劉艷麗，郭鳳儀，李 磊，鄭 佳

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,遼寧 葫蘆島 125105; 2.葫蘆島市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所,遼寧 葫蘆島 125000)

串聯(lián)型故障電弧易引起電氣安全事故，已成為導(dǎo)致電氣設(shè)備損壞及引發(fā)電氣火災(zāi)的主要原因之一。礦井等供配電系統(tǒng)可能存在瓦斯、煤塵等易燃易爆物質(zhì)，難以開(kāi)展串聯(lián)型故障電弧現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，為串聯(lián)型故障電弧的特征分析及故障診斷工作帶來(lái)了困難[1]。因此，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧的仿真模型，開(kāi)展礦井等供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧的仿真分析、特征分析及故障診斷工作具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電弧數(shù)學(xué)模型問(wèn)題開(kāi)展了諸多研究。PASUMPON[2],HOSSEINI1[3]等利用MATLAB軟件對(duì)電弧進(jìn)行仿真分析，包括Mayr，Cassie，Schwarz，KAMA模型。文獻(xiàn)[2-3]模型中參數(shù)的設(shè)置僅為經(jīng)驗(yàn)值或是引用荷蘭實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的幾種電弧模型里的參數(shù)值，參數(shù)是否準(zhǔn)確有待證明。LI等[4]建立了故障電弧的三維磁流體動(dòng)力學(xué)(MHD)仿真模型，分析了封閉空間內(nèi)部故障電弧溫度分布和壓力分布情況。郭鳳儀等[5]在Mayr電弧模型基礎(chǔ)上，分析了電弧初始階段電暈電阻對(duì)故障電弧的影響，建立了串聯(lián)型故障電弧數(shù)學(xué)模型。姜斌峰等[6]發(fā)現(xiàn)對(duì)簡(jiǎn)化的Schavemaker模型進(jìn)行仿真得出的電弧電流具有明顯的電弧電流零休區(qū)、較高的奇次諧波幅值，更適用于低壓交流故障電弧仿真研究。

文獻(xiàn)[2-6]結(jié)合電弧放電階段的物理特性、伏安特性，對(duì)民用供電系統(tǒng)、開(kāi)關(guān)柜故障電弧的數(shù)學(xué)模型、仿真分析問(wèn)題提出了相關(guān)的見(jiàn)解。但礦井供電系統(tǒng)電路參數(shù)、環(huán)境條件與其他領(lǐng)域供電系統(tǒng)相比具有特殊性，而電路參數(shù)、環(huán)境條件的改變也將對(duì)故障電弧數(shù)學(xué)模型的參數(shù)產(chǎn)生一定的影響，因此，文獻(xiàn)[2-6]的成果不能直接用于仿真分析礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧。

文獻(xiàn)[7]通過(guò)分析典型家用負(fù)載電弧電流高頻分量在時(shí)域與頻域表現(xiàn)出的不同特征,以電弧電流變化率及6～12 kHz頻段電流幅值為特征量，對(duì)故障電弧進(jìn)行檢測(cè)。文獻(xiàn)[8]對(duì)故障系統(tǒng)電流信號(hào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)差分析、小波包分析判斷是否發(fā)生故障電弧，然后采用后斷前檢法判斷光伏系統(tǒng)發(fā)生的故障電弧是串聯(lián)型還是并聯(lián)型。文獻(xiàn)[9]以回路電流的極差、平均能量、基頻能量作為故障特征參數(shù),結(jié)合最優(yōu)距離準(zhǔn)則和硬判決規(guī)則，對(duì)易引發(fā)故障電弧的礦用電纜接觸松動(dòng)故障進(jìn)行了識(shí)別。文獻(xiàn)[10]采用S變換對(duì)工業(yè)系統(tǒng)故障電弧電流信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域變換，以特征變換矩陣的特征值為故障電弧特征，采用遺傳算法優(yōu)化后的支持向量機(jī)為診斷模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障電弧的診斷。文獻(xiàn)[11]分析了高頻故障電弧電流信號(hào)的混沌特性，并以盒維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)為特征量，采用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)了故障電弧的診斷。文獻(xiàn)[12]闡述了多層級(jí)電弧故障保護(hù)策略和直流故障電弧檢測(cè)應(yīng)用于智能電網(wǎng)的最新進(jìn)展。展望了未來(lái)低壓電弧故障防護(hù)裝置智能化、集成化和信息化的發(fā)展趨勢(shì)。文獻(xiàn)[7-12]對(duì)民用、工業(yè)、光伏等供電系統(tǒng)的串聯(lián)型故障電弧進(jìn)行了特征分析及故障診斷，礦井供電系統(tǒng)與其他領(lǐng)域供電系統(tǒng)電壓、電流、負(fù)載性質(zhì)等均不同，不同電路條件下故障電弧的特性參數(shù)是必然不同的，因此文獻(xiàn)[7-12]串聯(lián)型故障電弧的研究成果不能直接應(yīng)用于礦井供電系統(tǒng)故障電弧的特征分析及故障診斷工作。

筆者結(jié)合煤礦供電系統(tǒng)的電壓、電流、負(fù)載性質(zhì)等實(shí)際情況，以Mayr-Schwarz電弧數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型，對(duì)故障電弧及其他電氣故障進(jìn)行仿真分析、特征分析，最終建立具有選相功能的礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷模型。研究成果對(duì)今后研發(fā)礦用故障電弧斷路器，提高礦井供電系統(tǒng)的可靠性具有積極意義。

1 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型的建立

1.1 串聯(lián)型故障電弧的數(shù)學(xué)模型

礦井等供電系統(tǒng)中易發(fā)生串聯(lián)型故障電弧的主要位置為電纜接頭或電纜與開(kāi)關(guān)設(shè)備的接頭等電氣連接點(diǎn)位置。因隔爆需要，電氣連接點(diǎn)均置于密閉腔中，串聯(lián)型故障電弧散熱方式主要是傳導(dǎo)和輻射，所以論文將以Mayr電弧數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立適用于礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特性分析的數(shù)學(xué)模型。Mayr電弧數(shù)學(xué)模型以電弧電導(dǎo)g的方式表示為

(1)

式中，t為電弧燃燒時(shí)間;Ph為電弧功率。

荷蘭KAMA實(shí)驗(yàn)室Schwarz等在大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況中電弧耗散功率P和電弧時(shí)間常數(shù)τ不為常數(shù)，因此將P和τ設(shè)為g的冪函數(shù)，發(fā)明了Schwarz公式，即

(2)

其中，τm為時(shí)間常數(shù)系數(shù);α為常量;Ps為耗散功率常數(shù)系數(shù);β為常量。將式(2)代入Mayr電弧數(shù)學(xué)模型式(1)，得到Mayr-Schwarz電弧數(shù)學(xué)模型[13]，即

(3)

1.2 串聯(lián)型故障電弧仿真模型

筆者以式(3)為基礎(chǔ)，建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型。串聯(lián)型故障電弧的總體仿真模型如圖1所示。其中Series arc faults model為封裝的串聯(lián)型故障電弧模型，To Workspace1對(duì)應(yīng)的out_u為串聯(lián)型故障電弧電壓uh。并聯(lián)阻抗R，L分別為線路阻抗及負(fù)載阻抗情況。

圖1 串聯(lián)型故障電弧總體仿真模型Fig.1 Overall simulation model for series arc fault

電弧模型的下層文件如圖2所示，圖2中Ideal switch是理想開(kāi)關(guān)，當(dāng)Step為低電平時(shí)，理想開(kāi)關(guān)導(dǎo)通，將電弧模型內(nèi)部封裝的微分方程短路，模擬電路正常運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)Step由低電平變?yōu)楦唠娖?，理想開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，微分方程封裝導(dǎo)通進(jìn)行微分運(yùn)算，模擬產(chǎn)生串聯(lián)型故障電弧的狀態(tài)。ODE子系統(tǒng)為封裝的串聯(lián)型故障電弧數(shù)學(xué)模型。

圖2 串聯(lián)型故障電弧模型的下層文件Fig.2 Underlying file of the series fault arc mode

圖3 ODE子系統(tǒng)內(nèi)部封裝Fig.3 Internal package of ODE sub-system

采用微分模塊封裝方法將式(3)轉(zhuǎn)化為基本運(yùn)算模塊，ODE子系統(tǒng)內(nèi)部封裝如圖3所示，其中求取dg/dt的函數(shù)表達(dá)式f(u1)為

f(u1)=u(2)×(1/τm)×[u(4)×

u(1)/u(6)-1]×u(5)

(4)

式中，u1為由u(1)，u(2)，u(3)，u(4)，u(5)，u(6)組成的變量矩陣;u(1)，u(2)，u(4)，u(5)，u(6)為Mux模塊對(duì)應(yīng)的輸入量;u(1)為電弧電壓;u(2)為階躍信號(hào)輸入;u(4)為電弧電流;u(5)為g1-α;u(6)為P即Psgβ。

電弧電流ih的函數(shù)表達(dá)式f(u2)為

f(u2)=u(3)u(1)

(5)

式中，u(3)為電弧電導(dǎo)，求解出的f(u2)作為Mux模塊對(duì)應(yīng)的輸入量u(4)。

2 串聯(lián)型故障電弧仿真模型性能評(píng)估

為評(píng)估串聯(lián)型故障電弧仿真模型的性能，結(jié)合實(shí)驗(yàn)室條件，對(duì)電源電壓為交流380 V、回路電流為17 A時(shí)的Y160M-6三相異步電動(dòng)機(jī)串聯(lián)型故障電弧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，將串聯(lián)型故障電弧發(fā)生器串入三相電路中的B相，模擬產(chǎn)生串聯(lián)型故障電弧。仿真電路與圖5帶式輸送機(jī)供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真電路類似，只是電源、負(fù)載、供電線路參數(shù)設(shè)置有所不同。

圖4 380 V/17 A串聯(lián)型故障電弧實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.4 380 V/17 A experimental system of series arc fault

圖5 實(shí)驗(yàn)及仿真故障電弧電流波形Fig.5 Experimental and simulation current waveform of arc fault

對(duì)比剛發(fā)生串聯(lián)型故障電弧時(shí)的5周期仿真電流波形與實(shí)驗(yàn)電流波形(圖6)。由圖6可見(jiàn)，仿真電流波形與實(shí)驗(yàn)電流波形近似，故障相B相電流波形發(fā)生了畸變。故障相B相、未發(fā)生故障電弧的A相電流幅值較正常運(yùn)行時(shí)有所減小，未發(fā)生故障電弧的C相電流幅值較正常運(yùn)行時(shí)有所增加。

進(jìn)一步對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)電流進(jìn)行特征分析，結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知，仿真及實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)相電流信號(hào)與故障電弧特征參數(shù)值相近，證明仿真分析能夠替代現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，且仿真結(jié)果可應(yīng)用于礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征分析。

3 礦井供電系統(tǒng)電氣故障仿真分析

3.1 串聯(lián)型故障電弧仿真分析

論文對(duì)吉煤集團(tuán)遼源礦業(yè)有限責(zé)任公司125井西部區(qū)井下供配電采煤系統(tǒng)、帶式輸送系統(tǒng)、泵房、照明系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧進(jìn)行仿真分析，該井區(qū)主要電氣設(shè)備見(jiàn)表2。

圖6 帶式輸送供電系統(tǒng)仿真電路Fig.6 Tape conveying power system simulation circuit

建立的帶式輸送系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真電路模型如圖5所示，其串聯(lián)型故障電弧仿真波形如圖7所示。

3.2 其他電氣故障仿真分析

井下供電系統(tǒng)除串聯(lián)型故障電弧外，還可能存在過(guò)電壓、單相接地、兩相接地短路、兩相短路、三相短路等故障。為防止故障電弧斷路器誤判，既要對(duì)供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧及其他電氣故障進(jìn)行仿真分析，仿真電路參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。以帶式輸送系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)DSB-75P所在電路為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)其他電氣故障仿真電路，如圖8所示。其中過(guò)電壓故障通過(guò)在圖8電壓源模塊中加入過(guò)電壓信號(hào)實(shí)現(xiàn)。假設(shè)圖8所示仿真電路在正常運(yùn)行1 s時(shí)，A相產(chǎn)生過(guò)電壓信號(hào)10 000e-4 000(t1-1)V，t1為仿真時(shí)間，三相電流波形如圖9所示。由圖9可知，在A相發(fā)生過(guò)電壓故障后，三相電流波形均發(fā)生嚴(yán)重的畸變，在故障發(fā)生后0.16 s左右，三相電流重新趨于穩(wěn)態(tài)。對(duì)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障、兩相接地短路故障、兩相短路、三相短路的情況本文不再贅述。

表1 串聯(lián)型故障電弧電流信號(hào)仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果特征分析Table 1 Current signal simulation and characteristic analysis of experimental results of series arc fault

表2 125井西部區(qū)典型供電環(huán)節(jié)用電設(shè)備統(tǒng)計(jì)Table 2 Electrical equipment statistics of typical power supply circuits in western district for 125 mine

圖7 帶式輸送供電系統(tǒng)故障電弧電流仿真波形Fig.7 Fault arc current simulation waveform of tape conveying power system

4 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷

井下一級(jí)負(fù)荷較多，要求故障電弧斷路器既不能拒動(dòng)也不能在發(fā)生其他電氣故障時(shí)誤動(dòng)作。因此，串聯(lián)型故障電弧診斷是一個(gè)多分類的模式識(shí)別問(wèn)題。

圖8 其他電氣故障仿真電路Fig.8 Simulation circuit of other electrical faults

表3 仿真電路參數(shù)設(shè)置Table 3 Simulation circuit parameter settings

圖9 過(guò)電壓故障電流仿真波形Fig.9 Simulation current waveform of overvoltage fault

4.1 故障電弧診斷樣本庫(kù)的建立

對(duì)仿真獲得的井下電機(jī)類及LED照明類負(fù)載的串聯(lián)型故障電弧及其他電氣故障電流信號(hào)進(jìn)行特征分析。通過(guò)特征分析，獲得串聯(lián)型故障電弧電流信號(hào)的時(shí)域特征參數(shù)為過(guò)零點(diǎn)數(shù)、峰峰值、方差、峭度系數(shù)、裕度因子;頻域特征參數(shù)為諧波畸變率、單邊功率譜頻率方差;時(shí)頻域特征參數(shù)為小波包系數(shù)能量熵、小波包系數(shù)峰峰值。取表3每種電路正常運(yùn)行及故障運(yùn)行情況下A相、B相、C相仿真電流樣本各50個(gè)進(jìn)行特征分析，并按故障類型、故障相、非故障相分類，建立井下串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)，如圖10所示。

圖10 礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)Fig.10 Characteristic parameter database of series fault arc in coal mine power supply system

筆者以礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)為基礎(chǔ)，建立故障電弧診斷樣本庫(kù)。樣本庫(kù)的前9列為由9個(gè)特征參數(shù)組成的特征向量，第10列為類別標(biāo)簽。樣本類別標(biāo)簽定義見(jiàn)表4。將樣本按表4分類后，診斷模型在實(shí)現(xiàn)故障電弧診斷的同時(shí)，將兼具故障電弧選相的功能。

4.2 初選診斷模型

筆者采用MATLAB Classifica tion Learner工具箱對(duì)所有訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練準(zhǔn)確度進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)決策樹(shù)、K近鄰、Bagged Trees 三種多分類模式識(shí)別方法對(duì)訓(xùn)練樣本的分類準(zhǔn)確度最高，因此初選以上3種算法建立串聯(lián)型故障電弧診斷模型。

表4 診斷樣本類別標(biāo)簽定義Table 4 Category label definition for diagnostic samples

K近鄰法(KNN)模型簡(jiǎn)單、無(wú)需估計(jì)參數(shù)，適合多分類問(wèn)題。K近鄰算法的基本思想是:如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最鄰近樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。K近鄰算法的步驟如下:①N個(gè)已知類別的樣本X;② 輸入未知類別的樣本x;③ 計(jì)算x到xi∈X,(i=1,2,…,N)的距離di(x);④ 按照距離遞增的次序進(jìn)行排序，找到x的k個(gè)最近鄰元xk=xi,i=1,2,…,k;⑤ 觀察xk中屬于哪一類的樣本最多;⑥ 以概率大的或出現(xiàn)率最高的類別作為當(dāng)前點(diǎn)的預(yù)測(cè)分類[15]。

Bagged Trees算法是將Bagged算法與決策樹(shù)弱學(xué)習(xí)器結(jié)合的集成學(xué)習(xí)方法。由于Bagged Trees算法每次都進(jìn)行采樣來(lái)訓(xùn)練模型，因此其泛化能力較強(qiáng)。

1.1.3 引物及試劑 試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的RAPD引物由上海生工生物工程技術(shù)服務(wù)有限公司合成，DNA提取試劑盒、PCR擴(kuò)增所用試劑購(gòu)于寶日醫(yī)生物技術(shù)有限公司。

Bagged算法的步驟如下:① 輸入樣本集D;② 對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行第t次隨機(jī)采樣，t=1,2,…,N，采集m次，得到對(duì)應(yīng)的采樣集Dm={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)};③ 用采樣集Dm訓(xùn)練第m個(gè)學(xué)習(xí)器Gm(x);④ 對(duì)N個(gè)弱學(xué)習(xí)器采用投票法生成強(qiáng)分類器f(x);⑤ 強(qiáng)分類器輸出最終分類結(jié)果[16]。

采用3種診斷模型對(duì)200個(gè)測(cè)試樣本進(jìn)行分析(表5)，由表5可知，3種診斷模型對(duì)測(cè)試樣本診斷效果較好。

表5 3種診斷模型對(duì)樣本的故障診斷效果分析Table 5 Fault diagnosis effect analysis of three kinds of diagnosis models on samples

4.3 診斷模型抗擾動(dòng)能力測(cè)試分析

礦井供電系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)可能存在負(fù)載電流波動(dòng)和背景噪聲擾動(dòng)，要求故障電弧診斷模型具有較好的抗擾動(dòng)能力。因此，對(duì)決策樹(shù)、K近鄰、Bagged Trees三種診斷模型抗擾動(dòng)能力測(cè)試分析。

(1)抗負(fù)載電流波動(dòng)擾動(dòng)效果分析

圖11 負(fù)載電流波動(dòng)時(shí)故障電弧電流信號(hào)Fig.11 Current signal of arc fault when load current fluctuates

圖12 負(fù)載電流波動(dòng)擾動(dòng)后故障診斷準(zhǔn)確度分析Fig.12 Fault diagnosis accuracy analysis after load current fluctuation disturbance

(2)抗背景噪聲擾動(dòng)效果分析

圖13 加噪聲擾動(dòng)后的仿真電流信號(hào)Fig.13 Simulation of current signal after adding noise disturbance

圖14 加背景噪聲擾動(dòng)后故障診斷準(zhǔn)確度分析Fig.14 Fault diagnosis accuracy analysis after add background noise disturbance

由圖12，14可知，決策樹(shù)、Bagged Trees診斷模型抗負(fù)載電流波動(dòng)擾動(dòng)能力及抗背景噪聲能力相對(duì)較差，K近鄰診斷模型抗擾動(dòng)效果較好。因此，以K近鄰模式識(shí)別算法為基礎(chǔ)建立礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷模型。綜合分析表4，5及圖11～14可知，發(fā)生故障電弧時(shí)，雖然三相電流均會(huì)發(fā)生不同程度的畸變，但K近鄰礦井供電系統(tǒng)故障電弧診斷模型在實(shí)現(xiàn)故障電弧診斷的同時(shí)，也實(shí)現(xiàn)了故障電弧的選相功能。

5 結(jié) 論

(1)建立了礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧仿真模型，通過(guò)對(duì)仿真模型進(jìn)行性能評(píng)估，提出對(duì)于礦井等存在易燃易爆物質(zhì)不宜開(kāi)展故障電弧實(shí)驗(yàn)的供電系統(tǒng)，可采取建立故障電弧仿真模型并進(jìn)行仿真分析的方式開(kāi)展相關(guān)研究工作。

(2)以過(guò)零點(diǎn)數(shù)、峰峰值、方差、峭度系數(shù)、裕度因子、諧波畸變率、單邊功率譜頻率方差、小波包系數(shù)能量熵、小波包系數(shù)峰峰值為特征量，可建立礦井供電系統(tǒng)故障電弧的特征參數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)。

(3)對(duì)診斷樣本類別標(biāo)簽進(jìn)行了合理定義，提出的K近鄰礦井供電系統(tǒng)串聯(lián)型故障電弧診斷方法可用于串聯(lián)型故障電弧的診斷及故障選相。