柴森霖，劉光偉,2，白潤(rùn)才，曹 博,2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 煤炭資源安全開采與潔凈利用工程研究中心,遼寧 阜新 123000; 3.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省高等學(xué)校礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院,遼寧 阜新 123000)

礦巖運(yùn)距是衡量露天礦山卡車運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性的重要指標(biāo)之一[1-3]，同時(shí)也是優(yōu)化開拓運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)成本的重要基礎(chǔ)，對(duì)礦山開拓運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化建模、最佳調(diào)運(yùn)方案配置以及優(yōu)化運(yùn)輸成本等研究均具有重要意義。

目前，有關(guān)礦巖運(yùn)距計(jì)算方法的研究可大致分為兩類:第1類是利用階段性道路網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，結(jié)合重心算法對(duì)物料進(jìn)行分巖種、分水平、分塊段的幾何量測(cè)[2,4-12];此類方法被廣泛應(yīng)用在進(jìn)度計(jì)劃方案優(yōu)選、礦山運(yùn)輸系統(tǒng)優(yōu)化以及物料流規(guī)劃建模等相關(guān)研究領(lǐng)域，如張幼蒂教授針對(duì)礦巖流向、流量?jī)?yōu)化模型，提出的階段性運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)距計(jì)算方法[2];又如趙景昌等為建立以運(yùn)輸功最小化為優(yōu)化目標(biāo)的物料流規(guī)劃模型，以年為時(shí)間單位劃分階段，并結(jié)合階段性運(yùn)輸?shù)缆肪W(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行運(yùn)距量測(cè)[4]。第2類是采用奇偶點(diǎn)法計(jì)算有向圖多邊形面積，通過(guò)多邊形面積變化率映射排土場(chǎng)排棄量與運(yùn)距之間動(dòng)態(tài)關(guān)系(S=F(v)曲線)[1,13-14];此類方法被應(yīng)用于排土場(chǎng)運(yùn)距推估等相關(guān)研究領(lǐng)域，如張瑞新教授等根據(jù)累計(jì)物料量變化率受形狀約束的特性，提出一種利用排棄物料量動(dòng)態(tài)推估運(yùn)距的方法[13];劉光等利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，總結(jié)出推估并繪制S=F(v)曲線的基本流程[14]。

筆者在前人研究成果的基礎(chǔ)上，根據(jù)外排土場(chǎng)出入口服務(wù)周期長(zhǎng)、年度計(jì)劃階段內(nèi)運(yùn)輸線路具有相對(duì)穩(wěn)定等特點(diǎn)，針對(duì)階段性道路網(wǎng)絡(luò)無(wú)法描述逐條帶的路線波動(dòng)、直接逐條帶推估離散塊體運(yùn)距困難且在物料規(guī)劃場(chǎng)景中不現(xiàn)實(shí)等問(wèn)題展開研究，提出外排土場(chǎng)計(jì)劃階段內(nèi)離散塊體過(guò)程運(yùn)距動(dòng)態(tài)賦值的新方法，其基本思想即利用關(guān)鍵的運(yùn)距影響因素，建立一組動(dòng)態(tài)的非線性預(yù)測(cè)模型，并利用年末排土計(jì)劃位置上路網(wǎng)提取運(yùn)距屬性信息，訓(xùn)練預(yù)測(cè)模型、優(yōu)化確定非線性模型參數(shù)。最終，應(yīng)用運(yùn)距的非線性表達(dá)對(duì)年度排土計(jì)劃階段內(nèi)的離散塊體物料進(jìn)行運(yùn)距賦值。經(jīng)仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所述算法模型對(duì)解決計(jì)劃階段內(nèi)的逐條帶塊體運(yùn)距賦值問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)有效性。

1 WLS-SVM模型計(jì)算理論

支持向量機(jī)(Square Vector Machines,SVM)是數(shù)據(jù)挖掘算法中一種新穎的小樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法，由Corinna和Vapnik等于1995年提出，主要用于解決小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中，后被推廣應(yīng)用到函數(shù)擬合等其他機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題中。加權(quán)最小二乘支持向量機(jī)(Weighted Least Square Vector Machines,WLS-SVM)是在SVM及LS-SVM(Least Square Vector Machines，LS-SVM)基礎(chǔ)發(fā)展起來(lái)的，保留了算法模型中的平方誤差損失以及等式約束等特性，消除了異方差性，具有更好的學(xué)習(xí)能力、泛化能力，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率更高[15]。

對(duì)于給定運(yùn)距預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集合{(xk,yk)|k=1,2,…,N}，其中xk為p維的參數(shù)樣本，yk為樣本輸出集，則該問(wèn)題的凸二次優(yōu)化模型[16]可表述為

(1)

約束條件為

s.t.yi=ωTφ(xi)+b+ei

(2)

式中，ω為權(quán)系數(shù)向量;e為誤差集;φ(xi)為輸入?yún)?shù)到希爾伯特空間的映射;C為懲罰因子;b為模型閥值;ei為樣本誤差;λi為誤差權(quán)值。

根據(jù)式(1)，(2)中優(yōu)化模型采用拉格朗日算子法進(jìn)行求解，建立二次凸優(yōu)化對(duì)偶模型如下:

(3)

對(duì)式(3)采用偏導(dǎo)極值法求解，消除偏導(dǎo)方程組中的無(wú)關(guān)變量ω，ei，化簡(jiǎn)為如式(4)的線性方程組，等價(jià)問(wèn)題即為求解方程組中的未知變量a*和b，矩陣求解形式如式(5)所示:

(4)

(5)

根據(jù)優(yōu)化條件引入徑向基核函數(shù)，最終獲得的回歸估計(jì)函數(shù)如式(6)所示，其模型基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

(6)

圖1 WLS-SVM 基本結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Structure of WLS-SVM

2 離散物料塊體運(yùn)距預(yù)測(cè)模型

2.1 模型適應(yīng)性分析

露天礦外排土運(yùn)距主要由采場(chǎng)運(yùn)距、運(yùn)輸干線長(zhǎng)度以及外排土場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)距3部分組成，其中因排土干線長(zhǎng)度相對(duì)固定，而采場(chǎng)運(yùn)距和排土場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)距則易受道路網(wǎng)絡(luò)在條帶間的動(dòng)態(tài)變化，而產(chǎn)生較為明顯的波動(dòng)效應(yīng)。從運(yùn)輸?shù)缆吩O(shè)計(jì)角度分析此種波動(dòng)效應(yīng)可發(fā)現(xiàn)，采場(chǎng)道路設(shè)計(jì)因受煤層起伏、臺(tái)階并段等因素限制，特別是當(dāng)工作幫線路采用移動(dòng)坑線設(shè)計(jì)時(shí)，運(yùn)輸線路靈活，易造成計(jì)劃階段內(nèi)運(yùn)輸線路存在差別于計(jì)劃工程位置上的結(jié)構(gòu)性變化，導(dǎo)致階段內(nèi)線路的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)不可控，無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)性動(dòng)態(tài)推估。但區(qū)別于采場(chǎng)運(yùn)輸線路，外排土場(chǎng)內(nèi)部運(yùn)輸線路則通常設(shè)有特定入口或特定干線，道路多為固定或半固定線路，服務(wù)周期長(zhǎng)于采場(chǎng)內(nèi)部的采場(chǎng)線路，階段內(nèi)干線動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)仍保持計(jì)劃工程位置上運(yùn)輸線路的結(jié)構(gòu)特性。因此，采用特定模型即可實(shí)現(xiàn)近似預(yù)測(cè)性的動(dòng)態(tài)推演。

2.2 外排土場(chǎng)運(yùn)距影響因子選取

露天礦外排土場(chǎng)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)是一種非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其運(yùn)距預(yù)測(cè)精度則明顯受道路運(yùn)輸系統(tǒng)的關(guān)鍵組成要素的影響，即受到文中非線性模型的輸入?yún)?shù)控制，但通常這些因素之間存在內(nèi)在的聯(lián)系，即使我們采用特定的降維策略，其輸入?yún)?shù)維度依然會(huì)對(duì)擬合造成一定的影響。故為進(jìn)一步從眾多存在特定內(nèi)在聯(lián)系的影響因素中確定外排土場(chǎng)運(yùn)距的關(guān)鍵影響因素，降低模型輸入?yún)?shù)維度，本文采用主成分分析中壓縮冗余成分的策略來(lái)處理和優(yōu)化上述輸入?yún)?shù)維度，以消除冗余因素來(lái)提高預(yù)測(cè)模型精度。基于此，我們首先建立運(yùn)距影響因子的內(nèi)部依賴關(guān)系分析模型，初步選取塊體質(zhì)心至排土場(chǎng)入口的歐氏距離(D如式(7)所示)、物料提升高度(H)、階段累加工程量(M)、坡道長(zhǎng)度(L)、緩沖段長(zhǎng)度(L′)、臺(tái)階高度(HT)以及道路坡度(β)、塊體長(zhǎng)(l)、塊體寬(b)、塊體高(h)、排土工作線長(zhǎng)度(R)、排土平盤寬度(B)等12個(gè)影響因子建立因子分析模型，將上述12組影響因子作為12種分析成分，按照1～12編號(hào)代入SPSS軟件內(nèi)置的因子分析模型，計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根及方差貢獻(xiàn)率，并按照特征值排序后統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 因子及貢獻(xiàn)率Table 1 Factors and contribution rates

(7)

為避免維度過(guò)高且有效保留因素中樣本數(shù)據(jù)的內(nèi)在特征，文中以因子特征值大于1和累計(jì)貢獻(xiàn)率范圍在70%～85%為降維標(biāo)準(zhǔn)，最終選取前7個(gè)指標(biāo)參數(shù)作為運(yùn)距預(yù)測(cè)模型的輸入?yún)?shù):D(km)、H(m)，M(萬(wàn)Mm3)，L(m)，L′(m)，HT(m)，β(°)。

2.3 模型評(píng)價(jià)因子設(shè)計(jì)

運(yùn)距預(yù)測(cè)模型的誤差水平是評(píng)價(jià)整個(gè)預(yù)測(cè)模型精度的重要指標(biāo)，為綜合評(píng)價(jià)算法模型中參數(shù)優(yōu)化和運(yùn)距預(yù)測(cè)效果，文中在傳統(tǒng)的均方誤差、擬合優(yōu)度、絕對(duì)誤差期望、相對(duì)誤差期望等誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)之上，引入無(wú)量綱的錯(cuò)估計(jì)系數(shù)，利用此系數(shù)評(píng)價(jià)絕對(duì)誤差大于推估塊體最小邊長(zhǎng)的規(guī)模程度，其誤差評(píng)價(jià)判據(jù)如式(8)所示。評(píng)價(jià)體系中認(rèn)為這種誤差會(huì)直接影響推估塊體的運(yùn)距計(jì)算精度，其參數(shù)計(jì)算方法如式(9)所示:

eME=y′-y>lmin

(8)

(9)

式中，eME為絕對(duì)誤差；l為塊體模型邊長(zhǎng)；y′為運(yùn)距的估計(jì)值；y為運(yùn)距訓(xùn)練值；nM滿足錯(cuò)誤估計(jì)判據(jù)的塊體模型數(shù)量；n為總體塊體數(shù)量。

2.4 參數(shù)優(yōu)化模型

2.4.1WLS-SVM模型的權(quán)值改進(jìn)

對(duì)最小二乘回歸估計(jì)模型引入權(quán)向量是為有效削弱異常數(shù)據(jù)造成的離群誤差波動(dòng)，增強(qiáng)回歸模型整體穩(wěn)健性[17]。因此，權(quán)向量的優(yōu)化選擇對(duì)于提高運(yùn)距預(yù)測(cè)模型精度意義重大。通常，權(quán)向量的確定多采用權(quán)函數(shù)賦值方法，其中常見(jiàn)的權(quán)函數(shù)如線性權(quán)函數(shù)[17]或改進(jìn)的正態(tài)分布權(quán)函數(shù)[18]等。此類方法應(yīng)用簡(jiǎn)單、方便，但均為主觀修正，會(huì)受到過(guò)濾條件等因素的影響，造成一定程度的精度損失。因此，為保證運(yùn)距預(yù)測(cè)模型具有更好的離群誤差控制能力，筆者在自適應(yīng)正態(tài)分布權(quán)函數(shù)[18](圖2中曲線BDFGH、曲線BDEGH)的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的區(qū)間自適應(yīng)權(quán)函數(shù)，其權(quán)函數(shù)如式(10)所示，函數(shù)形態(tài)如如圖2中曲線ACEGH所示。

(10)

(11)

圖2中ζr,m,ζd分別為由點(diǎn)D，E，G切分而成的權(quán)向量配重區(qū)間節(jié)點(diǎn)，區(qū)間1，4分別為低誤差和高誤差區(qū)域，自適應(yīng)函數(shù)會(huì)對(duì)此部分進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證改造后的權(quán)值模型能有效改善誤差集內(nèi)的權(quán)重分配，將較大權(quán)重自適應(yīng)的賦值給區(qū)間1;而區(qū)間2，3為區(qū)域中值分布區(qū)域，區(qū)間2相對(duì)誤差更小，因此曲線保持反比例正態(tài)特性，而區(qū)間3誤差是偏離中值，隨偏離程度加大，正態(tài)特性則會(huì)壓縮中值，賦予較低權(quán)重。

圖2 權(quán)值函數(shù)形態(tài)示意Fig.2 Weight function diagram

在上述曲線模型定義的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步說(shuō)明權(quán)重修正過(guò)程，文中給出權(quán)重自適應(yīng)動(dòng)態(tài)修正的流程如圖3所示。其中u1，u2分別用來(lái)控制正態(tài)分布函數(shù)形態(tài)，權(quán)重配比空間被分割后，隨著迭代進(jìn)行誤差較大的樣本會(huì)因?yàn)闄?quán)重影響而被濾除，故隨算法迭代軸線EF會(huì)不斷向AB側(cè)移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)配權(quán)，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)模型精度。

圖3 權(quán)函數(shù)動(dòng)態(tài)修正流程Fig.3 Weight function dynamic correction flow chart

2.4.2基于改進(jìn)粒子群算法的模型優(yōu)化調(diào)參

應(yīng)用支持向量機(jī)進(jìn)行回歸估計(jì)是基于傳統(tǒng)求解不適定問(wèn)題的思想，通過(guò)引入核函數(shù)以實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)算子方程向正則化泛函的轉(zhuǎn)化，并完成對(duì)高維空間算子方程的求解，其核函數(shù)的質(zhì)量直接關(guān)系到非線性預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練速度及泛化能力[19-20]。因此，為提高非線性運(yùn)距預(yù)測(cè)模型的擬合精度及收斂速度，筆者采用粒子群算法(PSO)進(jìn)行核參數(shù)優(yōu)化，以參數(shù)c,σ為平面粒子位置坐標(biāo)，建立線性優(yōu)化模型如式(11)所示，將式(12)作為優(yōu)化粒子群算法的適應(yīng)值函數(shù)。

(11)

(12)

另一方面，考慮模型易受訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模局限性以及其他多種綜合因素限制，且上述影響對(duì)粒子群算法極為敏感，嚴(yán)重制約粒子群算法種群的搜索范圍，導(dǎo)致隨著迭代進(jìn)行會(huì)促進(jìn)種群?jiǎn)适Ф鄻有?，極易造成迭代初期算法便出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。為使算法在迭代初期具有較強(qiáng)的空間搜索能力，在迭代后期具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力，對(duì)粒子群狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型中的慣性因子(w)、學(xué)習(xí)因子(c1,c2)進(jìn)行了如式(13)的修正。此種修正的作用在于能有效的保證算法在迭代初期以較大的范圍搜索最優(yōu)解，保持種群多樣性;在迭代后期能實(shí)現(xiàn)更精細(xì)的局部搜索，以提高整體優(yōu)化建模精度。

(13)

式中，ws,we分別為慣性權(quán)重w的初始值和上一期迭代結(jié)果值;c1s，c1e分別為學(xué)習(xí)因子c1的初始值和上一期迭代結(jié)果值;k為迭代次數(shù);G為總的迭代次數(shù)。

最后，為進(jìn)一步擴(kuò)大粒子搜索空間，減少個(gè)體尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)狀態(tài)的可能，在每次迭代產(chǎn)生的搜索空間內(nèi)，算法會(huì)采用輪盤賭法隨機(jī)調(diào)整部分粒子位置，其位置更新模型如式(14)所示:

(14)

式中，r為[-1,1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù);xmax,xmin為粒子位置的區(qū)間邊界。

其輪盤賭概率事件模型如式(15)所示。

(15)

2.5 外排土場(chǎng)運(yùn)距預(yù)測(cè)模型算法流程設(shè)計(jì)

基于MPSO-WLS-SVM的運(yùn)距預(yù)測(cè)算法基本流程如圖4所示，其核心作用是將WLS-SVM模型、權(quán)向量修正以及MPSO有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)相互之間的動(dòng)態(tài)調(diào)配，最終實(shí)現(xiàn)運(yùn)距的理想輸出。

圖4 運(yùn)距預(yù)測(cè)算法流程Fig.4 Flow chart of haul distance prediction algorithm

其算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1)因各影響因子的量綱和取值范圍不一致，為進(jìn)一步提高算法的收斂速度，對(duì)影響因子進(jìn)行線性歸一化處理，利用式(16)將影響因子統(tǒng)一映射到[0,1]區(qū)間內(nèi);

(16)

(2)擬合普通最小二乘支持向量機(jī)回歸估計(jì)模型殘差;

(3)根據(jù)殘差值和權(quán)值函數(shù)反求加權(quán)最小二乘模型權(quán)重初值;

(4)引入核參數(shù)初值，用以構(gòu)建基礎(chǔ)核參數(shù)優(yōu)化修正迭代模型;

(5)利用步驟(3)中求得的權(quán)重以及核參數(shù)初值，建立待優(yōu)化參數(shù)的初始WLS-SVM模型;

(6)擬合WLS-SVM模型殘差，建立參數(shù)優(yōu)化質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo);

(7)評(píng)價(jià)體系指標(biāo)，如果小于閥值向量即得到動(dòng)態(tài)理想輸出，否則修正WLS-SVM模型權(quán)值向量，開始迭代反向修正核參數(shù);

(8)利用MPSO模型修正核參數(shù)，保證當(dāng)前權(quán)重模型下訓(xùn)練模型的核參數(shù)動(dòng)態(tài)最優(yōu)解;

(9)將MPSO修正結(jié)果代入步驟(4)進(jìn)行動(dòng)態(tài)迭代，直至步驟(7)中獲得理想的運(yùn)距輸出，算法結(jié)束。

3 模型檢驗(yàn)及實(shí)例

研究以構(gòu)建黑山露天礦物料流規(guī)劃模型為背景，并為解決物料流能耗模型中無(wú)法實(shí)現(xiàn)逐塊體運(yùn)距推估問(wèn)題展開。選取該礦2018—2019年南部卡車外排土場(chǎng)年末計(jì)劃位置圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)采集模型，收集了計(jì)劃工程 位置上的300組塊體模型的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析和預(yù)測(cè)，塊體模型標(biāo)準(zhǔn)尺寸85×50×20，塊體具有次級(jí)結(jié)構(gòu)尺寸;采用隨機(jī)抽樣選取100組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本集，其中50組來(lái)自于2018年排土計(jì)劃工程位置，其余50組來(lái)自于2019年排土計(jì)劃工程位置;并選取剩余中的50組作為測(cè)試樣本集。設(shè)置WLS-SVM和MPSO模型初值如下:c0=3.5,σ0=0.5;種群規(guī)模N=30，最大迭代次數(shù)G=300，c1=2.5,c2=0.5,w=1。

3.1 算法擬合精度及預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

3.1.1算法模型擬合精度評(píng)價(jià)

為驗(yàn)證改進(jìn)的參數(shù)優(yōu)化算法對(duì)模型擬合精度和收斂性的優(yōu)化效果，分別建立MPSO-WLS-SVM,PSO-WLS-SVM,WLS-SVM和MPSO-LS-SVM四組模型擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，受篇幅影響僅提供100組訓(xùn)練集的部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表2。為突出參數(shù)優(yōu)化效果，對(duì)4組模型的絕對(duì)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

表2 MPSO-WLS-SVM模型輸入輸出訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(部分)Table 2 Input and output training data set on MPSO-WLS-SVM

注:s-x-x第1位表示年份，第2位表示所處臺(tái)階，第3位表示塊體位置，s代表2017年，w代表2018年。

由圖5可知，100訓(xùn)練樣本中MPSO-WLS-SVM模型(紅色曲線)擬合精度最高。較之MPSO-LS-SVM模型，引進(jìn)的動(dòng)態(tài)權(quán)值能有效的控制離群誤差規(guī)模，提高了預(yù)測(cè)模型精度。而較之PSO-WLS-SVM、WLS-SVM模型，基于MPSO模型的核參數(shù)優(yōu)化具有更高的擬合精度和收斂速度。

對(duì)于實(shí)際物料流規(guī)劃問(wèn)題，其絕對(duì)誤差小于錯(cuò)估計(jì)指標(biāo)即認(rèn)為對(duì)規(guī)劃問(wèn)題能耗沒(méi)有本質(zhì)上的影響。因此，為進(jìn)一步驗(yàn)證MPSO-WLS-SVM模型預(yù)測(cè)算法穩(wěn)健性采用測(cè)試集數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了5組重復(fù)試驗(yàn)，并統(tǒng)計(jì)錯(cuò)估計(jì)系數(shù)如圖6所示。對(duì)比圖中結(jié)果，當(dāng)樣本規(guī)模較小時(shí)，預(yù)測(cè)錯(cuò)估率較高，且隨樣本規(guī)模增大誤差趨于穩(wěn)定。自樣本規(guī)模N>90開始算法模型擬合精度隨樣本規(guī)模趨于平穩(wěn)，最終錯(cuò)估系數(shù)穩(wěn)定在0.8%～1.2%，算法具有良好的穩(wěn)健性。

圖5 訓(xùn)練集絕對(duì)誤差對(duì)比Fig.5 Training set absolute error comparison diagram

3.1.2測(cè)試集運(yùn)距預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

將50組測(cè)試集數(shù)據(jù)代入優(yōu)化調(diào)參后的預(yù)測(cè)模型中，其運(yùn)距預(yù)測(cè)仿真對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表3(受篇幅限制僅提供部分?jǐn)?shù)據(jù))，詳細(xì)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)輸出結(jié)果如圖7所示，其中左側(cè)主軸為預(yù)測(cè)結(jié)果與真值對(duì)比，右側(cè)次軸為預(yù)測(cè)模型絕對(duì)誤差統(tǒng)計(jì)。

圖6 5組重復(fù)試驗(yàn)錯(cuò)估系數(shù)統(tǒng)計(jì)Fig.6 Miscalculation coefficient of line chart on Repeat 5 times

表3 仿真測(cè)試數(shù)據(jù)模型輸入輸出層參數(shù)樣本(部分)Table 3 Simulation model input and output layer parameter test data samples(the part)

圖7 MPSO-WLS-SVM測(cè)試集仿真預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Test set simulation results to MPSO-WLS-SVM

由圖7中測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果與真值對(duì)比可知，算法仿真測(cè)試具有較好的擬合精度，50組預(yù)測(cè)估計(jì)中僅第5組測(cè)試數(shù)據(jù)絕對(duì)誤差大于20 m，存在錯(cuò)估現(xiàn)象，其余擬合精度均控制在錯(cuò)估計(jì)誤差以下，且誤差限變化平穩(wěn)，收斂速度較快，具有較強(qiáng)的泛化能力，其預(yù)測(cè)效果能滿足運(yùn)距預(yù)測(cè)建模需求。

3.1.3算法預(yù)測(cè)效果對(duì)比評(píng)價(jià)

為進(jìn)一步驗(yàn)證MPSO-WLS-SVM模型在運(yùn)距預(yù)測(cè)方面的優(yōu)勢(shì)，本文從參數(shù)優(yōu)化對(duì)算法執(zhí)行效率的改善以及同類算法預(yù)測(cè)效果對(duì)比等2個(gè)方面對(duì)算法的實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。其中針對(duì)算法執(zhí)行效率的評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)了4組不同樣本規(guī)模的仿真實(shí)驗(yàn)，即M1模型—普通正態(tài)權(quán)重的WLS-SVM模型、M2模型—改進(jìn)權(quán)重WLS-SVM模型、M3模型—PSO改進(jìn)M2模型(PSO算法采用經(jīng)典模型中的固定參數(shù)c1=2.5,c2=0.5,w=1.3)以及M4模型—MPSO改進(jìn)M2模型，統(tǒng)計(jì)各組模型在不同樣本規(guī)模下多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的平均收斂時(shí)間如圖8所示。

圖8 參數(shù)優(yōu)化后執(zhí)行效率對(duì)比Fig.8 Performance comparison after parameter optimization

對(duì)比圖8中M1和M2模型可發(fā)現(xiàn)，文中引入的自適應(yīng)權(quán)重修正策略，能在一定程度上提高算法執(zhí)行效率，但并不明顯，隨著樣本規(guī)模逐漸變大，收斂時(shí)間呈指數(shù)增長(zhǎng);當(dāng)引入群智能算法后，能大幅度提高算法的收斂效率，且圖8中隨迭代進(jìn)行，后期效率能得到成倍提升;通過(guò)對(duì)比M3與M4模型收斂效率，可以看出在不同時(shí)期調(diào)節(jié)慣性因子和學(xué)習(xí)因子對(duì)于提高種群多樣性的確有促進(jìn)作用，能有效提高算法的執(zhí)行效率。

另一方面，為體現(xiàn)文中算法在處理此類問(wèn)題中的優(yōu)越性，文中分別選取BP模型、SVR模型、GA-BP模型以及GA-ELM模型進(jìn)行算法對(duì)比，并統(tǒng)計(jì)絕對(duì)誤差以及整體預(yù)測(cè)效果見(jiàn)表3。

由表4中5組評(píng)價(jià)因子對(duì)比可知，兩組GA模型執(zhí)行效率分別為1.41 s和1.24 s，執(zhí)行效率明顯優(yōu)于文中模型;MPSO-WLS-SVM模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)分別為:均方誤差為 0.008 8;相關(guān)系數(shù)為 0.99;平均相對(duì)誤差為 0.047%;平均絕對(duì)誤差期望為0.84，對(duì)比其他模型具有更高的擬合精度和預(yù)測(cè)效果。對(duì)比表4中預(yù)測(cè)效果，MPSO-WLS-SVM模型預(yù)測(cè)效果均優(yōu)于其他4組對(duì)比模型，(a)，(c)兩組次之。(a)～(d) 4組預(yù)測(cè)模型誤差波動(dòng)較大，其主要原因在于受離群數(shù)據(jù)的影響較為嚴(yán)重，4組算法均無(wú)法有效的過(guò)濾離群數(shù)據(jù)提高擬合精度，(c)，(d)模型中應(yīng)用的遺傳算法優(yōu)化反而增加了離群誤差的波動(dòng)，造成預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)一步惡化。鑒于此，文中方法具有更強(qiáng)的離群誤差處理和學(xué)習(xí)能力，預(yù)測(cè)效果更好。

表4 不同算法模型預(yù)測(cè)效果測(cè)試樣本結(jié)果比較Table 4 Comparison of different model effects

3.2 物料流能耗模型精度評(píng)價(jià)

外排土場(chǎng)時(shí)變運(yùn)距預(yù)測(cè)模型擬解決的本質(zhì)問(wèn)題即為提高堆置次序優(yōu)化模型中運(yùn)輸功能耗表達(dá)的精度。因此，為進(jìn)一步說(shuō)明運(yùn)距預(yù)測(cè)算法對(duì)于改善能耗模型的有效性，研究以黑山露天礦2018—2019年期間南部卡車排土場(chǎng)六組排土條帶為研究對(duì)象，并逐條帶建立物料塊體的運(yùn)輸聯(lián)系，最終以上述六組條帶內(nèi)塊體計(jì)算出的總運(yùn)輸功為精度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比分析采用階段內(nèi)分水平、分區(qū)段運(yùn)距幾何量測(cè)方法以及文中算法所建立的物料流能耗模型，對(duì)比結(jié)果如圖9所示。由圖9可知，采用文中算法建立的運(yùn)輸功能耗模型更接近逐條帶運(yùn)輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，較之基于階段間分水平、分區(qū)段的年度物料量運(yùn)輸推估方法，總運(yùn)輸功計(jì)算精度更高。

圖9 運(yùn)輸功能耗對(duì)比Fig.9 Comparison diagram of transport work

4 結(jié) 論

(1)在采用加權(quán)最小二乘模型建立多元非線性運(yùn)距預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，論證了預(yù)測(cè)模型對(duì)于推估外排土場(chǎng)物料塊體運(yùn)距的現(xiàn)實(shí)有效性，并進(jìn)一步通過(guò)引進(jìn)加權(quán)最小二乘模型權(quán)向量修正、核參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)參等優(yōu)化手段，改善了運(yùn)距模型自身的穩(wěn)健性，有效的提高了運(yùn)距預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

(2)通過(guò)不同參數(shù)優(yōu)化策略的對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了文中提出的權(quán)向量動(dòng)態(tài)修正算法、基于改進(jìn)粒子群算法的核參數(shù)優(yōu)化方法，對(duì)于改進(jìn)算法自身缺陷具有顯著效果。

(3)對(duì)比其他智能優(yōu)化算法，驗(yàn)證了文中算法模型預(yù)測(cè)精度更高，受訓(xùn)練樣本規(guī)模干擾小，且當(dāng)N>90時(shí)，錯(cuò)估計(jì)系數(shù)期望值即可穩(wěn)定在0.8%～1.2%，具有良好的穩(wěn)健性，可為建立精準(zhǔn)的運(yùn)輸功能耗模型提供有力的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支撐。

(4)預(yù)測(cè)算法為保證多種優(yōu)化手段間達(dá)到全局最優(yōu)效果，通過(guò)適應(yīng)值函數(shù)建立了權(quán)向量修正與徑向基核函數(shù)調(diào)參的動(dòng)態(tài)聯(lián)系，此法有效的提高了模型精度，但其迭代過(guò)程時(shí)間成本較高，訓(xùn)練周期長(zhǎng)，連續(xù)的多階段預(yù)測(cè)效率相對(duì)較低。因此，筆者下一步將引入一定的啟發(fā)式策略改進(jìn)算法，加快迭代過(guò)程。