道次旋壓為研究對(duì)象，通過(guò)數(shù)值仿真和試驗(yàn)方法，對(duì)比研究上述評(píng)價(jià)方法對(duì)法蘭起皺預(yù)測(cè)的適用性，進(jìn)而給出合理的建議，為大型曲面薄壁構(gòu)件工藝規(guī)劃提出合適質(zhì)量評(píng)價(jià)手段.

1 球面構(gòu)件第一道次普旋法蘭起皺試驗(yàn)

曲面類(lèi)零件第一道次旋壓成形過(guò)程中，板坯由平面狀態(tài)變?yōu)榍鏍顟B(tài)，在整個(gè)多道次旋壓成形過(guò)程中變形量最大，對(duì)構(gòu)件后續(xù)成形成功與否起著至關(guān)重要的作用[13].為此，本文針對(duì)第一道次普旋過(guò)程，開(kāi)展鋁合金球面構(gòu)件普旋法蘭起皺試驗(yàn).

鋁合金球面構(gòu)件普旋法蘭起皺試驗(yàn)在Okay800數(shù)控旋壓機(jī)上完成，如圖1(a)所示.所用試驗(yàn)材料為直徑200 mm、厚度1.8 mm的2024-O鋁合金板，將其旋制成半徑為70 mm的半球面構(gòu)件，芯模、旋輪以及尾頂?shù)木唧w尺寸如圖1(b)所示.旋輪進(jìn)給比選用1 mm/r，主軸轉(zhuǎn)速為200 r/min，旋輪與芯模間隙保持為1.8 mm.

為了探究半球形構(gòu)件第一道次普旋成形法蘭起皺的極限成形角，旋輪從芯模的平臺(tái)頂部開(kāi)始進(jìn)行貼模旋壓成形.試驗(yàn)方案如圖2(a)所示，從芯模頂部的30° 處開(kāi)始，每5° 成形一次，直到旋壓至55° 停止.圖2(b)所示為板坯初始狀態(tài)，圖2(c)～(h)所示為法蘭起皺過(guò)程.由圖2可見(jiàn)：法蘭在成形初始階段基本保持平直；當(dāng)成形至40° 時(shí)，法蘭開(kāi)始出現(xiàn)輕微翹曲變形；當(dāng)成形至45° 時(shí)，法蘭開(kāi)始出現(xiàn)明顯起皺波紋，之后隨著成形角度的不斷增大，法蘭的起皺波紋逐漸加??；當(dāng)成形至55° 時(shí)，法蘭起皺波紋與旋輪碰撞，產(chǎn)生干涉，機(jī)床振動(dòng)明顯，成形終止.

通過(guò)鋁合金半球形件第一道次普旋成形法蘭起皺試驗(yàn)，明顯可以觀察到法蘭起皺現(xiàn)象的發(fā)展過(guò)程.以法蘭能否保持平直狀態(tài)為幾何外觀標(biāo)準(zhǔn)，判斷法蘭是否起皺.由圖2可以確定：法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻在成形角為35° 至40° 之間，因此將其均值37.5° 作為法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻.

圖2 法蘭起皺試驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Flange wrinkling test results

2 球面構(gòu)件旋壓數(shù)值建模

在上述起皺評(píng)價(jià)方法中，均需要從數(shù)值仿真中提取應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和幾何信息，因此建立上述試驗(yàn)過(guò)程的數(shù)值仿真模型.

板坯網(wǎng)格劃分以三維八節(jié)點(diǎn)線性減縮積分六面體單元SC8R為主，同時(shí)，為了控制板料網(wǎng)格單元合理的縱橫比，選用三維線性減縮積分楔形單元SC6R作為過(guò)渡單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分；另外，為防止出現(xiàn)沙漏問(wèn)題，選擇增強(qiáng)的沙漏控制.仿真中，旋壓運(yùn)動(dòng)方式與試驗(yàn)工況相符，旋輪運(yùn)動(dòng)軌跡通過(guò)控制參考點(diǎn)的坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)；根據(jù)旋壓數(shù)值仿真文獻(xiàn)[14-15]，各接觸對(duì)的摩擦系數(shù)分別假設(shè)為：板料與芯模0.2，板料與尾頂0.5, 板料與旋輪0.02.

圖3 球面件旋壓數(shù)值仿真模型Fig.3 Finite element model of spinning process

E/GPaυσs/MPaK/MPan71.30.3370.06308.62 0.234

圖5 法蘭邊緣軸向波動(dòng)Fig.5 Axial fluctuation of the flange edge

為了正確評(píng)價(jià)各種起皺評(píng)價(jià)方法的合理性，可靠的數(shù)值計(jì)算是必要的.將數(shù)值仿真結(jié)果與對(duì)應(yīng)試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證旋壓仿真模型的可靠性.首先，采用Faro三維激光掃描測(cè)量臂對(duì)旋壓件內(nèi)外表面輪廓進(jìn)行掃描，獲得其內(nèi)外表面的三維坐標(biāo)點(diǎn)云.然后將點(diǎn)云導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic Qualify中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，最終得到試驗(yàn)件壁厚分布結(jié)果.將試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，如圖4所示.試驗(yàn)件周向壁厚分布比較均勻，選擇軸向已成形區(qū)的壁厚分布與仿真結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證.結(jié)果表明，數(shù)值仿真厚度與試驗(yàn)測(cè)量壁厚最大偏差為 4.2%，這說(shuō)明該數(shù)值仿真有較好的準(zhǔn)確性.

圖4 仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.4 Comparison of the finite element results and the test results

3 預(yù)測(cè)方法對(duì)比分析

由現(xiàn)有文獻(xiàn)可知，目前用于定量判斷旋壓法蘭起皺的方法主要有4類(lèi)：法蘭幾何波動(dòng)、旋壓力、彈性變形能和基于塑性失穩(wěn)理論的預(yù)測(cè)模型.本節(jié)從半球形零件第一道次普旋仿真中提取所需的各類(lèi)仿真數(shù)據(jù)，包括應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和幾何信息，計(jì)算各起皺方法的預(yù)測(cè)值，并和試驗(yàn)對(duì)比評(píng)價(jià)各起皺方法的適用性.

3.1 法蘭幾何波動(dòng)法

法蘭幾何波動(dòng)法是通過(guò)從旋壓仿真中提取的旋壓法蘭邊緣軸向波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)表征法蘭的波動(dòng)情況.圖5(a)所示為法蘭邊緣軸向波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差(e1)隨成形角α的變化曲線.可以發(fā)現(xiàn)：在成形初期，即 25°～35° 范圍內(nèi)，由于旋輪對(duì)法蘭存在彎曲效應(yīng)，法蘭邊緣波動(dòng)程度在小范圍內(nèi)振蕩；當(dāng)成形角度到達(dá)35° 附近時(shí)，法蘭軸向波動(dòng)程度開(kāi)始加劇，表明法蘭起皺波紋產(chǎn)生，這與法蘭起皺試驗(yàn)結(jié)果很接近.因此，可以采用法蘭邊緣軸向波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)識(shí)別法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻.

為量化起皺發(fā)生時(shí)刻，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差曲線進(jìn)行平滑處理，并進(jìn)行一階求導(dǎo)，如圖5(b)所示，將標(biāo)準(zhǔn)差開(kāi)始增加的時(shí)刻作為起皺發(fā)生時(shí)刻，確定其為32.8°.與前面試驗(yàn)結(jié)果相比，該方法超前預(yù)測(cè)了4.7°，誤差達(dá)到12.5%.誤差的原因可以歸結(jié)為：試驗(yàn)起皺是通過(guò)感官來(lái)評(píng)價(jià)的，具有滯后性.從圖5(a)上亦可以經(jīng)驗(yàn)性判斷起皺快速演變的時(shí)刻，因此幾何直觀法在科學(xué)與工程上都較為適用于起皺發(fā)生時(shí)刻的預(yù)測(cè).

3.2 旋壓力法

為了判斷旋壓力與法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻的關(guān)聯(lián)，從數(shù)值仿真中提取了旋輪載荷的合力(F)，如圖6所示.可以看出：旋壓力變化情況可以大致分為3個(gè)階段，從旋壓開(kāi)始至成形角32° 附近，為旋壓初始階段，該階段旋壓力振蕩相對(duì)不強(qiáng)，振蕩現(xiàn)象主要是由于旋輪與板料的接觸摩擦等導(dǎo)致；之后旋壓力隨成形過(guò)程不斷增大，振蕩逐漸加強(qiáng)，后期幅值也開(kāi)始變大，該階段處于起皺階段，但無(wú)法獲得普適性的量化分界點(diǎn)；最后，在成形角52° 附近時(shí)，旋壓力曲線開(kāi)始明顯下滑，表明法蘭波紋已經(jīng)很明顯，并與旋輪接觸，法蘭穩(wěn)定性難以維持.

圖6 旋輪旋壓力變化Fig.6 Change of spinning force

旋壓力變化的3個(gè)階段界限不是很清晰，只能定性地判斷起皺是否發(fā)生，難以用數(shù)學(xué)工具描述起皺時(shí)刻.相對(duì)而言，通過(guò)多項(xiàng)式擬合方法可以量化獲取旋壓力極值的時(shí)刻.

本研究發(fā)現(xiàn)：旋壓力曲線峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻與法蘭出現(xiàn)嚴(yán)重起皺的時(shí)刻相接近.一般工程認(rèn)為：貼模旋壓過(guò)程法蘭產(chǎn)生輕微皺紋，通過(guò)合理的后續(xù)法蘭旋出成形是可以消除的；若皺紋無(wú)法消除，則認(rèn)為法蘭發(fā)生了嚴(yán)重起皺.因此，本文將第一道次貼模旋壓發(fā)生的、且在第一道次旋出階段無(wú)法碾平的起皺，在第一道次貼模階段發(fā)生的時(shí)刻定義為嚴(yán)重起皺發(fā)生時(shí)刻.為了最大限度消除第一道次貼模旋壓時(shí)法蘭產(chǎn)生的皺紋，采用盡可能平直的旋輪軌跡，如圖7(a)所示，對(duì)圖2中不同成形角的工件繼續(xù)進(jìn)行第一道次法蘭旋出試驗(yàn).圖7試驗(yàn)結(jié)果表明，40° 和45° 法蘭旋出時(shí)法蘭皺紋可以消除，而50° 時(shí)法蘭皺紋不能消除，這與旋壓力曲線的極值點(diǎn)是接近的.因此可以推測(cè)：旋壓力法可以用于預(yù)測(cè)嚴(yán)重起皺時(shí)刻.

圖7 法蘭旋出試驗(yàn)Fig.7 Flange spinning-out test

3.3 彈性應(yīng)變能法

在普旋成形過(guò)程中，旋輪給板坯施加的變形力導(dǎo)致了法蘭彈性應(yīng)變能增加和振蕩[16].從數(shù)值仿真模型中，提取旋壓成形過(guò)程中變形板料彈性應(yīng)變能(Es)變化曲線，如圖8所示.可以看出：變形板料的彈性應(yīng)變能隨著成形角度的增大而不斷增大，但并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的波動(dòng).因此，對(duì)于半球形件第一道次普旋貼模成形過(guò)程，并不能以變形板料彈性應(yīng)變能的振蕩來(lái)進(jìn)行法蘭起皺的判定.

圖8 變形板料彈性應(yīng)變能變化Fig.8 Change of the elastic strain energy

3.4 基于塑性失穩(wěn)理論的方法

基于能量法和塑性屈曲理論，Kong等[12]建立了旋壓法蘭平面環(huán)失穩(wěn)數(shù)學(xué)模型，并利用旋壓仿真模型提供更為準(zhǔn)確的應(yīng)力邊界條件，實(shí)現(xiàn)普旋過(guò)程第一道次法蘭起皺預(yù)測(cè).具體方法為：從數(shù)值仿真中法蘭應(yīng)力環(huán)上提取最大周向壓應(yīng)力和最大徑向應(yīng)力，通過(guò)MATLAB計(jì)算出法蘭失穩(wěn)的臨界周向壓應(yīng)力.對(duì)比同一時(shí)刻法蘭應(yīng)力環(huán)上最大變形周向壓應(yīng)力和臨界周向壓應(yīng)力，若滿(mǎn)足前者大于后者，則判斷為法蘭失穩(wěn)，此時(shí)法蘭區(qū)發(fā)生起皺現(xiàn)象.本研究基于這一預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行了半球形件旋壓法蘭起皺現(xiàn)象的評(píng)價(jià)，其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9所示，其中σc為周向壓應(yīng)力.當(dāng)成形角超過(guò)40.6° 時(shí)，最大周向壓應(yīng)力大于臨界壓應(yīng)力，判斷此時(shí)法蘭產(chǎn)生起皺，滯后試驗(yàn)起皺時(shí)刻2.9°，誤差為7.7%，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.由于此方法是基于旋壓法蘭的塑性失穩(wěn)建立的，該方法適用于預(yù)測(cè)法蘭起皺產(chǎn)生的時(shí)刻，而無(wú)法預(yù)測(cè)嚴(yán)重起皺時(shí)刻.

圖9 基于塑性失穩(wěn)理論的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Predicted results based on the plastic instability theory

3.5 討論

與基于塑性失穩(wěn)理論的方法相比，法蘭邊緣波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差和旋壓力方法，對(duì)數(shù)值仿真建模形式和計(jì)算精度的要求更高，例如，對(duì)于大型薄壁構(gòu)件旋壓過(guò)程數(shù)值仿真，全模型計(jì)算耗時(shí)是相當(dāng)長(zhǎng)的，難以滿(mǎn)足工程應(yīng)用，一般采用較大單元尺寸、對(duì)稱(chēng)模型假設(shè)等途徑來(lái)縮短計(jì)算耗時(shí)，這將引起仿真中法蘭幾何剛度增加，導(dǎo)致了旋壓仿真中法蘭皺紋形成的延遲，進(jìn)而影響邊緣波動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差和旋壓力這兩種方法的評(píng)估精度.而對(duì)于基于塑性失穩(wěn)理論的方法，僅需從仿真中提取某母線上的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)和法蘭徑向幾何邊界，上述簡(jiǎn)化模型對(duì)這些物理量的影響相對(duì)較小，這樣，基于塑性失穩(wěn)理論的方法具有更高的評(píng)估精度.

綜上所述，在數(shù)值仿真中，法蘭幾何波動(dòng)和旋壓力兩種方法在起皺評(píng)估上具有便捷性，尤其是小型薄壁構(gòu)件旋壓起皺的評(píng)估；而對(duì)于采用上述簡(jiǎn)化仿真模型的大型構(gòu)件旋壓起皺評(píng)價(jià)而言，建議采用基于塑性失穩(wěn)理論的方法.

4 結(jié)論

對(duì)比研究了法蘭幾何波動(dòng)、旋壓力、彈性應(yīng)變能振蕩和基于塑性失穩(wěn)理論的起皺模型這4種方法對(duì)旋壓法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻預(yù)測(cè)的適用性，得出了以下結(jié)論：與2024-O鋁合金球面薄壁構(gòu)件第一道次普旋試驗(yàn)對(duì)比顯示，法蘭幾何波動(dòng)和基于塑性失穩(wěn)理論的起皺模型均可以預(yù)測(cè)旋壓法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻，其中基于塑性失穩(wěn)理論的起皺模型具有更小的預(yù)測(cè)誤差；旋壓力和彈性應(yīng)變能振蕩不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出法蘭起皺發(fā)生時(shí)刻；旋壓力法可以預(yù)測(cè)法蘭嚴(yán)重起皺時(shí)刻.