汪金花，郭云飛，郭立穩(wěn)，張 博，吳 兵

(華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

井下高精度自主定位是井下物聯(lián)網(wǎng)智能化生產(chǎn)管理、災(zāi)后避險(xiǎn)以及定點(diǎn)搜救的關(guān)鍵技術(shù)。目前井下有RFID，Zigbee，TOA，UWB等多種定位技術(shù)和相關(guān)產(chǎn)品。其中RFID技術(shù)已應(yīng)用于礦山井下安全管理，有KJ728型、KJ536型、KJ133型等井下定位系統(tǒng)。這類定位系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)查詢井下人員的分布地點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡等信息，但是實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在定位盲區(qū)，定位精度取決于讀卡器硬件分布的密度，精度較低約10 m?，F(xiàn)有的礦井Zigbee,TOA，UWB技術(shù)在一定程度上彌補(bǔ)了RFID高精度定位的空白，能達(dá)到米級(jí)或亞米級(jí)，但是與井下物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用、智能機(jī)器人定位要求的厘米級(jí)精度還有較大的差距，而且其定位過(guò)程主要依賴井下通訊系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)和供電，如果井下出現(xiàn)供電中止或信號(hào)中斷情況，定位系統(tǒng)則不能正常工作[1-5]。GRPM[6](Geomagnetic and RFID Combined Positioning Method)，是地磁匹配與標(biāo)簽識(shí)別技術(shù)組合的一種定位方法，主要針對(duì)現(xiàn)有井下定位方法的局限性，從井下物聯(lián)網(wǎng)的高精度定位和自主導(dǎo)航的需要出發(fā)探索的一種新型井下定位方法。這種定位方法是以地磁匹配作為基礎(chǔ)理論，在現(xiàn)有井下定位方法基礎(chǔ)上，只需要在移動(dòng)設(shè)備或井下人員身上增加一個(gè)裝置，就能實(shí)現(xiàn)精度較高的自主定位。并且在井下供電中止或信號(hào)中斷情況，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)人員自主定位。GRPM定位技術(shù)的研究?jī)?nèi)容涉及井下地磁分布特征、射頻識(shí)別、地磁探測(cè)、地磁相關(guān)匹配、組合導(dǎo)航和搜索策略等多個(gè)技術(shù)問(wèn)題，其中井下地磁匹配算法研究是井下GRPM定位的關(guān)鍵核心技術(shù)之一。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于地磁匹配算法研究已經(jīng)取得了一些成果，大部分是關(guān)于艦艇導(dǎo)航、無(wú)人機(jī)定位、衛(wèi)星定軌的相關(guān)研究。如武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院趙建虎等針對(duì)慣導(dǎo)定位INS積累誤差及TERCOM匹配算法的機(jī)理缺陷，運(yùn)用Hausdorff距離算法改進(jìn)了匹配準(zhǔn)則，提高了水下地磁匹配導(dǎo)航精度[7]。國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)呂云霄等研究了FFT頻域相關(guān)地磁匹配算法，減少了地磁信號(hào)測(cè)量誤差對(duì)地磁匹配定位精度的影響[8]。第二炮兵工程大學(xué)賈磊等在MAD算法基礎(chǔ)上引入RANSAC魯棒算法與粗精匹配結(jié)合的分層搜索策略，提高了水下地磁導(dǎo)航的單一特征量地磁匹配的定位精度[9]。國(guó)防科技大學(xué)劉穎等提出了一種改進(jìn)的基于等值線約束的相關(guān)匹配算法，能夠有效消除無(wú)人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)的初始位置誤差并能限制匹配過(guò)程中慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的積累誤差[10]。石志勇等提出了地磁信息熵和地磁差異熵綜合的匹配算法，提高了MAD算法抗測(cè)量誤差干擾的能力[11]。郭慶等提出了地磁匹配雙等值線算法，增加了地磁場(chǎng)數(shù)據(jù)在緩變區(qū)域匹配精度[12]。朱占龍針對(duì)慣性、地磁匹配組合導(dǎo)航模型，提出了適用于地磁匹配的人工魚群搜索尋優(yōu)算法[13]。關(guān)于地磁定位技術(shù)的民用還處于起步階段，相關(guān)匹配算法理論研究較少。西安電子科技大學(xué)薛程[14]運(yùn)用了粒子濾波算法、東華理工大學(xué)鄭夢(mèng)含[15]利用自適應(yīng)粒子濾波算法開(kāi)展了室內(nèi)地磁定位搜索策略的實(shí)驗(yàn)研究。筆者運(yùn)用MAD，Hausdorff算法開(kāi)展了井下地磁定位的基礎(chǔ)試驗(yàn)，分析了這類算法匹配結(jié)果的精度[16]。這些研究主要是MSD，MAD，Hausdorff等一維批處理相關(guān)算法的應(yīng)用或改進(jìn)，沒(méi)有本質(zhì)的突破性研究，難以滿足GRPM定位技術(shù)要求[17-18]。

井下實(shí)際地磁的測(cè)量結(jié)果是井下空間點(diǎn)位的地磁異常場(chǎng)和周邊環(huán)境磁場(chǎng)的疊加效應(yīng)。不僅空間分布有一定獨(dú)特性，而且空間統(tǒng)計(jì)特征明顯，能夠滿足地磁定位的需要，但是地磁測(cè)量時(shí)噪聲干擾較大，常規(guī)MSD，MAD，Hausdorf算法的匹配概率較低，需要一種適合井下地磁空域特點(diǎn)的地磁匹配算法來(lái)解決GRPM技術(shù)中地磁精確定位的難題。本文在GRPM定位技術(shù)架構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了一種二維磁特征參量聯(lián)合距離的相關(guān)度匹配模型MPMD[19](Multi-Parameter Matching Model of Least Magnetic Distance)，是一種匹配精度高且抗噪性能好的算法。文中通過(guò)井下不同區(qū)域、高噪聲情況下不同算法地磁匹配的定位試驗(yàn)和精度對(duì)比，測(cè)試了MPMD算法的適應(yīng)性和魯棒性。

1 井下巷道的地磁異常

1.1 井下巷道地磁異常場(chǎng)

地磁場(chǎng)是地球固有的矢量場(chǎng)之一，由主地磁場(chǎng)、磁化地殼巖石產(chǎn)生磁場(chǎng)和干擾磁場(chǎng)3部分組成，其地磁強(qiáng)度會(huì)隨空間和時(shí)間變化而變化。根據(jù)現(xiàn)代地磁理論，局部地區(qū)地磁定位主要依據(jù)地磁異常場(chǎng)。異常是相對(duì)而言的，對(duì)于大尺度地殼異常場(chǎng)，是把地核主磁場(chǎng)作為正常場(chǎng);對(duì)于小區(qū)域異常場(chǎng)，一般是將地核主磁場(chǎng)加上大尺度異常場(chǎng)作為背景穩(wěn)定場(chǎng)。井下空間范圍屬于小區(qū)域，因此其地磁定位主要依靠是地磁異常場(chǎng)的變化情況。

井下巷道內(nèi)實(shí)際測(cè)量地磁數(shù)據(jù)是地磁異常場(chǎng)、周圍環(huán)境各類磁場(chǎng)源的疊加。由于井下巷道內(nèi)區(qū)域內(nèi)會(huì)有鋼筋支護(hù)、通風(fēng)設(shè)備等，它們產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)疊加在巷道原有的基礎(chǔ)地磁場(chǎng)上，這也大大增加了井下地磁空間分布的獨(dú)特性。通常情況下，井下實(shí)測(cè)地磁數(shù)據(jù)主要包含了地磁異常場(chǎng)、地磁測(cè)量誤差、載體干擾場(chǎng)等，即

Bi=g(xi,yi,t)+ei+mi

(1)

其中，Bi為磁力儀測(cè)得磁場(chǎng)強(qiáng)度;g(xi，yi，t)為空間點(diǎn)(xi，yi)處t時(shí)刻的異常磁場(chǎng)，雖然其數(shù)值會(huì)有“月變”、“日變”的周期波動(dòng)，但是仍然是一個(gè)相對(duì)固定的基數(shù);ei為隨機(jī)常值和一個(gè)高斯白噪聲組合誤差，包含地磁模型誤差、日變誤差，大小從50～500 nT變化很大，是影響地磁匹配算法匹配精度的主要原因;mi為磁力儀載體的干擾場(chǎng)，井下人員在巷道內(nèi)行走速度較慢，平均在5 m/s以下，對(duì)地磁測(cè)量影響很小，通常在匹配中可以忽略不計(jì)。

1.2 巷道地磁異常場(chǎng)特點(diǎn)

井下工程范圍一般不超幾十平方公里，區(qū)域變化尺度較小。并且井下巷道是線狀結(jié)構(gòu)，每種巷道因功能不同，其支護(hù)措施、布設(shè)裝置都會(huì)不同。這些諸多變化的因素形成井下巷道地磁空間分布獨(dú)特的特點(diǎn)。

(1)井下地磁異常場(chǎng)空間分布復(fù)雜。有些巷道地磁特征明顯豐富，地磁數(shù)值統(tǒng)計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)場(chǎng)、粗糙度、信息熵?cái)?shù)值大，空間地磁分布的獨(dú)特性明顯，適配性很強(qiáng)。而有些巷道幾十米長(zhǎng)度內(nèi)的磁異常只圍繞著幾百至幾千納特變動(dòng)，地磁數(shù)值隨著空間變化的波動(dòng)較小，地磁匹配定位的適配性弱。圖1為長(zhǎng)約160 m某巷道的磁總場(chǎng)空間三維分布圖，其空間磁總場(chǎng)變化的最大差值為2 000 nT，空間分布變化較小。另外在一些特殊的巷道，受到周圍環(huán)境或設(shè)備的磁場(chǎng)影響較大，可能兩個(gè)空間點(diǎn)相距僅僅幾米，實(shí)際測(cè)量地磁值會(huì)陡增到上萬(wàn)納特。

圖1 井下地磁總場(chǎng)三維分布Fig.1 Underground geomagnetic field 3D map

(2)部分巷道區(qū)域磁剖面存在較多特征相似區(qū)。如圖2所示的巷道中線的磁剖面，存在多處相似剖面段，其中，m1，m2，m3為3段地磁序列。當(dāng)匹配步長(zhǎng)取3時(shí)，m1，m2，m3地磁序列相似;當(dāng)匹配步長(zhǎng)取4時(shí)，m1和m3地磁序列相似。這類巷道地磁定位時(shí)易發(fā)生模糊匹配，虛定位的概率大，屬于地磁匹配弱適配區(qū)。

圖2 井下巷道地磁總場(chǎng)剖面Fig.2 Underground tunnel geomagnetic field profile

(3)井下實(shí)際測(cè)量地磁噪聲總體數(shù)值較大，高達(dá)幾百納特。由于井下地磁測(cè)量會(huì)受到日變、作業(yè)面采掘、機(jī)電設(shè)施工作狀態(tài)等因素影響，地磁匹配過(guò)程中測(cè)量的地磁數(shù)值與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)相比具有一定的差值。小的數(shù)值波動(dòng)會(huì)有幾十納特，大的噪聲甚至達(dá)到幾百納特，這些擾動(dòng)會(huì)直接影響地磁匹配的精確度。特別是在地磁特征緩變區(qū)內(nèi)，較大的噪聲干擾有可能會(huì)淹沒(méi)巷道實(shí)際地磁微小的變化，直接導(dǎo)致虛定位。這種地磁強(qiáng)噪聲需要借助一種抗干擾的地磁匹配數(shù)學(xué)模型來(lái)減弱其對(duì)匹配結(jié)果影響。

2 基于GRPM定位的MPMD算法

2.1 井下GRPM定位方法

根據(jù)井下地磁異常場(chǎng)空間變化復(fù)雜和擾動(dòng)噪聲大的特點(diǎn)，架構(gòu)了一種標(biāo)簽識(shí)別技術(shù)與地磁匹配技術(shù)組合定位的GRPM方法。GRPM方法是從井下物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的智能化角度，設(shè)計(jì)一種高精度、自主、新型的井下定位方法，該定位方法過(guò)程包含電子標(biāo)簽識(shí)別的粗略定位和地磁匹配的精確定位2個(gè)步驟。其定位原理是:① 井下人員隨身攜帶GRPM定位裝置，定位裝置的輻射場(chǎng)激活所在巷道的電子標(biāo)簽，獲取所在巷道位置信息，完成粗略定位。粗略定位后可以將井下人員的位置圈定在一個(gè)或兩個(gè)巷道范圍以內(nèi)，粗定位的精度主要與電子標(biāo)簽分布密度、有效識(shí)別距離有關(guān)。② 井下人員在巷道內(nèi)行走時(shí)，GRPM定位裝置可以實(shí)時(shí)測(cè)量人員通行路徑的地磁值，構(gòu)成行走路徑的地磁序列，通過(guò)路徑地磁序列和基準(zhǔn)圖的匹配計(jì)算，可以求解出人員所在的精確位置。

如圖3所示，井下人員隨身攜帶GRPM定位裝置，定位裝置內(nèi)裝有讀卡器、地磁傳感器等;井下巷道端口或連接處裝有電子標(biāo)簽。當(dāng)井下人員行走在巷道中，定位裝置輻射場(chǎng)可激活周邊的電子標(biāo)簽，通過(guò)主動(dòng)射頻識(shí)別技術(shù)獲取標(biāo)簽內(nèi)的電子信息，作為地磁匹配的初始位置;同時(shí)地磁傳感器連續(xù)接收所經(jīng)過(guò)路徑地磁數(shù)據(jù)，形成匹配地磁數(shù)據(jù)。通過(guò)與基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行相關(guān)匹配計(jì)算后，可以解算出井下人員精確位置。

圖3 井下GRPM定位機(jī)理示意Fig.3 GRPM Underground positioning mechanism diagram

GRPM方法是一種兼容型的定位算法，既可以與現(xiàn)有井下定位系統(tǒng)并行使用，也可以單獨(dú)發(fā)揮定位導(dǎo)航作用。井下人員運(yùn)用GRPM技術(shù)定位后，實(shí)時(shí)記錄并存貯行走的精確路徑信息。當(dāng)井下通信網(wǎng)絡(luò)正常時(shí)，信息可以通過(guò)井下通訊系統(tǒng)發(fā)送到系統(tǒng)監(jiān)控中心，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換后，與其他類型的井下定位系統(tǒng)的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行互補(bǔ)，實(shí)現(xiàn)信息共享。當(dāng)井下通訊網(wǎng)絡(luò)供電中止、信號(hào)中斷或不穩(wěn)定時(shí)，井下人員通過(guò)GRPM技術(shù)可以單獨(dú)、自主定位，并結(jié)合裝置的可視化界面，查詢自己當(dāng)前的位置信息、周邊的避險(xiǎn)設(shè)施信息及最優(yōu)路徑。

GRPM實(shí)際定位精度會(huì)受到多種因素的綜合影響，如井下巷道地磁空間分布適配性、裝置內(nèi)部的地磁傳感器靈敏程度、實(shí)際測(cè)量地磁噪聲大小、匹配算法的適應(yīng)性等。文中僅從井下地磁特征匹配算法模型角度來(lái)闡述GRPM定位的關(guān)鍵技術(shù)。

2.2 MPMD匹配算法

地磁匹配本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問(wèn)題。其關(guān)聯(lián)算法是實(shí)測(cè)地磁軌跡與地磁基準(zhǔn)圖中匹配關(guān)聯(lián)計(jì)算。目前大部分地磁定位的匹配算法采用的是TERCOM相關(guān)算法，該算法是指數(shù)據(jù)積累一段時(shí)間后，用測(cè)量地磁序列與基準(zhǔn)圖的相關(guān)計(jì)算實(shí)現(xiàn)定位的方法。TERCOM匹配一般是以磁總場(chǎng)作為參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，屬于一維相關(guān)匹配。MPMD匹配算法是在TERCOM相關(guān)算法基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，從原來(lái)一維相關(guān)匹配拓展為二維相關(guān)性匹配。

由于地球空間任一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)相應(yīng)的磁總場(chǎng)，X,Y,Z三軸磁分量等特征量。同一點(diǎn)的特征量與地理位置的相關(guān)程度不相同，每個(gè)特征量在一定空間范圍內(nèi)的變化幅度也不相同。MPMD算法依據(jù)同一點(diǎn)的多維地磁向量之間變化的差異性，建立了一種空間向量積的最優(yōu)估計(jì)的匹配模型，也稱為磁特征參量聯(lián)合距離匹配算法。其數(shù)學(xué)描述為

(2)

前期地磁試驗(yàn)表明:磁總場(chǎng)特征明顯，是MPMD地磁匹配主要參量。由于水平磁分量易受磁暴影響，角度類磁特征量在小區(qū)域內(nèi)變化較小，一般不考慮。因此MPMD公式的M分量是從X,Y,Z三軸磁分量中優(yōu)選出來(lái)的。具體過(guò)程是根據(jù)巷道地X,Y,Z三軸磁分量的標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵、粗糙度等指標(biāo)大小，選取其中空間分布獨(dú)特性強(qiáng)、適配性最好的分量作為式(2)中的M分量參與匹配計(jì)算。

3 試驗(yàn)方案

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

井下環(huán)境復(fù)雜，匹配算法結(jié)果受到影響因素也較多。為了測(cè)試匹配算法精確度和抗噪性能，文中僅考慮在相同環(huán)境下，對(duì)不同匹配算法地磁匹配的定位精度、抗噪性能進(jìn)行對(duì)比分析。試驗(yàn)選取了試驗(yàn)?zāi)M礦井的2個(gè)走向分布不同的H-11和H-21水平巷道作為試驗(yàn)區(qū)域，長(zhǎng)約150 m，寬約4 m。井下地磁測(cè)量采用便攜式FVM-400磁通門磁力儀，其量程達(dá)到100 000 nT，分辨率達(dá)到了1 nT。測(cè)量噪聲方差50 nT2，測(cè)量隨機(jī)常值誤差為10～30 nT。按照0.5 m間隔采集了點(diǎn)位的磁總場(chǎng)和三軸分量的地磁數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)粗差剔除、去噪后，建立了巷道多維向量的地磁基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。對(duì)地磁數(shù)據(jù)磁總場(chǎng)MR和三軸磁分量MX，MY，MZ進(jìn)行適配性評(píng)價(jià)，計(jì)算H-11與H-21巷道4個(gè)特征量的特征指標(biāo)，見(jiàn)表1。

表1 H-11與H-21巷道磁向量分布特征指標(biāo)Table 1 Magnetic vector distribution characteristics about H-11 and H-21 tunnel

從表1特征指標(biāo)結(jié)果看出，H-11巷道磁向量特征指標(biāo)數(shù)值比較接近，空間分布特征不明顯，對(duì)比后選取MR和MZ為MPMD匹配向量。H-21巷道地磁標(biāo)準(zhǔn)差較大達(dá)到20以上，粗糙度接近30，空間分布特征明顯，選取MR和MX作為MPMD匹配向量。

圖4 H-11巷道中軸線磁數(shù)據(jù)MR，MZ等值線Fig.4 H-11 tunnel magnetic contour about MR，MZ

圖4,5是優(yōu)選后的磁特征向量的等值線圖，可以看出H-11磁數(shù)據(jù)MR，MZ地磁特征變化不明顯，地磁變化緩慢，存在較大面積特征相似區(qū)，適配性較差，是模糊匹配多發(fā)區(qū);H-21磁數(shù)據(jù)MR，MX等值線圖對(duì)應(yīng)空間差異明顯，具有一定獨(dú)特性，適配性較好。

圖5 H-21巷道中軸線磁數(shù)據(jù)MR，MX等值線Fig.5 H-21 tunnel magnetic contour about MR，MX

3.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)試驗(yàn)方案。在井下H-11巷道、H-21巷道內(nèi)分別采用MSD，MAD，MPMD算法進(jìn)行了地磁定位試驗(yàn)，驗(yàn)證相同條件下3種算法的匹配精度。在H-21巷道內(nèi)，分別在200，400，600 nT 噪聲下測(cè)試MPMD算法地磁定位的精度和魯棒性，開(kāi)展MPMD算法適應(yīng)性測(cè)試和抗噪聲性能測(cè)試。

(2)試驗(yàn)參數(shù)。匹配結(jié)果會(huì)受到采樣頻率、匹配步長(zhǎng)、地磁測(cè)量噪聲等因素的綜合影響，需要設(shè)定試驗(yàn)參數(shù)。由于井下人員在不同情況下的平均行進(jìn)速度是不一樣的[20]，但是最大行進(jìn)速度不會(huì)超過(guò)3 m/s見(jiàn)表2，設(shè)定試驗(yàn)地磁采樣周期為0.5 s，匹配步長(zhǎng)為3個(gè)采樣點(diǎn)，長(zhǎng)度約1.5 m，虛定位閾值為5 m，選取匹配概率、匹配誤差、匹配時(shí)間作為精度評(píng)定的指標(biāo)。地磁圖邊緣不足一個(gè)匹配長(zhǎng)度部分自動(dòng)忽略。

表2 同等路徑下井下人員的行進(jìn)速度Table 2 Travel speed of underground personnel under the same pathm/s

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 不同算法匹配試驗(yàn)

MSD,MAD，MPMD匹配算法在H-11，H-21匹配誤差數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。在H-11地磁特征貧乏的弱適配區(qū)，3種算法匹配誤差都較大，總體上MPMD算法相比MSD，MAD算法，匹配精度和匹配概率都有所提高。在地磁特征豐富的H-21適配區(qū)，3種算法的匹配概率達(dá)到了95%以上，但MPMD定位精度較高，基本上保持在一個(gè)網(wǎng)格間格以內(nèi)。2個(gè)區(qū)域內(nèi)MPMD匹配計(jì)算量較大，計(jì)算耗時(shí)增加了近2倍。

表3 不同算法匹配定位的誤差數(shù)據(jù)Table 3 Matching error data the for different algorithms

圖6 巷道 H-11和H-21真實(shí)軌跡與估計(jì)軌跡對(duì)比Fig.6 Comparison between the true trace and the estimated trace about H-11 tunnel and H-21 tunnel

圖6是井下水平巷道H-11和H-21的 MSD，MAD，MPMD匹配定位軌跡對(duì)比圖。由圖6可知，在地磁特征貧乏的H-11區(qū)域，MPMD估計(jì) 軌跡與真實(shí)軌跡穩(wěn)合度最高，虛定位次數(shù)少，較好處理了模糊匹配多值問(wèn)題。在地磁特征豐富的H-21區(qū)域，3種算法的匹配軌跡穩(wěn)合度都較好。

4.2 匹配算法適應(yīng)性測(cè)試

圖7～9是H-21巷道在不同噪聲下3種方法的匹配結(jié)果誤差曲線，橫坐標(biāo)“匹配次數(shù)”是指匹配當(dāng)前點(diǎn)在匹配序列中的排序。

圖7 測(cè)量噪聲200 nT時(shí)匹配誤差曲線Fig.7 Matching error curve in the 200 nT measurement noise

圖8 測(cè)量噪聲400 nT時(shí)匹配誤差曲線Fig.8 Matching error curve in the 400 nT measurement noise

圖9 測(cè)量噪聲600 nT時(shí)匹配誤差曲線Fig.9 Matching error curve in the 600 nT measurement noise

通常情況下，磁力儀測(cè)量白噪聲大約在50 nT,由于周圍環(huán)境測(cè)量噪聲約100 nT內(nèi)波動(dòng)。圖7加入噪聲幅值為200 nT時(shí)的3種算法匹配誤差曲線?？梢钥闯霎?dāng)噪聲為200 nT時(shí)，MSD和MAD匹配有少量虛定位，MPMD算法匹配結(jié)果基本無(wú)誤差，效果很好;當(dāng)測(cè)量噪聲達(dá)到400 nT和600 nT時(shí)(圖8,9)，MSD和MAD匹配出現(xiàn)大量虛定位，模糊匹配概率大大增加，定位精度較低。MPMD算法只有少量虛定位，總體匹配效果較好。

考慮到井下環(huán)境復(fù)雜，如果出現(xiàn)異常干擾情況下，MPMD抗噪性能是否會(huì)出現(xiàn)匹配不收斂情況？因此開(kāi)展了600 nT高噪聲干擾測(cè)試。圖10是噪聲600 nT時(shí)，MSD，MAD，MPMD三種匹配定位軌跡對(duì)比，可以看出:MSD，MAD 匹配結(jié)果不收斂，出現(xiàn)大量虛定位。MPMD匹配并未出現(xiàn)明顯發(fā)散現(xiàn)象，虛定位次數(shù)較少，在大多數(shù)情況MPMD估計(jì)軌跡收斂于真實(shí)軌跡，穩(wěn)合度最好。

圖10 噪聲600 nT真實(shí)軌跡與估計(jì)軌跡對(duì)比Fig.10 Comparison between true trace and estimated trace in the 600 nT measurement noise

當(dāng)噪聲600 nT時(shí)，MSD，MAD，MPMD匹配結(jié)果的分析數(shù)據(jù)見(jiàn)表4，分別從匹配概率、匹配誤差和匹配時(shí)長(zhǎng)對(duì)比分析了3種匹配算法的抗噪性能。

表4 測(cè)量噪聲600 nT時(shí)定位誤差數(shù)據(jù)Table 4 Positioning error data in the 600 nT measu-rement noise

從表4中可以得出:MSD，MAD 平均匹配誤差已經(jīng)達(dá)到了幾十米，說(shuō)明MSD，MAD 匹配在高噪聲干擾情況下，匹配結(jié)果不收斂。MPMD在高噪聲干擾情況下的平均匹配誤差控制在5 m以下，具有收斂性，總體概率達(dá)到了89%，抗噪性能較好。MPMD在匹配概率、匹配精度上明顯優(yōu)于MSD和MAD匹配算法，但是匹配耗時(shí)較多，接近MSD，MAD匹配時(shí)長(zhǎng)的2倍。綜合分析MSD，MAD屬于TERCOM匹配的一維相關(guān)匹配，約束條件也是單一約束條件的最優(yōu)估計(jì)，當(dāng)在強(qiáng)噪聲擾動(dòng)條件下，約束作用不明顯，故出現(xiàn)匹配發(fā)散現(xiàn)象。MPMD匹配優(yōu)化后二維相關(guān)性匹配，即同一個(gè)結(jié)果的估計(jì)同時(shí)存在2個(gè)約束條件進(jìn)行數(shù)學(xué)解算，因此抗干擾性能強(qiáng)，匹配耗時(shí)較長(zhǎng)。

5 結(jié) 論

(1)GRPM以地磁定位技術(shù)為基礎(chǔ)的、新型的井下定位方法，主要適用于井下災(zāi)后無(wú)電、無(wú)網(wǎng)絡(luò)的自主定位。MPMD匹配模型是在GRPM實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)上，針對(duì)井下地磁空間分布特征不明顯、緩變或特征相似情況下一維匹配結(jié)果精度不高的問(wèn)題，提出的一種二維相關(guān)匹配模型，是基于空間向量積的最優(yōu)估計(jì)的匹配算法。

(2)在MSD，MAD和MPMD匹配定位對(duì)比試驗(yàn)中，在地磁特征豐富適配區(qū)，3種算法的匹配精度都較高;在地磁特征貧乏的弱適配區(qū)，MPMD算法優(yōu)于MSD，MAD算法，能夠較好處理模糊匹配多值問(wèn)題，定位精度基本上保持在一個(gè)網(wǎng)格間格以內(nèi)。在算法抗噪性能測(cè)試試驗(yàn)中，當(dāng)噪聲為200 nT時(shí)，MSD和MAD匹配有少量虛定位，MPMD算法匹配結(jié)果基本無(wú)誤差，效果很好;在400 nT和600 nT高噪聲時(shí)匹配試驗(yàn)中，MSD和MAD匹配出現(xiàn)大量虛定位，MPMD算法有少量虛定位，匹配概率達(dá)到了89%，匹配誤差控制在5 m以下，未出現(xiàn)算法不收斂情況，總體匹配的魯棒性較強(qiáng)。

(3)試驗(yàn)結(jié)果總體表明MPMD比MSD，MAD一維匹配算法在準(zhǔn)確度、精度和魯棒性方面確實(shí)有明顯優(yōu)勢(shì)，但匹配過(guò)程耗時(shí)較多，接近MSD，MAD匹配時(shí)長(zhǎng)2倍，需要從匹配搜索策略等方面進(jìn)一步優(yōu)化，才能符合井下快速定位的要求。